周星宇,陳華,安向東

(1.武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,湖北 武漢 430079；2.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,湖北 武漢 430079)

0　引　言

伽利略(Galileo)是歐盟針對(duì)民用建設(shè)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),星座設(shè)計(jì)包括24顆運(yùn)行衛(wèi)星和6顆備用衛(wèi)星,平均軌道面高度23 222 km,運(yùn)行周期為14 h,均勻分布在3個(gè)軌道面,軌道平面與地球赤道夾角為56°,軌道重復(fù)周期為10天,可在全球范圍內(nèi)提供可靠的高精度導(dǎo)航、定位和授時(shí)服務(wù),并可實(shí)現(xiàn)與GPS等系統(tǒng)的互操作[1]。截止2016年12月15日,在軌運(yùn)行18顆衛(wèi)星,歐盟宣稱已初步具備全球定位能力[2]。

信號(hào)質(zhì)量和定位性能等是衡量全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo)。盡管Galileo是新發(fā)展的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),但已有許多學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究,并取得了一些成果[3-14]。但是,大部分研究進(jìn)行時(shí)系統(tǒng)未提供全球服務(wù),采用的觀測(cè)數(shù)據(jù)較少,且研究多基于雙頻數(shù)據(jù)。本文利用最新的觀測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)Galileo的載噪比、偽距多路徑誤差及雙/三頻的精密單點(diǎn)定位(PPP)精度進(jìn)行了研究。

1　分析方法

1.1　載噪比

衛(wèi)星信號(hào)的載噪比(CNR)是度量衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量可靠性的一個(gè)重要指標(biāo),指接收機(jī)輸入端的已調(diào)制的載波信號(hào)平均功率與載波噪聲平均功率的比值,載噪比越大可以反映信號(hào)的通信質(zhì)量越好[15]。載噪比表達(dá)式如下:

C/N0=10lg(C/kTB),

(1)

式中:C為信號(hào)強(qiáng)度(dB);N0為不包含接收機(jī)本身影響的噪聲強(qiáng)度;k為玻爾茲曼常數(shù);T為溫度；B為等效噪聲帶寬。載噪比由觀測(cè)文件得到,單位為dBHz.

1.2　偽距多路徑誤差

聯(lián)系人: 周星宇 E-mail: zhouxygps@whu.edu.cn

衛(wèi)星信號(hào)的多路徑誤差是指測(cè)站附近反射物反射的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)入天線后與直接來(lái)自衛(wèi)星的信號(hào)產(chǎn)生干涉,從而使觀測(cè)值偏離真值。常用的計(jì)算多路徑延遲的模型如下[16]:

(2)

式中：P1/P2和Φ1/Φ2為兩個(gè)頻率上的偽距和以周為單位的載波相位觀測(cè)值;MP1和MP2為偽距多路徑誤差;f1和f2為載波的頻率;NP1和NP2為兩個(gè)組合中的模糊度參數(shù)。通常,在連續(xù)觀測(cè)無(wú)周跳的情況下組合模糊度不變,因此對(duì)其多個(gè)歷元取平均作為真值,代入式(2)即可得到兩個(gè)頻率上的偽距多路徑誤差。

1.3　精密單點(diǎn)定位方程

本文采用雙/三頻無(wú)電離層組合觀測(cè)值進(jìn)行精密單點(diǎn)定位,方程為

(3)

式中:P12和P13分別為第1、2頻率和第1、3頻率的偽距無(wú)電離層組合觀測(cè)值;Φ12和Φ13分別為以周為單位的第1、2頻率和第1、3頻率載波相位無(wú)電離層組合觀測(cè)值;λ12和λ13分別為第1、2頻率和第1、3頻率無(wú)電離層組合波長(zhǎng);ρ為衛(wèi)星與接收機(jī)間幾何距離;c為光速;dts為衛(wèi)星鐘差參數(shù);dtr為接收機(jī)鐘差參數(shù);T為對(duì)流層延遲參數(shù);ε(P12)和ε(P13)分別為第1、2頻率和第1、3頻率偽距觀測(cè)噪聲；B12和B13分別為第1、2頻率和第1、3頻率無(wú)電離層組合模糊度；δds和δdr分別為第1、3頻率相對(duì)于第1、2頻率衛(wèi)星端和接收機(jī)端的無(wú)電離層組合偽距頻間偏差;ε(Φ12)和ε(Φ13)分別為第1、2頻率和第1、3頻率相位觀測(cè)值的觀測(cè)噪聲。其中,接收機(jī)端和衛(wèi)星端相位頻間偏差在毫米級(jí),對(duì)厘米級(jí)定位結(jié)果影響不大,此處忽略[17];δdr、δds在一天之內(nèi)作為常數(shù)進(jìn)行估計(jì),且為避免法方程秩虧,估計(jì)δds附加零均值條件約束。

2　數(shù)據(jù)來(lái)源

隨著GNSS的快速發(fā)展,為了分析多系統(tǒng)特性,促進(jìn)多系統(tǒng)融合精密數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展,國(guó)際GNSS服務(wù)(IGS)開(kāi)始著手建立能夠跟蹤和接收所有可用GNSS衛(wèi)星信號(hào)(包括GPS、GLONASS、Galileo、北斗等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))的基準(zhǔn)站網(wǎng)MGEX(Multi-GNSSExperiment)?；贛GEX,IGS會(huì)適時(shí)發(fā)布Galileo軌道和鐘差產(chǎn)品。以2017年年積日(DayOfYear,DOY)057日為例,提供MGEX服務(wù)的測(cè)站有154個(gè),支持Galileo的有131個(gè),其中,同時(shí)支持E1/E5a的有130個(gè),支持E1/E5b的有101個(gè),支持E1/E5/E5a/E5b的有93個(gè)。如圖1所示,圖中圓點(diǎn)表示全球MGEX站分布,其中淺色和深黑色圓點(diǎn)表示MGEX站中支持Galileo的測(cè)站,實(shí)驗(yàn)從中選取了藍(lán)點(diǎn)所示的16個(gè)分布均勻的且同時(shí)支持E1/E5/E5a/E5b信號(hào)測(cè)站,采用其2017年年積日057～077日連續(xù)三周采樣間隔為30s的觀測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)系統(tǒng)性能和定位精度進(jìn)行分析。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文首先基于GalileoE1、E5a、E5b、E5以及GPS系統(tǒng)L1、L2、L5多頻觀測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)Galileo與GPS系統(tǒng)的載噪比和多路徑進(jìn)行了分析,然后基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)階段Galileo單系統(tǒng)的雙頻和三頻的PPP浮點(diǎn)解定位精度進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

3.1　載噪比

對(duì)選取的16個(gè)測(cè)站進(jìn)行Galileo信號(hào)載噪比分析,同時(shí)分析GPS信號(hào)作為對(duì)比。以ZIM2站為例,選取所有的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),圖2是057-063天Galileo與GPS系統(tǒng)7種不同信號(hào)載噪比隨高度角和年積日變化的情況?？梢钥闯?隨著高度角的增高,載噪比增大,總體變化范圍在30 ～60dBHz以內(nèi),Galileo載噪比從高到低依次是E5、E5a、E5b和E1,其中E5在最高時(shí)達(dá)到60dBHz,E5a與E5b載噪比大小相當(dāng),在最高時(shí)達(dá)到57Hz,E1最高為55dBHz;與GPS相比,E1與L1整體水平相近,最大值比L1小2dBHz,E5a與E5b大小與L5相近,均超過(guò)L2,E5大于GPS所有頻率。所有測(cè)站得到的結(jié)果相似。

從時(shí)間上看,Galileo信號(hào)載噪比在一周內(nèi)的變化比較穩(wěn)定,每天相同高度角平均載噪比變化互差不超過(guò)2dBHz.有異常出現(xiàn)在E1信號(hào)059日高度角大于50°時(shí),載噪比最小值低至40dBHz,對(duì)應(yīng)為E19號(hào)衛(wèi)星,與文獻(xiàn)[18]中現(xiàn)象一致。Galileo信號(hào)載噪比整體強(qiáng)于GPS信號(hào),這可能是由于Galileo衛(wèi)星信號(hào)播發(fā)功率較GPS更高,并且在信號(hào)調(diào)制中采用BOC的調(diào)制方式,對(duì)BPSK進(jìn)行二次擴(kuò)頻,信號(hào)抗干擾能力更強(qiáng),更加易于捕獲,因此接收到的信號(hào)質(zhì)量更好。

3.2　多路徑分析

多路徑誤差是在信號(hào)傳播過(guò)程中,經(jīng)由不同長(zhǎng)度兩路徑的無(wú)線電波間互相干擾形成定位誤差,目前沒(méi)有很好的模型來(lái)消除多路徑誤差,因此在剔除大部分系統(tǒng)誤差后,殘余的多路徑誤差是影響GNSS定位主要的誤差源。利用公式(2)對(duì)不同頻率的Galileo和GPS信號(hào)進(jìn)行組合,可以得到各信號(hào)的多路徑誤差。

使用057到077日采樣間隔為30s的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),以ZIM2站為例,圖3(a)和圖3(b)分別為ZIM2站Galileo和GPS不同頻率信號(hào)多路徑誤差的統(tǒng)計(jì)圖和分布圖?？梢钥闯?Galileo和GPS七種信號(hào)的多路徑誤差從小到大依次是E5、E1、L1、E5a、E5b、L2和L5,總體來(lái)說(shuō)隨著高度角的升高,多路徑誤差逐漸減小,直至趨于平穩(wěn)。統(tǒng)計(jì)所有結(jié)果,Galileo不同信號(hào)的偽距多路徑誤差分布符合零均值正態(tài)分布,最小的是E5信號(hào),中誤差為0.2m,幅值不超過(guò)1m;其次是E1信號(hào),中誤差為0.29m,幅值不超過(guò)2m;E5a和E5b多路徑誤差相當(dāng),約0.45m,極個(gè)別誤差可達(dá)2～3m.Galileo信號(hào)與GPS相比,E1比L1更優(yōu),E5a、E5b、L2和L5誤差水平相當(dāng),E5則優(yōu)于所有GPS信號(hào),誤差大小約為L(zhǎng)2和L5的一半,所有測(cè)站結(jié)果一致。

Galileo衛(wèi)星的偽距多路徑誤差更小,可能由于Galileo衛(wèi)星的衛(wèi)星鐘性能優(yōu)于GPS衛(wèi)星,導(dǎo)致Galileo衛(wèi)星的偽距觀測(cè)值精度更高。當(dāng)衛(wèi)星高度角小于7°時(shí),高度角的升高使得反射信號(hào)更容易進(jìn)入接收機(jī),多路徑誤差隨之增大,臨界高度角大小與測(cè)站環(huán)境相關(guān);衛(wèi)星高度角在7°到40°之間時(shí),大氣延遲迅速減小,觀測(cè)值質(zhì)量提高,多路徑誤差逐漸減小;當(dāng)衛(wèi)星高度角大于40°時(shí),偽距多路徑變化已經(jīng)不大,基本剩余接收機(jī)噪聲[19]。

3.3　精密單點(diǎn)定位

為比較雙頻和三頻Galileo系統(tǒng)的定位精度,本文進(jìn)行了PPP實(shí)驗(yàn)。精密衛(wèi)星鐘差和軌道由除16個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)站外全球所有支持E1、E5a和E5b信號(hào)的MGEX站觀測(cè)數(shù)據(jù)自行計(jì)算得到,由此保證計(jì)算中軌道和鐘差以及軟件的自洽性;對(duì)流層延遲采用分段常數(shù)的方法改正,每2h估計(jì)一個(gè)參數(shù);接收機(jī)天線相位中心采用GPS的天線相位中心偏差代替。最終,實(shí)驗(yàn)以GPS雙頻靜態(tài)解作為坐標(biāo)參考值,來(lái)分析和評(píng)價(jià)單Galileo定位結(jié)果的外符合精度,并以Galileo單系統(tǒng)連續(xù)21天靜態(tài)解的平均值作為參考值,用以評(píng)價(jià)內(nèi)符合精度。

Galileo定位結(jié)果的內(nèi)、外符合精度分別如圖4(a)、4(b)所示。從這些圖可以看出,Galileo單系統(tǒng)PPP單天解的精度在毫米級(jí)到厘米級(jí)。其中雙頻定位內(nèi)符合精度在E、N、U方向上分別為1.6cm、0.6cm和2.3cm,外符合精度在E、N、U方向上分別為1.7cm、1.0cm和3.7cm.外符合精度的略低于內(nèi)符合精度,尤其是在高程方向,這可能主要是由于接收機(jī)天線相位中心引起的。而三頻定位精度較雙頻略高,但提升幅度并不明顯,可能是由于三頻觀測(cè)值并沒(méi)有改善衛(wèi)星的幾何結(jié)構(gòu)。

4　結(jié)束語(yǔ)

Galileo系統(tǒng)是目前四大GNSS之一,并已初步開(kāi)始提供服務(wù)。本文利用ZIM2等16個(gè)全球均勻分布的MGEX站連續(xù)21天的多頻觀測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)Galileo在軌衛(wèi)星的載噪比、多路徑效應(yīng)以及精密單點(diǎn)定位精度進(jìn)行了研究和分析。結(jié)果表明,Galileo信號(hào)中E5信號(hào)多路徑、載噪比明顯優(yōu)于E1、E5a和E5b,后三者載噪比和多路徑的表現(xiàn)比相同或相近頻率的GPS信號(hào)相當(dāng)或更優(yōu);精密單點(diǎn)定位結(jié)果發(fā)現(xiàn),雙頻定位結(jié)果在厘米級(jí),三頻定位結(jié)果略優(yōu)于雙頻。雖然,目前Galileo定位結(jié)果還不及GPS,但隨著Galileo系統(tǒng)的建設(shè)和完善,可用的衛(wèi)星和地面跟蹤站的增多,其定位精度和性能將得到進(jìn)一步的提升與改善。

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