鄭雪欽，吳彬彬

(廈門理工學院電氣工程與自動化學院，福建 廈門 361024)

隨著能源的不斷開采，煤炭、石油等不可再生能源逐漸走向枯竭，電動汽車因其節(jié)能環(huán)保越來越受到歡迎，電動汽車無線充電技術安全方便可實現(xiàn)智能化控制越來越受到推崇[1]。目前，電動汽車無線充電技術中關于諧振補償電路的研究主要集中在SS補償電路(series-series，SS)、LCL補償電路以及雙LCC補償電路[2]。文獻[3]主要分析SS拓撲中電感參數(shù)和負載參數(shù)對系統(tǒng)傳輸?shù)挠绊懀晃墨I[4-5]針對LCL拓撲參數(shù)設計以及特性進行了深入研究；文獻[6]針對LCL電路恒壓、恒流輸出特性進行了深入研究；文獻[7]主要研究了雙LCC補償電路功率與效率問題。目前針對SS諧振電路研究較多，關于LCC補償電路特性涉及較少，本文根據(jù)電動汽車無線充電恒流充電特點，針對LCC無功補償拓撲進行研究，在此理論研究基礎上進行參數(shù)設計和仿真驗證，滿足電動汽車恒流充電要求。

1　諧振補償電路分析

常見的4種基本拓撲(結構)中，SS型與SP型為電壓型，PS與PP為電流型[8]。當系統(tǒng)在諧振條件下，SS型原邊補償電容只與諧振角頻率以及原邊電感有關，而PS、SP、PP原邊補償電容均與互感M有關[9-10]。電動汽車無線充電系統(tǒng)中，停車位置以及安裝等原因都將影響原副邊耦合程度發(fā)生變化，即互感M在變。因此，PS、SP、PP 3種拓撲不適用于電動汽車無線充電系統(tǒng)中。如圖1所示，SS拓撲中，us為高頻交流電源，Cp，Lp以及Rp分別為原邊電容、電感以及電感等效內阻；Cs，Ls，Rs與RL分別為副邊電容、電感、電感等效內阻以及負載，M為原副邊線圈互感。根據(jù)KVL定律可得：

(1)

其中：

(2)

式(2)中：Z1為原邊阻抗，Z2為副邊阻抗。由式(2)簡化可得原副邊電流為

(3)

當原副邊均處于諧振狀態(tài)時，諧振角頻率為

(4)

當系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)下，系統(tǒng)表現(xiàn)出純阻性狀態(tài)，如式(5)：

(5)

諧振狀態(tài)下原邊線圈電流為

(6)

當副邊發(fā)生開路情況下電流為

(7)

原邊諧振電流頻率特性波形圖如圖2所示。在SS串聯(lián)諧振電路中，開關管只需要承受輸入電壓的大小，逆變橋必須提供流過線圈的全部電流，開斷過程電流應力較大。當副邊電路發(fā)生開路故障時，如果此時原邊電路工作在諧振狀態(tài)下，原邊線圈產(chǎn)生很大的電流，對于大功率無線電能傳輸系統(tǒng)來說非常危險。因此，SS諧振補償電路存在開關器件應力較大的缺點。為了克服缺點，選擇雙LCC諧振補償電路作為電動汽車無線充電拓撲，可有效減小開關器件應力。

2　雙LCC諧振補償電路特性分析

2.1　電路拓撲結構

電動汽車無線充電系統(tǒng)如圖3所示，原副邊補償電路為對稱結構，DC為直流源等效代表輸入電源，T1、T2、T3、T4構成全橋逆變電路，L1、C1、C1s以及Lp構成發(fā)射端諧振補償電路。Ls、C2s、C2以及L2構成接收端諧振補償電路，M為發(fā)射線圈與接收線圈互感，RL為負載。L1與C1構成低通濾波器，C1s與C2s分別補償了Lp與Ls的感抗。電動汽車無線充電系統(tǒng)中，原副邊線圈感量一般較大，即圖中Lp與Ls感量較大，利用補償電容，在保證較大感量的同時可以減小支路感抗，提高線圈電流大小，進而增強磁場強度，提升電能傳輸能力。雙LCC諧振補償電路與基本諧振補償電路相比，能有效濾除高頻逆變電路產(chǎn)生的諧波，提高原邊電能變換裝置輸出電源質量，減小原邊開關管電流應力。

2.2　諧振電路阻抗特性

如圖4(a)所示，雙LCC原邊等效電路，Zsp為副邊反射到原邊等效阻抗。圖4(b)中，V0為副邊感應電壓，R為整流橋之后等效負載。

(8)

(9)

歸一化角頻率，即開關管工作頻率ω與系統(tǒng)固有頻率ω0的比值ωn=ω/ω0，發(fā)射端品質因數(shù)Q=ω0L/Zsp，L和L1的比值λ=L1/L，式(9)可以表示為

(10)

假設逆變輸出電壓uin相位為0，逆變輸出電流為

(11)

(12)

則逆變器輸出電壓電流相位差表示為

(13)

當θ=0時，λ=1，系統(tǒng)工作在純阻性狀態(tài)；當θ<0時，λ>1;系統(tǒng)工作在感性狀態(tài)；當θ>0時，λ<1,系統(tǒng)工作在容性狀態(tài)。

2.3　恒流/恒壓特性

2.3.1恒流輸出特性

(14)

由式(14)可得，輸出電流與負載大小無關，電路表現(xiàn)出恒流特性。輸入阻抗為

(15)

當λ=1時，輸出電流為

(16)

輸入阻抗為純阻性，如式(17)：

ZP=ω0LQ。

(17)

此時電路不僅表現(xiàn)出恒流特性并且輸入阻抗為純阻性。

2.3.2恒壓輸出特性

(18)

輸入阻抗為

(19)

無論λ取何值系統(tǒng)均無法表現(xiàn)出純阻性狀態(tài)。電動汽車無線充電系統(tǒng)中充電對象為動力電池，本設計選擇恒流充電模式，即ωn=1，λ=1。

3　雙LCC諧振補償電路仿真

在Pspice軟件中建模進行仿真，仿真電路模型如圖3所示。根據(jù)雙LCC諧振電路，結合電動汽車無線充電要求，在理論分析的基礎上設計諧振補償電路參數(shù)如表1所示，分別針對輸出電流頻率特性、阻抗頻率特性以及恒流/恒壓特性進行仿真。為了突出電路恒流/恒壓特性，本文設計負載電阻變化幅度較大，實際充電過程中動力電池內阻發(fā)生變化幅度較小。

表1　雙LCC拓撲參數(shù)設計Table 1　Double LCC topology parameters

3.1　系統(tǒng)頻率特性

3.1.1輸出電流頻率特性

3.1.2阻抗幅頻特性/相頻特性

對系統(tǒng)頻率進行掃描時，掃描范圍20～100 kHz,輸入阻抗幅頻特性曲線與相頻特性曲線如圖6所示。當頻率掃描到50 kHz時，輸入阻抗相位角為0°，此時阻抗幅頻特性曲線比較平滑，振幅沒有出現(xiàn)陡峭變化，說明輸入阻抗在此諧振點對頻率變化不敏感。

當負載發(fā)生變化時，阻抗相位角0°保持不變，不同負載條件下此諧振點工作狀態(tài)下阻抗振幅比較平滑，說明系統(tǒng)在這個諧振點工作比較穩(wěn)定。

3.2　恒流/恒壓特性

當ωn=1，λ=1時，開關頻率與電路固有頻率一致。設置仿真時長10 ms，初始電阻R=10 Ω，當t=6 ms時，R=20 Ω，t=8 ms時，R=40 Ω。不同負載條件下，恒流輸出特性曲線如圖7所示。不同負載情況下，輸出電流恒定，系統(tǒng)表現(xiàn)出恒流特性，與前面理論推導結論一致,輸出電壓隨負載增大而增大。

電動汽車無線充電負載為電池，為了滿足設計要求，方便對動力電池不同充電階段的控制(如恒流、恒功率等)，本設計選擇恒流充電模式，開關頻率與固有頻率保持一致，ωn=1，λ=1時,電路不僅表現(xiàn)出恒流特性并且系統(tǒng)工作在純阻性狀態(tài)，逆變電源僅提供有功功率。

4　結論

針對電動汽車無線充電系統(tǒng)要求，設計雙LCC諧振補償電路，對LCC電路阻抗頻率特性、恒壓恒流特性、耦合系數(shù)對輸出電壓電流的影響進行理論推導，根據(jù)電動汽車充電要求，最終將系統(tǒng)設計成恒流充電模式，開關頻率與電路固有頻率相同，當ωn=1，λ=1時，系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)，高頻電源僅提供有功功率。研究表明，LCC諧振補償電路可以有效濾除高次諧波，改善原邊電路電壓電流應力和增強系統(tǒng)魯棒性，滿足電動汽車恒流充電要求。

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