李長青，曹明蘭，李亞東，2，武勝林

(1. 北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，北京 100042； 2. 北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點實驗室，北京 100083)

無人機(jī)(unmanned aerial vehicle)是自帶飛行控制系統(tǒng)和導(dǎo)航定位系統(tǒng)的無人駕駛飛行器[1-2]，具有靈活性高、云下飛行、影像分辨率高、時效性強(qiáng)、成本低等優(yōu)點[3]。以無人機(jī)為平臺的低空數(shù)字?jǐn)z影測量廣泛運(yùn)用于災(zāi)害應(yīng)急[4-5]、資源環(huán)境監(jiān)測[6]、基層測繪[7-9]等領(lǐng)域。隨著通信技術(shù)的發(fā)展，無人機(jī)機(jī)型及傳感器的性能也得到不斷提高，使得無人機(jī)影像快速三維建模成為可能[10-11]。露天礦三維重構(gòu)的DSM數(shù)據(jù)展示方式具有形象、直觀、準(zhǔn)確、多維度、信息豐富等特點，有利于管理者對礦區(qū)整體空間布局的快速把握，有助于改進(jìn)采礦工作者對地質(zhì)數(shù)據(jù)的理解，能夠有效提高對礦區(qū)布局信息的交流效率，有效提升決策指揮者的空間分析能力[12-14]。露天礦的DSM搭配二維DOM能夠使露天礦廢棄物分布現(xiàn)狀調(diào)查、生態(tài)環(huán)境影響調(diào)查、作業(yè)部署指揮等工作事半功倍。因此，研究基于無人機(jī)航測技術(shù)進(jìn)行露天礦三維地質(zhì)建模技術(shù)具有重要的現(xiàn)實意義和實用價值[15-16]。本文將利用測圖鷹X100搭載SONY a7R數(shù)碼相機(jī)對陽光露天礦進(jìn)行低空航空攝影，以O(shè)penCV計算機(jī)視覺庫為基礎(chǔ)，運(yùn)用VC++二次開發(fā)，借助SBA平差庫對所采集的少量控制點進(jìn)行光束法平差，再用PMVS算法生成密集點云，建立露天礦三維地質(zhì)模型DSM和正射影像圖DOM，并檢查成果精度。

1　數(shù)據(jù)采集

1.1　設(shè)備參數(shù)

本文采用測圖鷹X100航測遙感無人機(jī)系統(tǒng)，機(jī)長60 cm，翼展100 cm，起飛重量2 kg，巡航速度75 km/h，起飛方式彈射架彈射起飛，配備GPS/INS自主巡航系統(tǒng)、地面站控制系統(tǒng)及空地通訊數(shù)據(jù)鏈組件，搭載了SONY a7R數(shù)碼相機(jī)，通過檢校機(jī)構(gòu)檢校參數(shù)見表1。

表1　相機(jī)型號及標(biāo)定參數(shù)

1.2　航攝設(shè)計

無人機(jī)航飛前檢查測區(qū)基準(zhǔn)面情況，確保起飛和降落區(qū)域內(nèi)沒有障礙物，并確定起降點。設(shè)計航向85%，旁向重疊度65%。航飛當(dāng)天天氣狀況良好，風(fēng)力小于2級。完成飛行任務(wù)后，導(dǎo)出影像和飛行記錄數(shù)據(jù)。所拍攝的航片影像清晰、色調(diào)飽和不偏色、層次適中、目視效果良好。

1.3　控制點的布設(shè)與采集

控制點的采集設(shè)備采用的是GPS RTK，外業(yè)飛行完成后，用筆記本電腦配合程序現(xiàn)場進(jìn)行控制點匹配，再從正確匹配的同名點中人工選取現(xiàn)場可識別的點作為控制點。控制點采取點組布設(shè)可以增加平面高程的精度，而且四周均勻布設(shè)控制點，4點布設(shè)平高控制點均有利于保證測區(qū)內(nèi)部的精度[17]。因此控制點的布設(shè)采用了點組狀布設(shè)形式，盡量使其分布均勻，使靠近測區(qū)邊緣處控制點的密度大于測區(qū)中心區(qū)域。

2　數(shù)據(jù)處理

2.1　理論基礎(chǔ)

通過無人機(jī)航測外業(yè)采集到航攝影像和控制點等數(shù)據(jù)后，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理的主要流程如圖1所示。數(shù)據(jù)處理時，首先通過圖像特征匹配技術(shù)得到多張影像中的同名匹配點，再利用控制點和匹配點通過平差計算出精確的相機(jī)姿態(tài)。有了精確的相機(jī)外方位元素后再通過攝影機(jī)姿態(tài)及匹配點間的幾何約束關(guān)系得到密集三維點云，進(jìn)而得到三維模型。其中，數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵與核心在于獲取精確的相機(jī)姿態(tài)和密集點云生成。

圖1　技術(shù)路線

2.1.1相機(jī)姿態(tài)獲取與平差

平差是基于共線方程模型，將像點在像平面的坐標(biāo)觀測值(未知數(shù)非線性函數(shù))線性化后，按照最小二乘法原理計算出一個近似解，在此基礎(chǔ)上逐一迭代，以達(dá)到趨于最佳值。以一張像片作為平差計算基本單元，在像片上量測控制點的像點坐標(biāo)后進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)概算，以確定區(qū)域中各像片的外方位元素及加密點坐標(biāo)的近似值，再根據(jù)共線條件，按控制點和加密點分別列誤差方程，進(jìn)行區(qū)域內(nèi)統(tǒng)一平差計算，解算出各像片的外方位元素和加密點的地面坐標(biāo)。

圖2　拍照時相機(jī)位置與像片姿態(tài)

設(shè)S為攝影中心，在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(XS，YS，ZS)，M為空間一點，在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(X，Y，Z)，m為M在影像上的構(gòu)象，其像平面和像空間輔助坐標(biāo)分別為(x，y，-f)，(Xm，Ym，Zm)，此時可知S、m、M三點共線，可得

(1)

根據(jù)像平面坐標(biāo)和像空間輔助坐標(biāo)系之間的關(guān)系可得共線方程式為

(2)

式中，x0、y0、f為像平面中心點的坐標(biāo)和攝像機(jī)主距，是影像的內(nèi)方位元素。

共線方程式按一次項展開得

(3)

式中，F(xiàn)x0、Fy0為共線方程函數(shù)的近似值；dXS、dYS、dZS、dφ、dω、dκ為外方位元素的改正值；dX、dY、dZ為待定點的坐標(biāo)改正值。

根據(jù)式(3)列誤差方程，可用矩陣形式為

(4)

可簡寫成

V=AX+Bt-L

(5)

引入權(quán)，列出加密點的誤差方程并權(quán)賦1，列出控制點的誤差方程并列出虛擬誤差方程式，權(quán)賦P；按∑PVV最小建立的法方程為

(6)

根據(jù)式(6)可求解外方位元素改正值和點的坐標(biāo)改正值。

2.1.2密集點云生成

本文密集點云的獲取采用了PMVS算法。PMVS是一種基于多視匹配的重建算法。它的基本思路是首先在所有圖像上提取Harris和DOG(difference of Gaussian)特征點；然后利用特征匹配、重建，得到種子點；最后用種子點向周圍擴(kuò)散得到稠密的空間有向點云或面片[18]。

對于已知相機(jī)姿態(tài)的影像集合Im={Ii|i=1,2,…,n},將每幅影像Ii劃分成β×β大小的圖像塊Mi(x,y)，其中x、y分別為圖像塊Mi對應(yīng)塊的行和列索引。引入面片(patch)，它為一個一邊平行于參考相機(jī)x軸的近似正切重建物體表面的小矩形，記作p。PMVS算法最終目標(biāo)為盡量保證每幅圖像的每個圖像塊內(nèi)都能重建出空間面片。

設(shè)參考圖像R(p)，在R(p)中p是可見的。針對p有擴(kuò)展矩形，p在R(p)中的投影是μ×μ大小的，本文取μ=5。

2.2　方法與實現(xiàn)

建立露天礦三維模型時，必須對無人機(jī)影像進(jìn)行正射糾正，獲得正射影像圖DOM。本文借助C++和OpenCV配合少量地面控制點，對無人機(jī)影像進(jìn)行光束平差處理，解算出相機(jī)姿態(tài)數(shù)據(jù)。并用PMVS算法生成密集點云，再創(chuàng)建多邊形網(wǎng)格(polygonal mash)模型，重構(gòu)出線、面、體、空間等各類數(shù)據(jù)，展現(xiàn)目標(biāo)的形態(tài)特性。通過導(dǎo)入地面控制點生成高精度的帶有真實坐標(biāo)的三維模型，生成數(shù)字表面模型DSM和數(shù)字正射影像圖DOM。

3　試驗結(jié)果與精度評價

采用測圖鷹X100搭載SONY a7R數(shù)碼相機(jī)拍攝的464張照片，借助C++和OpenCV配合少量地面控制點光束平差的內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理，對露天礦進(jìn)行三維重構(gòu)試驗，其中生成密集點云，并生成數(shù)字表面模型DSM和數(shù)字正射影像圖DOM，可以全方位靈活清晰地展示出露天礦的空間信息。

圖3　露天礦三維表面模型DSM

圖4　露天礦正射影像圖DOM

精度評定時，從所制作的DSM和DOM上分別抽取并現(xiàn)地實測明顯地物點，基于礦區(qū)的控制網(wǎng)利用RTK采集平面和高程數(shù)據(jù)，將DSM和DOM上所測得坐標(biāo)進(jìn)行比對分析。結(jié)果表明，成圖平面中誤差Mxy=0.113 m，高程中誤差Mz=0.121 m，鄰近地物點間距中誤差Md=0.151 m，均滿足1∶500地形圖國家標(biāo)準(zhǔn)的精度要求。

4　結(jié)果與討論

對于環(huán)境復(fù)雜的露天礦采場和存在滑坡隱患的危險區(qū)域，利用傳統(tǒng)的測繪手段獲取其空間三維信息均存在一定困難。本文提出了一種采用無人機(jī)搭載相機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，借助C++和OpenCV配合少量地面控制點進(jìn)行光束法平差，并用PMVS算法生成密集點云的低成本快速高效露天礦三維重構(gòu)方法。

試驗采用測圖鷹X100搭載SONY a7R數(shù)碼相機(jī)對陽光露天礦進(jìn)行低空航拍，以O(shè)penCV計算機(jī)視覺庫為基礎(chǔ)，運(yùn)用VC++進(jìn)行二次開發(fā)，對所采集的少量控制點進(jìn)行光束法平差，再用PMVS算法生成密集點云，建立了露天礦三維表面模型DSM和正射影像圖DOM。結(jié)果表明，成圖平面中誤差Mxy=0.113 m，高程中誤差Mz=0.121 m，鄰近地物點間距中誤差Md=0.151 m，均滿足1∶500地形圖國家標(biāo)準(zhǔn)的精度要求。該方法實現(xiàn)了利用低成本非量測相機(jī)自動生成高分辨率的露天礦三維模型建立，可滿足存在安全隱患的危險區(qū)域三級建模研究與礦石生產(chǎn)管理應(yīng)用。

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