梁　磊，李良光

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0　引　言

電力能源的發(fā)明和使用，掀起了第二次工業(yè)革命的浪潮。隨著科技和經(jīng)濟的不斷發(fā)展，全世界對電能的需求越來越大，依賴性越來越高，電能已經(jīng)成為現(xiàn)代社會中不可或缺的一種能量形式。傳統(tǒng)的有線輸電由于存在著觸電接觸容易產(chǎn)生電火花、占用體積較大等問題，在很多場合并不適合，這迫使人們尋找一種更加合適的供電方式。耦合諧振無線電能傳輸方式利用諧振和磁場耦合的原理進(jìn)行電能的無線傳輸，因此其工作頻率對于系統(tǒng)穩(wěn)定高效的工作至關(guān)重要。但是，系統(tǒng)在運行過程中由于工作環(huán)境變化、元器件的老化和電路中的寄生參數(shù)的變化，會使系統(tǒng)的固有諧振頻率產(chǎn)生變化，此時系統(tǒng)若仍然工作于原來的頻率，必將導(dǎo)致系統(tǒng)失諧，從而使得系統(tǒng)的傳輸效率大大下降。本文提出了一種頻率追蹤方法，該方法可以有效地追蹤系統(tǒng)的諧振頻率，從而保證系統(tǒng)能夠高效穩(wěn)定的工作，最后建立仿真模型驗證了該方法的有效性。

1　系統(tǒng)建模

常見的耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)根據(jù)線圈和諧振電容的連接方式分為四種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本文采用阻抗特性最好的串串結(jié)構(gòu)[1，2]，如圖1所示。

圖中的高頻電為系統(tǒng)的輸入高頻電壓源Ui；要使線圈以諧振狀態(tài)運行，僅憑線圈的感生電容是無法完成的，所以在電路中加入了調(diào)諧電容CS；圖中的LS為發(fā)射線圈的自感；RS為LS和CS的等效電阻；LD、CD則為接受線圈的自感和調(diào)諧電容，RD為這兩者的等效電阻；兩線圈之間的互感系數(shù)和距離分別為M和D；RL為等效的負(fù)載。

圖1　串聯(lián)?串聯(lián)結(jié)構(gòu)

設(shè)系統(tǒng)輸入的高頻電源工作于角頻率ω，據(jù)此可以得出發(fā)射端和接收端的電抗值分別為：

于是可得發(fā)射端和接收端的阻抗值分別為：

ZS=RS+jXS，ZD=RL+RD+jXD

根據(jù)圖1列寫基爾霍夫電流方程得：

輸入功率為：

輸出功率為：

求解上述方程就可以算出系統(tǒng)的傳輸效率：

式中的M為：

2　數(shù)值分析

通過上節(jié)的建模分析得到了耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸效率的表達(dá)式，由表達(dá)式可以看出，傳輸效率和多個因素有關(guān)，采用控制變量法，利用Matlab進(jìn)行數(shù)值仿真，就可以找到對效率影響最大的因素[2]。

圖2　Matlab仿真結(jié)果

通過圖2可以看出，效率是隨著傳輸距離的增大而較小的，是隨著頻率的增大而升高的，這都是單調(diào)且緩慢的關(guān)系，由圖2(c)可以看出傳輸效率對于電感量的變化是十分敏感的，電感值左右偏移在0.05 μH的時候，耦合諧振無線輸電系統(tǒng)的傳輸效率將會大幅度的下降，達(dá)到50%以上。

綜合上述分析可以知道，一個耦合諧振無線輸電系統(tǒng)一旦確定，那么其傳輸效率就是確定的，改變傳輸距離、帶不同負(fù)載等變化只會使系統(tǒng)重新確定一個固定的傳輸效率。根據(jù)圖2(c)可以看出來，在耦合諧振無線輸電系統(tǒng)中，當(dāng)線圈的電感量發(fā)生一個微小的變化時，系統(tǒng)的傳輸效率就會大幅度的降低，從而使系統(tǒng)的傳輸效率無法達(dá)到該系統(tǒng)本身應(yīng)有的最大傳輸效率。而影響線圈電感量的因素除了制作工藝導(dǎo)致的線圈電感理論值不等于實際值之外，還有系統(tǒng)在運行過程中由于工作環(huán)境變化、元器件的老化和電路中的寄生參數(shù)的變化，前者將影響系統(tǒng)工作頻率的設(shè)置，使得設(shè)置的工作頻率不是系統(tǒng)真正的諧振頻率，而后者由圖2(c)可以看出，將會使系統(tǒng)運行時的傳輸效率急劇的下降，從而無法達(dá)到該系統(tǒng)本身該有的最大傳輸效率[4]。

因此為了使耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)能夠保持最佳的傳輸效率，就必須要有一套系統(tǒng)來實時跟蹤系統(tǒng)的諧振頻率。

3　頻率追蹤策略

基于DSP的頻率追蹤系統(tǒng)原理框圖如圖3所示。

圖3　基于DSP的頻率追蹤系統(tǒng)原理框圖

頻率追蹤流程圖如圖4所示，由圖3和圖4可以看出，基于DSP的頻率追蹤系統(tǒng)的基本原理就是：

(1)采樣發(fā)射線圈回路的電流和發(fā)射線圈兩端的電壓，此時為正弦波；

(2)將采集到的電壓和電流正弦波通過過零比較電路轉(zhuǎn)換成方波；

(3)將表征電壓和電流的方波輸入給相位檢測模塊，輸出為電流電壓的相角差值θ，若電路處于非諧振狀態(tài)，那么這個θ值就不等于0；

(4)通過頻率跟蹤算法計算出一個使得θ值等于零所對應(yīng)的頻率f；

(5)PWM發(fā)生模塊產(chǎn)生一個頻率為f的PWM波來驅(qū)動逆變器，使得耦合諧振無線輸電系統(tǒng)重新工作于諧振狀態(tài)。

圖4　基于DSP的頻率追蹤系統(tǒng)流程圖

4　仿真分析

根據(jù)上述控制策略，本文建立了Matlab/Simulink仿真模型如圖5所示[5]。

圖5　基于DSP的頻率追蹤系統(tǒng)仿真模型

對圖5的模型進(jìn)行仿真，設(shè)置系統(tǒng)的初始工作頻率低于其實際諧振頻率，以觀察其頻率追蹤過程。此時發(fā)射端的輸入電壓和電流波形如圖6所示。

圖6　發(fā)射端電壓電流

由圖6可以看出，隨著PWM發(fā)生器的輸出頻率的提高，發(fā)射線圈的流經(jīng)電流會和發(fā)射端的電壓兩者的過零點被不斷的拉近，也就是說電流和電壓的相位差越來越小，即系統(tǒng)不斷的趨于諧振狀態(tài)。圖7和圖8分別是升頻追蹤過程中流經(jīng)發(fā)射線圈的電流整體趨勢和系統(tǒng)輸出電壓的整體趨勢圖。

圖7　發(fā)射端電流整體趨勢

圖8　輸出電壓整體趨勢

通過圖7和圖8可以看出，當(dāng)耦合諧振無線輸電系統(tǒng)的起始工作頻率低于系統(tǒng)固有的諧振頻率時，流經(jīng)發(fā)射線圈的電流和系統(tǒng)的輸出電壓值都較低。隨著頻率追蹤系統(tǒng)的工作，耦合諧振無線輸電系統(tǒng)的工作頻率將不斷地提高，不斷地接近系統(tǒng)本身的固有諧振頻率，具體的表現(xiàn)就是流經(jīng)發(fā)射線圈的電流和系統(tǒng)的輸出電壓值都隨著工作頻率的提高不斷的增大，直至9 ms左右系統(tǒng)達(dá)到諧振狀態(tài)時保持穩(wěn)定。這與理論分析的結(jié)果是相符合的。

5　結(jié)束語

本文提出基于DSP的頻率追蹤系統(tǒng)，詳細(xì)的介紹了其工作原理，給出了Matlab/Simulink仿真模型，最后進(jìn)行仿真分析，分析結(jié)果和理論分析相一致，說明了本方法的有效性和正確性。

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