劉　偉，居　鑫，王日中，周于杰，石成驁

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶　400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心， 重慶　400054)

雙饋風(fēng)力發(fā)電技術(shù)是目前應(yīng)用最為廣泛，同時(shí)也被認(rèn)為是最有發(fā)展前景的風(fēng)力發(fā)電技術(shù)方案。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的單機(jī)容量已經(jīng)發(fā)展到兆瓦級(jí)水平，大容量機(jī)組并網(wǎng)時(shí)引起的電流沖擊問(wèn)題已經(jīng)不能忽略。較大的沖擊電流不僅會(huì)引起電網(wǎng)電壓的大幅度下降，而且容易損壞發(fā)電機(jī)組[1-2]。網(wǎng)側(cè)變換器的控制目標(biāo)為[3]：① 保證諧波含量少，輸入特性優(yōu)良，同時(shí)還要保證無(wú)功功率可調(diào)，使功率因素滿足要求；② 使得勵(lì)磁輸出平穩(wěn)，保證直流母線電壓穩(wěn)定以及具有在擾動(dòng)情況下能快速衰減的能力。文獻(xiàn)[4]提出了網(wǎng)側(cè)變換器雙閉環(huán)PI控制策略，文獻(xiàn)[5]提出基于前饋線性化控制的勵(lì)磁系統(tǒng)，但這兩種控制策略都存在動(dòng)態(tài)性能不好且魯棒性差的缺陷；為提高雙饋發(fā)電機(jī)的魯棒性和動(dòng)態(tài)性能，文獻(xiàn)[6]提出了基于模糊控制理論的自適應(yīng)控制策略，文獻(xiàn)[7]提出的滑模變結(jié)構(gòu)控制具有在參數(shù)不確定和外部擾動(dòng)大時(shí)使系統(tǒng)保持穩(wěn)定和魯棒性高的優(yōu)點(diǎn)。本文在分析網(wǎng)側(cè)PWM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出一種基于指數(shù)趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，對(duì)其在電網(wǎng)電壓擾動(dòng)以及參數(shù)變化條件下魯棒性差的問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，并與傳統(tǒng)電網(wǎng)電壓定向的矢量PI控制進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果表明達(dá)到了預(yù)期效果。

1　雙PWM變換器的基本結(jié)構(gòu)

圖1為雙PWM電壓源型(VSR)變換器主電路結(jié)構(gòu)。

圖1　雙PWM電壓源型(VSR)變換器主電路結(jié)構(gòu)

由于網(wǎng)側(cè)變換器必須具有電能雙向流動(dòng)、單位因數(shù)運(yùn)行的特點(diǎn)，網(wǎng)側(cè)變換器的數(shù)學(xué)模型[8]如下：

(1)

式中，ua、ub、uc為等效三相電網(wǎng)電壓；ia、ib、ic分別為變換器輸入三相電流；iload為變換器直流側(cè)負(fù)載電流；L、R為網(wǎng)側(cè)濾波電感和等效電阻；udc為變換器輸出直流電壓；Sa、Sb、Sc分別為三相橋臂的開(kāi)關(guān)函數(shù)。當(dāng)Sk=1時(shí)，表示第k(k=a,b,c)相上管導(dǎo)通，下管關(guān)斷；當(dāng)Sk=0時(shí)，表示第k(k=a,b,c)相下管導(dǎo)通，上管關(guān)斷。

根據(jù)Park和Clark變換原理得如下數(shù)學(xué)模型：

(2)

由式(2)網(wǎng)側(cè)PWM變換器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可知：網(wǎng)側(cè)PWM變換器是一個(gè)強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，在直流母線電壓的狀態(tài)方程中出現(xiàn)了開(kāi)關(guān)函數(shù)與電流的乘積。傳統(tǒng)PI控制原理如圖2所示，可以看到PI控制依賴參數(shù)設(shè)置的限定使得控制器的設(shè)計(jì)較為困難。為簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)，本文在PI控制的基礎(chǔ)之上進(jìn)行基于滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)，控制原理如圖3所示。

圖2　基于電網(wǎng)電壓定向的PI控制原理

網(wǎng)側(cè)PWM交流側(cè)有功功率可表示為Pac，在采用恒功率變換方式時(shí)，Pac可以寫成：

Pac=udid+uqiq

(3)

直流側(cè)有功功率可表示為Pdc，那么有：

(4)

在忽略損耗的情況下，有Pdc=Pac，則可推導(dǎo)出：

(5)

由式(5)可得：

(6)

(7)

將式(7)代入式(6)，得：

(8)

那么式(2)可重新寫成：

(9)

式中：vd=Sdudc；vq=Squdc。

圖3　滑模變結(jié)構(gòu)控制原理

在采用電網(wǎng)電壓矢量定向時(shí)，dq坐標(biāo)系d軸與電網(wǎng)電壓矢量us重合，那么ud=us，uq=0，則式(9)可進(jìn)一步改寫為：

(10)

由式(10)可知：id與udc線性相關(guān)，這樣可以通過(guò)id來(lái)控制直流母線電壓的穩(wěn)定。

2　網(wǎng)側(cè)PWM滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

2.1　直流母線電壓滑模變結(jié)構(gòu)控制器

e=u*-u

(11)

式(11)兩端取微分得：

(12)

將式(10)代入式(12)，則有：

(13)

根據(jù)指數(shù)趨近律滑模變結(jié)構(gòu)理論，將滑模面設(shè)計(jì)為

(14)

其中k為赫爾維茨判據(jù)條件且k>0。

將式(14)兩端取微分得：

(15)

這里采用指數(shù)趨近律為[9-10]：

(16)

其中：k1為收斂速度；k2為系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近切換面S=0的速率；k1>0,k2>0。

聯(lián)立式(15)(16)解得：

(17)

又由滑模變結(jié)構(gòu)控制理論的等效性[11-12]，d軸電流給定值可表述為

(18)

將式(17)和式(13)代入式(18)可得：

(19)

(20)

將式(15)(17)代入式(20)，則有：

(21)

2.2　d軸電流滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

(22)

對(duì)式(22)兩端微分，然后將式(10)代入，可以得到

(23)

同理，滑模面設(shè)計(jì)為

(24)

其中k>0。

將式(24)兩端取微分得

(25)

采用指數(shù)趨近律如下：

(26)

其中：k3為收斂速度；k4為系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近切換面S=0的速率；k3>0,k4>0。

聯(lián)立式(24)～(26)解得

vd=vdeq+vdm

(27)

同理亦可以解得：

(28)

同樣也可以證明d軸電流滑?？刂破骺梢栽谟邢迺r(shí)間里收斂到滑模面，即證明了所設(shè)計(jì)的控制器穩(wěn)定。

2.3　q軸電流滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)q軸電流iq=0，系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中保持電網(wǎng)電壓定向，因此假設(shè)q軸跟蹤電流的誤差值為

(29)

對(duì)式(29)兩端微分，然后將式(10)代入可以得到

(30)

同理，滑模面設(shè)計(jì)為

(31)

其中k>0。

將式(31)兩端取微分得

(32)

采用指數(shù)趨近律如下：

(33)

其中：k5為收斂速度；k6為系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近切換面S=0的速率；k5>0,k6>0。

聯(lián)立式(31)～(33)解得

vq=vqeq+vqm

(34)

同理亦可以解得：

(35)

由此易知，所設(shè)計(jì)的控制器符合Lyapunov穩(wěn)定性定理，能實(shí)現(xiàn)q軸跟蹤電流的誤差值在有限時(shí)間里收斂。

3　仿真分析

為驗(yàn)證理論分析的正確性，在Matlab/Simulink仿真軟件中建立仿真模型[13]，如圖4所示。仿真參數(shù)如下：直流側(cè)母線電壓為600 V，網(wǎng)側(cè)電壓有效值為220 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz，電容值為0.004 F，濾波電感值為0.006 H，負(fù)載阻值為0.3 Ω。

圖4　網(wǎng)側(cè)PWM變換器仿真模型

若雙饋電機(jī)運(yùn)行在亞同步狀態(tài)下，此刻轉(zhuǎn)子側(cè)向定子側(cè)輸出轉(zhuǎn)差功率，這樣會(huì)導(dǎo)致直流母線電壓下降。如果udc比給定值小，則需要使直流母線控制器輸出為正，d軸電流控制器會(huì)控制id跟蹤正的給定值，從而使得PWM控制器運(yùn)行在整流狀態(tài)，功率由網(wǎng)側(cè)輸入直流側(cè)，直流母線電壓升高至給定值。同理，若雙饋電機(jī)運(yùn)行在超同步狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子向電網(wǎng)輸出轉(zhuǎn)差功率，使得直流母線電壓升高。如果udc比給定值大，直流母線電壓控制器輸出為負(fù)，d軸電流控制器會(huì)控制id跟蹤負(fù)的給定值，從而使得PWM控制器運(yùn)行在逆變狀態(tài)，此刻功率由直流側(cè)輸入網(wǎng)側(cè)，直流母線電壓會(huì)降低至給定值。

雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速在風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下開(kāi)始啟動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速逐步提高，此刻轉(zhuǎn)速在低于同步轉(zhuǎn)速時(shí)，電流流入網(wǎng)側(cè)PWM變換器為雙饋發(fā)電機(jī)勵(lì)磁，直流母線電壓通過(guò)控制器調(diào)節(jié)迅速下降到給定電壓。圖5為傳統(tǒng)PI控制網(wǎng)側(cè)PWM直流母線電壓波形。圖6為基于趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制網(wǎng)側(cè)PWM直流母線電壓。由圖5、6可以看出：傳統(tǒng)PI控制器調(diào)節(jié)直流母線電壓到給定值大約需要0.1 s，而采用基于趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制策略大約需要0.05 s，表明采用滑模控制器的快速性更好，動(dòng)態(tài)性能得到了有效的優(yōu)化。

圖5　傳統(tǒng)PI控制網(wǎng)側(cè)PWM直流母線電壓

除此之外，對(duì)基于趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制網(wǎng)側(cè)PWM控制器A相輸出電流和傳統(tǒng)PI控制器輸出電流進(jìn)行比較。從圖7可以看出：PI控制策略的輸出電流諧波量較高，而圖8基于趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制策略的輸出電流諧波量較低，濾波性能明顯提高。為量化諧波分析，分別給出圖7與圖8的FFT諧波分析，如圖9與圖10所示。

圖7　傳統(tǒng)PI控制網(wǎng)側(cè)A相輸出電流

圖9　傳統(tǒng)PI控制網(wǎng)側(cè)A相電流FFT分析

圖11　網(wǎng)側(cè)dq軸電流igd、igq

從圖9、10中可以看出：傳統(tǒng)PI控制的波形畸變率較高，THD值達(dá)到了10.60%，而基于趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制的波形畸變率較低，THD值只有3.54%，諧波量明顯降低，再一次說(shuō)明滑?？刂菩Ч麅?yōu)于傳統(tǒng)PI控制。

圖11為本文提出的基于趨近律理論的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略的網(wǎng)側(cè)dq軸分量的電流波形，因?yàn)閐軸分量電流控制網(wǎng)側(cè)的有功功率，q軸分量電流控制網(wǎng)側(cè)的無(wú)功功率。由圖8可見(jiàn)：igq幾乎維持在0，igd會(huì)隨著轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率的變化而變化，直至系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)雙饋發(fā)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)PWM控制器的傳統(tǒng)PI控制策略所出現(xiàn)的缺陷，重點(diǎn)對(duì)基于趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制理論進(jìn)行分析，并給出了控制器參數(shù)設(shè)計(jì)的嚴(yán)格推導(dǎo)證明過(guò)程，最后通過(guò)Matlab/Simulink仿真軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明：與傳統(tǒng)PI 控制相比，滑模變結(jié)構(gòu)控制策略在電壓響應(yīng)速度以及動(dòng)態(tài)性能方面具有無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)，且在電流濾波方面同樣有著顯著的效果。這對(duì)研究雙饋發(fā)電機(jī)風(fēng)力發(fā)電柔性并網(wǎng)方面具有一定的意義。采用該策略控制網(wǎng)側(cè)控制器能更容易實(shí)現(xiàn)定子側(cè)電壓的幅值、頻率、相位與電網(wǎng)電壓的幅值、頻率、相位相一致，使其能達(dá)到快速并網(wǎng)的條件。

參考文獻(xiàn)：

[1]王君瑞,彭飄飄.雙饋風(fēng)力發(fā)電空載軟并網(wǎng)控制[J].電力電子技術(shù),2015,49(9):22-24.

[2]BEKARA Y,BEN A D.DFIG sliding mode control fed by back-to-back PWM converter with DC-link voltage for variable speed wind turbine[J].Frontiers in Energy,2014,8(3):345-354.

[3]陳濱.雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)高階滑模控制策略的研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2013.

[4]趙仁德,賀益康,劉其輝.提高PWM整流器抗負(fù)載擾動(dòng)性能研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2004,19(8):68-72.

[5]鄭雪梅,徐殿國(guó).電網(wǎng)故障下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)網(wǎng)側(cè)變換器的高階滑?？刂芠J].控制理論與應(yīng)用,2011,28(7):999-1004.

[6]NATTAPOL S N,ISSARACHAI N.Optimal fuzzy logic-based adaptive controller equipped with DFIG wind turbine for frequency control in stand alone power system[C]// Innovative Smart Grid Technologies-Asia.[S.l.]:IEEE,2014:1-6.

[7]劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M].北京:清華大學(xué)出版社,2012.

[8]胡家兵,賀益康,王宏勝.不平衡電網(wǎng)電壓下雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)網(wǎng)側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的協(xié)同控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,30(9):97-104.

[9]于彬,沈錦飛,張興進(jìn).基于優(yōu)化滑?？刂频男⌒惋L(fēng)電并網(wǎng)逆變器研究[J].電力電子技術(shù),2012,46(5):34-35.

[10] 夏長(zhǎng)亮,王慧敏,宋占峰.變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)空載并網(wǎng)積分變結(jié)構(gòu)控制[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào),2008,41(11):1282-1286.

[11] 李培強(qiáng),邱時(shí)嚴(yán),李欣然.雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2017,29(8):29-35.

[12] 汪海波,周波,方斯琛.永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的滑?？刂芠J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,24(9):71-76.

[13] 葉陽(yáng)建,肖蕙蕙,李山.離網(wǎng)型微水電交流勵(lì)磁控制策略研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)),2016,30(2):120-126.