田帥帥，趙艷玲，李亞龍，肖　武，張建勇，笪宏志

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)土地復(fù)墾與生態(tài)重建研究所，北京 100083)

煤炭的大量開(kāi)采雖然促進(jìn)了我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，但也產(chǎn)生了一些負(fù)面影響，其中煤炭開(kāi)采造成的采煤沉陷地對(duì)耕地的破壞最為嚴(yán)重[1]。為了掌握采煤沉陷地?fù)p毀情況，或進(jìn)行土地復(fù)墾工作，地形圖是基礎(chǔ)，因?yàn)閺?fù)墾區(qū)域的挖填方量及配套設(shè)施的規(guī)劃設(shè)計(jì)最主要的依據(jù)就是采煤沉陷地的實(shí)際地形數(shù)據(jù)[2]。傳統(tǒng)的方法是利用全站儀或RTK測(cè)量碎部點(diǎn)，然后插值生成數(shù)字高程模型(DEM)。此方法需要大量的人力、物力與財(cái)力。近年來(lái)，無(wú)人機(jī)技術(shù)在各個(gè)行業(yè)的發(fā)展日趨成熟[3-6]，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始考慮用無(wú)人機(jī)來(lái)獲取DEM[7-10]，然而無(wú)人機(jī)航拍實(shí)際直接生成的是數(shù)字表面模型(DSM)，在地表植被稀疏的情況下可以近似認(rèn)為是DEM，當(dāng)?shù)乇砀采w密度較大時(shí)則DEM構(gòu)建難度很大。

高潛水位煤礦區(qū)采煤沉陷地易積水，植被茂盛，無(wú)人機(jī)技術(shù)難以快速構(gòu)建高精度DEM。因此本文提出了一種基于地形特征的斷面法點(diǎn)云濾波方法，經(jīng)高程改正模型修正獲取采煤沉陷地DEM，并以山東省某礦采煤沉陷地為例，實(shí)現(xiàn)了采煤沉陷地地形數(shù)據(jù)更精確的快速獲取。

1　高潛水位煤礦區(qū)采煤沉陷地特征

采煤沉陷地是由于井工開(kāi)采造成的采空區(qū)上方巖石在重力、應(yīng)力作用下產(chǎn)生冒落，使地表的土地發(fā)生下沉形成的。隨著地下煤層工作面的開(kāi)采，地表開(kāi)始出現(xiàn)相應(yīng)的下沉：當(dāng)工作面推進(jìn)的距離達(dá)到啟動(dòng)距時(shí)，地表開(kāi)始出現(xiàn)下沉；隨著工作面的繼續(xù)推進(jìn)，地表出現(xiàn)下沉的面積逐漸擴(kuò)大，地表下沉最大值也逐漸增大，直到開(kāi)采達(dá)到充分采動(dòng)，最大下沉值不再增大；工作面開(kāi)采完畢一段時(shí)間之后，便形成穩(wěn)定的采煤沉陷地。地表下沉過(guò)程斷面圖如圖1所示。

采煤沉陷地有兩個(gè)特征：①如圖1所示采煤沉陷地呈現(xiàn)出盆地狀，從沉陷地邊緣到沉陷地中心，地形坡度從平緩開(kāi)始慢慢變大，然后再慢慢變?yōu)槠骄彛匦尾⒉粫?huì)出現(xiàn)陡然變化的現(xiàn)象，即地形一般呈連續(xù)變化[11]，相對(duì)丘陵山區(qū)地形較為簡(jiǎn)單，降低了其地形獲取的難度。②高潛水位的采煤沉陷地內(nèi)部，極容易出現(xiàn)積水現(xiàn)象，圖1中給出了積水線，積水線以下的區(qū)域會(huì)出現(xiàn)積水，在積水區(qū)域的周圍極易生長(zhǎng)密集的水生植被，如蘆葦、蒲葦?shù)雀采w在采煤沉陷地的地表，無(wú)人機(jī)航測(cè)時(shí)無(wú)法獲取植被覆蓋區(qū)的地面點(diǎn)，增加了無(wú)人機(jī)獲取其地形的難度。

圖1　地表下沉過(guò)程斷面圖

2　研究區(qū)概況及點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

本文研究區(qū)位于山東某礦區(qū)未復(fù)墾沉陷地，面積約1 km2，已形成穩(wěn)沉，地形走勢(shì)相對(duì)較為簡(jiǎn)單，呈盆地狀，區(qū)域內(nèi)地面點(diǎn)的高程值從盆地邊緣到盆地中心呈逐漸降低的狀態(tài)。地表除植被外無(wú)其他地物，植被類型較為單一，但植被覆蓋密度大，植被以水生植被如蘆葦、蒲葦為主。研究區(qū)概況如圖2所示。

圖2　沉陷地概況

外業(yè)工作主要包括實(shí)測(cè)點(diǎn)位數(shù)據(jù)和無(wú)人機(jī)航拍兩部分。本次試驗(yàn)共采集8個(gè)控制點(diǎn)和263個(gè)碎部點(diǎn)，采用RTK測(cè)量。航拍采用大疆旋翼無(wú)人機(jī)，航高設(shè)置為100 m，航向和旁向重疊度分別設(shè)置為80%和60%，共獲取有效影像479張。

內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時(shí)以8個(gè)控制點(diǎn)作為像控點(diǎn)進(jìn)行影像矯正，采用Pix4dMapper軟件進(jìn)行拼接和空三加密并生成點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

3　研究區(qū)DEM構(gòu)建方法

3.1　基于斷面法的點(diǎn)云濾波方法

針對(duì)不同情況，許多專家和學(xué)者提出了多種點(diǎn)云濾波的方法。Zhang等利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的一些開(kāi)算子和一個(gè)閉算子，選擇一個(gè)較小的窗口來(lái)對(duì)較低的噪聲點(diǎn)進(jìn)行過(guò)濾[8]。張小紅通過(guò)采用一個(gè)局部移動(dòng)的曲面對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并且實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云的濾波[12]。隋立春等通過(guò)漸進(jìn)三角網(wǎng)進(jìn)行了點(diǎn)云濾波，該方法能有效過(guò)濾掉建筑物和低矮的植被，并且不破壞其他地形特征[13]。沈晶等在對(duì)點(diǎn)云提出粗差后，采用形態(tài)學(xué)重建法且結(jié)合多回波特性剔除冗余數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波，該方法的適應(yīng)性比較強(qiáng)[14]。盧遙等利用兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)插值出的DEM作差值計(jì)算，得到地面的下沉量，然后通過(guò)設(shè)置面積閾值與高差閾值，采用高差分析法，提取了地表沉陷[15]。

大多數(shù)點(diǎn)云濾波的方法是針對(duì)形狀規(guī)則的建筑物和少數(shù)植被的情況提出的，然而采煤塌陷地地表覆蓋的蘆葦?shù)戎脖环浅Ｃ芗⒚娣e相對(duì)較大、形狀不規(guī)則，而且植被覆蓋區(qū)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中幾乎不存在地面點(diǎn)，一般的點(diǎn)云濾波方法對(duì)其點(diǎn)云的過(guò)濾效果并不理想。

本文依據(jù)采煤沉陷地的地形特點(diǎn)，提出了斷面法點(diǎn)云濾波的方法，其基本原理如圖3所示。

圖3　斷面法點(diǎn)云濾波原理示意圖

首先，利用軟件提取出某一區(qū)域的點(diǎn)云斷面，然后依據(jù)采煤沉陷地邊緣未覆蓋植被的地面點(diǎn)和植被覆蓋區(qū)域部分漏下來(lái)的地面點(diǎn)及采煤沉陷地的地形特征，畫(huà)出該采煤沉陷地某斷面的地形趨勢(shì)線。最后依據(jù)地形趨勢(shì)線，將沒(méi)有附屬在該線上的點(diǎn)都?xì)w類為非地面點(diǎn)，則剩下的點(diǎn)都?xì)w類為地面點(diǎn)。

相對(duì)于經(jīng)典的點(diǎn)云濾波方法，該方法省去了高差閾值等參數(shù)的選取步驟，更加方便快捷。

3.2　DEM的修正方法

通過(guò)斷面法點(diǎn)云濾波從原始點(diǎn)云中提出地面點(diǎn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用克里金插值法進(jìn)行差值就可以得到研究區(qū)修正前的DEM。但是，對(duì)于大多數(shù)高潛水位采煤沉陷地而言，當(dāng)沉陷地周邊植被已經(jīng)生長(zhǎng)多年時(shí)，地面會(huì)有枯葉堆積，通過(guò)斷面法獲取的地面點(diǎn)點(diǎn)云可能為枯葉層表面的點(diǎn)云，并不是真正的地面點(diǎn)點(diǎn)云，因此，需要利用控制點(diǎn)高程數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。具體的做法分為以下3步：

首先，在外業(yè)測(cè)得的263個(gè)碎部點(diǎn)中選取63個(gè)分布較為均勻的點(diǎn)，以其高程值作為真值，計(jì)算與研究區(qū)修正前DEM相應(yīng)的63個(gè)位置點(diǎn)的高程差；然后，用63個(gè)高程差值生成DEM改正模型；最后，用研究區(qū)修正前的DEM減去DEM改正模型，即可得到研究區(qū)修正后DEM。研究區(qū)修正前后的DEM如圖4和圖5所示。

圖5　研究區(qū)修正后DEM示意圖

3.3　精度驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)研究區(qū)修正前后DEM的精度，采用外業(yè)工作時(shí)采集的263個(gè)點(diǎn)中剩余的200個(gè)點(diǎn)作為檢驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行精度驗(yàn)證。以碎部點(diǎn)高程值為真值，分別提取研究區(qū)修正前后DEM相應(yīng)點(diǎn)位高程值，計(jì)算誤差并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　精度統(tǒng)計(jì)

由表1可得，修正前后最小誤差變化不大，為0.2 cm，最大誤差降低了7 cm，中誤差從14.8 cm降低到12.7 cm，精度得到了明顯提高。從誤差分布的區(qū)間來(lái)看，修正前200個(gè)點(diǎn)中有65個(gè)誤差在0～10 cm之間，占比32.5%；111個(gè)點(diǎn)誤差在10～20 cm之間，占比55.5%；24個(gè)點(diǎn)誤差在20 cm以上，占比12%?？梢?jiàn)修正前的誤差絕大部分分布在0～20 cm之間，占88%，其中大部分分布在10～20 cm區(qū)間內(nèi)。修正后200個(gè)點(diǎn)中誤差在0～10 cm之間的有110個(gè)，占比55%；誤差在10～20 cm之間的有68個(gè)，占34%；誤差大于20 cm的有22個(gè)，占11%。通過(guò)分析可得，修正后絕大多數(shù)點(diǎn)的誤差位于0～20 cm，占總數(shù)的89%，其中大部分位于0～10 cm之間，相比于修正前雖然誤差在20 cm以內(nèi)的點(diǎn)數(shù)相差不大，但是誤差在10 cm以內(nèi)的點(diǎn)明顯增加，精度明顯改善。

為了更直觀地反映出修正前后精度的變化，本文將修正前后200個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)的誤差繪制折線圖，如圖6所示。

從圖6可以直觀地看出，改正前后各點(diǎn)誤差幾乎全部在30 cm之內(nèi)，利用高程修正模型改正航測(cè)DEM后，大多數(shù)點(diǎn)的精度都有所上升。由此可見(jiàn)，斷面法點(diǎn)云濾波后用高程修正模型對(duì)DEM加以改正，得到的地形數(shù)據(jù)是具有較高精度的，本實(shí)例精度可達(dá)到1∶500比例尺地形圖要求，與傳統(tǒng)測(cè)繪手段相比，時(shí)間效率提高2倍。

4　結(jié)　論

本文針對(duì)高潛水位采煤沉陷地的特征和無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)點(diǎn)云的特點(diǎn)，提出了一種基于斷面濾波和DEM修正的高潛水位采煤沉陷地DEM快速獲取方法，并且進(jìn)行了精度評(píng)價(jià)，得出以下結(jié)論：

圖6　修正前后誤差圖

(1) 高潛水位采煤沉陷地地形具有其獨(dú)特特點(diǎn)，地形走勢(shì)相對(duì)簡(jiǎn)單，坡度變化較緩呈盆地狀，而且表面多附有大面積蘆葦、蒲葦?shù)人脖弧?/p>

(2) 針對(duì)采煤沉陷地特殊地形，提出了一種基于地形地勢(shì)的人工濾波方法即斷面法點(diǎn)云濾波，得到最接近原始地形的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

(3) 針對(duì)地面枯葉堆積的情況，提出利用少量實(shí)測(cè)點(diǎn)構(gòu)造改正模型，對(duì)生成的DEM進(jìn)行改正得到研究區(qū)修正后的DEM，與修正前的DEM相比，修正后精度得到明顯提高。

本文方法具有高效率、高精度、成本低、節(jié)省勞動(dòng)力等諸多優(yōu)點(diǎn)，為采煤沉陷土地的損毀診斷、土地復(fù)墾規(guī)劃設(shè)計(jì)等提供了地形數(shù)據(jù)支持。

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