馬翔宇,楊武成,張迎偉,李阿為

(1.西安航空學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院， 西安　710077; 2.西安航空學(xué)院機(jī)電技術(shù)研究所，西安　710077)

在傳統(tǒng)的抗震救災(zāi)環(huán)境中，機(jī)械手常作為探測性機(jī)器人，常通過伸長或旋轉(zhuǎn)某一關(guān)節(jié)，以將救援探測器貼近破碎的石塊或石塊縫隙中，進(jìn)行探測救援。由于此類機(jī)械手缺乏高靈巧性，僅能進(jìn)行探測、不能進(jìn)行實(shí)質(zhì)性救援等現(xiàn)象，尤其是在需要移動(dòng)固體障礙物、搬運(yùn)殘石或樹枝的情況下。針對(duì)上述結(jié)構(gòu)的弊端，現(xiàn)根據(jù)人體的手臂這種人類體型結(jié)構(gòu)、增強(qiáng)位姿穩(wěn)定性等特點(diǎn)，提出設(shè)計(jì)一種包含有七自由度超冗余機(jī)械手。目前，超冗余機(jī)械手關(guān)節(jié)大多存在以下銜接形式：正交連接[1]、平行連接[2]以及萬相節(jié)連接[3]。日本東京工業(yè)大學(xué)研制了一種2個(gè)自由度的關(guān)節(jié)，通過齒輪差動(dòng)驅(qū)動(dòng)方式的機(jī)器人[4]。美國卡耐基-梅隆[5]大學(xué)設(shè)計(jì)了一種3自由度關(guān)節(jié)模塊，且以電機(jī)驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)研究。兩自由度關(guān)節(jié)模塊組合并以肌腱驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)被Anderson和Horn[7]提出。多自由度關(guān)節(jié)模塊組合由變幾何珩架構(gòu)造的設(shè)計(jì)由Christian和Burdock提出。以上這些科研人員研究設(shè)計(jì)提出的關(guān)節(jié)模塊生產(chǎn)制造起來特別繁瑣龐雜，通?？刂撇僮鞑灰住?/p>

國內(nèi)學(xué)者熊有倫[8]研究出一類回轉(zhuǎn)軸線型地垂直相交的機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)單元，其存在3個(gè)數(shù)量的自由度。吳偉國等[9]提出了一種具有全方位運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)巧靈活度高、無奇異點(diǎn)、操作控制方便等優(yōu)點(diǎn)的PYR關(guān)節(jié)，它能完成關(guān)節(jié)模塊運(yùn)動(dòng)學(xué)解耦。然而，由于關(guān)節(jié)模塊構(gòu)造太過繁瑣龐雜、驅(qū)動(dòng)的力矩缺乏及本體的剛度問題，從而限制了PYR關(guān)節(jié)在工業(yè)發(fā)展上的應(yīng)用遠(yuǎn)景。史寶奇等[10]設(shè)計(jì)了一種以液壓傳動(dòng)為基礎(chǔ)的3自由度解耦型伺服關(guān)節(jié)，其具有全局布置完善、連接緊密、操作方便、輸出力矩大且具備運(yùn)動(dòng)解耦等優(yōu)點(diǎn)；然而，由于3自由度解耦型伺服關(guān)節(jié)存在占用空間大、構(gòu)造繁雜等原因，大部分狀況下適用于工業(yè)機(jī)械手，不適用于高靈巧性的超冗余機(jī)械手。劉子辰、馬瑞等[11]設(shè)計(jì)了一種通過井上三腳架、翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、監(jiān)視控制系統(tǒng)、開合機(jī)構(gòu)、卡鎖機(jī)構(gòu)以及提升機(jī)構(gòu)等模塊組合而成的井下救災(zāi)機(jī)械手。朱華、陳常等[12]提出煤礦洞穴類救災(zāi)型機(jī)器人研究境況及發(fā)展方向。如：機(jī)構(gòu)仿生化、救援協(xié)同化、設(shè)計(jì)模塊化、材料輕便化以及操控智能化等，并指出煤礦洞穴類救災(zāi)型機(jī)器人在將來的技術(shù)研究將會(huì)有多種技術(shù)的共同進(jìn)步。

綜上所述，現(xiàn)有的救災(zāi)型機(jī)械手大多為探測類機(jī)械手，且不具備高靈活性等特點(diǎn)。因此，本文提出一種救援型超冗余機(jī)械手，其可直接參與救援工作，搬運(yùn)相關(guān)障礙物以方便救援或排除路途障礙，提高救援效率。

1　機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

此類救災(zāi)型超冗余機(jī)械手主要包括：驅(qū)動(dòng)設(shè)備、檢測設(shè)備、執(zhí)行設(shè)備、操縱控制系統(tǒng)等部分；驅(qū)動(dòng)裝置由電機(jī)-減速器-小齒輪等傳遞環(huán)節(jié)構(gòu)成；檢測裝置主要由傳感器組成，用以檢測關(guān)節(jié)彎曲的角度是否達(dá)到預(yù)期位置；執(zhí)行裝置主要由電機(jī)旋轉(zhuǎn)指令-齒輪組-機(jī)械臂等傳遞方式構(gòu)成；控制系統(tǒng)主要用于控制整個(gè)機(jī)械臂的工作狀態(tài)，以滿足作業(yè)需求，其建立的三維模型如圖1所示。

超冗余機(jī)械手腰部機(jī)構(gòu)由1個(gè)連桿折疊升降機(jī)構(gòu)組成，如圖2所示。此機(jī)構(gòu)可滿足超冗余機(jī)械手具備更高的工作空間；小臂部分主要包括1個(gè)伸縮構(gòu)件；其末端執(zhí)行構(gòu)件在機(jī)械手的腕部由簡單的旋轉(zhuǎn)自由度、手爪的開-合等構(gòu)成。

圖1　超冗余機(jī)械手三維圖

1.上平臺(tái)；2.連桿折疊機(jī)構(gòu)；3.下平臺(tái)；4.滑桿；5.齒輪軸；6.齒條；7.直尺圓柱齒輪；8.錐型齒輪；9.諧波減速器；10.電機(jī)

圖2機(jī)械手升降機(jī)構(gòu)

2　超冗余機(jī)械手雅可比矩陣

機(jī)器人的速度分析是求解機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)，是進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、加速度分析、凈度分析以及靜/動(dòng)力學(xué)分析及綜合的基礎(chǔ)，其核心是建立速度雅可比矩陣。速度雅可比矩陣是機(jī)械手分析與設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。通過分析雅可比的秩，可探究機(jī)器人的奇異性；另外，有關(guān)設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)性能指標(biāo)也都基于雅可比矩陣來構(gòu)造的，如工作空間、靈巧度、運(yùn)動(dòng)解耦性等。因此，本文先對(duì)其雅可比矩陣進(jìn)行求解。

若關(guān)節(jié)模塊為移動(dòng)關(guān)節(jié)模塊，則雅可比矩陣的第i列為：

(1)

若關(guān)節(jié)模塊為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，則有：

(2)

(3)

雅可比矩陣列向量J1(q),J2(q),…,J7(q)通過關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)模塊1和關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)模塊6作為機(jī)械手的移動(dòng)關(guān)節(jié)計(jì)算，得：

J1V=z1,J1W=0;J6V=z6,J6W=0

因此，關(guān)節(jié)2、3、4、5、7作為機(jī)械手的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)計(jì)算，得：

救災(zāi)型機(jī)械手的前3行稱作業(yè)運(yùn)轉(zhuǎn)空間內(nèi)的理論式雅可比矩陣，作為關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)的模塊運(yùn)轉(zhuǎn)速度與尾端實(shí)行機(jī)構(gòu)的線速度的傳輸效率之比，后3行能夠被稱作超冗余機(jī)械手的方位矩陣，代表關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)的模塊運(yùn)轉(zhuǎn)速度對(duì)末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的角速度的傳輸效率比。能夠把雅可比矩陣J(p)分作模塊的形式，即：

則有：

式中：cθ45表示cos(θ4+θ5)，以此類推；li表示第i個(gè)關(guān)節(jié)，θi表示第i個(gè)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度。

3　仿真分析

3.1　工作云圖分析

本文所設(shè)計(jì)的超冗余機(jī)械手主要包含7個(gè)自由度，由腰部機(jī)構(gòu)、肩部機(jī)構(gòu)、臂部機(jī)構(gòu)、腕部機(jī)構(gòu)以及末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)共同組合而成,其中腰部連桿折疊升降機(jī)構(gòu)決定肩部回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的空間位置高度,再加上肩部機(jī)構(gòu)決定臂部機(jī)構(gòu)的俯仰角度位置，大臂結(jié)構(gòu)參數(shù)決定小臂機(jī)構(gòu)的俯仰角度和橫向擺動(dòng)角度，小臂內(nèi)壁機(jī)構(gòu)可以自由決定其長短伸縮機(jī)構(gòu)的移動(dòng)，以及其腕部機(jī)構(gòu)的俯仰角度位置。各關(guān)節(jié)模塊之間相互獨(dú)立驅(qū)動(dòng),空間坐標(biāo)不發(fā)生耦合現(xiàn)象。

依據(jù)表1中超冗余機(jī)械手的關(guān)節(jié)參數(shù)，在Matlab中建立三維模型，如圖3所示。

表1　機(jī)械手連桿參數(shù)

在Matlab中通常運(yùn)用解析法、圖解法與數(shù)值法，對(duì)救災(zāi)型超冗余機(jī)械手設(shè)備的作業(yè)空間域進(jìn)行求解運(yùn)算。解析法：通過求解許多次包絡(luò)來判斷出救災(zāi)型超冗余機(jī)械手作業(yè)空間域界限。圖解法：在直觀性方面非常明顯；然而，因超冗余機(jī)械手關(guān)節(jié)模塊的增加，作業(yè)空間域的分析運(yùn)算繁瑣、效率低下，尤其是當(dāng)超冗余機(jī)械手的工作運(yùn)轉(zhuǎn)平面在不經(jīng)過它的空間位置坐標(biāo)軸線時(shí)。

圖3　機(jī)械手模型可視化

蒙特卡洛法是一類通過使用隨機(jī)性的抽樣調(diào)查來處理問題的數(shù)值方法,救災(zāi)型超冗余機(jī)械手的探索發(fā)展進(jìn)步過程被普遍使用在對(duì)機(jī)械手的運(yùn)轉(zhuǎn)工作空間范圍進(jìn)行求解方面。蒙特卡洛法,隨機(jī)械手設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)作業(yè)范圍理論分析運(yùn)算解析的關(guān)鍵過程：

1) 通過求救災(zāi)型超冗余機(jī)械手設(shè)備工作的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解,計(jì)算出終端執(zhí)行機(jī)構(gòu)在空間內(nèi)部參考坐標(biāo)之內(nèi)的具體位置向量。

2) 通過由小至大取各個(gè)關(guān)節(jié)模塊變量的隨機(jī)值,然后借助于RAND函數(shù)得到隨機(jī)數(shù)值,通過此函數(shù)獲得隨機(jī)步長,再獲取各關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)模塊的變量數(shù)值。

3) 把上一步中求出的關(guān)節(jié)模塊變量值代進(jìn)步驟 1),計(jì)算的末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的相互對(duì)應(yīng)空間位置向量數(shù)值的解。

4) 把獲取的位置向量的數(shù)值遵循特殊的比例,并且遵照打點(diǎn)的方法呈現(xiàn)在可查看的圖形裝置之上。

5) 回歸步驟 2),再完成下一次的運(yùn)算循環(huán),直到完成之前設(shè)定的循環(huán)次數(shù)。

圖4　機(jī)械手工作空間

由此，本文采用蒙特卡洛法、借助于計(jì)算機(jī)的編程和圖形顯示作用對(duì)所設(shè)計(jì)的超冗余機(jī)械手的作業(yè)空間進(jìn)行計(jì)算，求解結(jié)果如圖4所示。

3.2　機(jī)械手末端執(zhí)行器

為了實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)仿真，做如下的基本假設(shè)：

1) 機(jī)械手為一個(gè)剛性物體，也就是說材料表面受力均勻。

2) 材料質(zhì)量均勻分布。

本文所設(shè)計(jì)的機(jī)械手，在滿足超冗余機(jī)械手特性的基礎(chǔ)上，即是機(jī)械手末端的抓取功能。下面對(duì)機(jī)械手末端執(zhí)行器進(jìn)行建模，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，求解其運(yùn)動(dòng)過程，如圖5所示。

末端執(zhí)行器所對(duì)應(yīng)的位移、速度和加速度等曲線分別如圖6～8所示。

圖5　末端執(zhí)行器從開合運(yùn)動(dòng)過程

圖7　末端執(zhí)行器開合-關(guān)閉運(yùn)動(dòng)速度變化曲線

由圖5～8可知，本文所設(shè)計(jì)的末端執(zhí)行器滿足設(shè)定要求；且末端執(zhí)行器對(duì)應(yīng)的開合運(yùn)動(dòng)曲線顯示了其運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與特點(diǎn)，為超冗余機(jī)械手的實(shí)物制作提供了一定的參考。

4　結(jié)論

針對(duì)抗震救災(zāi)等救援裝置存在靈活度低等問題，設(shè)計(jì)一種超冗余機(jī)械手，主要由腰部回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、升降結(jié)構(gòu)、肩關(guān)節(jié)、小臂等部分組成。本文依據(jù)其超冗余機(jī)械手的靈活性對(duì)其進(jìn)行Matlab仿真分析，求解其雅可比矩陣和工作空間云圖；最后，對(duì)其末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真分析，求解了手爪開-閉運(yùn)動(dòng)過程的位移、速度和加速度等變化曲線。仿真結(jié)果表明：本文設(shè)計(jì)的超冗余機(jī)械手不僅具有更為廣闊的工作空間，而且其末端手爪的開-閉運(yùn)動(dòng)曲線也滿足了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的需求。然而，本文僅是對(duì)其結(jié)構(gòu)的可行性進(jìn)行了研究，下一步，將對(duì)其控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，為抗震救災(zāi)型機(jī)械手提供一定程度的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。

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