余思遠，杜豫川

(同濟大學 交通運輸工程學院，上?！?01804)

快速路作為城市交通系統(tǒng)的命脈，在現(xiàn)代城市的道路系統(tǒng)中具有非常重要的地位。快速路中存在的交通瓶頸則在很大程度上影響了快速路系統(tǒng)局部和整體的運行效率。交通瓶頸是指上游排隊流和下游自由流的分界點。常見的快速路交通瓶頸產(chǎn)生的原因有車道數(shù)改變、匝道、交織段及交通事故等[1]，此外，道路設施條件也是導致瓶頸產(chǎn)生的重要因素之一。關于快速路中的交通瓶頸，國內(nèi)、外已經(jīng)有了較多的研究成果。Daganzo[2]等人提出將車輛到達累積曲線法作為瓶頸研究的工具，對位于合流點處的交通瓶頸的運行特性進行了研究。Chen[3]等人提出了用平均車速作為判斷擁擠指標，對瓶頸進行了識別和排序的自動算法。鄧瑞[4]分析了瓶頸產(chǎn)生的影響因素，并通過交通流參數(shù)來識別固定瓶頸和動態(tài)瓶頸。邵長橋[5]等人通過調(diào)查數(shù)據(jù)，討論了快速路瓶頸路段的交通運行特性。盤意偉[6]研究了城市快速路匝道合流區(qū)交通瓶頸的交通流參數(shù)特性。這些研究對快速路瓶頸的一般特性進行了討論。作者通過觀察上海市中環(huán)路內(nèi)圈萬榮路出口至南北高架出口路段，發(fā)現(xiàn)高峰時段內(nèi)擁堵從2個出口之間的路段開始向上游蔓延，形成了明顯的交通瓶頸?？紤]到該路段存在著變坡點、主線交通流在此產(chǎn)生了2個連續(xù)的交通分流點及路段的道路標志標線等多方面的因素，擬對這一快速路瓶頸進行深入研究，分析該瓶頸的影響因素和瓶頸路段交通運行的特征。

1　瓶頸影響因素分析

上海市中環(huán)路內(nèi)圈路段如圖1所示。萬榮路出口至南北高架出口之間路段主線車道數(shù)不變，然而高峰時段內(nèi)，往往出現(xiàn)嚴重擁堵，極大地降低了路段整體的通行效率。分析該瓶頸產(chǎn)生擁堵的影響因素，包括交通條件和道路設施條件2方面。

圖1　瓶頸路段示意Fig. 1　Schematic diagram of the section of the bottleneck

1.1　分流區(qū)

研究對象路段有萬榮路出口和南北高架出口，即主線存在2個分流區(qū)。在分流區(qū)內(nèi)，分流車輛在到達出口匝道前可能會有2種情況：①車輛已經(jīng)在最外側(cè)車道，到達匝道入口后向右變道；②車輛還沒有換到最外側(cè)車道，此時，為了進入匝道，車輛必須采取變道行為，甚至會在分流點之前進行強行變道或是停車等待。第2種情況下，分流車輛通常需要減速來實現(xiàn)變道，對本車道以及右側(cè)車道上其他直行車輛產(chǎn)生阻礙，而導致多個車道的通行受到影響。

通過觀察，該路段2個分流區(qū)內(nèi)的分流車輛比例較大，高峰時段路段總流量較大時，由于匯出車輛的變道行為對交通流的阻礙作用，大量直行車輛難以順利通過分流區(qū)，在出口上游滯留，造成了嚴重的擁堵。

1.2　道路標志標線

圖1中，萬榮路出口上游路段主路為5車道，出口下游路段主路為4車道；本研究對主路車道由中央分隔帶向外依次定義為車道1至車道5，圖1中所示路段主路分為內(nèi)側(cè)車道(車道1,2)和外側(cè)車道(車道3～5)，內(nèi)、外側(cè)車道之間的地面標線以白色實線分隔，禁止車輛在內(nèi)、外側(cè)車道之間變道；萬榮路出口與南北高架出口前分別有單側(cè)虛線標線，供內(nèi)側(cè)行駛車輛向外側(cè)變道進入出口匝道，而全路段禁止外側(cè)車道向內(nèi)變道。

從圖1中可以看出，內(nèi)側(cè)車道的車輛在駛出主路過程中，需要在出口前的單側(cè)虛線段向外變道(即由車道2向右變道至車道3)，再繼續(xù)向外側(cè)變道至出口匝道，這一連續(xù)變道過程需要在單側(cè)虛線段起點至出口匝道端頭范圍內(nèi)完成，總長度較小。因此，車輛的變道距離較短，駛出車輛需要降低車速才能完成變道行為，對后車的速度造成了限制，同時，對外側(cè)車道的后方來車產(chǎn)生了阻礙。

從圖1中還可看出，該路段南北高架出口指示標志牌共2個，其中，一個位于出口上游約1 km處，即萬榮路出口附近，另一個位于南北高架出口匝道入口。車輛在行駛過程中，獲取出口信息以后，可供變道的路段長度為1 km，而對于內(nèi)側(cè)車道的車輛，只能在一段允許變道的標線路段內(nèi)完成變道行為，變道距離為370 m?？紤]到南北高架出口連接的南北高架路為上海市快速路，交通流量大，這一出口分流比例較大，此處的變道距離顯然不足。

該路段內(nèi)2個出口都存在變道距離短的問題。在高峰時段擁堵范圍較大時，南北高架出口的擁堵可能蔓延至萬榮路出口，加劇上游的擁堵情況。此外，在出口下游路段，由于路面標線限制，內(nèi)、外側(cè)車道之間車輛無法自由變道，可能出現(xiàn)一側(cè)密度較大而另一側(cè)密度較小的情況，在一定程度上降低了下游路段的通行能力，也延長了擁堵消散的時間。

1.3　道路縱坡

已有研究表明，當?shù)缆反嬖诳v坡時，車輛進入上坡路段之后，速度會呈現(xiàn)降低的趨勢，一段距離之后速度漸漸趨于平穩(wěn)，但運行速度與上坡前相比有一定程度的降低[7]。在快速路的立交和隧道等部分路段，各種車輛爬坡性能上的差異會造成縱坡段的車輛在行駛過程中互相之間的干擾較大，導致交通混亂，不利于道路通行，因此，坡度也成為導致瓶頸產(chǎn)生的重要因素之一。

中環(huán)路內(nèi)圈南北高架出口附近為縱坡段，且縱坡段坡度較大、坡長較長，出口匝道上游約400 m處為變坡點。車輛由上游水平段進入縱坡段后呈減速趨勢，路段通行能力受到影響。由于平均車速降低，進一步加大了上游路段的擁擠程度，導致?lián)矶路秶鷶U大，通行效率進一步降低。因此，該路段的道路縱坡對于交通運行也產(chǎn)生了極大的影響。

2　交通流數(shù)據(jù)采集與統(tǒng)計

為了分析快速路瓶頸路段交通流運行特性，本研究中所采用的感應線圈數(shù)據(jù)由上海市路政局路網(wǎng)監(jiān)測中心提供，研究對象為中環(huán)路高架內(nèi)圈萬榮路出口上游600 m至南北高架出口下游500 m路段，路段總長度約2.3 km。此外，該路段縱坡起始點位于線圈ZHNX29附近，坡度變化較大。瓶頸路段檢測線圈位置如圖2所示。

圖2　瓶頸路段檢測線圈位置示意Fig. 2　Schematic diagram of the loop detectors at the bottleneck

原始檢測數(shù)據(jù)包括每個車道的流量、車度及時間占有率等參數(shù)，統(tǒng)計間隔為5 min。感應線圈數(shù)據(jù)格式如圖3所示。

圖3　感應線圈數(shù)據(jù)格式Fig. 3　The format of expressway loop-detector data

圖3中，F(xiàn)STR_LOOPGROUPID為快速路檢測線圈編號；FDT_TIME為檢測時間；FSTR_VALIDITY為檢測線圈的有效性；FINT_VOLUME為檢測時段內(nèi)總流量；FINT_SPEED為總車速，即經(jīng)過線圈的各種車型車速的加權(quán)平均值；FINT_OCCUPY為車道的時間占有率；FINT_V1,FINT_V2和FINT_V3分別為大、中、小型車的流量。

由于線圈故障率較高以及環(huán)境因素影響較大等原因，獲取的感應線圈原始數(shù)據(jù)存在著一定程度的錯誤和缺失。因此，需要對原始數(shù)據(jù)進行預處理，分2個步驟：①根據(jù)交通流理論，并參考其他研究中城市快速路交通流基本參數(shù)的合理取值范圍，判斷線圈數(shù)據(jù)中的流量、密度及時間占有率數(shù)據(jù)是否有明顯錯誤和缺失；②對于少數(shù)數(shù)據(jù)缺失或錯誤的情況，根據(jù)經(jīng)驗，采用同一路段相鄰車道的線圈數(shù)據(jù)進行修補；對于數(shù)據(jù)錯誤過多或較長時間缺失的線圈，剔除對應線圈數(shù)據(jù)，確保選用線圈數(shù)據(jù)可靠性。經(jīng)篩選之后，本研究選取2017年3月1日06∶00-22∶00時段內(nèi)的檢測數(shù)據(jù)進行了分析。

根據(jù)5 min內(nèi)斷面每個車道流量和速度的線圈數(shù)據(jù)，計算5 min內(nèi)該斷面的總流量和平均速度。采用的計算公式為：

(1)

(2)

式中：i為該斷面內(nèi)的車道編號(由中央分隔帶向外依次為車道1～5)；q斷為5 min內(nèi)斷面總流量；v斷為5 min內(nèi)斷面平均速度；qi為5 min內(nèi)車道i的總流量；vi為5 min內(nèi)車道i的平均速度(即FINT_SPEED)。

利用Matlab軟件，繪制中環(huán)路南北高架出口路段主線的速度時空分布圖，如圖4所示。

圖4　瓶頸路段速度時空分布Fig. 4　The speed contour of the bottleneck

從圖4中可以看出，高峰時段(07∶45-08∶45,10∶30-11∶15,13∶00-15∶00和18∶00-18∶45)內(nèi),檢測線圈ZHNX29上游車速較低，下游車速較高，尤其是在中午高峰時段，線圈 ZHNX29 上游出現(xiàn)嚴重擁堵，因此，判斷瓶頸點位于線圈ZHNX29附近。該結(jié)果與道路變坡點位置吻合，在一定程度上反映了道路縱坡因素對于快速路瓶頸造成的影響，即變坡點附近車速降低，阻礙了上游擁堵車流消散。

3　瓶頸交通流時變特性分析

根據(jù)計算得到的瓶頸斷面交通流數(shù)據(jù)，通過分析流量、速度及密度3個基本參數(shù)的時變特性，研究在瓶頸形成、擴散及消散整個過程中交通流的變化規(guī)律。

通過觀察與經(jīng)驗可知，由于道路標線限制了車輛的變道行為，車輛無法在內(nèi)、外側(cè)車道之間自由變道，僅在部分路段內(nèi)側(cè)車道車流向外變道，對外側(cè)車道的交通產(chǎn)生直接影響。因此，當路段整體流量較大時，內(nèi)、外側(cè)車道的通行情況會出現(xiàn)較大的差異。為了研究不同車道交通流的時變性差異，本研究同時選取了內(nèi)、外側(cè)車道作為研究對象，分析該瓶頸交通流的時變特性。瓶頸流量、速度及時間占有率的時變曲線分別如圖5～7所示。

圖5　瓶頸流量的時變曲線Fig. 5　The curves of the volume of the bottleneck

圖6　瓶頸速度的時變曲線Fig. 6　The curves of the speed of the bottleneck

從圖5～7中可以看出在快速路隱性瓶頸斷面交通流的流量、速度和占有率隨時間的變化規(guī)律。從圖5～7中的曲線整體變化趨勢看，高峰分別出現(xiàn)在7∶00-9∶00,10∶20-11∶20,13∶00-14∶30和17∶00-19∶30，交通流數(shù)據(jù)變化較為顯著。分車道來看，內(nèi)、外側(cè)車道的交通流參數(shù)隨時間變化趨勢保持一致。在路段暢通的情況下，內(nèi)側(cè)車道車輛的通行效率略高于外側(cè)車道車輛的，但二者的通行效率差距不大；高峰時段，內(nèi)側(cè)車道的流量及其平均車速明顯高于外側(cè)車道的。內(nèi)側(cè)車道車輛的時間占有率則低于外側(cè)車道的。造成內(nèi)、外側(cè)車道通行情況差異的原因是：內(nèi)側(cè)車道的駛出車輛進入出口匝道前，需要在出口上游允許變道段從內(nèi)側(cè)車道向外側(cè)變更車道。在平峰時段，這一路段的整體流量較小，來自內(nèi)側(cè)車道的駛出車輛比例不高，對外側(cè)車道交通造成的影響不明顯；高峰時段，內(nèi)側(cè)車道駛出車流量較大，駛出車輛大量的交織行為對外側(cè)車道交通產(chǎn)生了較為明顯的干擾，而交織車流與外側(cè)車道的駛出車流影響相互疊加，導致外側(cè)車道車輛的通行效率進一步降低，造成了內(nèi)、外側(cè)車道流量的差異較為明顯。

圖7　瓶頸時間占有率的時變曲線Fig. 7　The curves of the occupancy of the bottleneck

4　瓶頸交通流參數(shù)之間的相互關系

根據(jù)交通流基本理論，流量、密度及速度3個交通流基本參數(shù)之間的關系式為：

Q=V×K。

(3)

交通流參數(shù)中，密度與時間占有率成正比，本研究中以瓶頸感應線圈數(shù)據(jù)中的時間占有率為基礎，分析快速路瓶頸交通流3個參數(shù)兩兩之間的關系，描述瓶頸擁堵發(fā)生、擴散及消散全過程交通流參數(shù)相互間關系的特性。

4.1　速度與時間占有率(密度)的關系

速度與時間占有率(密度)散點的關系如圖8所示。從圖8中可以看出，瓶頸處的速度與時間占有率(密度)之間存在明顯的線性關系。當時間占有率較低時，交通流為自由流，達到最大速度(即自由流速度)70～75 km/h；當時間占有率提高時，車速隨著占有率增加而降低，擁堵狀態(tài)下車速達到 20～ 30 km/h，時間占有率達到30%～32%。對散點圖進行擬合分析，得到速度與時間占有率關系 式為：

v=-2.121o+87.954。

(4)

式中：v為速度，km/h；o為時間占有率，%；判決系數(shù)R2=0.953 6。

因此，速度與時間占有率關系可用線性關系 描述。

圖8　速度與時間占有率(密度)散點的關系Fig. 8　The relationship between the speed and the occupancy scatter plot

4.2　速度與流量的關系

速度與流量散點的關系如圖9所示。從圖9中可以看出，速度與流量散點的關系圖分為3個部分：①當交通需求較小時，流量較低(小于2 200 veh/h)，路段處于暢通狀態(tài)，道路上行駛的車輛受其他車輛的影響很小(可忽略不計)，速度可以達到最高(70～75 km/h)，同時車輛到達變坡點附近，車速下降幅度很小。②當流量增加時，交通流處于穩(wěn)定狀態(tài)，車輛的行駛受到前車的制約，速度隨著流量的增加而逐漸降低，整體運行狀態(tài)比較穩(wěn)定，在該狀態(tài)下路段流量可以達到最大值(3 800～4 200 veh/h)，此時，速度較高(50～55 km/h)。③交通流過渡到擁擠狀態(tài)的密度較大，車輛速度受到前車制約，且前車處于爬坡過程中，其車速較低，對后車車速的影響較大，因此，隨著需求的增加，車速下降較快。當密度最大時，速度達到最低(20～30 km/h)，此時，流量為2 700～3 000 veh/h。

4.3　流量與時間占有率(密度)的關系

瓶頸路段檢測得到的流量與時間占有率散點如圖10所示。從圖10中可以看出，流量與時間占有率關系圖可以作為進行交通狀態(tài)研究的理想工具。根據(jù)流量與時間占有率的關系，可以把快速路交通流劃分為擁擠和非擁擠2種狀態(tài)，并通過流量與時間占有率的關系擬合曲線來確定擁擠狀態(tài)的閾值。通過對流量與時間占有率散點圖進行二次回歸擬合，可以確定擬合曲線拐點的位置，拐點的橫、縱坐標值即分別為時間占有率和流量的擁擠狀態(tài)閾值[8-12]。

圖9　速度與流量散點的關系Fig. 9　The relationship between the speed and the volume scatter plot

圖10　流量與時間占有率(密度)散點的關系Fig. 10　The relationship between the volume and the occupancy scatter plot

從圖10中還可以發(fā)現(xiàn)，時間占有率小于18%時，交通流處于非擁擠狀態(tài)，流量與時間占有率的關系為線性相關。隨著時間占有率逐步増加，流量也逐漸増加。時間占有率為18%～20%時，流量達到最高值3 500～4 200 veh/h，達到了該路段主路的最大通行能力。隨后，進入擁擠狀態(tài)。當時間占有率大于18%時，流量趨于穩(wěn)定并有小幅度減小，時間占有率達到32%時，流量降低至約 3 000 veh/h。

對散點圖數(shù)據(jù)進行了擬合分析，得到流量與時間占有率的關系式為：

q=-8.62o2+346.54o+106.03。

(5)

式中：q為流量，veh/h；o為時間占有率，%；判決系數(shù)R2=0.843 6。

因此，流量與時間占有率之間的關系可近似用二次多項式表達。通過此關系式，求出占有率的閾值為20%，臨界流量為3 800 veh/h。

5　結(jié)語

以上海市中環(huán)路內(nèi)圈南北高架出口附近路段交通瓶頸為實例，研究了影響該瓶頸的幾個主要因素；并通過對檢測線圈數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，確定瓶頸位于線圈ZHNX29附近；并且分析了瓶頸交通流參數(shù)的時變特性與參數(shù)之間的相互關系，得到了擁堵產(chǎn)生和消散過程中交通流參數(shù)的變化規(guī)律。得到的結(jié)論為：

1) 上海市中環(huán)路內(nèi)圈南北高架出口上游路段車道數(shù)匹配，瓶頸由主線交通分流區(qū)、道路標志標線及道路縱坡等因素耦合產(chǎn)生，瓶頸點位于主線道路變坡點附近。

2) 道路標線會導致內(nèi)(外)側(cè)車道之間的流量、密度及速度存在著較大的差異。

3) 速度與時間占有率之間存在線性關系，自由流速度為70～75 km/h；速度與流量之間的關系可分為暢通、穩(wěn)定及擁擠3種狀態(tài)；流量與時間占有率之間的關系可近似用二次多項式表達。占有率為20%時，達到最大流量3 800 veh/h。

參考文獻(References)：

[1]孫劍,張娟.城市快速路瓶頸交通流失效生存分析[J].同濟大學學報:自然科學版,2013,41(4):530-535.(SUN Jian,ZHANG Juan.Survival analysis of traffic flow breakdown at urban expressway bottlenecks[J].Journal of Tongji University:Natural Science,2013,41(4):530-535.(in Chinese))

[2]Daganzo C F,Laval J A.Moving bottlenecks:A numerical method that converges in flows[J].Transportation Research Part B Methodological,2005,39(9):855-863.

[3]Chen C,Skabardonis A,Varaiya P.Systematic identification of freeway bottlenecks[J].Journal of the Transportation Research Board,2004,1867(1):46-52.

[4]鄧瑞.城市區(qū)域路網(wǎng)交通瓶頸識別與預測[D].成都:西南交通大學,2012.(DENG Rui. Identification and prediction of urban network traffic bottleneck[D].Chengdu:Southwest Jiaotong University,2012.(in Chinese))

[5]邵長橋,張智勇,榮建.快速路瓶頸路段交通特性分析[J].北京工業(yè)大學學報,2009(3):354-358.(SHAO Chang-qiao,ZHANG Zhi-yong,RONG Jian.Analysis of flow characteristics at freeway bottlenecks[J].Journal of Beijing University of Technology, 2009(3):354-358.(in Chinese))

[6]盤意偉.快速路入口匝道合流區(qū)的瓶頸形成機理與特性研究[D].南京:東南大學,2015.(PAN Yi-wei.Study of congested traffic flow features and mechanism in expressway merging area[D].Nanjing:Southeast University,2015.(in Chinese))

[7]周榮貴,孫家鳳,吳萬陽,等.高速公路縱坡坡度與運行速度的關系[J].公路交通科技,2003,20(4):34-37.(ZHOU Rong-gui,SUN Jia-feng,WU Wan-yang,et al.Relationship between running speed and gradient of expressway[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2003,20(4): 34-37.(in Chinese))

[8]Guan W,He S.Statistical features of traffic flow on urban freeways[J].Physica A:Statistical Mechanics & Its Applications,2008,387(4):944-954.

[9]弓晉麗,楊東援.基于檢測線圈數(shù)據(jù)的道路交通瓶頸分析[J].公路交通科技,2010,27(7):118-122.(GONG Jin-li,YANG Dong-yuan.Analysis of road traffic bottleneck based on loop detector data[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2010,27(7):118-122.(in Chinese))

[10]周韜.基于實測數(shù)據(jù)的城市快速路交通流特性研究[J].公路工程,2015(5):255-260.(ZHOU Tao.Research on the traffic flow characteristic of urban expressway based on empirical data[J].Highway Engineering,2015(5):255-260.(in Chinese))

[11]禹偉.車道變換與交通擁擠致因關系的研究[D].成都：西南交通大學,2013.(YU Wei.Research on the relationship between the lane changing and traffic congestion[D].Chengdu:Southwest Jiaotong University,2013.(in Chinese))

[12]衛(wèi)立陽.瓶頸路段道路交通流特性及通行能力研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學,2015.(WEI Li-yang.Study on traffic flow characteristics and the capacity in bottleneck sections[D].Hefei:Hefei University of Technology,2015.(in Chinese))