原　方　李佳偉　崔秀琴　徐志軍　張芝榮

(三明學院建筑工程學院;工程材料與結構加固福建省高等學校重點實驗室1，三明　365004) (河南工業(yè)大學土木建筑學院2，鄭州　450001)

糧食進倉發(fā)生自動分級現(xiàn)象[1-2]是儲運過程中關注的現(xiàn)象之一，即混合的顆粒在流動時相似性質的顆粒趨向于聚集在一起，最后形成原混合物料中的不同大小的顆粒分離分層的狀態(tài)。這種現(xiàn)象往往是顆粒在自由運動時自動產(chǎn)生并且不可避免的一種現(xiàn)象，大米成品糧入倉自動分級現(xiàn)象就是大米儲藏面臨的難題。它產(chǎn)生于大米入倉過程中，一旦分級嚴重并且得不到解決就會對大米存儲期的品質和銷售造成有害的影響。

我國糧倉建設比較廣泛的有平房倉(主流倉型)，淺圓倉和筒倉[3]等，其中筒倉具有便于機械化、自動化作業(yè)等特點。我國海南地區(qū)大量種植并加工稻谷，為滿足企業(yè)生產(chǎn)需要，某設計研究院為生產(chǎn)企業(yè)設計了一種矩形筒倉并投入建設，該倉作為稻谷加工成大米成品糧到銷售期間的儲存?zhèn)}。稻谷經(jīng)過一系列的加工得到成品大米，此過程通常會造成一部分碎米籽，生產(chǎn)企業(yè)提供數(shù)據(jù)顯示破碎率10%～15%。破碎后大米籽形狀不規(guī)則，體積更小，摩擦系數(shù)變大。大米入倉采用在頂部定點垂直自由下落方式，如果不采取措施，就會不可避免地產(chǎn)生碎米和整籽粒米的自動分級現(xiàn)象[4]。

由于破碎大米粒徑小，易受壓變形等特點，聚集后空隙變小，通風能力下降，易升溫、霉變。自動分級產(chǎn)生于糧倉的內部，現(xiàn)實中對分級形成過程和結果很難從外部進行探測，所以從理論上研究自動分級產(chǎn)生的原因和程度對改進糧食儲藏工藝，為提高糧食存儲品質提供參考。

1　自動分級現(xiàn)象的理論分析

散體物料的自動分級是一種普遍存在現(xiàn)象，混合顆粒物在運動或振動時非常容易發(fā)生分級。楊文生等[1]、王永昌[4]分析指出了分級主要發(fā)生在糧食在糧堆面上下滑的過程中。

首先分析單個顆粒的運動，實際中不同糧食顆粒的形狀有差異，為了對散體顆粒的分級做一個普遍性的規(guī)律的預測，本實驗把大米顆粒簡化為球體顆粒(此處只考慮粒徑和內摩擦系數(shù)兩種因素的影響，沒有考慮顆粒球形度)，顆粒從倉頂自由下落，在倉底逐漸堆積出傾斜的糧堆面，當堆角大于顆粒休止角[4]時顆粒重力在斜面上的分量大于摩擦力，顆粒開始沿坡面滑落。顆粒到達斜面上時有初速度v0，此時顆粒下滑的摩擦系數(shù)是動摩擦系數(shù)，比靜摩擦系數(shù)小30%，所以實際中顆粒在小于休止角的坡度就開始滑落。圖1為糧粒的受力簡圖，設顆粒質量為m。則：

F=fFN=fGcosα

(1)

(2)

式中：G為重力/N；FN為糧面對顆粒支持力/N；F為摩擦力/N；f為摩擦系數(shù)；α為糧堆底角。當Gsinα>F時，顆粒加速下滑；當Gsinα

圖1　顆粒在糧堆面的受力分析

顆粒在斜面上滑落的加速度與摩擦系數(shù)f和糧堆底角α有關，隨著α角增大，完整顆粒先開始滑落，而且它的摩擦系數(shù)小，加速度更大。

休止角和摩擦因數(shù)小的顆粒先滑落且運動速度快；休止角和摩擦因數(shù)大的顆粒后滑落且運動速度慢，不同的顆粒沿著糧堆面滑落距離不同，最后形成分級。這僅是對單個顆粒在理想的平面上的運動分析，實際中顆粒數(shù)量龐大，糧堆表面不平整，顆粒在斜面上運動過程中相互作用復雜且不斷變化，除了受摩擦力外還有其他顆粒的碰撞，接觸力大小方向不斷變化，難以進行統(tǒng)計和計算，所以理論分析結果與實際的分級存在不可預測的誤差。

顆粒流[5-7]以離散單元法和牛頓第二定律為基礎，能實現(xiàn)散粒體堆積運動過程中的相互作用，已經(jīng)被多次用于筒倉和糧食的研究中，借助顆粒流模擬軟件模擬分級過程有良好的理論依據(jù)和模擬基礎。

2　離散單元法(PFC3D)數(shù)值模擬

顆粒流(PFC)[6]是用來模擬非連續(xù)介質的一種數(shù)值模擬軟件。它以離散單元法為理論基礎，主要模擬球體顆粒之間和球體與墻面之間的相互作用。顆粒流自出現(xiàn)以來主要被用于巖土、砂石和粉末等領域的研究中，由于它能夠模擬散粒體堆積運動的特點，近些年來在糧倉內散料壓力研究中得到了廣泛的應用，并且得到了理想的結果。

2.1　原倉尺寸和數(shù)值模型建立

原倉為鋼筋混凝土矩形筒倉，水平截面為正方形，底部平分成9個漏斗作為出料口。倉體高9.5 m，長和寬均為4.8 m，漏斗高1.8 m，裝糧高度達8 m。海南地區(qū)普通品種大米的參數(shù)為：重力密度8.5×105kN/m3，內摩擦角為30°。

模型筒倉為原倉縮尺10倍，形狀與原倉保持一致，底部設置9個出料漏斗。倉高0.95 m，長和寬均為0.5 m，漏斗高0.18 m，模型如圖2所示。

圖2　模型倉

模型中的顆粒設置兩種[7-8]，在筒倉上部生成后自由落入筒倉。顆粒采用無規(guī)則隨機分次生成，每次生成的兩類顆?；揪鶆蚧旌稀５谝环N顆粒模擬完整的大米籽粒(由于程序本身的限制，模型中顆粒均為圓球形，只考慮了顆粒半徑和內摩擦系數(shù)的大小)，含量占總量的85%左右；第二種模擬破碎的大米，半徑為大米的1/3～2/3，含量占總體15%左右。顆粒物理參數(shù)查閱有關規(guī)范后以實際大小賦值到顆粒模型中。

模擬倉為原倉縮尺后的模型，本實驗模擬自動分級只考慮兩類顆粒運動時相互作用，顆粒體對倉壁產(chǎn)生的應力和壓力等不是分級的主要影響因素，不予考慮。因此顆粒重力密度取大米的原值，采用原重力密度使模擬更接近真實。模型倉中所需要的主要參數(shù)值見表1。

表1　各項主要模擬參數(shù)

注：Wall-kn表示墻體法向接觸剛度；Wall-ks表示墻體切向接觸剛度；Ball-kn表示兩種不同顆粒的法向接觸剛度；Ball-ks表示兩種不同顆粒的切向接觸剛度；Dens表示顆粒重力密度；Wall-for表示顆粒與墻體摩擦系數(shù)[9]；Ball-for1表示完整顆粒摩擦系數(shù)；Ball-for2表示破碎顆粒摩擦系數(shù)。

2.2　裝料過程模擬

模型中綠色顆粒(深色)為碎米顆粒，黃色(淺色)為完好大米顆粒，這樣可以在裝料中看出不同顆粒的運動狀態(tài)。顆粒從筒倉頂部下落到倉底的過程中會發(fā)生碰撞，由于程序本身運算方式的特點，導致顆粒自由下落過程并不能與實際運動完全相同，顆粒碰撞后會獲得動能，當?shù)竭_一定大小后會向外崩散，為了防止顆粒向飛出，在模型中加了擋板裝置，使模擬過程與實際情況盡量接近。擋板的作用只是約束了顆粒下落時不向外飛出，當顆粒到達糧堆面時不再與擋板接觸，因此，不會影響顆粒分級。原倉裝糧方式是由傳送帶送糧到倉頂后垂直落入倉底，顆粒入倉時無水平初速度。依據(jù)實際情況，模擬中顆粒水平速度為0，下落點選在倉左側一角處。糧食垂直下落形成糧坡面，顆粒在坡面上是向外擴散運動的，不同方向上擴散基本相同，便于觀察顆粒運動和分級狀況，模擬給出了靠近外側倉壁的顆粒運動。圖2是模擬過程的6個階段。

a 8×105時步　b 25×105時步　 c 38×105時步

d 5×105時步　e 58×105時步　 f 72×105時步圖2　筒倉入料過程示意圖

顆粒從左側落入倉中，在倉底堆積后形成糧堆斜面，在重力作用下糧食顆粒沿斜面向下滑落至受力平衡后靜止。為了使模擬中糧食下落更加接近顆粒實際自由落體運動規(guī)律，整個過程分為多次裝糧，每次向倉內裝入一定量的顆粒讓顆粒在自重作用下下落并最終達到靜力平衡，然后再開始泄入下一部分顆粒，這樣反復進行數(shù)次，最后滿倉后全部顆粒達到靜力平衡[10]為止。

圖3　靜力平衡時倉內平均不平衡力變?yōu)榱?/p>

模型運行時顆粒的總體平均不平衡力，反映了系統(tǒng)是否處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，由圖3可以看出每一次裝料后不平衡力都會有一個迅速的升高到一個值，然后逐漸降低為零，最后經(jīng)過10次裝料后，所有顆粒都達到靜力平衡。

2.3　模擬結果與分析

在模擬倉中靠近倉外側倉壁處自下到上設置3行測量圈，測量圈是空心球體。每一排測量圈設置為與外側倉壁平行，每一行從左到右排列6個，第一行從左往右編號為1～6；第二行為7～12；第三行為13～18，直徑均為0.05m。圖4為測量圈布置圖。

圖4　測量圈布置圖

裝料完成后監(jiān)測圈內的平均孔隙率，然后刪除全部的完整顆粒后再監(jiān)測每個測量圈的平均孔隙率，通過兩組孔隙率之間的差值和數(shù)量關系計算出圈內兩種顆粒的含量比例。設測量圈的體積為1，則：

V=1-P

(3)

V1=1-P1

(4)

(5)

式中：V為測量圈中顆?？傮w積；P為測量圈中孔隙率；V1為測量圈中破碎顆粒體積；P1為測量圈中刪除完整顆粒后孔隙率；W為測量圈中破碎顆粒含有率。

計算得出含量變化曲線圖，圖表中橫軸坐標表示測量圈中心在倉底的水平投影位置。圖5為3行測量圈內破碎顆粒占總量的百分比曲線以及3行測量圈平均值曲線。

圖5　測量圈內破碎顆粒含量以及平均值

從圖5中破碎顆粒含量分布可以看出從落料點到糧倉右側，破碎顆粒的含量逐漸減少。橫坐標0～0.3 m之間曲線下降稍快，0.3～0.5 m之間下降稍慢，距離落料點越近減少速度越大，距離右側倉壁處破碎顆粒含量幾乎為零。

豎向上每列3個測圈內的破碎顆粒含量相差不大，即同一水平位置不同高度處的破碎顆粒含量基本相同，即水平位置一定時，豎直方向上顆粒不產(chǎn)生分級。

3　結論

模擬顯示糧食入倉的過程中會產(chǎn)生自動分級現(xiàn)象。分級發(fā)生在顆粒沿堆積斜面滑落階段。兩種顆粒在運動過程中發(fā)生位移差最終形成分級現(xiàn)象。

顆粒含量曲線表明：水平方向上從糧倉的落料一側到另一側小顆粒含量逐漸降低，呈現(xiàn)分級狀態(tài)；豎直方向上破碎顆粒含量基本相同，不發(fā)生分級。

本實驗借助PFC3D模擬自動分級現(xiàn)象，發(fā)揮了軟件模擬顆粒堆積運動的特點，能觀察粒子入倉分級的運動過程，并使分級程度得到定量表示。采用顆粒流方法研究自動分級仍處于探索階段，由于軟件本身的限制，模型倉為原倉縮尺，顆粒為圓形，隨著技術的發(fā)展期望可以對更接近實際的倉和顆粒進行研究，得到更準確的結果。

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(School of Architecture and Engineering, Sanming University; Key Laboratory of Engineering Material and Structure Reinforcement of Fujian Province1, Sanming365004) (School of Civil Engineering, Henan University of Technology2, Zhengzhou450001)