朱騰飛，龔　俊,2，寧會峰,2，魏麗娜

(1.蘭州理工大學(xué)機電工程學(xué)院，甘肅 蘭州　730050)(2.蘭州理工大學(xué)數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點實驗室，甘肅 蘭州　730050)

傳統(tǒng)珩磨機的雙進給運動主要由液壓系統(tǒng)實現(xiàn)，具有結(jié)構(gòu)簡單、控制方便、易實現(xiàn)控壓進給等優(yōu)點[1]，但進給方式單一，很難實現(xiàn)珩磨控速進給[2-3]，控速進給使珩磨達到幾何形狀精度的能力比控壓進給高約40%[4]。隨著珩磨技術(shù)的不斷發(fā)展，對珩磨機進給系統(tǒng)的進給方式和進給精度都提出了更高的要求。本課題組開發(fā)的全電伺服珩磨機的進給系統(tǒng)充分利用了伺服電機體積小、調(diào)速性能好、運行平穩(wěn)、響應(yīng)速度快的特點[5]，能更好地實現(xiàn)控壓進給和控速進給，但其快速進給的實現(xiàn)不同于傳統(tǒng)珩磨機。傳統(tǒng)珩磨機的進給機構(gòu)在快速進給階段可以使油石以恒定的壓力趨向于加工件表面，進給壓力保持在允許范圍內(nèi)，工件和油石不會因壓力過大而損毀。而在伺服電機實現(xiàn)的進給系統(tǒng)中無法判斷快速進給是否完成，會讓油石與工件之間的壓力超過允許值，造成油石或工件損壞。

針對以上問題，徐君亮[6]給出了一種粗珩油石快速進給空行程的確定方法，但此方法只適用于大批量生產(chǎn)和前道工序所留加工余量確定的情況，而多數(shù)情況是待加工件的加工余量不穩(wěn)定、油石磨損情況未知，因此很難確定空行程的準確值，特別是對薄壁零件的加工甚至存在安全問題。氣動測量方式可以實現(xiàn)珩磨加工中尺寸的實時測量，測量噴嘴與被加工工件間的間隙變化經(jīng)由壓力傳感器實現(xiàn)實時檢測，通過反饋系統(tǒng)自動比照特性曲線，從而得到被加工件的實時尺寸[7]，但此方法測量范圍有限，不能用于所有被加工件來判斷快速進給是否完成。故本文結(jié)合前人研究成果提出用比較的方法來判斷快速進給是否完成。

1　基于伺服電機的珩磨機雙進給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

伺服電機實現(xiàn)的珩磨機雙進給系統(tǒng)原理如圖1所示。進給系統(tǒng)由精珩伺服電機1、精珩滑移齒輪副2、精珩壓力傳感器3、珩磨油石4、粗珩壓力傳感器5、粗珩滑移齒輪副6、 導(dǎo)向套7、粗珩伺服電機8等構(gòu)成。

圖1　進給系統(tǒng)原理圖

粗、精珩伺服電機通過滑移齒輪分別驅(qū)動粗、精珩絲杠，絲杠螺母固定，絲杠轉(zhuǎn)動并沿直線移動推動脹椎脹出，從而使珩磨油石徑向脹出實現(xiàn)珩磨機進給運動，結(jié)構(gòu)簡單、緊湊。下文針對此機構(gòu)的快速進給方法進行研究。

2　珩磨空行程快速進給

2.1　快速進給方法

由于珩磨頭的特殊結(jié)構(gòu)及惡劣的加工環(huán)境，導(dǎo)致油石進給壓力難以直接利用傳統(tǒng)壓力傳感器實時檢測并進行反饋,故此處根據(jù)進給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立力學(xué)模型，推導(dǎo)絲杠受力與進給壓力之間的函數(shù)關(guān)系，并通過特殊結(jié)構(gòu)的壓力傳感器檢測絲杠的受力來間接檢測進給壓力。本文采用進給壓力與控制系統(tǒng)設(shè)定壓力比較的方法來判斷快速進給是否完成，其中控制系統(tǒng)壓力設(shè)定值需要根據(jù)實際的加工經(jīng)驗確定。

該壓力傳感器由兩個通過連接板連接在一起的拉壓式傳感器組成，絲杠螺母固定在連接板中心。進給時，在空行程階段絲杠螺母上所受的力為絲杠與齒輪自身重力，當接觸到工件時，絲杠螺母受力會反向并迅速增大，當增大到控制系統(tǒng)設(shè)定值時即認為快速進給結(jié)束，轉(zhuǎn)換為控壓進給，此后的控壓進給也是通過此傳感器的反饋來不斷調(diào)整進給速度使進給壓力恒定。

2.2　力學(xué)模型的建立

為得到檢測力與進給壓力之間的關(guān)系，根據(jù)該進給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立靜力學(xué)模型，如圖2所示。

圖2　進給系統(tǒng)靜力學(xué)模型

根據(jù)受力平衡可得公式：

Fm+G=nFN

(1)

FN=F1sinφ+μF1cosφ

(2)

F1cosφ=f+Fs+Fh+μF1sinφ

(3)

f=μFN

(4)

Fs=FP+kx

(5)

整理可得檢測力與進給壓力之間的函數(shù)關(guān)系式為：

(6)

式中：Fm為傳動系統(tǒng)作用在頂桿上的輸出力；Fh為珩磨油石與工件之間的壓力，即進給壓力；μ為脹椎與油石座和珩磨頭機架之間的摩擦系數(shù)；Fs為彈簧力；FP為彈簧預(yù)緊力；k為彈簧彈性系數(shù)；φ為珩磨頭脹椎錐角；x為珩磨油石脹出距離；n為珩磨頭上珩磨油石個數(shù)；G為絲杠與齒輪重力。μ,FP,k,φ,n為已知量，由珩磨頭參數(shù)和實驗獲得；x為加工過程中珩磨油石脹出距離，由伺服電機的光電編碼器反饋值計算獲得；G由進給裝置測得。

式(6)忽略了絲杠螺母副之間的摩擦力和滑移齒輪副之間的摩擦力，得到了檢測力與進給力之間的關(guān)系，為控制系統(tǒng)的建立提供了依據(jù)。

2.3　控制系統(tǒng)的建立

進給控制系統(tǒng)以S7-1200PLC為主控制器，控制算法選用PID算法。在快速進給時，伺服電機加速至速度限制值后保持不變，當壓力計算值接近壓力設(shè)定值時伺服電機快速減速，系統(tǒng)根據(jù)這一原理控制伺服電機的轉(zhuǎn)速。圖3所示為快速進給閉環(huán)控制的原理框圖。

圖3　快速進給控制系統(tǒng)原理框圖

利用TIA博圖V13軟件編程并設(shè)計控制頁面,對伺服電機進行精確調(diào)試，使其具有較快的響應(yīng)速度和小的超調(diào)量，調(diào)試算法[8]為：

(7)

式中：y為輸出；Kp為比例增益；s為拉普拉斯運算符；b為比例作用權(quán)重；w為設(shè)定值；x為過程值；T1為積分作用時間；a為微分延時系數(shù)(T1=a·T0)；T0為微分作用時間；c為微分作用權(quán)重。

設(shè)置調(diào)試參數(shù)：壓力采樣周期為0.3s、調(diào)試方式為精確調(diào)節(jié)、PID算法采樣時間為1ms，調(diào)節(jié)后PID控制參數(shù)如圖4所示。

圖4　調(diào)節(jié)后參數(shù)

通過調(diào)試獲得PID控制參數(shù)，對伺服電機進行有效的控制，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度、動態(tài)性能和穩(wěn)定性。

3　快速進給實驗

根據(jù)以上研究搭建實驗平臺，如圖5所示。

圖5　實驗平臺

設(shè)置伺服電機最高轉(zhuǎn)速，分別為60r/min、80r/min、100r/min、120r/min、140r/min。由實驗測得，轉(zhuǎn)速超過120r/min時壓力超調(diào)量會急劇增大，故設(shè)定伺服電機最高轉(zhuǎn)速為120r/min。實驗得到的壓力變化曲線和速度曲線如圖6所示。

由圖6(a)可知：

1)空行程階段壓力值理論上為一條直線，但實際值是一條曲線，說明在這一階段存在力的波動，分析其主要原因為：此雙進給機構(gòu)中絲杠既轉(zhuǎn)動又沿直線移動，絲杠上的滑移齒輪與電機軸上齒輪之間產(chǎn)生摩擦造成壓力波動，但波動較小，不影響控制系統(tǒng)的比較判斷。

圖6　實驗繪制曲線

2)壓力上升階段即伺服電機減速階段，減速時壓力越接近壓力設(shè)定值伺服電機加速度越大，從而使壓力增加的速度變慢，有利于控制系統(tǒng)的比較判斷。

3)壓力超調(diào)量約為9N，超調(diào)量較小，分析產(chǎn)生超調(diào)的原因為：滑移齒輪副安裝和制造誤差造成齒輪之間的嚙合存在間隙，當伺服電機速度為零時絲杠上齒輪由于慣性無法立即減速到零，引起壓力超調(diào)。經(jīng)過以上分析，可知應(yīng)提高滑移齒輪副的安裝和制造精度。

由圖6(b)可知：伺服電機加減速時間為0.1s，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，快速進給時間為3s，伺服電機最終速度會在0值附近波動，但變化較小，說明該方法能夠很好地實現(xiàn)快速進給，系統(tǒng)穩(wěn)定性好。

實驗表明，利用PLC控制的系統(tǒng)，通過比較進給壓力和系統(tǒng)設(shè)定壓力的方法判斷快速進給是否完成能夠滿足快速進給的需要。

4　結(jié)束語

本文給出的快速進給方法簡單準確、切實可行，為全電伺服珩磨機快速進給的進一步研究和控壓進給的研究提供了理論和實驗依據(jù)。但是由于條件限制，本文所提出的珩磨機伺服進給系統(tǒng)沒有能夠運用到實際珩磨機床上進行實驗，快速進給實驗都是在靜態(tài)情況下進行的，不能完全反映出實際工況下的情況，還需進一步實驗研究。

參考文獻：

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