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        基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的隧道開挖面安全系數(shù)模擬

        2018-04-08 01:32:24張芝齊
        交通科學(xué)與工程 2018年1期

        黃 阜,張芝齊,王 芬,馮 源

        (長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長沙 410114)

        在盾構(gòu)隧道施工過程中,開挖面的穩(wěn)定性對于保證盾構(gòu)機(jī)的正常掘進(jìn)具有非常重要的意義[1]。目前,工程界對于隧道開挖面穩(wěn)定性的研究集中在開挖面支護(hù)力和破壞模式2個方面?,F(xiàn)有研究結(jié)果表明:盾構(gòu)開挖面的支護(hù)力過大將導(dǎo)致地表隆起,其支護(hù)力過小則可能造成地表塌陷。在實(shí)際工程中,土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)過程中用土艙壓力來平衡盾構(gòu)機(jī)刀盤前方的水土壓力,施工單位根據(jù)地質(zhì)參數(shù)和工程經(jīng)驗(yàn)來設(shè)定土艙壓力,并根據(jù)地表沉降等情況對事先設(shè)定的土艙壓力進(jìn)行實(shí)時調(diào)整,以保證盾構(gòu)機(jī)的順利推進(jìn)。因此,有必要制訂一套能夠在給定土艙壓力的情況下對盾構(gòu)隧道開挖面的穩(wěn)定性進(jìn)行定量評估的方法,以有效提高盾構(gòu)隧道施工的安全性[2]。目前,廣泛應(yīng)用于盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定性分析的方法有極限平衡法和極限分析法?;跇O限平衡理論,胡欣雨[3]等人對太沙基松動土壓力計算公式進(jìn)行修正,提出一種新型楔形體計算模型,并計算了開挖面的臨界支護(hù)力。張箭[4-6]等人用極限分析理論,構(gòu)建了盾構(gòu)隧道開挖面錐形體上限破壞模式,推導(dǎo)出隧道開挖面的支護(hù)力表達(dá)式,并借助非線性規(guī)劃方法,對該支護(hù)力進(jìn)行了優(yōu)化。

        強(qiáng)度折減法最初于20世紀(jì)70年代由英國學(xué)者Zienkiewicz提出,其基本原理是將巖土體的強(qiáng)度參數(shù)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ除以相同的折減系數(shù)w,得到一組新的巖土體強(qiáng)度參數(shù),然后對邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性計算。通過不斷增加折減系數(shù),直至邊坡剛好發(fā)生失穩(wěn)破壞,則此時的折減系數(shù)w就是邊坡的安全系數(shù)。在采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行安全系數(shù)計算時,不需要提前假定滑移面的形狀,這種方法能夠直觀顯示潛在滑動面,并直接得到安全系數(shù)的數(shù)值。目前,強(qiáng)度折減法已被廣泛應(yīng)用于邊坡、隧道等土工結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性研究中。鑒于安全系數(shù)可以為土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性提供定量的評估,林杭[7]等人開始將強(qiáng)度折減法用于盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定性安全系數(shù)的求解。另一方面,現(xiàn)有的隧道開挖面穩(wěn)定性研究大都采用的是Mohr-Coloumb破壞準(zhǔn)則,但是Mohr-Coloumb破壞準(zhǔn)則不能有效描述巖體中節(jié)理、裂隙及結(jié)構(gòu)面對巖體強(qiáng)度的影響,從而限制了該破壞準(zhǔn)則在巖石工程中的應(yīng)用。而Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則經(jīng)過30多年的發(fā)展和改進(jìn),已經(jīng)不僅僅適用于硬質(zhì)巖體抗剪強(qiáng)度的評估,通過引入一些修正參數(shù),Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則同樣可以用于各種淺埋破碎巖體中土工結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析,因而得到了越來越廣泛的應(yīng)用。

        作者擬構(gòu)建在淺埋破碎圍巖中掘進(jìn)的盾構(gòu)隧道模型,采用Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則,并采用強(qiáng)度折減法,通過計算,得到盾構(gòu)隧道開挖面在給定支護(hù)力作用下的安全系數(shù),以期為實(shí)際工程中盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定性評估提供理論依據(jù)。

        1 模型的建立

        1.1 計算原理

        鑒于Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則能夠很好地評估巖體的強(qiáng)度,因此,將強(qiáng)度折減法與Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則相結(jié)合已成為計算隧道開挖面的安全系數(shù)的有效方法。但是,Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則中用于評估巖石強(qiáng)度的參數(shù)較多,已有研究對于選取Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則中的哪幾個參數(shù)進(jìn)行折減,各參數(shù)之間的折減系數(shù)是否相關(guān)聯(lián)等問題尚存在分歧[6-11]。因此,采用強(qiáng)度折減法求解基于Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則下的安全系數(shù)時,不能直接將Hoek-Brown參數(shù)進(jìn)行折減,而是先將Hoek-Brown參數(shù)轉(zhuǎn)換為Mohr-Coloumb準(zhǔn)則中的粘聚力和內(nèi)摩擦角,再進(jìn)行折減。相應(yīng)的轉(zhuǎn)換過程為:

        (1)

        (2)

        Nσc=1+amb(s)a-1。

        (3)

        (4)

        τ=σ′tanφc+cc。

        (5)

        (6)

        (7)

        將Hoek-Brown參數(shù)轉(zhuǎn)換為等效粘聚力和內(nèi)摩擦角后,再將等效粘聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行折減,直至計算收斂。此時,得到的折減系數(shù)即為隧道開挖面安全系數(shù)[12-13]。

        1.2 構(gòu)建數(shù)值模型

        1) 劃分網(wǎng)格

        該模型的長、寬、高分別設(shè)置為100 m× 30 m× 1 m,坐標(biāo)原點(diǎn)位于隧道的頂部,埋深H為20 m,隧道直徑d為10 m,隧道底部到計算模型底部為20 m。由于隧道開挖面安全系數(shù)計算是針對開挖面前方土體進(jìn)行的,為了平衡計算效率和計算精確度,本研究構(gòu)建的模型采用底部網(wǎng)格密度較小,而開挖面前方和上部網(wǎng)格較大的不均勻網(wǎng)格[14-17]。劃分完的網(wǎng)格模型如圖1所示,共有1 710個單元,3 588個節(jié)點(diǎn)。

        圖1 盾構(gòu)隧道整體模型Fig. 1 The shield tunnel model

        2) 參數(shù)的選取

        本模型采用的是Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則,最新的Hoek-Brown準(zhǔn)則為:

        (8)

        (9)

        (10)

        (11)

        式中:σ1為破壞時的最大有效主應(yīng)力;σ3為最小有效主應(yīng)力;σci為完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度;a為與巖體特性相關(guān)的參數(shù);mi為與巖石完整程度有關(guān)的參數(shù);mb為無量綱常數(shù);D為考慮到爆破破壞和應(yīng)力松弛對節(jié)理巖體產(chǎn)生擾動的系數(shù),取值范圍為0到1;GSI為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)。

        相關(guān)參數(shù)的取值:γ為25 kN/m3;σci為0.6 MPa;GSI為20;D為0;a為0.5;mi為15。

        2 數(shù)值計算過程

        模型的邊界條件設(shè)置為:固定模型左、右邊界的X軸方向,底部邊界的Z軸方向,各單元的Y軸方向,設(shè)置重力加速度為10 m/s2。根據(jù)側(cè)向應(yīng)力系數(shù),確定土體的X和Y方向的應(yīng)力大小。在模擬過程中,調(diào)用FLAC3D軟件中自帶的Hoek-Brown本構(gòu)模型,將Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則的各個參數(shù)賦值給圍巖,首先求解模型的初始應(yīng)力平衡狀態(tài),然后模擬隧道開挖過程。沿X軸正方向開挖30 m,采用liner單元,模擬隧道已經(jīng)開挖部分拼裝的管片式襯砌,開挖面上施加大小為 120 kPa 的均布力模擬盾構(gòu)機(jī)的土艙壓力,最后輸入SOLVE fos命令,求解開挖面的安全系數(shù)。

        3 模擬結(jié)果分析

        在保證其他參數(shù)不變的情況下,分別改變Hoek-Brown準(zhǔn)則中的2個參數(shù)(mi和GSI)、土體的容重及開挖面支護(hù)力,計算隧道開挖面安全系數(shù),分析這些參數(shù)對隧道安全系數(shù)的影響。

        1) 開挖面支護(hù)力對安全系數(shù)的影響

        已知各個參數(shù)的取值:d為10 m;mi為15;GSI為20;D為0;H為20 m;σci為6 MPa;γ為25 kN/m3。求解開挖面在不同支護(hù)力作用下的安全系數(shù)。開挖面支護(hù)力σT為80 kPa和180 kPa時,隧道開挖面最大剪切應(yīng)變率云圖(SSR)如圖2所示,各支護(hù)力對應(yīng)的安全系數(shù)如圖3所示。從圖2,3中可以看出,開挖面前方土體形成了牛角形的剪切破壞帶,表明開挖面前方圍巖在此范圍內(nèi)發(fā)生了剪切破壞。在其他參數(shù)不變的情況下,開挖面安全系數(shù)隨著支護(hù)力的增加而增加,開挖面前方土體的剪切破壞范圍隨著支護(hù)力的增加而減小。

        2) 土體容重對安全系數(shù)的影響

        已知各個參數(shù)的取值:d為10 m;mi為15;GSI為20;D為0;H為20 m;σci為0.6 MPa;σT為120 kPa。求解不同土體容重下的安全系數(shù)。土體容重γ為10 kN/m3和30 kN/m3時,土體的剪切應(yīng)變率(SSR)云圖如圖4所示,各土體容重γ對應(yīng)的安全系數(shù)如圖5所示。從圖4,5中可以看出,在其他參數(shù)不變的情況下,隧道開挖面安全系數(shù)和剪切破壞范圍隨著土體容重的增加而減小。

        圖2 支護(hù)力為80 kPa和180 kPa時,開挖面的最大剪切應(yīng)變率云圖Fig. 2 The max shear strain rate nephogram of tunnel face for supporting force equals to 80 kPa and 180 kPa respectively

        圖3 不同支護(hù)力作用下開挖面的安全系數(shù)Fig. 3 Safety factor of tunnel face under different supporting forces

        3)mi對安全系數(shù)的影響

        已知各個參數(shù)的取值:d為10 m;GSI為20;D為0;H為20;σci為0.6 MPa;γ為25 kN/m3;σT為120 kPa。求解不同mi下的安全系數(shù)。mi取5和30時的剪切應(yīng)變率(SSR)云圖如圖6所示,各mi對應(yīng)的安全系數(shù)如圖7所示。從圖6,7中可以看出,在其他參數(shù)不變的情況下,開挖面的安全系數(shù)隨著mi的增加而增加,開挖面的剪切破壞范圍隨著mi的增加而減小。

        圖4 容重為10 kN/m3和30 kN/m3時,開挖面的最大剪切應(yīng)變率云圖Fig. 4 The max shear strain rate nephogram of tunnel face for γ equals to 10 kN/m3 and 30 kN/m3 respectively

        圖5 不同容重作用下開挖面的安全系數(shù)Fig. 5 Safety factor of tunnel face under different γ

        4) 地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI對安全系數(shù)的影響

        已知各個參數(shù)取值:d為10 m;mi為15;D為0;H為20 m;σci為0.6 MPa;γ為25 kN/m3;σT為120 kPa。求解不同地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI下的安全系數(shù)。GSI為10和30時的剪切應(yīng)變率(SSR)云圖如圖8所示,各GSI對應(yīng)的安全系數(shù)如圖9所示。從圖8,9中可以看出,在其他參數(shù)不變的情況下,開挖面安全系數(shù)隨著地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI的增加而增加,剪切破壞范圍隨GSI的增加而減小。

        圖6 mi為5和30時,開挖面的最大剪切應(yīng)變率云圖Fig. 6 The maximum shear strain rate nephogram of tunnel face when mi equals to 5 and 30, respectively

        圖7 不同mi作用下開挖面的安全系數(shù)Fig. 7 Safety factor of tunnel face under different mi values

        4 工程實(shí)例分析

        在長沙軌道交通2號線一期工程橘子洲到湘江大道站的區(qū)間隧道中,采用盾構(gòu)法掘進(jìn),隧道直徑6.29 m,主要穿越中風(fēng)化板巖、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖及軟硬不均段等3種地層。本研究在該區(qū)間隧道選取3個截面,各截面處的土艙壓力的實(shí)測值如圖10所示。采用本研究方法構(gòu)建數(shù)值模型,對這3個截面的安全系數(shù)值進(jìn)行計算。

        圖8 GSI為10和30時,開挖面的最大剪切應(yīng)變率云圖Fig. 8 The maximum shear strain rate nephogram oftunnel face when GSI equals to 10 and 30, respectively

        圖9 不同GSI作用下開挖面的安全系數(shù)Fig. 9 Safety factor of tunnel face under different GSI values

        由于勘察報告提供的土體參數(shù)是基于Mohr-Coloumb破壞準(zhǔn)則的粘聚力和摩擦角,因此,需要將粘聚力和摩擦角轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的Hoek-Brown參數(shù),才能利用本研究方法計算各個截面的安全系數(shù)??辈靾蟾嫣峁┑母鱾€截面的物理力學(xué)參數(shù)見表1。3個截面轉(zhuǎn)換之后的Hoek-Brown參數(shù)和安全系數(shù)見表2。從表2中可以看出,計算得到的開挖面的安全系數(shù)大于1,表明在盾構(gòu)施工過程中,土艙壓力有效地維持了開挖面的穩(wěn)定,而該區(qū)間隧道的順利完工也驗(yàn)證了本研究計算方法的有效性。

        圖10 盾構(gòu)隧道掘進(jìn)過程土艙壓力的實(shí)測值Fig. 10 The measured values of earth pressure in the chamber

        截面隧道埋深/m變形模量/MPa粘聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)容重/(kN·m-3)116.195127.534.472.02216.530138.035.802.46316.230138.035.802.46

        表2 不同截面處盾構(gòu)隧道安全系數(shù)的數(shù)值解Table 2 The numerical solution of safety factor for shield tunnel in different sections

        5 結(jié)論

        基于Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則和強(qiáng)度折減法,計算了在淺埋破碎圍巖中掘進(jìn)的盾構(gòu)隧道開挖面安全系數(shù)。通過對不同參數(shù)作用下的安全系數(shù)進(jìn)行分析,得到的結(jié)論為:

        1) 隧道開挖面安全系數(shù)隨著地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI和mi的增加而增加。由于GSI可以有效反映巖體的節(jié)理發(fā)育情況和完整程度,因此,在實(shí)際工程中,有必要考慮圍巖完整性對隧道開挖面穩(wěn)定性的影響。

        2) 隧道開挖面安全系數(shù)隨著開挖面支護(hù)力的增加而增加。在采用土壓平衡盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過程中,設(shè)置一個合理的土艙壓力是提高開挖面穩(wěn)定性的一種有效途徑。

        3) 由開挖面前方圍巖的剪切應(yīng)變率(SSR)云圖可知,在開挖面前方的圍巖形成了一個由塑性剪切應(yīng)變帶構(gòu)成的牛角形破壞面,該剪切破壞面范圍隨著開挖面支護(hù)力、容重及GSI的增加而減小。表明:剪切破壞范圍與開挖面安全系數(shù)存在著一定的關(guān)聯(lián),開挖面前方圍巖的剪切破壞范圍是影響開挖面穩(wěn)定的一個重要因素。

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