劉永建,江勇

(江蘇省地質(zhì)測繪院,江蘇 南京 211100)

0　引　言

北斗衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)(BDS)于2012年底正式服務(wù)于亞太地區(qū),目前由6顆地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO),5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)以及5顆中圓軌道衛(wèi)星(MEO)組成。近年來,已有學者對北斗精密定位和基線解算的數(shù)學模型進行了相應(yīng)的研究[1-5]。數(shù)學模型包括函數(shù)模型和隨機模型,函數(shù)模型建立了觀測值與坐標參數(shù)、模糊度參數(shù)以及大氣延遲等估計參數(shù)之間的相互關(guān)系;隨機模型則采用方差協(xié)方差來描述觀測值的統(tǒng)計性質(zhì)[6]。雖然有學者研究表明,北斗觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量與GPS不相同,并且北斗GEO、IGSO、MEO三類衛(wèi)星的觀測值精度也互不相同[7-8],但是北斗衛(wèi)星仍采用與GPS衛(wèi)星相同的隨機模型,不考慮北斗衛(wèi)星與GPS衛(wèi)星之間以及北斗三類衛(wèi)星之間的觀測值精度的差別。因此,有必要分析不同類型北斗衛(wèi)星偽距和相位觀測值的精度和隨機統(tǒng)計特性,在分析的基礎(chǔ)上精化北斗系統(tǒng)精密定位中的隨機模型。

零基線單差(SD)觀測值消除了電離層延遲誤差、對流層延遲誤差、多路徑效應(yīng)誤差、衛(wèi)星軌道誤差和衛(wèi)星鐘誤差的影響,扣除接收機鐘差后(取各衛(wèi)星單差殘差的均值作為接收機鐘差)僅含觀測值噪聲,可用來評估接收機的偽距和載波相位觀測值的精度[9]。在衛(wèi)星定位中,常用的隨機模型有高度角隨機模型[10-11],但高度角隨機模型在應(yīng)用中模型系數(shù)一般為固定值,這不符合北斗系統(tǒng)混合星座的實際情況。本文通過零基線單差殘差分析北斗不同類型衛(wèi)星的觀測值精度,在統(tǒng)計高度角與觀測值精度關(guān)系的基礎(chǔ)上,采用最小二乘擬合的方法分別得到北斗GEO、IGSO、MEO衛(wèi)星偽距和相位的高度角隨機模型,建立起適用于北斗系統(tǒng)的定位隨機模型。

1　北斗偽距和載波相位測量精度

選取MGEX觀測網(wǎng)中零基線CUT0-CUT2連續(xù)10天的觀測數(shù)據(jù),采集時間為2016-02-01～2016-02-10(DOY:032～041),接收機類型為Trimble NetR9,采樣間隔為30 s.本文采用文獻[3]中的零基線單差模型方法來求解單差殘差序列。圖1示出了北斗GEO/IGOS/MEO和GPS衛(wèi)星偽距單差殘差時間序列,圖2給出了北斗GEO/IGOS/MEO和GPS衛(wèi)星載波相位單差殘差序列。可以看出,北斗偽距單差殘差基本在-0.5 ～0.5 m之間,北斗載波相位單差殘差基本在-5～5 mm之間,與GPS單差殘差量級相當。并且,從長時間的單差殘差時間序列來看,并未出現(xiàn)突變的情況,因此,北斗觀測數(shù)據(jù)具有較強的穩(wěn)定性。

聯(lián)系人: 劉永建E-mail: jiuhua_pengz@163.com

2　北斗隨機模型的構(gòu)建

高度角隨機模型的正弦函數(shù)表達式為

(1)

(2)

圖4和圖5分別為IGSO、MEO衛(wèi)星偽距和相位高度角隨機模型擬合曲線圖,表1和表2分別給出了對應(yīng)隨機模型系數(shù)的擬合值,可以看出,經(jīng)驗值高度角隨機模型與實際相差較大,因此,本文依據(jù)北斗不同類型衛(wèi)星偽距和相位觀測精度建立精化隨機模型是有必要的。由于GEO衛(wèi)星高度角變化很小,并且在第一節(jié)得出了GEO衛(wèi)星觀測值精度略小于IGSO衛(wèi)星,但兩者非常接近,因此GEO衛(wèi)星高度角隨機模型的系數(shù)采用IGSO衛(wèi)星的系數(shù)。

表1　偽距隨機模型系數(shù)擬合值　　單位：m

表2　相位隨機模型系數(shù)擬合值　　　單位：m

3　試驗分析

為了驗證精化后的隨機模型的性能,對靜態(tài)觀測基線進行單歷元定位測試。測試數(shù)據(jù)來源于基線ST01-ST02,長度為6 101.4 m,采樣間隔為10 s,截至高度角為10°.單歷元解分別采用經(jīng)驗隨機模型和精化后的隨機模型。另外,采用長時間靜態(tài)基線解算的坐標結(jié)果作為真值。

圖6為精化隨機模型與經(jīng)驗隨機模型單歷元定位結(jié)果比較圖,給出了基線分量N、E、U方向的偏差值DN、DE、DU(單歷元基線分量結(jié)果減去真值),紅色的為精化隨機模型結(jié)果,黑色為經(jīng)驗隨機模型結(jié)果。表3為精化隨機模型與經(jīng)驗隨機模型單歷元定位結(jié)果統(tǒng)計表?？梢钥闯?精化隨機模型的定位結(jié)果的偏差值總體更加平緩,從表3的統(tǒng)計結(jié)果計算得出,平均點位精度提高了42.1%,N、E、U方向各分量RMS改善的百分比分別為:31.6%、15.3%、31.4%.

表3　單歷元定位結(jié)果的平均偏差及均方根誤差RMS

4　結(jié)束語

本文對北斗觀測值的噪聲特性進行分析,結(jié)果表明北斗衛(wèi)星偽距觀測值精度要稍優(yōu)于GPS,相位觀測值精度與GPS相當。通過單差殘差統(tǒng)計結(jié)果擬合出了北斗三類不同衛(wèi)星偽距和相位高度角隨機模型的系數(shù),精化了隨機模型,從而獲得了適合北斗系統(tǒng)精密定位的隨機模型。同時,將精化后的隨機模型進行測試,結(jié)果表明提高了單歷元動態(tài)定位的精度,平均點位精度提高了42.1%,N、E、U方向各分量RMS改善的百分比分別為:31.6%、15.3%、31.4%.下一步將針對不同地區(qū)數(shù)據(jù),不同定位模式更深一步地討論精化隨機模型的適用情況。

[1]陳健,岳東杰,趙興旺.BDS/GPS組合中長基線解算性能分析[J].全球定位系統(tǒng),2016,41(6):85-91.

[2]ZHOU S S, HU X G,RUI G,etal. Positioning accuracy assessment for the 4GEO/5IGSO/2MEO Constellaton of Compass[J]. Science China Physics Mechanics &Asronomy, 2012, 55(12):2290-2299.

[3]DENG C, TANG W, LIU J,etal. Reliable single-epoch ambiguity resolution for short baselines using combined GPS/BeiDou system[J]. GPS Solutions, 2014, 18(3):375-386.

[4]HE H, LI J, YANG Y,etal. Performance assessment of single-and dual-frequency BeiDou/GPS single-epoch kinematic positioning[J]. GPS Solutions, 2014, 18(3):393-403.

[5]TEUNISSEN P J G, ODOLINSKI R, ODIJK D. Instantaneous BeiDou+GPS RTK positioning with high Cut-off elevation angles[J]. Journal of Geodesy, 2014, 88(4):335-350.

[6]張小紅,丁樂樂.北斗二代觀測值質(zhì)量分析及隨機模型精化[J].武漢大學學報(信息科學版),2013,38(7):832-835.

[7]嚴麗,李萌,梅熙,等.實時估計不同類型北斗衛(wèi)星觀測值的隨機模型[J].武漢大學學報(信息科學版),2017,42(2):263-269.

[8]楊元喜,李金龍,王愛兵,等.北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)基本導航定位性能初步評估[J].中國科學:地球科學,2014,44(1):72-81.

[9]VAZQUEZ G E. Analysis of the stochastic of GPS observables[R]. The Ohio State University Report, Ohio, 2008.

[10]戴吾蛟,丁曉利,朱建軍. 基于觀測值質(zhì)量指標的GPS觀測量隨機模型分析[J].武漢大學學報(信息科學版),2008,33(7):718-722.

[11]TEVK M. The stochastic modeling of GPS observations[J]. Turkish Journal of Engineering & Environmental Sciences, 2004, 28(4):223-231.