劉冬冬，唐達(dá)培

(西南交通大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院， 成都　610031)

等離子噴涂熱障涂層在制備過(guò)程中，噴涂的工藝過(guò)程決定了涂層中必然存在孔隙。涂層中的孔隙一方面可提高涂層的隔熱性能，另一方面又會(huì)使涂層的綜合力學(xué)性能下降[1]?？紫兜拇嬖跁?huì)對(duì)聲子的傳播路徑造成紊亂，降低聲子平均自由程，進(jìn)而導(dǎo)致涂層的導(dǎo)熱率減小[2]；孔隙也是涂層中裂紋擴(kuò)展的來(lái)源，一旦孔隙通過(guò)連通的方式擴(kuò)展，孔隙的存在就會(huì)加速裂紋的產(chǎn)生及擴(kuò)展，進(jìn)而造成涂層的過(guò)早剝落[3]?？紫秵?wèn)題一直是等離子噴涂涂層研究中的關(guān)鍵問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)涂層孔隙進(jìn)行了多方面的研究。Jan Medricky等[4]發(fā)現(xiàn)：適當(dāng)?shù)馗淖儑娡繀?shù)可以控制涂層中孔隙的微觀(guān)結(jié)構(gòu)特征和孔隙率。Wang等[5]通過(guò)有限元模擬定量地分析了孔隙方位角、孔隙體積分?jǐn)?shù)和孔隙形狀系數(shù)對(duì)有效導(dǎo)熱系數(shù)的影響。張紅松等[6]針對(duì)等離子噴涂技術(shù)制備的熱障涂層，利用定量金相技術(shù)對(duì)涂層孔隙情況進(jìn)行分析，得出涂層中的孔隙可分為3種類(lèi)型，分別是等軸圓形孔隙、不等軸扁平狀孔隙以及縫隙狀孔隙。廖紅星等[7]研究了陶瓷層與界面孔隙率對(duì)熱障涂層壽命及其失效機(jī)制的影響，發(fā)現(xiàn)高孔隙率的孔隙熱障涂層比致密熱障涂層壽命增加了1倍。劉前等[8]基于有限元分析了大孔洞、縱向裂紋以及不同孔徑的孔隙對(duì)涂層殘余應(yīng)力的影響，結(jié)果表明：大孔洞與縱向裂紋對(duì)涂層殘余應(yīng)力影響較大。近年來(lái)，隨著熱噴涂層在各工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，涂層孔隙對(duì)涂層服役性能的影響引起人們的高度關(guān)注，孔隙問(wèn)題的研究對(duì)于提高涂層質(zhì)量具有重要的科學(xué)意義。目前對(duì)于涂層表層的孔隙研究較多，但對(duì)于涂層內(nèi)部孔隙形貌與分布的研究較少。此外，對(duì)涂層孔隙進(jìn)行二維表征的方法較多，而更能反映涂層內(nèi)微觀(guān)結(jié)構(gòu)的三維孔隙表征研究才剛剛起步。因此，應(yīng)深入開(kāi)展涂層孔隙對(duì)涂層服役性能的作用機(jī)制和孔隙率調(diào)控的相關(guān)研究，為提升熱噴涂層服役性能提供理論和技術(shù)支持[9]。

本文擬用橢圓來(lái)表征涂層中不同形貌的孔隙，通過(guò)改變橢圓長(zhǎng)短軸之比，可以近似涵蓋文獻(xiàn)[6]中的3類(lèi)涂層孔隙。利用有限元軟件模擬不同涂層模型中形貌與位置不同的孔隙對(duì)涂層的隔熱效果以及涂層的應(yīng)力狀態(tài)的影響，分析涂層可能的失效機(jī)理，為制備較為理想的涂層微觀(guān)形貌提供理論基礎(chǔ)。

1　涂層隔熱性能有限元分析

1.1　隔熱分析有限元模型

本文選用的涂層模型為典型的雙層熱障涂層，采用大氣等離子噴涂技術(shù)在2Cr13鋼基體上制備含有Sm2Zr2O7陶瓷層、NiCoCrAlY金屬粘結(jié)層的熱障涂層。涂層系統(tǒng)模型為圓柱形試件。由于模型的軸對(duì)稱(chēng)性，可以將其簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱(chēng)平面模型。圖1為涂層系統(tǒng)幾何模型，其中：X軸為圓柱的徑向；Y軸為圓柱的軸心；自上而下分別是厚度為0.3 mm的陶瓷頂層，0.1 mm的粘結(jié)層以及6 mm的基體層。圓柱的半徑取為6 mm。

涂層的隔熱性能與陶瓷層表面和陶瓷層與粘結(jié)層界面的溫度差相關(guān)，通常以涂層的有效導(dǎo)熱系數(shù)表征[10]。涂層在服役環(huán)境下，陶瓷層表面與高溫燃?xì)饨佑|，基體則與低溫氣流發(fā)生熱對(duì)流[11]。在導(dǎo)熱趨于穩(wěn)定后陶瓷層表面及陶瓷層與粘結(jié)層界面的溫度也趨于恒定，因此在分析涂層的孔隙對(duì)其隔熱性能的影響時(shí)可忽略粘結(jié)層與基體的作用。在涂層系統(tǒng)幾何模型中截取0.3 mm長(zhǎng)的陶瓷層單元，將陶瓷層表面的高溫?zé)崃饕院愣ǖ臏囟容d荷代替，在陶瓷層與粘結(jié)層界面處以低溫氣流的熱對(duì)流替換不同相層間的導(dǎo)熱，從而模擬不同孔隙模型的陶瓷層表面及相關(guān)界面處的溫度差。圖2為有限元分析計(jì)算模型，將涂層的隔熱分析簡(jiǎn)化為上述條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析。

圖1　涂層系統(tǒng)幾何模型

基于有限元軟件ANSYS14.5建立有限元模型，選用PLANE55單元做導(dǎo)熱分析，模擬陶瓷層在服役環(huán)境下的溫度分布。有限元模型邊界條件如下：初始溫度為25 ℃，陶瓷層單元頂面設(shè)為恒溫狀態(tài)以代替高溫?zé)釋?duì)流，溫度為1 025 ℃；陶瓷層單元底面則與25℃的空氣發(fā)生熱對(duì)流，對(duì)流系數(shù)為h=150 W/(m2·℃)。左右邊界絕熱。不考慮涂層高溫下的輻射傳熱，且假設(shè)材料的熱物理性能參數(shù)[12]不隨溫度變化而變化。各材料熱物理性能參數(shù)如表1所示。

表1　材料的熱物理性能參數(shù)

1.2　有限元模型可靠性驗(yàn)證

隔熱分析計(jì)算模型為第一和第三類(lèi)邊界條件下的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，且畢渥數(shù)Bi=δhλ-1=0.129大于0.1，故而可將計(jì)算模型簡(jiǎn)化為一維非穩(wěn)態(tài)平板導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)模型。結(jié)合熱傳導(dǎo)傅里葉第二定律可得涂層導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)方程[13]：

(1)

初始條件：T(y,τ)=T0，τ=0。

其中：α為熱擴(kuò)散率；ρ為密度；CP為比熱容；T(y,τ)為涂層的溫度場(chǎng)；T0=25 ℃為陶瓷層的初始溫度；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Tb為與陶瓷層底面發(fā)生對(duì)流的空氣的溫度；λ為陶瓷層的導(dǎo)熱系數(shù)；δ=300×10-3mm為涂層的厚度；τ為時(shí)間。

假設(shè)陶瓷層的頂面在極短的時(shí)間內(nèi)上升到1 025 ℃，而后保持不變，涂層的底面與25 ℃的空氣發(fā)生熱對(duì)流。當(dāng)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程進(jìn)行到一定深度后，初始條件對(duì)涂層溫度分布的影響基本消失，此后不同時(shí)刻涂層溫度分布主要受邊界條件的影響。材料溫度趨于穩(wěn)態(tài)分布的過(guò)程即為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)狀況階段，引入過(guò)余溫度θ=T(y,τ)-Tb，采用分離變量法可得正規(guī)狀況下一維平板非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的解析解：

(2)

(3)

結(jié)合Campo提出的近似擬合公式得

(4)

針對(duì)平板模型a=0.402 2，b=0.918 8，可得μ1=0.365，陶瓷底面溫度趨于穩(wěn)態(tài)后T(δ,τ)=934 ℃。隨著η取值的不同，涂層中的溫度分布沿著Y正方向逐漸減小，Bi結(jié)合諾謨圖可得傅里葉數(shù)F0=1.8，非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱進(jìn)入正規(guī)狀況階段用時(shí)τ=1.3 s,即經(jīng)過(guò)1.3 s后陶瓷層溫度分布逐漸趨于穩(wěn)態(tài)分布。在相同的初始條件與邊界條件下，利用有限元軟件模擬陶瓷層溫度分布，網(wǎng)格密度對(duì)模擬結(jié)果無(wú)影響，如圖3所示。陶瓷底面的溫度為911 ℃，溫度分布也隨著涂層深度的增加而逐漸減小。數(shù)值解與解析解的誤差很小，可以認(rèn)為有限元分析模型是可靠的。對(duì)圖2中的計(jì)算模型，在涂層中引入橢圓形的孔隙，對(duì)于含有不規(guī)則區(qū)域的導(dǎo)熱問(wèn)題，可用數(shù)值解法進(jìn)行分析。以上分析已經(jīng)驗(yàn)證了有限元模型的可靠性，因此可利用有限元軟件分析涂層形貌與位置對(duì)涂層隔熱性能的影響。

1.3　隔熱性能模擬結(jié)果與分析

基于圖2中的計(jì)算模型引入孔隙，建立含有孔隙的有限元模型，通過(guò)改變橢圓形孔隙的短軸值b與長(zhǎng)軸值a之比φ近似模擬陶瓷層中不同形貌的孔隙。隔熱分析只考慮孔隙的形貌以及位置對(duì)涂層隔熱性能的影響，因此假設(shè)涂層中孔隙均勻分布。為避免孔隙之間的距離對(duì)隔熱性能的影響，統(tǒng)一孔隙之間的距離為30 μm。對(duì)于不同形貌的孔隙，統(tǒng)一橢圓形孔隙長(zhǎng)軸a=13 μm，φ值的取值區(qū)間為 0～1，取值步長(zhǎng)為0.1，其中φ=0表示陶瓷層中不含空隙。圖4為涂層的溫度分布趨于穩(wěn)態(tài)后，φ=0.8所對(duì)應(yīng)的陶瓷層溫度分布云圖。由圖4可知：沿著Y負(fù)方向，溫度隨著涂層厚度的增加而逐漸變小。相比無(wú)孔隙的陶瓷層底面溫度，陶瓷層引入孔隙后底面溫度降低了24 ℃。圖5為φ=0.8所對(duì)應(yīng)的陶瓷層熱流分布云圖，可見(jiàn)涂層孔隙的存在阻礙了熱流，降低了涂層的導(dǎo)熱性能，因而涂層的隔熱性能得到提高。

圖3　無(wú)孔陶瓷層溫度分布云圖

圖6給出了部分φ值對(duì)應(yīng)的陶瓷涂層底面的溫度隨時(shí)間變化的曲線(xiàn),結(jié)果表明：無(wú)論φ取何值，涂層底面的溫度T隨時(shí)間τ變化趨勢(shì)都一致，即隨著熱傳導(dǎo)的過(guò)程由瞬態(tài)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，涂層中各處的溫度在2 s后趨于恒定。圖7為陶瓷涂層底面溫度隨著φ值的變化曲線(xiàn)，可見(jiàn)隨著φ增大，陶瓷底面溫度將降低。φ越大則孔隙面積越大，隔熱效果越好。

圖5　φ=0.8 時(shí)陶瓷層熱流分布云圖

鑒于孔隙面積對(duì)涂層隔熱性能的影響，為分析孔隙形貌對(duì)陶瓷層隔熱性能的影響，建立孔隙面積相同而孔隙形貌不同的模型。圖8為含有不同孔隙的陶瓷層底面溫度隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，其中φS=0.6表征短軸與長(zhǎng)軸比為0.6的橢圓形孔隙，其對(duì)應(yīng)的孔隙面積與φ=1時(shí)相同。結(jié)果表明：具有相同孔隙形貌時(shí)，孔隙面積越大，陶瓷層頂面與底面溫度差越大，隔熱性能越好；而孔隙面積相同時(shí)，一定范圍內(nèi)孔隙越細(xì)長(zhǎng)則涂層的隔熱性能越好。

建立單排均勻分布的孔隙有限元模型，分析孔隙處在不同的位置對(duì)涂層隔熱性能的影響，結(jié)果表明：在相同的孔隙面積及孔隙形貌下，涂層內(nèi)孔隙位置的改變對(duì)涂層隔熱性能沒(méi)有影響。

圖7不同φ值對(duì)應(yīng)的陶瓷涂層底面溫度

圖8涂層底面溫度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

2　涂層應(yīng)力狀態(tài)有限元分析

2.1　涂層熱應(yīng)力分析有限元模型

熱障涂層失效的主要原因是服役過(guò)程中涂層內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力，如熱膨脹不匹配以及溫度梯度引起的熱應(yīng)力、金屬粘結(jié)層氧化物的熱生長(zhǎng)應(yīng)力和相變應(yīng)力等[15]。準(zhǔn)確地掌握熱障涂層系統(tǒng)應(yīng)力狀態(tài)，有利于解釋涂層在實(shí)際服役過(guò)程中的失效現(xiàn)象[16]。利用有限元軟件對(duì)涂層系統(tǒng)冷卻過(guò)程中的熱應(yīng)力進(jìn)行模擬，分析孔隙的不同位置及不同形貌對(duì)涂層熱應(yīng)力的影響。

涂層熱應(yīng)力分析采用的幾何模型如圖9所示，仍為由隔熱分析中圓柱形試件簡(jiǎn)化而成的二維軸對(duì)稱(chēng)平面模型。在涂層中引入孔隙，孔隙與左右側(cè)面以及孔隙之間的間距都為1 mm，分別建立距離陶瓷層表面間距為φT=50 μm、φM=150 μm以及φB=250 μm的單排孔隙涂層模型。有限元分析采用平面8節(jié)點(diǎn)熱力耦合單元PLANE223進(jìn)行直接熱力耦合，涂層系統(tǒng)初始溫度為1 025 ℃，在陶瓷層頂面、基體的底面以及模型的右側(cè)面都與25 ℃的空氣發(fā)生熱對(duì)流，對(duì)流系數(shù)仍為h=150 W/(m2·℃)，左側(cè)面絕熱，整個(gè)涂層系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)傳熱狀態(tài)。假設(shè)初始時(shí)刻涂層系統(tǒng)在1 025 ℃時(shí)處于應(yīng)力自由狀態(tài)，在空氣中緩慢冷卻至25 ℃。分析過(guò)程不涉及熱循環(huán)，因此忽略熱生長(zhǎng)氧化層對(duì)涂層系統(tǒng)應(yīng)力的影響，不考慮輻射等因素的影響。

圖9　涂層熱應(yīng)力分析幾何模型

2.2　殘余應(yīng)力模擬結(jié)果與分析

模擬涂層中的孔隙對(duì)涂層應(yīng)力狀態(tài)的影響，對(duì)比含有孔隙以及不含孔隙的涂層殘余應(yīng)力分布。圖10為陶瓷層頂面徑向殘余應(yīng)力S沿徑向X分布的應(yīng)力曲線(xiàn)，其中φ0對(duì)應(yīng)不含孔隙的涂層。不含孔隙的涂層徑向殘余應(yīng)力分布與文獻(xiàn)[12]中的徑向殘余應(yīng)力分布趨勢(shì)一致。φT為圓形孔隙且其分布靠近陶瓷層頂面，孔隙半徑為6.5 μm。對(duì)比可知：涂層中孔隙的存在會(huì)影響陶瓷層表面的殘余應(yīng)力分布，在孔隙附近，陶瓷層表面的徑向殘余應(yīng)力分布發(fā)生了突變，由于孔隙遠(yuǎn)離陶瓷層與粘結(jié)層界面，因而陶瓷層與粘結(jié)層界面處的徑向殘余應(yīng)力分布未受影響。圖11為不同孔隙形貌下陶瓷層頂面徑向殘余應(yīng)力分布曲線(xiàn)，φS表征與φT具有相同孔隙面積的橢圓形孔隙，且φS與φT處在相同的位置。由圖11可知：孔隙的存在會(huì)導(dǎo)致涂層表面徑向殘余應(yīng)力曲線(xiàn)產(chǎn)生突變，但不同形貌的孔隙對(duì)涂層表面殘余應(yīng)力的影響相同。

圖10　涂層頂面徑向殘余應(yīng)力曲線(xiàn)

改變孔隙的位置，分析孔隙的位置對(duì)涂層殘余應(yīng)力的影響，結(jié)果如圖12所示。由圖12可見(jiàn)：φM、φB、φL與φT具有相同的孔隙形貌，φL對(duì)應(yīng)的孔隙與陶瓷層頂面的間距為275 μm。圖12(a)為陶瓷層頂面徑向殘余應(yīng)力隨徑向距離的變化曲線(xiàn)，對(duì)比可知：靠近陶瓷層頂面的孔隙對(duì)涂層表面的徑向殘余應(yīng)力產(chǎn)生影響，距離陶瓷層頂面較遠(yuǎn)的孔隙則不會(huì)影響涂層表面的殘余應(yīng)力分布。圖12(b)為陶瓷層與粘結(jié)層界面處的徑向殘余應(yīng)力的變化曲線(xiàn)，由圖可知：孔隙越靠近界面，對(duì)界面處徑向殘余應(yīng)力影響越大。

圖12　不同位置孔隙涂層徑向殘余應(yīng)力曲線(xiàn)

建立含有φT、φM和φB三排孔隙的涂層模型，在相同的邊界條件下，含有3排孔隙的涂層模型的涂層表面徑向殘余應(yīng)力分布與含有單排φT的孔隙涂層模型相同，其陶瓷層與粘結(jié)層界面處的徑向殘余應(yīng)力分布與含有單排φB的孔隙涂層模型相同。由此可知：距離涂層表面或界面一定范圍內(nèi)的孔隙會(huì)影響涂層表面或界面處殘余應(yīng)力的分布。

3　結(jié)束語(yǔ)

在等離子噴涂制備的熱障涂層中，孔隙的存在既影響著涂層的隔熱性能，也影響著涂層系統(tǒng)的殘余應(yīng)力分布。在相同孔隙面積下，一定程度內(nèi)孔隙的細(xì)長(zhǎng)化有助提升涂層的隔熱性能，而涂層表面或界面處的殘余應(yīng)力在一定的范圍內(nèi)不受其附近孔隙形貌變化的影響?？紫段恢玫母淖儠?huì)影響涂層表面或界面處的殘余應(yīng)力分布，而涂層的隔熱性能不受孔隙位置變化的影響，孔隙越靠近涂層的表面或界面則涂層表面或界面處的殘余應(yīng)力突變會(huì)越大，孔隙和微裂紋在應(yīng)力的作用下更易形成粗大的裂紋，從而加速裂紋的產(chǎn)生及擴(kuò)展，也更易導(dǎo)致孔隙貫穿，進(jìn)而導(dǎo)致涂層的過(guò)早崩裂或剝落。因此，在涂層的制備過(guò)程中要避免孔隙過(guò)多地靠近涂層系統(tǒng)的表面或界面。

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