許九靖,趙興旺,申建華

(安徽理工大學(xué) 測繪學(xué)院,安徽 淮南 232001)

0　引　言

水汽分布及其變化是災(zāi)害性天氣形成和演變過程中的重要影響因子[1],是氣象學(xué)和天氣預(yù)報研究的重要問題。GPS/MET技術(shù)以其高時空分辨率、高精度、全天候、近實時等優(yōu)點成為新一代大氣遙感技術(shù)中最有發(fā)展前景的方法之一,被廣泛應(yīng)用于暴雨災(zāi)害的預(yù)警[2]、氣候變化的監(jiān)測[3]等空間天氣的研究。

在GPS氣象學(xué)中,通常將估計出的天頂對流層濕延遲通過轉(zhuǎn)換系數(shù)轉(zhuǎn)換為可降水量,進行數(shù)值天氣預(yù)報。然而,轉(zhuǎn)換系數(shù)主要受到大氣加權(quán)平均溫度的影響。目前,大氣加權(quán)平均溫度最精確的計算方法是由上空水汽壓與絕對溫度沿天頂方向積分得到,其誤差小于1 K[4].但由于氣象探空站分布稀疏,高空探測資料難以與GPS氣象觀測站有較好的匹配。因此,一般采用建立加權(quán)平均溫度(Tm)與地面溫度(Ts)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠砉浪?。Bevis等[5]首次根據(jù)美國(27°N ～65°N)的無線電探空資料進行回歸分析,建立了當(dāng)?shù)氐慕?jīng)驗?zāi)Ｐ?其精度為4.74 K.此后我國也陸續(xù)開展了對加權(quán)平均溫度Tm的研究,姚宜斌等[6]從理論與數(shù)理統(tǒng)計上推導(dǎo)出了Tm與Ts的非線性函數(shù)關(guān)系,得到了有益的結(jié)論。于勝杰等[7]利用中國地區(qū)部分無線電探空儀 2003-2006 年探空資料,對Bevis模型進行了與高度相關(guān)的改進。王曉英等[8]利用香港Kings Park探空站7年的探空資料回歸了大氣加權(quán)平均溫度Tm與地面溫度Ts的線性公式,取得了較好的效果。2016年李秦政等[9]進一步分析了三種全球加權(quán)平均溫度模型的精度。另外,屈小川等[10]利用COSMIC掩星資料反演了大氣溫度剖面;江鵬[11]、李國平[12]等在GPS水汽反演進行了相關(guān)研究。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上,利用香港探空站2006-2015年探空數(shù)據(jù)資料,對Tm與Ts進行建模,并從數(shù)據(jù)樣本數(shù)量、季節(jié)變化等方面對模型進行分析,最后結(jié)合GPS實測數(shù)據(jù)驗證了模型的有效性。

1　大氣加權(quán)平均溫度模型建立與分析層濕延遲通過轉(zhuǎn)換系數(shù)得到,轉(zhuǎn)換模型為

在GPS氣象學(xué)中,可降水量通常由天頂對流

聯(lián)系人: 許九靖 E-mail: xjiujing@163.com

PWV=Π·ZWD,

(1)

式中,Π為水汽轉(zhuǎn)換系數(shù),表達式為

因此利用式(1)由GPS濕延遲推算大氣可降水量時,最重要的就是Tm的估計。

1.1　加權(quán)平均溫度的計算方法

加權(quán)平均溫度可由測站上空水汽壓e(單位: hPa)與絕對溫度T(單位: K)沿天頂方向積分得到,其理論公式為

(2)

由于探空資料中的數(shù)據(jù)均為不連續(xù)值,因此通常采用數(shù)值積分法求Tm

(3)

式中:ei、Ti分別為第i層大氣的水汽壓(單位:hPa)、溫度(單位:K)的平均值; Δzi為第i層大氣的厚度。

1.2　Tm與Ts的關(guān)系

為了分析Tm與Ts的相關(guān)性,利用香港探空站2006-2015年探空數(shù)據(jù)資料,從散點圖和相關(guān)系數(shù)兩方面進行分析。

散點圖能夠從一定程度上直觀地反應(yīng)Tm與Ts之間的關(guān)系,根據(jù)式(3)求得逐日Tm值,與測站地面溫度Ts繪制成散點圖,如圖1所示。

圖1中所有散點均分布在一條趨勢線附近,且在趨勢線上下波動,從中可以看出Tm與Ts呈正相關(guān)且具有良好的線性相關(guān)性。

為了進一步分析兩者之間的相關(guān)程度,采用相關(guān)系數(shù)法進行分析,相關(guān)系數(shù)計算公式為

(4)

式中: cov(Tm,Ts)為協(xié)方差;D(Tm)、D(Ts)為方差。

采用探空數(shù)據(jù)由式(4)求得Tm與Ts的相關(guān)系數(shù)為0.797,根據(jù)相關(guān)系數(shù)的劃分等級,當(dāng)0.7≤ρ<1時表示強相關(guān)[14],因此,加權(quán)平均溫度與地面溫度具有較強的線性相關(guān)性。

1.3　大氣加權(quán)平均溫度擬合模型的精度分析

在Tm與Ts線性關(guān)系分析的基礎(chǔ)上,現(xiàn)利用香港探空站2006-2015逐日Tm與Ts,采用一元線性擬合的方法對Tm進行擬合?；貧w方程為:Tm=a+bTs根據(jù)最小二乘原理,求得系數(shù)。

為了分析求得的擬合模型,本節(jié)利用十年逐日Tm與Ts建立本文擬合模型,分別與Bevis模型、文獻[8]中王曉英回歸得到的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?以下簡稱文獻[8]模型)進行比較分析;逐年增加樣本數(shù)量,建立Tm模型,并用這些模型預(yù)測2016年的Tm;對探空數(shù)據(jù)進行四季劃分,建立分季節(jié)Tm模型。

1) 十年數(shù)據(jù)擬合精度分析

為了分析本文模型,利用探空站逐日0時和12時Tm擬合出本文模型如表1所示,同時畫出其殘差圖如圖2所示。

表1　中國香港2006-2015年數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

從表1中可以看出本文擬合的模型精度要明顯優(yōu)于Bevis模型與文獻[8]模型,其與Bevis模型均方根誤差之差為1.702 K,與文獻[8]模型均方根誤差之差為1.183 K.從圖2中可以看出本文擬合的殘差在-5 ～5 K之間均勻分布,而Bevis模型與文獻[8]模型的殘差大部分都在0 K以上。說明本文擬合模型精度更優(yōu),更適合香港地區(qū)。

2) 數(shù)據(jù)樣本數(shù)量對擬合精度的影響

為討論在進行Tm本地擬合時,選取幾年數(shù)據(jù)效果最優(yōu),現(xiàn)逐年增加樣本數(shù),擬合出相應(yīng)模型,并利用未參與擬合的2016年探空數(shù)據(jù)進行檢驗,其結(jié)果如表2所示。

表2　逐年擬合結(jié)果

從表2中可以看出采用一年數(shù)據(jù)和多年數(shù)據(jù)擬合的模型來預(yù)測2016年Tm的精度差異小于0.03 K,采用三年以上樣本擬合的模型的a,b值趨于穩(wěn)定,其精度差異小于0.01 K.不會對地基GPS天頂濕延遲轉(zhuǎn)化成大氣可降水量(PWV)造成顯著差異。因此在實際應(yīng)用中,采用一年樣本數(shù)據(jù)回歸出的擬合模型已經(jīng)足夠使用。

3) 不同季節(jié)對擬合精度的影響

為討論Tm本地擬合的季節(jié)變化規(guī)律,現(xiàn)將香港探空站2006-2015年資料按春夏秋冬進行分季節(jié)擬合,建立分季節(jié)Tm模型,結(jié)果如表3所示。

表3　分季節(jié)擬合果

從表3中可以看出秋冬兩季擬合公式中的系數(shù)a,b幾乎相同,夏季的擬合公式的系數(shù)與其他三季相差很大;分季節(jié)擬合的經(jīng)驗公式的均方差均優(yōu)于未分季節(jié)擬合,春秋冬精度相差在0.03 K左右,夏季相差較大,差異小于0.2 K.因此,如果對GPS/PWV精度要求較高,有必要對夏季進行單獨擬合。

2　加權(quán)平均溫度擬合模型在GPS/PWV中的應(yīng)用

為分析本文模型在GPS反演PWV中的精度,現(xiàn)采用香港CORS網(wǎng), 昂船洲站(HKSC)(昂船洲站與香港探空站距離小于2.5 km,視為同址。)2015年全年觀測數(shù)據(jù)。選取HKSC周圍均勻分布的IGS站(國內(nèi)IHAZ,URUM,CHAN和國外CUSV,PIMO)作為參考站,利用高精度數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT,對全年數(shù)據(jù)進行批處理,得到全年逐日濕延遲,選擇與探空資料獲取的水汽對應(yīng)時間(每天0時與12時)的濕延遲,采取不同Tm模型,利用式(1)得到不同的GPS/PWV。以探空資料獲取的PWV為真值,比較三種模型得到的PWV的精度。

從圖3可以看出,三種模型得到的PWV與探空真值的差值均在-5 ～5 mm,且在0 mm處上下波動。說明三種模型得到的PWV效果都比較好,為進一步分析三種模型的精度差異,現(xiàn)求得三種模型的均方根誤差與平均偏差如表4所示。

表4　三種模型解算PWV的偏差

從表4中可以看出,無論是均方根誤差還是平均偏差,利用本文模型得到的PWV都要優(yōu)于Bevis模型與文獻[8]模型所得到的。因此,本文模型能夠提高香港地區(qū)GPS/PWV的精度,滿足GPS反演PWV的實際應(yīng)用。

3　結(jié)束語

大氣加權(quán)平均溫度的準(zhǔn)確獲取是高精度的GPS反演PWV的一個重要環(huán)節(jié)。本文利用探空站數(shù)據(jù),建立加權(quán)平均溫度的本地模型,并應(yīng)用在GPS/PWV中,通過實驗分析得到以下三點結(jié)論:

1) 香港地區(qū)的加權(quán)平均溫度的本文擬合模型,均方差為2.356 K,其精度明顯高于Bevis模型。因此在GPS反演水汽過程中可使用本文擬合模型。

2) 通過樣本數(shù)量對擬合精度的分析,使用一年探空資料擬合的經(jīng)驗公式已經(jīng)足夠使用,增加樣本數(shù)量沒有必要;分季節(jié)擬合時,春秋冬與全年精度差異小于0.03 K,夏季差異小于0.2 K.因此,如對精度要求較高時,有必要對夏季進行分季節(jié)擬合。

3) GPS/PWV的實際應(yīng)用中,利用本文擬合的Tm模型得到的PWV的精度滿足GPS反演PWV的精度需求。

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