陳乙生，焦光偉，張　沖，祁志江，陳雪華

(1.陸軍勤務(wù)學(xué)院， 重慶　401331； 2.中石化管道儲(chǔ)運(yùn)有限公司， 江蘇 徐州　221000)

近年來(lái)，我國(guó)管道建設(shè)蓬勃發(fā)展，管道成為石油的主要運(yùn)輸方式。然而，由于管理不當(dāng)、管理設(shè)計(jì)不合理等人為原因和腐蝕等自然原因?qū)е碌墓艿佬孤┦鹿蕰r(shí)有發(fā)生，造成環(huán)境污染、財(cái)產(chǎn)損失等嚴(yán)重后果。為此，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家們不僅思考采取何種措施防止管道泄漏事故的發(fā)生，而且致力于管道泄漏后搶修設(shè)備及搶修方法的創(chuàng)新研究。專(zhuān)家們發(fā)明了一種利用液壓動(dòng)力或機(jī)械力在短時(shí)間內(nèi)將管道局部完全壓扁，可有效起到截流和堵漏作用的擠壓截流裝置(如圖1所示)。經(jīng)前期研究，發(fā)現(xiàn)鋼質(zhì)管道擠壓截流裝置存在壓力卸載后管道會(huì)稍微回彈、油品仍會(huì)泄漏的問(wèn)題(如圖2所示)。為解決這一問(wèn)題，需對(duì)壓扁管道進(jìn)行彎曲并控制其回彈。本文主要介紹研究壓扁管道彎曲回彈的方法，指導(dǎo)壓扁鋼質(zhì)管道彎曲回彈的研究。

管道壓扁后呈現(xiàn)薄板狀，對(duì)壓扁管道彎曲回彈問(wèn)題的研究可通過(guò)薄板彎曲回彈問(wèn)題進(jìn)行思考，主要從理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬3個(gè)方面研究。

圖1　管道擠壓裝置

1　理論研究

理論研究指依據(jù)彈塑性力學(xué)理論，對(duì)薄板的純彎曲或拉彎成型的回彈過(guò)程進(jìn)行分析，通過(guò)建立簡(jiǎn)單的力學(xué)模型來(lái)研究彎曲回彈現(xiàn)象的本質(zhì)。

英國(guó)學(xué)者Hill[1]于1950年提出平面應(yīng)變條件下的彈塑性彎曲基本理論，該理論板料的橫向剪切應(yīng)力影響了中性層的位置，使得板料中性層向內(nèi)層移動(dòng)。Hill還用數(shù)學(xué)塑性理論完整地證明了可變形連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的極值原理。之后幾年，諸多學(xué)者以Hill的理論為基礎(chǔ)對(duì)板料彎曲進(jìn)行了深入的研究。20世紀(jì)90年代，美國(guó)學(xué)者Zhang[2]對(duì)回彈問(wèn)題做出了比較全面和深入的研究。他對(duì)金屬板的塑性平面彎曲建立了一種比較精確的計(jì)算公式。Zhang對(duì)增量理論和變形理論進(jìn)行了比較，分析了復(fù)雜循環(huán)加載方式下的應(yīng)力、殘余應(yīng)力分布及彎曲回彈狀況。此外，他還對(duì)比分析了彈性回彈法和自然回彈卸載法對(duì)卸載過(guò)程結(jié)果的影響，表明曲率較大時(shí)，2種方法的計(jì)算結(jié)果存在不同，自然回彈卸載法反映了較為明顯的塑性變形。Zhang特別突出變形歷史、材料強(qiáng)化模型對(duì)殘余應(yīng)力和回彈計(jì)算的影響,認(rèn)為經(jīng)常出現(xiàn)的對(duì)同一算例有不同解答的根本原因是是否考慮這2個(gè)因素的影響。Gardine[3]對(duì)板料彎曲的回彈問(wèn)題進(jìn)行了研究，推導(dǎo)了梁的純彎曲回彈計(jì)算公式。Pourhart[4]提出了一種半解析法用來(lái)計(jì)算金屬板發(fā)生多次平面應(yīng)變的回彈問(wèn)題，分析了用解析法把彎曲、反彎曲變形疊加到膜單元的應(yīng)變上，然后卸載膜單元上的外載荷計(jì)算回彈問(wèn)題的方法，表明了純粹的彎曲疊加到膜計(jì)算中可獲得拉伸元素，同樣的彎曲算法可以解析拉伸及卸載過(guò)程中的彎曲。H.Z.Li等[5]對(duì)管材的繞彎回彈過(guò)程進(jìn)行了研究，得到了管材繞彎回彈角計(jì)算的解析模型。K.Pan等[6]通過(guò)計(jì)算軸向曲率的公式以計(jì)算回彈的大小。Kagzi等[7]介紹了雙金屬板的回彈預(yù)測(cè)分析解決方案，通過(guò)Woo和Marshall的本構(gòu)模型得出基于厚度和厚度變化的應(yīng)力應(yīng)變分布狀況，他們認(rèn)為在較小的彎曲半徑和厚度比的情況下，用此建?？梢愿_地進(jìn)行回彈預(yù)測(cè)；此外，他們還研究了雙金屬板材在每層材料的性質(zhì)和厚度發(fā)生變化時(shí)的回彈變化。Zhen Zhen Wang 等[8]運(yùn)用SWIFT模型模擬高強(qiáng)鋼加載過(guò)程，用慣性釋放法作為新的回彈計(jì)算方法。鄂大辛等[9]利用理想彈塑性變形模式,分析了管材回轉(zhuǎn)牽引彎曲過(guò)程中產(chǎn)生的回彈現(xiàn)象，管材彎曲中存在塑性變形和彈性變形2個(gè)區(qū)域,因此,卸載之后導(dǎo)致2種不同的彎曲回彈發(fā)生。他們通過(guò)理論分析導(dǎo)出近似計(jì)算公式，利用沿彎曲線切向和管壁厚方向的變形關(guān)系,推導(dǎo)出基于彎管外側(cè)材料變形卸載后彎曲回彈角的近似計(jì)算公式，分析了影響管材彎曲回彈的變形條件和材料的力學(xué)性能。萬(wàn)敏等[10]建立了圓錐形件在沖壓成型過(guò)程中不同階段各變形區(qū)的力學(xué)模型，計(jì)算分析了成形過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變分布與變形特點(diǎn)，確定了圓錐形件沖壓成形過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)與分布規(guī)律，得到了相應(yīng)的計(jì)算算法及技術(shù)問(wèn)題處理辦法。劉婧瑤等[11]基于薄壁管彎曲變形微體受力分析,建立了薄壁管圓周方向上力的平衡微分方程和切向應(yīng)力在薄壁管橫截面上的分布函數(shù)，通過(guò)數(shù)控彎管實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算,研究了彎曲角度和相對(duì)彎曲半徑對(duì)回彈角度的影響。劉珍[12]基于平面應(yīng)變假設(shè)，建立了線性硬化材料的板材小曲率彈塑性彎曲彎矩及回彈分析模型，分析了板材小曲率校正彎曲時(shí)的彈塑性應(yīng)力分布，得到了具有真正彈塑性意義的板材小曲率校正彎曲彎矩計(jì)算及回彈模型，推導(dǎo)了彎矩、曲率半徑和校正力三者之間的定量關(guān)系以及校正彎曲最大相對(duì)曲率半徑和極限校正力的表達(dá)式。佘彩鳳[13]基于各向同性空間的 Wiechert 機(jī)械模型假設(shè)和相關(guān)黏彈性理論，建立了在各向同性材料基礎(chǔ)之上金屬變形滯后回彈的本構(gòu)模型，探討了金屬變形滯后回彈規(guī)律及起因，總結(jié)了板材彎曲滯后回彈規(guī)律。燕嬌男等[14]深入探討了疊加多個(gè)非線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型的具體方法，討論了非線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型背應(yīng)力的特點(diǎn)及其混合疊加方法，表明了多個(gè)非線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型的疊加能夠使回彈預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。

從以上研究可以看出，研究薄板彎曲回彈問(wèn)題的理論解析法不斷成熟，建立來(lái)解決基于平面應(yīng)變的薄板彎曲回彈問(wèn)題的理論分析模型越來(lái)越準(zhǔn)確，對(duì)壓扁鋼質(zhì)管道彎曲回彈的研究提供了很大的參考價(jià)值。

2　實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)研究主要指通過(guò)一系列相關(guān)的實(shí)驗(yàn)來(lái)研究薄板彎曲回彈問(wèn)題的方法。其主要目的是驗(yàn)證理論解析所得到的結(jié)果的準(zhǔn)確性或者是直接獲得回彈控制的超經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

在實(shí)驗(yàn)方面,Thomson[15]進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)來(lái)研究鋼板、鍍鋁鋅鋼板和鍍鋅鋼板U型件的回彈情況,研究了摩擦系數(shù)、凸凹模圓角、板料厚度、凸凹模間隙和壓邊力等沖壓工藝參數(shù)對(duì)回彈的影響。Tekiner[16]和Garcia-Romeu[17]研究了模具尺寸設(shè)計(jì)、沖壓工藝參數(shù)以及板料幾何參數(shù)等因素對(duì)回彈規(guī)律的影響，提供了大量的預(yù)測(cè)回彈的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。Mullan[18]對(duì)比了回歸經(jīng)驗(yàn)公式和經(jīng)典理論模型結(jié)果，進(jìn)行了影響回彈的相關(guān)參數(shù)實(shí)驗(yàn)，表明了經(jīng)典回彈理論公式在實(shí)際工程應(yīng)用中的缺點(diǎn)。Hocine等[19]研究了厚度在1.2～4 mm之間的高強(qiáng)度鋼板受張力發(fā)生彎曲回彈的4種方式，得到了這類(lèi)鋼片隨著反彈力的增加回彈效應(yīng)單調(diào)下降的結(jié)論，得出了工業(yè)片材沖壓成型回彈問(wèn)題的相關(guān)結(jié)論及指導(dǎo)原則。Juan Liao等[20]對(duì)繞彎的不對(duì)稱(chēng)鋼管的扭曲回彈進(jìn)行了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析了旋轉(zhuǎn)彎曲的管材的回彈結(jié)果和預(yù)測(cè)扭曲的本構(gòu)模型，詳細(xì)研究了殘余切線和環(huán)向應(yīng)力的分布變化情況。G.M.Sayeed等[21]進(jìn)行了低碳鋼的回彈實(shí)驗(yàn)研究，得到了不同厚度和不同模角對(duì)回彈的影響規(guī)律。ZHANG Zhiqiang等[22]對(duì)高強(qiáng)鋼進(jìn)行了U形件沖壓回彈，建立了Y-U硬化模型。劉靖[23]研究了影響不同材質(zhì)及不同厚度板料的V型件彎曲回彈的主要因素，分析了與模具設(shè)計(jì)和板料性能2個(gè)方面相關(guān)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，提出了相關(guān)模具的改進(jìn)方案。劉迪輝[24]進(jìn)行了拉延筋影響試驗(yàn)和平板拉伸試驗(yàn),表明了拉延筋后的材料硬化和殘余應(yīng)力是對(duì)其回彈影響的主要方式。朱超強(qiáng)等[25]進(jìn)行了大量的管材彎曲成型實(shí)驗(yàn)，分析了影響管材彎曲回彈的因素，表明了彎曲角度和相對(duì)彎曲半徑越大，管材彎曲回彈角度越大；相對(duì)壁厚越大，管材彎曲回彈角度越小。吳信濤等[26]研究了工藝參數(shù)對(duì)高強(qiáng)度鋼板沖壓成型過(guò)程中回彈問(wèn)題的影響規(guī)律，對(duì)工藝參數(shù)的組合進(jìn)行了優(yōu)選，得到了使回彈效應(yīng)影響最小的最優(yōu)組合。

實(shí)驗(yàn)研究對(duì)薄板彎曲回彈研究來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單直接，但實(shí)驗(yàn)條件制約著我們獲得結(jié)果的準(zhǔn)確性，不同方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理可能獲得不同結(jié)果，而且得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論局限性較大。因此，我們?cè)趬罕怃撡|(zhì)管道彎曲回彈問(wèn)題的研究中要采取實(shí)驗(yàn)法和其他多種方法結(jié)合的方式，以更加準(zhǔn)確地解決回彈問(wèn)題。

3　數(shù)值模擬

理論研究和實(shí)驗(yàn)研究雖然可以分析金屬板料的回彈問(wèn)題，但是這二者并不能具體分析回彈的整體過(guò)程，并且這二者僅對(duì)解決簡(jiǎn)單的彎曲回彈問(wèn)題有用，如果幾何形狀和邊界條件比較復(fù)雜，以上2種方法便顯得有所不足。為克服理論研究和實(shí)驗(yàn)研究的不足，了解整個(gè)沖壓回彈過(guò)程的實(shí)時(shí)變化，人們將有限元數(shù)值模擬法引入板料沖壓回彈領(lǐng)域。有限元數(shù)值模擬就是由理論或?qū)嶒?yàn)得到板料的力學(xué)原理或者本構(gòu)關(guān)系等，利用計(jì)算機(jī)建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型求解材料成型過(guò)程中瞬時(shí)應(yīng)力應(yīng)變分布和位移變化等內(nèi)容的方法。

有限元數(shù)值模擬法最早可上溯到20世紀(jì)40年代，R.Courant[27]首次提出有限元法，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，有限元理論得到不斷完善。到20世紀(jì)七八十年代，有限元基本理論和方法已經(jīng)基本成熟，有限元數(shù)值模擬技術(shù)在薄板彎曲回彈領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。Marcal[28]基于彈塑性變形問(wèn)題提出了小變形的彈塑性有限元列式,預(yù)示著有限元開(kāi)始在塑性加工領(lǐng)域得到應(yīng)用。G.C.Sih[29]基于有限元法和塑性增量理論進(jìn)行了 AOO-H 鋼板不均勻變形的回彈問(wèn)題的研究。You-Min Huong[30]基于Lagangian 增量解析法和膜單元，對(duì)非軸對(duì)稱(chēng)沖壓件的拉深成形進(jìn)行了研究，分析了矩形板在半球形凸模作用下成形后的卸載回彈。Gang Liu[31]結(jié)合了隱式算法與顯式算法，對(duì)板料沖壓回彈進(jìn)行了數(shù)值模擬，從虛擬速度、板料單元尺寸、凹模圓角處的單元數(shù)等參數(shù)方面對(duì)模擬回彈結(jié)果進(jìn)行了分析。You-Min Huang[32]運(yùn)用有限元數(shù)值模擬法，研究了沖壓工藝參數(shù)對(duì) U 形件卸載后回彈的影響。X.Xue等[33]提出了薄壁管回彈的數(shù)值模型。Jan等[34]對(duì)高強(qiáng)度鋼的回彈預(yù)測(cè)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同硬化模型的回彈預(yù)測(cè)結(jié)果，表明Yoshida-Uemori Kinematic硬化模型的回彈預(yù)測(cè)結(jié)果比較吻合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

余國(guó)慶等[35]介紹了板料成形中的有限元數(shù)值模擬回彈問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，對(duì)模擬回彈的算法進(jìn)行了總結(jié)，提出了控制回彈的方法。倪洪啟等運(yùn)用ANSYS有限元程序?qū)Τ?jí)鋼板材的彎曲成形及其回彈變形過(guò)程進(jìn)行了模擬,得出了板材在不同凸模半徑下的回彈結(jié)果。宋江騰等[36]有限元模擬了非對(duì)稱(chēng)型材放邊壓彎過(guò)程，對(duì)型材彎曲過(guò)程中彎曲切向應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變的分布規(guī)律進(jìn)行了分析，得到了最小彎曲半徑的計(jì)算方法。賈美慧等[37]建立了基于σ-ε關(guān)系的回彈預(yù)測(cè)模型，得出了回彈近似計(jì)算公式，分析研究了回彈影響因素。王興[38]通過(guò)數(shù)值模擬和正交試驗(yàn)，分析了影響回彈大小的因素，優(yōu)化了工藝成形方案。時(shí)陽(yáng)[39]建立了L截面型鋼的壓彎有限元模型，對(duì)模型邊界條件進(jìn)行了校正，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。劉珍[12]數(shù)值模擬了板材彎曲的成形與回彈過(guò)程，對(duì)不同板料厚度、凸模曲率半徑、摩擦系數(shù)下的板材彎曲回彈的模擬結(jié)果進(jìn)行了分析研究。許小妹[40]運(yùn)用ABA QUS有限元分析軟件對(duì) 0Cr21Ni6Mn9N 不銹鋼管彎曲回彈過(guò)程進(jìn)行了有限元模擬，對(duì)管材在彎曲回彈過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變分布特點(diǎn)進(jìn)行了分析。曲巖[41]數(shù)值模擬了V形件的成形回彈過(guò)程，對(duì)板料回彈前后的應(yīng)力分布進(jìn)行了對(duì)比。呂亞峰等[42]對(duì)管道凹陷的形成及回彈過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了凹陷管道的回彈系數(shù)的計(jì)算公式。

隨著有限元數(shù)值模擬技術(shù)的不斷完善，它在薄板彎曲回彈及壓扁管道彎曲回彈研究領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，為壓扁管道彎曲回彈的研究提供了科學(xué)的新途徑，成為解決復(fù)雜彎曲回彈問(wèn)題的有效手段。

4　結(jié)束語(yǔ)

國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者并未涉及壓扁管道的彎曲回彈問(wèn)題，通過(guò)借鑒研究板料彎曲回彈的方法來(lái)進(jìn)行壓扁管道的彎曲回彈研究。學(xué)習(xí)借鑒板料彎曲回彈的力學(xué)模型建立壓扁管道彎曲回彈的力學(xué)模型，分析影響其回彈大小的因素，通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證理論模型的正確性。在壓扁鋼質(zhì)管道彎曲回彈的研究進(jìn)程中，無(wú)論是理論解析、實(shí)驗(yàn)研究還是數(shù)值模擬都有其局限性，綜合理論研究、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬能更加精確地研究壓扁鋼質(zhì)管道的彎曲回彈規(guī)律，為指導(dǎo)管道應(yīng)急搶修提供依據(jù)。

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