馬繼濤　王艷冬　陳小宏　王建花

(①中國石油大學(xué)(北京)地球物理與信息工程學(xué)院物探系，北京 102249;②中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028)

1　引言

海上地震數(shù)據(jù)采集中，拖纜必須固定在一定的深度，這會使采集到的數(shù)據(jù)中存在虛反射，一般將這種虛反射稱為鬼波。鬼波導(dǎo)致數(shù)據(jù)頻譜發(fā)生陷波現(xiàn)象，極大地影響了數(shù)據(jù)的頻帶寬度。因此鬼波壓制是海上地震數(shù)據(jù)拓頻處理的必要環(huán)節(jié)。

在采集設(shè)備方面，技術(shù)裝備在過去的幾十年來已經(jīng)取得了很大進(jìn)步，如固體電纜降低了海洋環(huán)境噪聲，新的水鳥控制技術(shù)能夠保證不同深度的電纜始終位于同一個垂直平面內(nèi)[1]；在采集技術(shù)方面，開發(fā)了各種在信號采集過程中壓制鬼波的方法，如上下源采集技術(shù)[2]，該技術(shù)采用兩個垂直的、沉放深度不同的震源，可采集兩個震源的數(shù)據(jù)，將其進(jìn)行合并，可降低震源鬼波的影響。雙檢采集技術(shù)在同一個深度放置兩個不同的檢波器，速度檢波器測量速度分量，壓力檢波器測量壓力分量，速度分量可彌補(bǔ)壓力分量的陷波點(diǎn)[3,4]。拖纜深度可以適當(dāng)增加，但存在一個極限值[5]，若拖纜放置過深，第一個填充的水檢陷波點(diǎn)對應(yīng)陸檢所要填充的陷波頻率，而在這個頻率陸檢會有過多的噪聲導(dǎo)致雙檢合并效果變差。上下纜采集技術(shù)是在不同深度位置放置兩條拖纜，較深拖纜測量低頻信息，較淺拖纜填補(bǔ)深部拖纜的陷波點(diǎn)[6]。結(jié)合兩條拖纜采集的數(shù)據(jù)可壓制鬼波，得到更加豐富的低頻信息。然而這種采集方式要求高低纜位于同一個垂直平面內(nèi)，對電纜的定位精度要求高，增加了采集難度。變深度纜采集技術(shù)采用一套固體電纜以變深度拖曳方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，因檢波器深度不同，鬼波的陷頻點(diǎn)分散化，可以利用不同沉放深度鬼波特征的差異，用專門的反鬼波和成像處理技術(shù)對鬼波進(jìn)行壓制，獲取低頻和高頻信號，最大限度拓展原始地震數(shù)據(jù)的頻帶寬度[7]。前人針對海洋地震勘探中的鬼波問題也展開了相應(yīng)的采集方法調(diào)研與研究。吳志強(qiáng)[8]綜合闡述了海洋寬頻帶地震勘探技術(shù)的進(jìn)展，介紹了海洋地震勘探中存在的虛反射問題及人們針對這些問題開發(fā)出的一系列采集技術(shù)；張振波等[9]對雙檢和上下纜采集數(shù)據(jù)進(jìn)行了聯(lián)合處理和分析，改善了地震資料品質(zhì)；張振波等[10]介紹了斜纜采集技術(shù)在珠江口盆地的應(yīng)用，對斜纜采集系統(tǒng)、激發(fā)參數(shù)以及處理技術(shù)流程和應(yīng)用效果進(jìn)行了闡述和分析；劉春成等[11]提出了一種“犁式”電纜地震采集方法，對采集參數(shù)進(jìn)行了分析，并應(yīng)用于實(shí)際采集，拓寬了地震頻帶。

在海洋地震數(shù)據(jù)鬼波壓制處理方面也有針對性的研究。Fred等[12]早在1989年提出了雙檢合并鬼波壓制技術(shù)，該方法認(rèn)為，對于雙檢采集得到的數(shù)據(jù)，由于兩種檢波器的自身結(jié)構(gòu)和工作原理不同，二者對上行波響應(yīng)極性相同，而對于鳴震等下行波的響應(yīng)極性相反，因此二者對于鬼波具有極性相反的記錄，將兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行合并會有效壓制鬼波、增強(qiáng)有效信號。然而該方法由于陸檢資料信噪比低，頻率存在差異，以及海底反射系數(shù)變化等因素，簡單疊加兩種數(shù)據(jù)無法得到滿意的鬼波壓制效果，必須求取準(zhǔn)確的校準(zhǔn)算子對陸檢數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。對上下纜采集的海洋地震數(shù)據(jù)，Nick等[6]于2007年提出針對性的聯(lián)合鬼波壓制方法，該方法將一次波認(rèn)定為上行波、鬼波認(rèn)定為下行波，利用波場外推對接收到的地震波場進(jìn)行波場分離，得到上行波場，并用其替代原來的總波場，以達(dá)到消除檢波器鬼波的目的；針對斜纜采集得到的地震數(shù)據(jù)，Robert[13]提出利用偏移和鏡像偏移數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合反褶積的鬼波壓制方法，該方法首先生成相對海平面對稱的鏡像數(shù)據(jù)，再對數(shù)據(jù)和鏡像數(shù)據(jù)分別進(jìn)行疊前時間偏移，最后利用偏移后的兩個數(shù)據(jù)道集進(jìn)行聯(lián)合反褶積，達(dá)到鬼波壓制的目的；許自強(qiáng)等[14,15]、丁洪波[16]、王沖等[17]也針對聯(lián)合反褶積算法展開研究，對該算法進(jìn)行了優(yōu)化完善，改進(jìn)了該方法的應(yīng)用效果； Wang等[18,19]還提出分別在F-XY域和τ-p域自動壓制斜纜采集地震數(shù)據(jù)的疊前鬼波的方法，該方法首先生成鏡像數(shù)據(jù)，隨后在疊前道集中利用數(shù)據(jù)及其鏡像數(shù)據(jù)，通過迭代反演壓制鬼波，并不需要精確的纜深信息，可用于多種形式的采集數(shù)據(jù)，大大提高了鬼波壓制精度； 宋建國等[20]基于頻率域高分辨率Radon變換擬合鬼波，進(jìn)而將其自適應(yīng)減去，取得了良好的鬼波壓制效果; Lu等[21,22]認(rèn)為地震信號呈超高斯分布，在時空域可以利用地震信號的超高斯性壓制鬼波，用海水表面的反射系數(shù)和鬼波時差模擬鬼波，在時空域用二維掃描估計(jì)反射系數(shù)和時差，并設(shè)計(jì)濾波器濾除鬼波； 王芳芳等[23]研究了基于逆散射理論的鬼波壓制技術(shù)，該方法不依賴于速度模型，適用于多維復(fù)雜介質(zhì)，能在頻率—波數(shù)域較好地壓制鬼波，恢復(fù)地震有效信息，有效保護(hù)一次波，但該方法在處理低信噪比地震數(shù)據(jù)時對震源和檢波點(diǎn)深度信息有一定依賴性，且計(jì)算量較大； 赫建偉等[24]研究了基于波場延拓最小二乘法去除鬼波的技術(shù)，該方法基于上下纜采集數(shù)據(jù)波場與上行波和鬼波算子之間的關(guān)系，利用最小二乘法去除鬼波并將剩余噪聲最小化，提取上下纜數(shù)據(jù)中的上行波； 張威等[25]基于LSMR算法壓制斜纜數(shù)據(jù)鬼波，該方法基于平面波傳播理論，建立了τ-p域拖纜觀測的總波場與海水表面上行波波場之間的關(guān)系，利用最小平方殘差算法精確求解線性τ-p方程，得到鬼波壓制后的波場，在提高計(jì)算效率的同時改善了鬼波壓制效果； Berkhout等[26]研究了基于混合采集地震數(shù)據(jù)解混算法的鬼波壓制技術(shù),該方法將含有鬼波(如震源鬼波)的地震數(shù)據(jù)視為由混合地震震源形成的地震數(shù)據(jù)，一個震源位于真實(shí)震源位置，另一個震源位于鏡像震源位置，因此可以將鬼波的壓制問題視為多源數(shù)據(jù)的分離問題，進(jìn)而應(yīng)用解混算法對鬼波進(jìn)行壓制。

本文針對海洋地震數(shù)據(jù)的鬼波壓制問題，基于Berkhout等[26]的理論研究，給出了一種基于波場外推、閾值截斷的鬼波壓制算法。該算法首先將地震數(shù)據(jù)進(jìn)行兩次波場外推，然后對外推結(jié)果求和并做閾值截斷處理，生成一次波數(shù)據(jù)；利用生成的一次波數(shù)據(jù)進(jìn)行二次波場外推，得到鬼波記錄并將其從原數(shù)據(jù)中自適應(yīng)減去。如此迭代處理，在迭代過程中逐步改進(jìn)鬼波壓制效果。該算法是完全數(shù)據(jù)驅(qū)動，可以壓制震源一側(cè)的鬼波，也可以壓制檢波點(diǎn)一側(cè)的鬼波。本文利用模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際斜纜數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的有效性。

2　方法原理

帶有鬼波的地震數(shù)據(jù)，可以視為真實(shí)震源產(chǎn)生的波場與虛擬震源產(chǎn)生的波場之和，假定真實(shí)震源位置為+zs，虛擬震源位置為-zs，檢波器所在位置為z0，則利用Berkhout[27]數(shù)據(jù)矩陣的概念，可將帶鬼波的地震數(shù)據(jù)表示為

P-(z0;±zs)=P-(z0;+zs)+P-(z0;-zs)

(1)

而+zs處真實(shí)震源和-zs處虛擬震源產(chǎn)生的波場，可以視為由位于水表面z0處震源產(chǎn)生的波場外推得到

P-(z0;+zs)=P-(z0;z0)F-(z0;+zs)

(2)

P-(z0;-zs)=P-(z0;z0)R∩(z0;z0)×

W+(z0;-zs)

(3)

式中：F-和W+分別為在水層中的反向波場外推算子和正向波場外推算子；R∩為海水表面的反射系數(shù)。若震源位置、水速等參數(shù)已知，則可以計(jì)算出F-、W+和R∩。

依據(jù)本文方法進(jìn)行鬼波壓制的流程如圖1所示。

利用本算法進(jìn)行鬼波壓制處理需遵循以下步驟。

(1)對原含有鬼波的數(shù)據(jù)進(jìn)行兩次波場外推，一次外推是將位于+zs處震源產(chǎn)生的波場(一次波波場)外推至水表面，第二次外推是將位于-zs處的虛擬震源產(chǎn)生的波場(鬼波波場)外推至水表面。依據(jù)式(2)和式(3)，這兩次外推(第一次迭代)可以表示為

(4)

=-[P-(z0;-zs)](0)F-(-zs;z0)R-1

(5)

式(4)將原本位于+zs處的震源外推至水表面z0處，此時數(shù)據(jù)中位于-zs處的虛擬震源也受到算法的影響，被外推至-2zs處；而式(5)將虛擬震源由-zs處外推至海水表面z0處，真實(shí)震源受到算法的影響，被外推至+2zs處。

(2)將外推結(jié)果求和并做閾值截斷處理。將式(4)與式(5)相加并除以2，這時震源位于海水表面z0處產(chǎn)生的波場，其振幅強(qiáng)度應(yīng)為位于-2zs和+2zs處震源產(chǎn)生波場振幅強(qiáng)度的2倍。若對此結(jié)果進(jìn)行閾值截斷處理，可以得到位于海水表面處的一次波波場。相加結(jié)果可以表示為

[P-(z0;-zs)](k)F-(-zs;z0)R-1}

(6)

式中上標(biāo)k代表循環(huán)迭代次數(shù)(k=0,1,2,…)。將式(2)和式(3)的波場外推表達(dá)式代入上式，可以得到第一次迭代產(chǎn)生的結(jié)果

(7)

(3)將閾值截斷得到的位于海水表面處震源產(chǎn)生的波場外推，即將位于z0處的震源分別外推至+zs和-zs處，得到新的一次波波場和鬼波波場，即

(8)

R∩(z0;z0)W+(z0;-zs)

(9)

(4)將波場延拓后得到的一次波和鬼波分別從輸入數(shù)據(jù)中自適應(yīng)減去，分別得到鬼波記錄和一次波記錄

(10)

(11)

式中A(k)(-zs)、A(k)(+zs)為自適應(yīng)相減的算子，對波場外推中由于實(shí)際數(shù)據(jù)水速、水表面反射系數(shù)等因素引起的外推波場與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的差異進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到鬼波壓制的目的。

(5)最后將得到的一次波波場、鬼波波場從原輸入數(shù)據(jù)中減去，得到波場的殘差

ΔP-(z0;±zs)=P-(z0;±zs)-

(12)

圖1　基于閾值截斷和波場外推的迭代鬼波壓制方法流程

對于檢波器一側(cè)鬼波的壓制，可以遵循類似的迭代步驟。如果同一個炮記錄中，檢波器深度是變化的，也可以利用本文的算法壓制檢波器鬼波，變深度纜鬼波壓制與常規(guī)拖纜鬼波壓制唯一的區(qū)別在于波場外推算法不同。

3　數(shù)據(jù)實(shí)例

下面利用一個模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際斜纜數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法的正確性與有效性。

3.1　模擬數(shù)據(jù)

模擬數(shù)據(jù)來自兩個水平界面組成的模型，檢波點(diǎn)深度為5m，炮點(diǎn)深度為50m，觀測系統(tǒng)采用單邊接收。利用有限差分正演算法模擬單炮記錄，經(jīng)過直達(dá)波切除后，如圖2所示。

圖2　含有鬼波的炮記錄

首先基于式(4)和式(5)，利用水速和波場外推算法對帶有鬼波記錄的炮記錄做波場外推，分別將炮記錄從真實(shí)震源位置(50m)外推至水表面處(0m)，從虛擬震源位置(-50m)外推至水表面處(0m)；然后利用式(6)將得到的兩個波場外推記錄相加并除以2。需要注意的是，為保證方法效果，在進(jìn)行波場外推時，要選取一個相對較小的孔徑進(jìn)行外推，孔徑隨著迭代次數(shù)的增加而增大，在最后一次迭代時，外推孔徑達(dá)到最大，即所有的炮記錄都參與到波場外推中。波場外推相加后的結(jié)果如圖3左所示；對該結(jié)果進(jìn)行閾值截斷處理，得到的結(jié)果如圖3右所示。

閾值截斷的結(jié)果就是水表面(0m)處的記錄。利用式(8)和式(9)對該記錄做進(jìn)一步的波場外推，分別得到真實(shí)震源位置產(chǎn)生的一次波記錄和虛擬震源位置產(chǎn)生的鬼波記錄(圖4)；利用式(10)和式(11)將此次波場外推的結(jié)果分別從輸入數(shù)據(jù)中自適應(yīng)減掉，得到第一次迭代的鬼波和一次波(圖5)。

第一次迭代的結(jié)果明顯不滿足算法的終止條件，因此利用圖5的一次波和鬼波進(jìn)行第二次迭代處理，同樣經(jīng)過波場外推、求和、閾值截斷、波場外推，得到第二次迭代的鬼波和一次波。如此反復(fù)，第30次迭代得到的求和后的波場及閾值截斷后的結(jié)果如圖6所示，對閾值截斷結(jié)果進(jìn)行波場外推后的結(jié)果如圖7所示，將波場外推結(jié)果從輸入數(shù)據(jù)中自適應(yīng)減掉的結(jié)果如圖8所示。可以看到，經(jīng)30次迭代已經(jīng)達(dá)到了較好的鬼波壓制效果，多次波對應(yīng)的虛反射也得到了較好的壓制。

圖3　原始數(shù)據(jù)波場外推求和結(jié)果(左)及閾值截斷后的結(jié)果(右)

圖4　閾值截斷結(jié)果波場外推產(chǎn)生的一次波(左)和鬼波(右)記錄

圖5　第1次迭代自適應(yīng)相減得到的一次波(左)和鬼波(右)記錄

3.2　實(shí)際數(shù)據(jù)

為進(jìn)一步驗(yàn)證方法的應(yīng)用效果，利用某區(qū)實(shí)際采集得到的斜纜地震數(shù)據(jù)對方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。斜纜數(shù)據(jù)采集中，每個檢波點(diǎn)的深度都是不同的，在波場延拓時，需要將每個檢波點(diǎn)深度分別做延拓，將其延拓至水表面處，同時也需要對檢波點(diǎn)的鏡像位置分別做延拓，將其延拓至水表面處。由于該數(shù)據(jù)的波場延拓算法需運(yùn)行多次(次數(shù)與數(shù)據(jù)的道數(shù)有關(guān))，因此斜纜數(shù)據(jù)鬼波壓制算法計(jì)算速度較慢。圖9左為該斜纜數(shù)據(jù)經(jīng)過相關(guān)去噪處理后的單炮記錄，圖9右為本文方法30次迭代后的處理結(jié)果，圖10為鬼波壓制前、后的頻譜。從炮記錄中，尤其是箭頭所指的位置可以明顯看出，本文方法很好地壓制了檢波點(diǎn)鬼波。從頻譜圖(圖10)中也可以看出，本文方法較好地補(bǔ)充了原數(shù)據(jù)中的陷波帶。

圖11和圖12展示了鬼波壓制前、后該斜纜數(shù)據(jù)的兩個共炮檢距剖面，圖13為鬼波壓制前、后共炮檢距剖面的自相關(guān)譜。從共炮檢距剖面(圖11和圖12)箭頭所指位置可以看出，一次波下方緊跟的鬼波被較好地壓制；鬼波壓制后自相關(guān)譜的旁瓣消失，也說明了本文方法對鬼波壓制的效果較好。

圖6　第30次迭代波場外推求和結(jié)果(左)和進(jìn)行閾值截斷后的結(jié)果(右)

圖8　第30次迭代自適應(yīng)相減得到的一次波(左)和鬼波(右)記錄

圖9　斜纜數(shù)據(jù)炮記錄(左)及本文算法進(jìn)行鬼波壓制后的結(jié)果(右)

圖10　斜纜數(shù)據(jù)炮記錄頻譜(左)及本文算法進(jìn)行鬼波壓制結(jié)果的頻譜(右)

圖11　鬼波壓制前(左)、后(右)的共炮檢距剖面(炮檢距為1350m)

圖12　鬼波壓制前(左)、后(右)的共炮檢距剖面(炮檢距為3105m)

圖13　鬼波壓制前(左)、后(右)的共炮檢距剖面的自相關(guān)譜

4　結(jié)論

本文給出了一種基于波場外推和閾值截斷的鬼波壓制迭代方法，方法基于波場外推理論，通過對外推求和后的波場數(shù)據(jù)進(jìn)行閾值截斷處理，得到一次波模型數(shù)據(jù)，然后再次進(jìn)行波場外推得到鬼波；之后將鬼波從原始數(shù)據(jù)中自適應(yīng)減去，得到鬼波壓制結(jié)果。應(yīng)用模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際變深度纜數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性，并得到以下認(rèn)識：

(1)為得到最優(yōu)的鬼波壓制效果，本文方法需進(jìn)行迭代處理，且隨著迭代次數(shù)增加，所選用截斷的閾值逐漸減小為零或接近于零，波場外推孔徑逐漸增大；

(2)本文方法可以進(jìn)行炮點(diǎn)鬼波的處理，也可以進(jìn)行檢波點(diǎn)鬼波的處理；

(3)本文方法可以進(jìn)行檢波器深度變化的數(shù)據(jù)檢波點(diǎn)鬼波壓制，該數(shù)據(jù)與常規(guī)數(shù)據(jù)鬼波壓制的唯一不同之處在于波場外推算法的不同；

(4)算法的計(jì)算量較大，實(shí)際數(shù)據(jù)處理時應(yīng)考慮并行運(yùn)算。

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