葉子健, 陳培培, 包宇慶

(南京師范大學(xué)南瑞電氣與自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 南京210023)

0　引言

電力系統(tǒng)的頻率反映了電力供需的平衡情況。當(dāng)出現(xiàn)供需不平衡時(shí)，系統(tǒng)頻率就會(huì)升高或者降低，此時(shí)需要發(fā)電機(jī)組減少或者增加有功出力使得頻率恢復(fù)到額定值。隨著可再生能源的發(fā)展，風(fēng)電、光伏等可再生能源的波動(dòng)性、間歇性給電力系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的頻率控制方法已經(jīng)不能夠很好地滿足當(dāng)前的控制需求[1]。加之經(jīng)濟(jì)發(fā)展使得用戶用電設(shè)備種類增多，用電需求量增大，負(fù)荷特性也趨于多樣化，通過(guò)需求響應(yīng)來(lái)輔助電力系統(tǒng)調(diào)頻已成為當(dāng)前電力系統(tǒng)調(diào)頻技術(shù)發(fā)展的重要方向之一。

需求響應(yīng)指用戶對(duì)價(jià)格或者激勵(lì)信號(hào)做出響應(yīng)，并改變用電方式，從而滿足電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行或控制的需要[2-3]。通過(guò)促進(jìn)與客戶的交互，需求響應(yīng)可以為市場(chǎng)效率提供廣泛的潛在收益，降低總體的成本投資[4]。隨著智能電網(wǎng)的快速發(fā)展，歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家開(kāi)展了一系列自動(dòng)需求響應(yīng)的研究。自動(dòng)需求響應(yīng)方法不依賴任何人工操作，僅通過(guò)接受外部信號(hào)觸發(fā)用戶側(cè)需求響應(yīng)程序以達(dá)到控制目的，大大提高了需求響應(yīng)的可靠性、再現(xiàn)性、魯棒性和成本效益[5-6]。參與需求響應(yīng)的負(fù)荷一般是對(duì)連續(xù)供電要求不高的電器設(shè)備，比如電冰箱、空調(diào)等，短暫地關(guān)閉這些設(shè)備不會(huì)影響其正常運(yùn)行[7]。

近年來(lái)，采用需求響應(yīng)進(jìn)行頻率控制受到越來(lái)越多的關(guān)注[8]。文獻(xiàn)[9—11]針對(duì)一次調(diào)頻分別提出了分散的需求響應(yīng)控制策略和集中的需求響應(yīng)控制策略；文獻(xiàn)[12]將需求響應(yīng)資源與旋轉(zhuǎn)備用相結(jié)合以應(yīng)對(duì)突發(fā)狀況下的電力系統(tǒng)調(diào)頻問(wèn)題；文獻(xiàn)[13]討論了智能建筑與微網(wǎng)的自動(dòng)需求響應(yīng)技術(shù)；文獻(xiàn)[14]對(duì)需求響應(yīng)參與西班牙短期電力市場(chǎng)進(jìn)行了仿真；文獻(xiàn)[15]則對(duì)需求響應(yīng)參與大規(guī)模風(fēng)電加入下的電力系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)進(jìn)行了討論。雖然大量研究表明通過(guò)需求響應(yīng)能夠很好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定控制，但這些研究中常常忽略了控制延時(shí)對(duì)需求響應(yīng)調(diào)頻效果的影響。

需求響應(yīng)參與電網(wǎng)調(diào)頻存在兩方面的控制延時(shí)：一方面是頻率檢測(cè)過(guò)程中的延時(shí)，另一方面是控制過(guò)程中的通信延時(shí)，從而使調(diào)頻失去本應(yīng)有的快速性和可靠性[16]，所以有必要對(duì)需求響應(yīng)參與調(diào)頻過(guò)程中的延時(shí)進(jìn)行分析和討論。

基于上述問(wèn)題，本文對(duì)需求響應(yīng)在調(diào)頻過(guò)程中的延時(shí)進(jìn)行建模，并計(jì)及延時(shí)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，最后通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果分析系統(tǒng)延時(shí)對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻造成的影響。

1　模型建立

1.1　延時(shí)的建模

在實(shí)際的需求響應(yīng)控制系統(tǒng)中，一般存在兩種延時(shí)，即通信延時(shí)和響應(yīng)延時(shí)。

通信延時(shí)是由通信傳輸造成的，其主要影響因素有設(shè)備的位置、信號(hào)傳播速度等，在現(xiàn)有的通信技術(shù)條件下，最高可能出現(xiàn)長(zhǎng)達(dá)500 ms的延時(shí)[17]。通信延時(shí)可用一個(gè)純延時(shí)環(huán)節(jié)來(lái)表示，用傳遞函數(shù)表示為：

H(s)=e-TCs

(1)

式中：TC為延時(shí)時(shí)長(zhǎng)；s為拉普拉斯算子。根據(jù)文獻(xiàn)[11]進(jìn)行的仿真，當(dāng)延時(shí)達(dá)到500 ms時(shí)，調(diào)頻控制策略將無(wú)法保證系統(tǒng)穩(wěn)定。在本文中假設(shè)通信延時(shí)時(shí)長(zhǎng)為0～0.5 s。

而響應(yīng)延時(shí)的產(chǎn)生是由于控制系統(tǒng)內(nèi)部存在慣性環(huán)節(jié)，頻率檢測(cè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的延時(shí)亦可用響應(yīng)延時(shí)來(lái)表示。該延時(shí)用傳遞函數(shù)可表示為：

(2)

式中：TR為時(shí)間常量。根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的仿真實(shí)驗(yàn)，跟蹤信號(hào)從0%階躍值回調(diào)到95%階躍值的響應(yīng)時(shí)間約為0.18 s，因此文中令TR=0.18。

為了分別表示以上兩種延時(shí)，假設(shè)輸入信號(hào)為0到1的階躍信號(hào)，并分別考慮通信延時(shí)和響應(yīng)延時(shí)，得到如圖 1的仿真結(jié)果，幅值單位為1。

圖1　信號(hào)延時(shí)示例Fig.1　An example of signal delay

1.2　電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型

由于目前我國(guó)仍以火力發(fā)電為主，為方便建立模型和提高模型的適用性，文中考慮了一個(gè)由火電機(jī)組組成，基準(zhǔn)功率為50 MW的單區(qū)域系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)中同時(shí)存在通信延時(shí)和響應(yīng)延時(shí)，同時(shí)考慮到控制器和汽輪機(jī)的慣性環(huán)節(jié)，最終建立如圖2所示的頻率響應(yīng)模型，其中各參數(shù)如表1所示。

圖2　假設(shè)的電網(wǎng)系統(tǒng)中的頻率響應(yīng)模型Fig. 2　The frequency response model in the assumed grid system

表1頻率響應(yīng)模型中的參數(shù)
Tab.1The parameters in the frequency response model

符號(hào)含義單位ΔPm火電機(jī)組輸出功率偏差p．u．ΔPd擾動(dòng)功率：為正表示有功功率缺額，為負(fù)表示有功功率過(guò)剩p．u．Tt汽輪機(jī)時(shí)間常數(shù)sΔf系統(tǒng)頻率偏差p．u．Ki二次調(diào)頻的積分增益Fr再熱系數(shù)sR一次調(diào)頻調(diào)差系數(shù)Tg調(diào)速器時(shí)間常數(shù)sΔPDR需求響應(yīng)所產(chǎn)生的功率改變量p．u．Tr汽輪機(jī)組的再熱時(shí)間常數(shù)sD負(fù)荷阻尼系數(shù)H發(fā)電機(jī)組的慣性常量

火電機(jī)組的參數(shù)定義如表2所示。在仿真平臺(tái)MATLAB中根據(jù)圖 2建立模型，并將上述參數(shù)代入，最終得到如圖 3所示的控制系統(tǒng)。

表2在頻率響應(yīng)模型中的各參數(shù)數(shù)值
Tab.2The values of each parameter in the frequency response model

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值R0．05Fr/s0．3Tg/s0．2H5Tr/s7D1Tt/s0．3

圖 3　仿真模型Fig.3　The simulationmodel

1.3　需求響應(yīng)控制策略

本文采用集中式需求響應(yīng)控制策略，通過(guò)控制中心控制分散的需求側(cè)資源以實(shí)現(xiàn)調(diào)頻，在控制過(guò)程中，控制中心負(fù)責(zé)整個(gè)系統(tǒng)控制邏輯的計(jì)算和發(fā)送。

在需求響應(yīng)調(diào)頻控制策略中，電網(wǎng)頻率f反映了電力供給和需求之間的平衡關(guān)系，ΔPDR反映了通過(guò)需求響應(yīng)控制電力需求改變量的大小。在確定需求響應(yīng)控制策略時(shí)，以這2個(gè)參數(shù)為基礎(chǔ)，分成多個(gè)階段對(duì)頻率進(jìn)行控制。圖 4為文中采用的控制邏輯，整個(gè)控制邏輯分3個(gè)階段描述，如圖 5所示。

圖 4　需求響應(yīng)控制策略Fig.4　Control strategy of demand response

圖5　需求響應(yīng)控制策略的3個(gè)階段Fig.5　Three stages of control strategy of demand response

狀態(tài)1：在此階段，電網(wǎng)頻率處在預(yù)先設(shè)定的正常范圍內(nèi)，需求響應(yīng)不參加電網(wǎng)調(diào)頻。當(dāng)f低于某一預(yù)設(shè)值時(shí)(本文假設(shè)為f

狀態(tài)2：此階段認(rèn)為電網(wǎng)頻率處于不正常范圍，需求響應(yīng)介入電網(wǎng)調(diào)頻。此時(shí)，將通過(guò)削減負(fù)荷調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率。削減負(fù)荷的比例可以用式(3)表示：

ΔPDR%=KDRΔf

(3)

式中：KDR是一個(gè)預(yù)先設(shè)定的參數(shù)。一旦進(jìn)入階段2，所有被削減的負(fù)荷將不會(huì)再被打開(kāi)直到階段3。當(dāng)f逐漸恢復(fù)直到高于另一預(yù)設(shè)值(本文假設(shè)為f>fth2，fth2為控制邏輯由狀態(tài)2進(jìn)入狀態(tài)3的邊界頻率)，進(jìn)入狀態(tài)3。

狀態(tài)3：此階段認(rèn)為電網(wǎng)頻率已經(jīng)恢復(fù)到正常范圍，于是逐漸打開(kāi)在階段2被削減的負(fù)荷，即ΔPDR將以Kre逐漸減小直至為0(其中Kre為負(fù)荷恢復(fù)的速度)。當(dāng)ΔPDR=0(此時(shí)我們假設(shè)電網(wǎng)頻率仍是f>fth2)，回到狀態(tài)1。

上述控制策略中，可以通過(guò)啟發(fā)式算法優(yōu)化計(jì)算關(guān)鍵參數(shù)Ki，fth1，fth2，KDR，Kre。假設(shè)電網(wǎng)中出現(xiàn)一個(gè)突然的擾動(dòng)導(dǎo)致電網(wǎng)頻率降低，需求響應(yīng)將介入電網(wǎng)調(diào)頻，此時(shí)頻率控制不僅需要將電網(wǎng)頻率盡可能快地回調(diào)到正常范圍，還需盡可能減小頻率跌落幅值。此外，仍需考慮一個(gè)罰函數(shù)，以防止超調(diào)和波動(dòng)的產(chǎn)生。

最終的多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

(4)

式中：W1,W2,W3為權(quán)重參數(shù)；fmin為調(diào)頻過(guò)程中電網(wǎng)出現(xiàn)的最低頻率。

2　算例分析

本文參考文獻(xiàn)[18]，以遺傳算法為基礎(chǔ)，利用MATLAB對(duì)函數(shù)(4)中的5個(gè)參數(shù)：Ki，fth1，fth2，KDR，Kre進(jìn)行仿真優(yōu)化 ，最終找到最優(yōu)參數(shù)，另外3個(gè)權(quán)重參數(shù)分別預(yù)設(shè)為1，10，100 000。表3給出了各個(gè)待優(yōu)化參數(shù)的上下限。

表 3　待優(yōu)化參數(shù)上下限Tab.3　The upper and lower limits of the parameters to be optimized

逐步更改Simulink仿真回路的參數(shù)，分別對(duì)不考慮延時(shí)和考慮到延時(shí)兩種情況進(jìn)行仿真優(yōu)化，同時(shí)在考慮到延時(shí)的情況下，將響應(yīng)延時(shí)設(shè)置為0.18 s，而將通信延時(shí)分別設(shè)為0.1 s，0.2 s，0.3 s，0.4 s和0.5 s，最終得到表4中的5組優(yōu)化結(jié)果,表5為不考慮延時(shí)的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。

表4　考慮到不同延時(shí)的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.4　The parameter optimization results when different length of delay are considered

表5　不考慮延時(shí)的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.5　The parameter optimization results when delay is not considered

由表4可看出，由于考慮了延時(shí)，5個(gè)待優(yōu)化參數(shù)Ki，fth1，fth2，KDR，Kre都發(fā)生了變化，其中負(fù)荷削減和恢復(fù)參數(shù)KDR，Kre的變化最為明顯。由此可見(jiàn)，延時(shí)對(duì)控制系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果會(huì)產(chǎn)生明顯的影響，如果在優(yōu)化過(guò)程中不考慮延時(shí)，可能會(huì)由于參數(shù)選擇不合適而影響系統(tǒng)調(diào)頻的性能。

為驗(yàn)證延時(shí)對(duì)系統(tǒng)頻率存在影響，在接下來(lái)的算例中，分別考慮兩種情形：一種為無(wú)延時(shí)的情形，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為表5所示，另一種為存在0.18 s響應(yīng)延時(shí)和0.5 s通信延時(shí)的情形，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為表4中最后一列所示。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖 6　兩種情形下的仿真結(jié)果Fig.6　Simulation results in two scenarios

從圖 6中可以看出，如果系統(tǒng)中存在延時(shí)卻不加以考慮，將會(huì)使得頻率超出正常范圍(ffth2)，控制器也會(huì)因?yàn)檠訒r(shí)的存在而不能準(zhǔn)確快速地恢復(fù)先前被削減的負(fù)荷，導(dǎo)致頻率出現(xiàn)波動(dòng)，調(diào)節(jié)時(shí)間也因此增加，且會(huì)出現(xiàn)明顯的超調(diào)現(xiàn)象，進(jìn)一步說(shuō)明了在需求響應(yīng)參與調(diào)頻控制中考慮延時(shí)的重要性。

3　結(jié)語(yǔ)

文中針對(duì)需求響應(yīng)參與調(diào)頻控制過(guò)程中的延時(shí)情況，分析了其延時(shí)組成，并分別對(duì)響應(yīng)延時(shí)和通信延時(shí)進(jìn)行了建模。通過(guò)算例分析了延時(shí)對(duì)需求響應(yīng)調(diào)頻效果的影響，表明延時(shí)會(huì)影響參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。如果在控制參數(shù)確定過(guò)程中不考慮延時(shí)，會(huì)直接影響調(diào)頻控制的效果；而如果在參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中正確地對(duì)延時(shí)進(jìn)行建模，將顯著改善控制效果。

文中研究了單區(qū)域系統(tǒng)中需求響應(yīng)時(shí)延對(duì)一次調(diào)頻的影響。未來(lái)的工作中將研究二次調(diào)頻的延時(shí)問(wèn)題以及多區(qū)域電網(wǎng)中需求響應(yīng)時(shí)延的影響。

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