張豐兆,劉瑞華,倪育德,王瑩

(中國(guó)民航大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院,天津300300)

0　引　言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是我國(guó)實(shí)施的自主發(fā)展,獨(dú)立運(yùn)營(yíng)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),其類似于美國(guó)的GPS系統(tǒng)和俄羅斯的GLONASS系統(tǒng),但也有獨(dú)特的功能和技術(shù)優(yōu)勢(shì),它集有源和無(wú)源兩種定位體制于一體,除導(dǎo)航定位和授時(shí)功能外,還具有短報(bào)文通信和位置報(bào)告功能。目前有23顆正常工作的在軌衛(wèi)星,其中包括7顆同步軌道衛(wèi)星(GEO)、8顆傾斜同步軌道衛(wèi)星(IGSO)和8顆中圓軌道衛(wèi)星(MEO),可以提供亞太地區(qū)全天候的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)。為了分析北斗系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位的精度,對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)跑車測(cè)試中產(chǎn)生的定位誤差來(lái)源進(jìn)行分析,并分析了影響定位精度的主要因素,最后鑒于GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的可行性,分別對(duì)高海拔山脈地區(qū)和低海拔平原地區(qū)的動(dòng)態(tài)定位精度進(jìn)行分析。即以GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)值,利用跑車測(cè)試獲取北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)定位數(shù)據(jù),分析了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下精度因子(DOP)與可見(jiàn)星數(shù)目的占比分布,并通過(guò)與基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的對(duì)比,獲得北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)定位誤差,解算出高海拔山脈地區(qū)和低海拔平原地區(qū)的動(dòng)態(tài)定位精度。

1　北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位方程概述

以測(cè)碼偽距進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位,接收機(jī)Ti于同一觀測(cè)歷元ti接收到4顆以上衛(wèi)星時(shí)的定位誤差方程[1]為:

δion+δtrop，

(1)

若接收機(jī)Ti的初始化向量Ri0=(xi0,yi0,zi0),則線性化的方程如下:

聯(lián)系人: 張豐兆 E-mail:zfz_didi@126.com

(2)

化簡(jiǎn)后可得:

ai(t)δTi+Ii(t)=0,

(3)

(4)

需要指出的是,解算載體位置,是在給定用戶三維坐標(biāo)初始值的基礎(chǔ)上,求解三維坐標(biāo)的改正數(shù),后續(xù)點(diǎn)位的初始坐標(biāo)值根據(jù)前一個(gè)點(diǎn)位坐標(biāo)值來(lái)假定。

2　北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)動(dòng)態(tài)定位誤差分析

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由空間部分,地面控制管理部分和用戶終端部分組成,針對(duì)于接收機(jī)來(lái)說(shuō),引起北斗定位誤差的來(lái)源主要有系統(tǒng)誤差,傳播延遲,接收機(jī)的固有誤差[2-3]。系統(tǒng)誤差,包括衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差及衛(wèi)星設(shè)備延遲等誤差;傳播延遲,包括信號(hào)傳播延遲、載波相位周跳和多徑誤差;接收機(jī)固有誤差,包括觀測(cè)噪聲、接收機(jī)鐘差及設(shè)備延遲誤差。

3　影響定位精度的主要因素

衛(wèi)星幾何分布是影響北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度的主要因素,通常用幾何精度衰減因子GDOP來(lái)表示[4]。北斗系統(tǒng)定位誤差與精度因子DOP的大小成正比。即在相同的測(cè)量誤差條件下,DOP值越小,定位誤差越小。各個(gè)DOP值可從權(quán)系數(shù)陣H獲得,而決定權(quán)系數(shù)陣的幾何矩陣G只與可見(jiàn)衛(wèi)星的幾何分布情況有關(guān)。

其中,

(5)

GDOP、PDOP、HDOP和VDOP的值分別為

(6)

因此幾何精度衰減因子GDOP是由位置精度衰減因子PDOP和時(shí)間精度衰減因子TDOP共同影響的結(jié)果,即

(7)

可見(jiàn)衛(wèi)星的幾何分布有著較小的DOP值,則它將有一個(gè)較好的衛(wèi)星幾何分布,定位精度也就隨之越高。觀測(cè)衛(wèi)星在空間的分布范圍越大,GDOP值越小,測(cè)量精度越高;反之,觀測(cè)衛(wèi)星在空間的分布范圍越小,則GDOP值越大。測(cè)量精度越大。因此,可以參照GDOP值的大小來(lái)決定觀測(cè)效果的好壞。

4　BDS與GPS時(shí)空系統(tǒng)比較

4.1　北斗時(shí)(BDT)與GPS時(shí)(GPST)

BDT是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)專用的時(shí)間系統(tǒng)。BDT和GPST都屬于原子時(shí)系統(tǒng),都以UTC為參考標(biāo)準(zhǔn)。GPST的零時(shí)與世界協(xié)調(diào)時(shí)1980年1月6日零時(shí)相一致,而北斗時(shí)的零時(shí)為世界協(xié)調(diào)時(shí)的2006年1月1日零時(shí)[5]。雖然GPS和BDS的時(shí)間系統(tǒng)的定義不同,但根據(jù)實(shí)際測(cè)得的差異和計(jì)算完好性精度要求,GPST和BDT整秒內(nèi)的差異優(yōu)于100 ns,以高動(dòng)態(tài)的運(yùn)動(dòng)載體來(lái)看,時(shí)間差異導(dǎo)致定位差異為mm級(jí),速度差異為mm/s級(jí),所以一般情況下可以忽略時(shí)間系統(tǒng)不同帶來(lái)的定位差異。

4.2　CGCS2000與WGS-84坐標(biāo)系

CGCS2000坐標(biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系分別是BDS和GPS的參考坐標(biāo)系。在定義上,關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)、尺度、定向以及定向演變的定義都是相同的。兩個(gè)坐標(biāo)系使用的參考橢球也非常相近,具體來(lái)說(shuō),在4個(gè)橢球常數(shù)a、f、GM、ω中,僅有扁率f稍有微小的差異,其中fCGCS2000=1/298.257222101,fWGS84=1/298.257223563.參考橢球的扁率差異df將導(dǎo)致同一點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的大地坐標(biāo)產(chǎn)生差異,也導(dǎo)致正常重力產(chǎn)生差異。然而在當(dāng)前的測(cè)量水平(坐標(biāo)測(cè)量精度1mm,重力測(cè)量精度1×10-8ms-2)下,由兩個(gè)坐標(biāo)系參考橢球的扁率差異引起的同一點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系和CGCS2000坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)變化和重力變化有一定差異,但在坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)精度范圍內(nèi),CGCS2000坐標(biāo)和WGS-84(G1150)坐標(biāo)基本一致[6]。

5　北斗定位精度測(cè)試

5.1　測(cè)試設(shè)備

定位精度測(cè)試設(shè)備包括硬件設(shè)備和軟件設(shè)備。

硬件設(shè)備包括:北斗接收機(jī)一套(接收機(jī)、天線、電纜)、GPS/INS接收機(jī)一套(慣性導(dǎo)航接收機(jī)、天線、電纜、直流電源)、獲取數(shù)據(jù)用筆記本電腦一臺(tái)、測(cè)試車一輛。

軟件設(shè)備包括:NovAtelConnect數(shù)據(jù)接收軟件、Matlab數(shù)據(jù)處理軟件。設(shè)備連接如圖1所示。

5.2　測(cè)試環(huán)境

動(dòng)態(tài)定位測(cè)試的場(chǎng)所位于室外的測(cè)試車內(nèi),北斗天線和GPS天線架設(shè)于測(cè)試車頂,兩臺(tái)接收機(jī)天線的精確水平距離為19cm,INS接收機(jī)的相位中心與天線的相位中心在橫向、縱向、豎向的偏移各相差12cm、213cm、115cm。測(cè)試路線分別為海拔高度800～1 592m的高海拔山脈區(qū)域和海拔高度為30～145m的低海拔區(qū)域。

5.3　定位精度的評(píng)估統(tǒng)計(jì)方法

定位精度指在規(guī)定用戶條件下,北斗系統(tǒng)提供給用戶的位置與用戶的真實(shí)位置之差的統(tǒng)計(jì)值,包括水平定位精度和垂直定位精度。定位精度按歷元統(tǒng)計(jì),置信度為95%的定位精度統(tǒng)計(jì)方法如下[2,7]:

5.4　GPS/INS 系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果作為基準(zhǔn)值的可行性

在動(dòng)態(tài)定位中很難找到一個(gè)絕對(duì)的“真值”,因此利用GPS和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)INS的互補(bǔ)性,采用GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位值作為計(jì)算動(dòng)態(tài)定位精度的基準(zhǔn)值。一是在衛(wèi)星信號(hào)受到阻擋、干擾等造成GPS接收機(jī)不能實(shí)現(xiàn)定位的情況下,INS能夠持續(xù)提供定位結(jié)果。同時(shí),INS能提供更高的定位頻率以及用戶的姿態(tài)角信息。并且,慣性傳感測(cè)量值可幫助檢測(cè)偽距、多普勒頻移等參數(shù)觀測(cè)GPS測(cè)量值是否受到多路徑、載波相位失調(diào)等誤差影響,以提高GPS的準(zhǔn)確性。二是具有絕對(duì)定位功能的GPS可以將載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)初始值提供給INS,并幫助校準(zhǔn)慣性傳感器的各個(gè)參數(shù)。同時(shí)GPS對(duì)慣性傳感測(cè)量單元可進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),幫助判斷傳感器數(shù)據(jù)是否正常,對(duì)慣性傳感器參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)校準(zhǔn),降低INS的誤差積累速度,并限制其誤差積累的最大值[8-9]。

5.5　定位誤差分析

根據(jù)北斗系統(tǒng)定位精度測(cè)試流程,考慮觀測(cè)過(guò)程中產(chǎn)生的各種誤差,利用北斗接收機(jī)和慣導(dǎo)接收機(jī)對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)試車進(jìn)行定位測(cè)量。高海拔山脈路段采集9724個(gè)歷元的數(shù)據(jù)和低海拔平原路段采集的9937個(gè)歷元的數(shù)據(jù),采樣歷元間隔均為1 s,計(jì)算北斗系統(tǒng)的定位結(jié)果,與GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,得到北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的定位精度。高海拔山脈地區(qū)測(cè)試路徑圖和低海拔平原地區(qū)測(cè)試路徑圖分別如圖2和圖3所示。

5.5.1可見(jiàn)星及GDOP值分析

在進(jìn)行北斗系統(tǒng)跑車測(cè)試動(dòng)態(tài)定位測(cè)量,首先要保證可觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)不少于4顆。本文是在截止高度角為5°的情況下,跑車測(cè)試過(guò)程中對(duì)可觀測(cè)的北斗系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)量以及GDOP的數(shù)值分布進(jìn)行分析。北斗系統(tǒng)可觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量分布統(tǒng)計(jì)和GDOP值統(tǒng)計(jì)分布如圖4和圖5所示。

在觀測(cè)過(guò)程中,兩個(gè)測(cè)試路段可見(jiàn)星數(shù)均不小于四顆,全部觀測(cè)歷元的數(shù)據(jù)均可參與定位解算。如圖4所示,在高海拔路段中,可見(jiàn)星數(shù)均大于4顆,最多可達(dá)到11顆,其中90.86%的歷元觀測(cè)衛(wèi)星大于8顆,且32.37%的歷元可觀測(cè)到9顆星。

在低海拔路段,可見(jiàn)星數(shù)均大于7顆,最多可達(dá)到14顆,其中84.38%的歷元觀測(cè)衛(wèi)星大于10顆,且30.79%的歷元可觀測(cè)到11顆星,可形成比較好的衛(wèi)星星座幾何構(gòu)型。由圖5所示,在觀測(cè)的所有歷元中,高海拔路段,91.31%歷元的GDOP值小于6,在低海拔路段,97.70%歷元的GDOP值小于6.在98%置信統(tǒng)計(jì)下,低海拔路段和高海拔路段的GDOP值分別為10.66和6.23,因此低海拔路段與高海拔路段相比,低海拔路段測(cè)量精度更高。

5.5.2動(dòng)態(tài)定位精度分析

利用慣性導(dǎo)航接收機(jī)接收的GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位坐標(biāo),以此為基準(zhǔn)值,分別計(jì)算高海拔山區(qū)路段和低海拔平原路段北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的三維定位誤差,得到北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)定位精度。

由圖6可知,對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn),基于95%的統(tǒng)計(jì)模型下,在高海拔山脈路段,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的三維定位誤差如下:東向定位誤差為1.22 m,北向定位誤差為2.53 m,天向定位誤差為9.68 m. 由于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)下,水平定位精度為2.81 m,而垂直定位精度為9.68 m,均在10 m以下,滿足北斗衛(wèi)星系統(tǒng)公開(kāi)服務(wù)性能規(guī)范的要求,可實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的定位需求。

由圖7所示,在低海拔平原路段,可觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)較多,GDOP值較小,衛(wèi)星星座幾何構(gòu)型較好,定位精度較高。北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的三維定位誤差如下:東向定位誤差為2.74 m,北向定位誤差為1.67 m,天向定位誤差為8.33 m.由于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)下,水平定位精度為3.21 m,而垂直定位精度為8.33 m,均在10 m以下,滿足《北斗衛(wèi)星系統(tǒng)公開(kāi)服務(wù)性能規(guī)范》的要求[10],可實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的定位需求。

表1　高海拔路段和低海拔路段定位誤差統(tǒng)計(jì)表

6　結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)我國(guó)正在建設(shè)發(fā)展的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行的動(dòng)態(tài)定位精度測(cè)試,得到以下結(jié)論:

1) 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)中國(guó)地區(qū)可實(shí)現(xiàn)全面覆蓋,無(wú)論是高海拔山脈地區(qū)還是低海拔平原地區(qū),均可實(shí)現(xiàn)自主定位,定位結(jié)果均可滿足用戶的定位需求;

2) 在低海拔平原地區(qū),環(huán)境開(kāi)闊,可觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)較多,觀測(cè)衛(wèi)星在空間的分布范圍大,GDOP值也就越小,動(dòng)態(tài)定位精度更高。在高海拔山脈地區(qū),因?yàn)榈匦蔚韧獠凯h(huán)境的影響,觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)相對(duì)減少,衛(wèi)星在空間的幾何分布范圍相對(duì)較小,定位結(jié)果會(huì)因?yàn)橛^測(cè)衛(wèi)星的影響產(chǎn)生誤差突變,使得動(dòng)態(tài)定位精度降低,但定位結(jié)果滿足《北斗衛(wèi)星系統(tǒng)公開(kāi)服務(wù)性能規(guī)范》要求,滿足用戶的定位需求;

3) 隨著北斗導(dǎo)航系統(tǒng)由區(qū)域向全球的不斷發(fā)展,可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)會(huì)增多,空間星座結(jié)構(gòu)的布局會(huì)不斷完善,改善區(qū)域?qū)Ш降亩ㄎ痪取?/p>

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