謝黎明，張　威，靳　嵐

(蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州　730050)

6061鋁合金因具有良好的機(jī)械性能而成為理想的結(jié)構(gòu)材料，其廣泛應(yīng)用于航空工業(yè)、汽車制造業(yè)等。在實(shí)際生產(chǎn)中，工件表面的粗糙度受切削加工工藝及參數(shù)的影響，為使工件加工品質(zhì)能夠達(dá)到工藝要求，需要對(duì)工件表面粗糙度與切削參數(shù)間的關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)，以提高工件表面的質(zhì)量和加工效率。劉再德等[1]根據(jù)6061鋁合金的動(dòng)態(tài)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線，擬合出其Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)，為準(zhǔn)靜態(tài)變形分析提供理論依據(jù)；陳子乾等[2]通過(guò)對(duì)6061 鋁合金進(jìn)行切削深度為0.005～0.100mm的微細(xì)刨削，得知進(jìn)給量是影響微細(xì)刨削鋁合金表面粗糙度的主要原因，但其沒(méi)有綜合分析表面粗糙度、切削率與切削參數(shù)的關(guān)系；劉玉波等[3]使用硬質(zhì)合金刀具對(duì)鋁合金(2A70)葉輪進(jìn)行高速銑削試驗(yàn)，分析了不同切削參數(shù)對(duì)葉輪葉片加工表面粗糙度的影響，確定了最優(yōu)生產(chǎn)條件；王興盛等[4]建立了LS-SVM預(yù)測(cè)模型，采用正交實(shí)驗(yàn)法預(yù)測(cè)復(fù)雜曲面鏡片精密車削后的表面粗糙度。但劉玉波、王興盛等均沒(méi)有考慮試驗(yàn)因素交互作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的綜合影響。另有部分學(xué)者研究表明，響應(yīng)曲面法(RSM)可以通過(guò)分析因素交互作用的影響，再結(jié)合材料切除率進(jìn)行優(yōu)化得到切削參數(shù)的最優(yōu)組合，但由于未經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，數(shù)據(jù)可靠性有待檢驗(yàn)[5-7]。本文利用Deform-3D有限元仿真軟件對(duì)6061鋁合金進(jìn)行模擬銑削加工，在文件后處理階段對(duì)已加工表面進(jìn)行輪廓微觀不平度十點(diǎn)高度分析，通過(guò)計(jì)算實(shí)際加工表面與理想加工表面的高度差，得到加工表面的粗糙度值，然后運(yùn)用二次響應(yīng)曲面法建立預(yù)測(cè)模型，得到表面粗糙度與切削參數(shù)間的指數(shù)關(guān)系，分析切削參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響程度，同時(shí)考慮影響因素的交互作用，利用試驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，最終得到最優(yōu)參數(shù)組合。

1　有限元仿真模型建立、參數(shù)設(shè)置及表面粗糙度仿真

1.1　有限元仿真模型建立

在有限元仿真過(guò)程中，為減少計(jì)算時(shí)間，選取銑削過(guò)程中的一部分作為分析對(duì)象，并假設(shè)工件的銑削面為平面[8]。刀具為雙刃螺旋立銑刀，刀具直徑為4mm，螺旋角為30°，將Pro/E軟件構(gòu)建的刀具、工件幾何模型導(dǎo)入Deform-3D軟件，對(duì)刀具和工件進(jìn)行相對(duì)網(wǎng)格劃分。銑削模擬有限元模型如圖 1 所示。

圖1　銑削模擬有限元模型

1.2　參數(shù)設(shè)置

參考《機(jī)械加工工藝手冊(cè)》[9]，選取銑削用量，按三因素三水平(表1)設(shè)計(jì)試驗(yàn)。

表1　試驗(yàn)因素水平表

1.3　表面粗糙度仿真

表面粗糙度值為仿真分析結(jié)果，不能通過(guò)粗糙度測(cè)量?jī)x測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但可以通過(guò)在模型上選點(diǎn)的方法對(duì)表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到表面粗糙度Rz值。根據(jù)GB1031—1983，取樣長(zhǎng)度選為0.8mm，在取樣長(zhǎng)度內(nèi)從大到小取前5個(gè)輪廓峰高ypi的平均值與前5個(gè)輪廓谷深yvi的平均值，它們之和即為輪廓微觀不平度十點(diǎn)高度Rz[10]，見(jiàn)式(1)。Deform后處理階段，在已加工表面上選點(diǎn)，如圖2所示，其對(duì)應(yīng)的刀具軸線方向(Y方向)上的實(shí)際坐標(biāo)值與銑削理論坐標(biāo)值的差值即為工件加工表面輪廓的高度yi，yi=ypi+yvi。利用上述方法可對(duì)二次響應(yīng)曲面試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行表面粗糙度預(yù)測(cè)。

圖2　粗糙度仿真分析

(1)

2　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

二次響應(yīng)曲面 (response surface methodology，RSM) 法是數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合的產(chǎn)物，用于對(duì)感興趣的受多個(gè)變量影響的響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行建模和分析，其目的是優(yōu)化這個(gè)響應(yīng)。RSM作為一種優(yōu)化方法，考慮了試驗(yàn)隨機(jī)誤差，而傳統(tǒng)優(yōu)化是不考慮試驗(yàn)隨機(jī)誤差的，同時(shí) RSM 將復(fù)雜的未知函數(shù)關(guān)系在小區(qū)域內(nèi)用簡(jiǎn)單的一次或二次多項(xiàng)式模型來(lái)擬合，計(jì)算比較簡(jiǎn)便[11]。

2.1　二次響應(yīng)曲面法試驗(yàn)表

二次響應(yīng)曲面法試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　二次響應(yīng)曲面響應(yīng)法方案及結(jié)果

2.2　二次響應(yīng)曲面模型的建立

二次響應(yīng)曲面模型[12]：

(2)

式中：b0,bi,bij為多項(xiàng)式待定系數(shù)；xi為自變量第i個(gè)分量。得到二次響應(yīng)曲面回歸方程為：

(3)

2.3　二次響應(yīng)曲面試驗(yàn)殘差分析

二次響應(yīng)曲面模型的擬合優(yōu)度可通過(guò)決定系數(shù)(coefficient of determination)R2和相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient)R來(lái)驗(yàn)證[13-14]。利用design expert軟件分析，該模型的修正決定系數(shù)(R2修正值)為0.931 6，即93.16%的表面粗糙度變異分布在所研究的3個(gè)因素中，其總變異中僅有6.84%不能由該模型來(lái)解釋，表明該模型擬合程度良好。變異系數(shù)(coefficient variability)表明不同水平的處理組之間的變異程度。該模型的變異系數(shù)約為17.23%，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性良好。標(biāo)準(zhǔn)化殘差正態(tài)概率圖顯示基本為一條直線(圖3)，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值重合度較高，擬合效果良好，因此預(yù)測(cè)模型成立。

圖3　標(biāo)準(zhǔn)化殘差正態(tài)概率圖

2.4　二次響應(yīng)曲面模型顯著性檢驗(yàn)

表3　響應(yīng)曲面法方差分析

1)圖4顯示，背吃刀量在零水平條件下(ap=0.2mm)、進(jìn)給量在0.11～0.26mm范圍內(nèi)，工件表面粗糙度隨主軸轉(zhuǎn)速的增加顯著下降，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速大于9 000r/min時(shí)，工件表面粗糙度小于0.2mm。

圖4　主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量對(duì)表面粗糙度的影響

2)圖5顯示，進(jìn)給量在零水平條件下(fz=0.20mm)，低轉(zhuǎn)速區(qū)工件表面粗糙度隨背吃刀量的增加顯著增加，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速大于8 000r/min時(shí)，表面粗糙度值較低且隨背吃刀量的增加變化不明顯，此時(shí)可以獲得較高的加工表面質(zhì)量。

圖5　主軸轉(zhuǎn)速和背吃刀量對(duì)表面粗糙度的影響

3)圖6顯示，主軸轉(zhuǎn)速在零水平條件(n=8 000r/min)下，工件表面粗糙度隨背吃刀量和進(jìn)給量的增加變化不明顯，此時(shí)可以獲得較穩(wěn)定的加工表面質(zhì)量。

2.5　切削參數(shù)優(yōu)選

在滿足表面加工質(zhì)量的前提下，優(yōu)化切削參數(shù)可以獲得最大的金屬切除率，以達(dá)到最大的加工效率。

圖6　背吃刀量和進(jìn)給量對(duì)表面粗糙度的影響

(4)

(5)

式中：Q為金屬切除率；D為刀具直徑。將式(5)代入式(4)，得到金屬切除率與切削參數(shù)之間的關(guān)系式(6)。

(6)

根據(jù)分析可知，由于背吃刀量對(duì)表面粗糙度的影響最大，所以先確定背吃刀量有利于控制表面粗糙度，然后通過(guò)調(diào)整主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量來(lái)提高材料切除率，進(jìn)而提高加工效率。選取零水平背吃刀量ap=0.2mm，根據(jù)式(3)和式(6)可以作出Rz和Q的等高線，如圖7所示。

圖7　背吃刀量為0.2mm時(shí)，表面粗糙度、材料切除率等高線圖

1)分析圖7可知，圖中A，B，C3點(diǎn)均在Q=0.02mm3/min處，三點(diǎn)的材料切除率相等，但是A點(diǎn)處表面粗糙度明顯低于B和C兩點(diǎn)。

2)圖中A，E，I，L4點(diǎn)表面粗糙度值相等，為Rz=2.02mm，但是L點(diǎn)加工效率明顯高于A,E,I三點(diǎn)。

3)圖中K點(diǎn)處獲得的表面粗糙度值較小，加工效率最高，而C點(diǎn)處的結(jié)果與K點(diǎn)處相反，因此合理選擇參數(shù)組合有利于保證加工質(zhì)量和提升加工效率。

3　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1　實(shí)驗(yàn)裝置

銑削實(shí)驗(yàn)在高速加工中心EMCO MILL450(圖8)上進(jìn)行。工件材料為6061鋁合金，尺寸為80mm×60mm×40mm；加工刀具選用SAND-VIK生產(chǎn)的雙刃整體硬質(zhì)合金螺旋立銑刀，銑刀直徑φ=4mm，銑削方式為干式切削，往復(fù)式走刀。工件表面粗糙度測(cè)量所采用的粗糙度測(cè)量?jī)x型號(hào)為TR240，如圖9所示，其Rz的測(cè)量范圍為2×10-5～0.16mm。

圖8　實(shí)驗(yàn)裝置

圖9　TR240粗糙度測(cè)量?jī)x

3.2　實(shí)驗(yàn)?zāi)康募敖Y(jié)論

為驗(yàn)證二次響應(yīng)曲面法的可靠性以及篩選最優(yōu)參數(shù)組合，選取圖7中A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J，K，L共12個(gè)點(diǎn)的參數(shù)組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出表面粗糙度實(shí)驗(yàn)值見(jiàn)表4。通過(guò)對(duì)表面粗糙度實(shí)驗(yàn)值的分析可知，二次響應(yīng)曲面法可以較為準(zhǔn)確地反映出實(shí)際加工結(jié)果，分析方法可靠。

4　結(jié)論

1)二次響應(yīng)曲面法擬合度較高，在實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)有較高的置信度與顯著性，可以連續(xù)對(duì)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)水平進(jìn)行分析。該方法考慮了因素間的交互作用及實(shí)驗(yàn)隨機(jī)誤差，適用于非線性數(shù)據(jù)處理的相關(guān)問(wèn)題。

2)通過(guò)二次響應(yīng)曲面模型顯著性分析得知，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，減小背吃刀量對(duì)降低表面粗糙度有顯著作用，提高主軸轉(zhuǎn)速可以有效控制表面粗糙度變化。銑削參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響顯著性排序?yàn)椋篴p>v>fz。

3)通過(guò)仿真、實(shí)驗(yàn)對(duì)比得知，二次響應(yīng)曲面法預(yù)測(cè)結(jié)果真實(shí)度較高，最優(yōu)參數(shù)組合為：n=10 000r/min，fz=0.25mm，ap=0.2mm。

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