田帥帥，趙艷玲，李亞龍，肖　武，張建勇，笪宏志

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)土地復(fù)墾與生態(tài)重建研究所，北京 100083)

煤炭的大量開采雖然促進了我國的經(jīng)濟發(fā)展，但也產(chǎn)生了一些負面影響，其中煤炭開采造成的采煤沉陷地對耕地的破壞最為嚴重[1]。為了掌握采煤沉陷地損毀情況，或進行土地復(fù)墾工作，地形圖是基礎(chǔ)，因為復(fù)墾區(qū)域的挖填方量及配套設(shè)施的規(guī)劃設(shè)計最主要的依據(jù)就是采煤沉陷地的實際地形數(shù)據(jù)[2]。傳統(tǒng)的方法是利用全站儀或RTK測量碎部點，然后插值生成數(shù)字高程模型(DEM)。此方法需要大量的人力、物力與財力。近年來，無人機技術(shù)在各個行業(yè)的發(fā)展日趨成熟[3-6]，越來越多的學(xué)者開始考慮用無人機來獲取DEM[7-10]，然而無人機航拍實際直接生成的是數(shù)字表面模型(DSM)，在地表植被稀疏的情況下可以近似認為是DEM，當(dāng)?shù)乇砀采w密度較大時則DEM構(gòu)建難度很大。

高潛水位煤礦區(qū)采煤沉陷地易積水，植被茂盛，無人機技術(shù)難以快速構(gòu)建高精度DEM。因此本文提出了一種基于地形特征的斷面法點云濾波方法，經(jīng)高程改正模型修正獲取采煤沉陷地DEM，并以山東省某礦采煤沉陷地為例，實現(xiàn)了采煤沉陷地地形數(shù)據(jù)更精確的快速獲取。

1　高潛水位煤礦區(qū)采煤沉陷地特征

采煤沉陷地是由于井工開采造成的采空區(qū)上方巖石在重力、應(yīng)力作用下產(chǎn)生冒落，使地表的土地發(fā)生下沉形成的。隨著地下煤層工作面的開采，地表開始出現(xiàn)相應(yīng)的下沉：當(dāng)工作面推進的距離達到啟動距時，地表開始出現(xiàn)下沉；隨著工作面的繼續(xù)推進，地表出現(xiàn)下沉的面積逐漸擴大，地表下沉最大值也逐漸增大，直到開采達到充分采動，最大下沉值不再增大；工作面開采完畢一段時間之后，便形成穩(wěn)定的采煤沉陷地。地表下沉過程斷面圖如圖1所示。

采煤沉陷地有兩個特征：①如圖1所示采煤沉陷地呈現(xiàn)出盆地狀，從沉陷地邊緣到沉陷地中心，地形坡度從平緩開始慢慢變大，然后再慢慢變?yōu)槠骄?，地形并不會出現(xiàn)陡然變化的現(xiàn)象，即地形一般呈連續(xù)變化[11]，相對丘陵山區(qū)地形較為簡單，降低了其地形獲取的難度。②高潛水位的采煤沉陷地內(nèi)部，極容易出現(xiàn)積水現(xiàn)象，圖1中給出了積水線，積水線以下的區(qū)域會出現(xiàn)積水，在積水區(qū)域的周圍極易生長密集的水生植被，如蘆葦、蒲葦?shù)雀采w在采煤沉陷地的地表，無人機航測時無法獲取植被覆蓋區(qū)的地面點，增加了無人機獲取其地形的難度。

圖1　地表下沉過程斷面圖

2　研究區(qū)概況及點云數(shù)據(jù)獲取

本文研究區(qū)位于山東某礦區(qū)未復(fù)墾沉陷地，面積約1 km2，已形成穩(wěn)沉，地形走勢相對較為簡單，呈盆地狀，區(qū)域內(nèi)地面點的高程值從盆地邊緣到盆地中心呈逐漸降低的狀態(tài)。地表除植被外無其他地物，植被類型較為單一，但植被覆蓋密度大，植被以水生植被如蘆葦、蒲葦為主。研究區(qū)概況如圖2所示。

圖2　沉陷地概況

外業(yè)工作主要包括實測點位數(shù)據(jù)和無人機航拍兩部分。本次試驗共采集8個控制點和263個碎部點，采用RTK測量。航拍采用大疆旋翼無人機，航高設(shè)置為100 m，航向和旁向重疊度分別設(shè)置為80%和60%，共獲取有效影像479張。

內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時以8個控制點作為像控點進行影像矯正，采用Pix4dMapper軟件進行拼接和空三加密并生成點云數(shù)據(jù)。

3　研究區(qū)DEM構(gòu)建方法

3.1　基于斷面法的點云濾波方法

針對不同情況，許多專家和學(xué)者提出了多種點云濾波的方法。Zhang等利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的一些開算子和一個閉算子，選擇一個較小的窗口來對較低的噪聲點進行過濾[8]。張小紅通過采用一個局部移動的曲面對點云數(shù)據(jù)進行擬合，并且實現(xiàn)了點云的濾波[12]。隋立春等通過漸進三角網(wǎng)進行了點云濾波，該方法能有效過濾掉建筑物和低矮的植被，并且不破壞其他地形特征[13]。沈晶等在對點云提出粗差后，采用形態(tài)學(xué)重建法且結(jié)合多回波特性剔除冗余數(shù)據(jù)來實現(xiàn)濾波，該方法的適應(yīng)性比較強[14]。盧遙等利用兩期點云數(shù)據(jù)插值出的DEM作差值計算，得到地面的下沉量，然后通過設(shè)置面積閾值與高差閾值，采用高差分析法，提取了地表沉陷[15]。

大多數(shù)點云濾波的方法是針對形狀規(guī)則的建筑物和少數(shù)植被的情況提出的，然而采煤塌陷地地表覆蓋的蘆葦?shù)戎脖环浅Ｃ芗?、面積相對較大、形狀不規(guī)則，而且植被覆蓋區(qū)的點云數(shù)據(jù)中幾乎不存在地面點，一般的點云濾波方法對其點云的過濾效果并不理想。

本文依據(jù)采煤沉陷地的地形特點，提出了斷面法點云濾波的方法，其基本原理如圖3所示。

圖3　斷面法點云濾波原理示意圖

首先，利用軟件提取出某一區(qū)域的點云斷面，然后依據(jù)采煤沉陷地邊緣未覆蓋植被的地面點和植被覆蓋區(qū)域部分漏下來的地面點及采煤沉陷地的地形特征，畫出該采煤沉陷地某斷面的地形趨勢線。最后依據(jù)地形趨勢線，將沒有附屬在該線上的點都歸類為非地面點，則剩下的點都歸類為地面點。

相對于經(jīng)典的點云濾波方法，該方法省去了高差閾值等參數(shù)的選取步驟，更加方便快捷。

3.2　DEM的修正方法

通過斷面法點云濾波從原始點云中提出地面點點云數(shù)據(jù)，采用克里金插值法進行差值就可以得到研究區(qū)修正前的DEM。但是，對于大多數(shù)高潛水位采煤沉陷地而言，當(dāng)沉陷地周邊植被已經(jīng)生長多年時，地面會有枯葉堆積，通過斷面法獲取的地面點點云可能為枯葉層表面的點云，并不是真正的地面點點云，因此，需要利用控制點高程數(shù)據(jù)進行修正。具體的做法分為以下3步：

首先，在外業(yè)測得的263個碎部點中選取63個分布較為均勻的點，以其高程值作為真值，計算與研究區(qū)修正前DEM相應(yīng)的63個位置點的高程差；然后，用63個高程差值生成DEM改正模型；最后，用研究區(qū)修正前的DEM減去DEM改正模型，即可得到研究區(qū)修正后DEM。研究區(qū)修正前后的DEM如圖4和圖5所示。

圖5　研究區(qū)修正后DEM示意圖

3.3　精度驗證

為了檢驗研究區(qū)修正前后DEM的精度，采用外業(yè)工作時采集的263個點中剩余的200個點作為檢驗點進行精度驗證。以碎部點高程值為真值，分別提取研究區(qū)修正前后DEM相應(yīng)點位高程值，計算誤差并進行統(tǒng)計，結(jié)果見表1。

表1　精度統(tǒng)計

由表1可得，修正前后最小誤差變化不大，為0.2 cm，最大誤差降低了7 cm，中誤差從14.8 cm降低到12.7 cm，精度得到了明顯提高。從誤差分布的區(qū)間來看，修正前200個點中有65個誤差在0～10 cm之間，占比32.5%；111個點誤差在10～20 cm之間，占比55.5%；24個點誤差在20 cm以上，占比12%。可見修正前的誤差絕大部分分布在0～20 cm之間，占88%，其中大部分分布在10～20 cm區(qū)間內(nèi)。修正后200個點中誤差在0～10 cm之間的有110個，占比55%；誤差在10～20 cm之間的有68個，占34%；誤差大于20 cm的有22個，占11%。通過分析可得，修正后絕大多數(shù)點的誤差位于0～20 cm，占總數(shù)的89%，其中大部分位于0～10 cm之間，相比于修正前雖然誤差在20 cm以內(nèi)的點數(shù)相差不大，但是誤差在10 cm以內(nèi)的點明顯增加，精度明顯改善。

為了更直觀地反映出修正前后精度的變化，本文將修正前后200個檢驗點的誤差繪制折線圖，如圖6所示。

從圖6可以直觀地看出，改正前后各點誤差幾乎全部在30 cm之內(nèi)，利用高程修正模型改正航測DEM后，大多數(shù)點的精度都有所上升。由此可見，斷面法點云濾波后用高程修正模型對DEM加以改正，得到的地形數(shù)據(jù)是具有較高精度的，本實例精度可達到1∶500比例尺地形圖要求，與傳統(tǒng)測繪手段相比，時間效率提高2倍。

4　結(jié)　論

本文針對高潛水位采煤沉陷地的特征和無人機數(shù)據(jù)點云的特點，提出了一種基于斷面濾波和DEM修正的高潛水位采煤沉陷地DEM快速獲取方法，并且進行了精度評價，得出以下結(jié)論：

圖6　修正前后誤差圖

(1) 高潛水位采煤沉陷地地形具有其獨特特點，地形走勢相對簡單，坡度變化較緩呈盆地狀，而且表面多附有大面積蘆葦、蒲葦?shù)人脖弧?/p>

(2) 針對采煤沉陷地特殊地形，提出了一種基于地形地勢的人工濾波方法即斷面法點云濾波，得到最接近原始地形的點云數(shù)據(jù)。

(3) 針對地面枯葉堆積的情況，提出利用少量實測點構(gòu)造改正模型，對生成的DEM進行改正得到研究區(qū)修正后的DEM，與修正前的DEM相比，修正后精度得到明顯提高。

本文方法具有高效率、高精度、成本低、節(jié)省勞動力等諸多優(yōu)點，為采煤沉陷土地的損毀診斷、土地復(fù)墾規(guī)劃設(shè)計等提供了地形數(shù)據(jù)支持。

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