嚴(yán)　宇，劉耀林,2,3

(1.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079; 2. 武漢大學(xué)地理信息系統(tǒng)教育部國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079； 3. 數(shù)字制圖與國土信息應(yīng)用工程國家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

多時(shí)相遙感影像變化檢測(cè)是指對(duì)不同時(shí)間、同一地區(qū)的影像數(shù)據(jù)進(jìn)行分析從而得到地表變化信息的過程[1]。近些年隨著遙感資源數(shù)據(jù)的豐富，遙感影像變化檢測(cè)技術(shù)已經(jīng)在土地動(dòng)態(tài)檢測(cè)、森林植被變化、城市擴(kuò)展和災(zāi)害監(jiān)測(cè)等諸多領(lǐng)域發(fā)揮著積極和重要的作用，是遙感技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的一個(gè)重要方向。但是到目前為止還沒有一種穩(wěn)健的算法能夠適用大多情況，因此，發(fā)展可靠、穩(wěn)定的算法仍然是研究熱點(diǎn)[2]。

根據(jù)是否利用樣本先驗(yàn)知識(shí)可以將變化檢測(cè)方法分為3類：①非監(jiān)督變化檢測(cè)；②基于監(jiān)督方法的變化檢測(cè)；③半監(jiān)督變化檢測(cè)。目前非監(jiān)督變化檢測(cè)主要分為兩類：一是利用從影像提取的特征進(jìn)行聚類，如Ghosh A[3]根據(jù)影像光譜特征，利用模糊聚類(FCM)和GKC聚類的方式進(jìn)行變化檢測(cè)，由于只采用一種光譜特征信息且沒有考慮像素的位置關(guān)系，因此對(duì)噪聲抑制不明顯；P Khandelwal[4]首先進(jìn)行了多光譜影像數(shù)據(jù)的特征融合，然后采用Kohonen網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行非監(jiān)督聚類，同樣沒有考慮像素的空間鄰域信息，造成虛警率較高。二是根據(jù)影像特征進(jìn)行建模，利用貝葉斯決策的最小錯(cuò)誤率準(zhǔn)則等進(jìn)行變化檢測(cè)，如狄亞南等[5]認(rèn)為變化像元和未變化像元服從高斯分布，聯(lián)合變化強(qiáng)度和相關(guān)系數(shù)進(jìn)行最小錯(cuò)分概率的閾值優(yōu)化；Celik T[6]采用高斯混合模型(GMM)對(duì)差異影像建模，然后結(jié)合最大期望值算法(EM算法)和貝葉斯決策得到變化檢測(cè)結(jié)果；但是由于像元的分布不一定服從某一種特定的分布，而且對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)會(huì)存在不同程度的誤差，因此結(jié)果也有很大的偶然性?；诒O(jiān)督學(xué)習(xí)的方法主要有后分類的變化檢測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)法等，如郝睿等[7]從影像的直方圖統(tǒng)計(jì)量作為依據(jù)，采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，通過選取適當(dāng)?shù)臉颖军c(diǎn)來進(jìn)行土地利用變換檢測(cè)；徐俊峰[8]利用高分辨率影像的多種特征，通過訓(xùn)練SVM分類器來進(jìn)行變化檢測(cè)，同樣需要手動(dòng)添加樣本點(diǎn)。半監(jiān)督學(xué)習(xí)的變化檢測(cè)則是利用少量標(biāo)記的樣本，結(jié)合整體數(shù)據(jù)分布特征進(jìn)行變化像素的提取[9]。后兩種方法都需要對(duì)含有變化信息的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，但是實(shí)際中獲得較多的樣本往往很難，而且樣本質(zhì)量的高低會(huì)直接影響到變化檢測(cè)結(jié)果，因此非監(jiān)督的變化檢測(cè)仍然是目前的主流算法。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于小波融合與改進(jìn)的模糊聚類非監(jiān)督算法。首先運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算法和變化矢量分析法構(gòu)造差異影像，然后利用小波分解的方法將影像分為多層；對(duì)多層影像采用一種新的融合策略，以保證差異圖既能含有變化區(qū)域的邊界信息，又能一定程度上抑制噪聲；最后對(duì)融合后的差異圖用改進(jìn)的IFLICM(improved fuzzy local information clustering means)算法進(jìn)行變化檢測(cè)。以2組多光譜影像為例，首先將融合前后的差異影像進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，然后再以融合后的數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類系列算法的分析。算法的流程如圖1所示。

圖1　變化檢測(cè)流程

1　基于DWT的融合策略

首先利用差值法和變化矢量分析法從多光譜影像數(shù)據(jù)中提取兩種不同的差異圖，分別記為IADI和ICVA，二者的計(jì)算方法如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

小波域融合的具體流程如圖2所示。

圖2　小波域融合流程

2　模糊聚類

模糊聚類分析是指根據(jù)研究對(duì)象本身的屬性來構(gòu)造模糊矩陣，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)一定的隸屬度來確定聚類關(guān)系，從而客觀且準(zhǔn)確地進(jìn)行聚類。相比于硬聚類，模糊聚類更能體現(xiàn)出分割的優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)的模糊聚類算法(fuzzy clustering means，F(xiàn)CM)，通過計(jì)算目標(biāo)函數(shù)Jm的最小值，得到隸屬度矩陣和數(shù)據(jù)中心點(diǎn)的迭代公式

(6)

(7)

(8)

式中，N為總的像元數(shù)；c表示類別數(shù)(本文試驗(yàn)中取2)；uki表示第i個(gè)點(diǎn)屬于k類的隸屬度；vk表示第k類的聚類中心；m為模糊度(一般取2)。

在對(duì)差異影像進(jìn)行分割時(shí)沒有考慮像元的空間位置關(guān)系，并且算法的復(fù)雜度高、計(jì)算量大，因此近些年很多學(xué)者在利用FCM進(jìn)行影像分割時(shí)，在原算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。Szilagyi提出了EnFCM算法，加快了影像的聚類過程，通過對(duì)像素點(diǎn)及其8鄰域像素的線性加權(quán)求和預(yù)處理原圖像，形成了從原始圖像到其局部鄰域像素的平均圖像，并且還采用灰度編碼的方式進(jìn)行迭代，使執(zhí)行時(shí)間明顯減少。S Krinidis[10]提出了模糊局部信息聚類算法(fuzzy local information clustering means，F(xiàn)LICM)，該算法結(jié)合灰度級(jí)信息和局部空間信息，并且在聚類的過程中引入模糊因子

(9)

式中，Gki表示第i個(gè)元素屬于第k類的模糊因子；Ni表示第i個(gè)點(diǎn)的鄰域集合；dij為點(diǎn)i到點(diǎn)j之間的歐氏距離；vk為第k類的聚類中心。從式(9)可以看出，Gki不需要依賴其他參數(shù)，而且僅僅與像元的k階鄰域有關(guān)，dij越大，表明鄰域點(diǎn)對(duì)中心像元點(diǎn)的影響越小。因此新的目標(biāo)函數(shù)如下

(10)

根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法求得新的隸屬度和聚類中心的迭代公式如下

(11)

(12)

考慮到像元之間的相互影響程度并不是線性的，而是更加普遍的高斯分布，并且還應(yīng)該與像素的相對(duì)大小有關(guān)，即像元差值越大，對(duì)中心像元的影響越大。因此本文對(duì)模糊因子作出了調(diào)整，提出了一種改進(jìn)的模糊局部信息聚類算法(improved fuzzy local information clustering means，IFLICM)。通過引入高斯函數(shù)，以核空間的距離代替歐氏距離來進(jìn)行求解，即

(13)

同時(shí)考慮像元的相對(duì)大小，利用鄰域像素和窗口的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行表示，即

(14)

故改進(jìn)的模糊因子為

(15)

將新的距離公式代入式(10)即為新的迭代公式。因此新的算法流程為：

(1) 給m、σ、ε和c設(shè)置初始值(本文σ取1，m取2)。

(2) 隨機(jī)初始化隸屬度矩陣ukj，設(shè)置最大迭代次數(shù)M。

(3) 利用式(12)計(jì)算各類的聚類中心vk。

(4) 將式(13)和式(15)代入式(11)求解uki。

3　試驗(yàn)與分析

3.1　試驗(yàn)數(shù)據(jù)與平臺(tái)

試驗(yàn)采用的第1組數(shù)據(jù)為L(zhǎng)andsat 7提供的2006年5月和2010年7月咸海地區(qū)的中低分辨率多光譜遙感影像。經(jīng)過影像的輻射矯正和配準(zhǔn)后(配準(zhǔn)后的誤差小于0.5像素)，截取長(zhǎng)和寬各300像素區(qū)域；第2組試驗(yàn)區(qū)域?yàn)猷嵵菽掣咝Ｐ^(qū)高分辨率影像，分別拍攝于2012年5月和2016年4月，長(zhǎng)為300像素，寬為200像素，為高分辨率影像。試驗(yàn)平臺(tái)為Matlab R2016b。從第1組數(shù)據(jù)目視解譯可以很直觀地看出，這4年里咸海的面積大幅度縮減，水位不斷下降，周圍小湖泊的面積也在減少；第2組數(shù)據(jù)許多建筑物也在發(fā)生變化。影像數(shù)據(jù)和參考變化圖如圖3所示。

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文給出兩組試驗(yàn)：一是采用融合前后的差異影像分別進(jìn)行試驗(yàn)，分別采用EM算法[11]、PCAKmeans[12]和經(jīng)典的FCM算法驗(yàn)證其融合算法的有效性；二是用融合后的影像分別用不同的聚類算法(EnFCM[13]、FLICM[14]、IFLICM)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證本文提出的IFLICM算法的有效性。

3.2　試驗(yàn)結(jié)果與分析

(1) 首先以ADI、CVA和融合后的影像(記為FUS)分別采用不同的算法進(jìn)行試驗(yàn)，第1組如圖4、表1所示，第2組如圖5、表2所示。

圖3　試驗(yàn)影像數(shù)據(jù)及參考圖

圖4　數(shù)據(jù)1得到的結(jié)果

從第1組試驗(yàn)可以很明顯地看出，無論采用EM算法、PCAKmeans還是FCM算法，利用融合后的影像進(jìn)行變化檢測(cè)的準(zhǔn)確率都有了不同程度的提高(尤其是FCM算法，數(shù)據(jù)1的虛警的像元數(shù)由6803和6104減少到了2904)，主要是因?yàn)閱渭兊腁DI和CVA都提供了像素值變化的平均信息，因此都會(huì)包含很多孤立的像元點(diǎn)，從而造成較大的虛警率，尤其是FCM算法還缺少鄰域的操作，故而在進(jìn)行多尺度小波融合后對(duì)影像高頻部分進(jìn)行了非等權(quán)的疊加，一定程度地抑制了噪聲，提高了正確率；縱向?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，對(duì)于高分辨率影像，由于地物結(jié)構(gòu)精細(xì)復(fù)雜，并且存在陰影效應(yīng)，雖然融合后的錯(cuò)誤率有所減少，但是整體精度還有待提高。

表1　數(shù)據(jù)1得到的結(jié)果

圖5　數(shù)據(jù)2得到的結(jié)果

算法類型差異影像虛警數(shù)漏檢數(shù)正確率/(%)Kappa系數(shù)EM算法ADI6167314184.480.522CVA3710427886.680.535FUS4120243989.070.561PCAKmeansADI4689230088.350.633CVA5478200587.530.621FUS4397222388.970.643FCMADI6996285083.590.513CVA7556267282.950.505FUS6726275284.200.529

(2) 對(duì)融合后的差異影像采用不同的聚類算法進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如圖6、表3所示。

表3　不同聚類算法得到的結(jié)果

圖6　不同聚類算法得到的結(jié)果

從第2組試驗(yàn)結(jié)果可以看出，相比于其他模糊聚類算法，本文提出的IFLICM算法在一定程度上提高了變化檢測(cè)精度。EnFCM雖然對(duì)周圍鄰域進(jìn)行了線性加權(quán)，對(duì)噪聲有一定的抑制作用，但是該算法是在平均圖像的基礎(chǔ)上進(jìn)行的操作，因此對(duì)于噪聲點(diǎn)比較集中的區(qū)域仍然沒有效果。FLICM和IFLICM則是在不改變?cè)跋竦幕A(chǔ)上，通過引入模糊因子來進(jìn)行考慮的。但是傳統(tǒng)的FLICM只是考慮到鄰域的點(diǎn)對(duì)中心點(diǎn)的影響是線性的，而圖像的馬爾可夫性則表明，利用高斯分布來描述這種影響更加確切；而且FLICM并沒有考慮到像元的相對(duì)大小對(duì)中心點(diǎn)影響的差異性，因此IFLICM針對(duì)噪聲比較密集的區(qū)域具有更強(qiáng)的抑制效果，虛警的像元數(shù)量有了明顯的減少。

4　結(jié)　語

本文提出了一種基于小波域融合和改進(jìn)的模糊局部信息聚類的變化檢測(cè)方法。通過對(duì)不同的差異影像進(jìn)行多尺度分解，把二者的高頻部分進(jìn)行了非等權(quán)疊加來實(shí)現(xiàn)去除噪聲的目的，最后利用小波逆變換得到新的差異圖。試驗(yàn)結(jié)果表明，利用融合后的影像再進(jìn)行變化檢測(cè)能夠較為明顯地降低變化檢測(cè)錯(cuò)誤率，提高變化檢測(cè)的精度。在聚類過程中為了綜合利用窗口內(nèi)像元的鄰域信息，提出了一種改進(jìn)的IFLICM算法，能夠充分利用像素的灰度信息和空間位置關(guān)系，通過改進(jìn)模糊因子能夠更好地實(shí)現(xiàn)抑制非孤立點(diǎn)噪聲的影響，提高了變化檢測(cè)的準(zhǔn)確率。但是針對(duì)高分辨率影像，由于地物結(jié)構(gòu)復(fù)雜精細(xì)，地物的“同物異譜”和“同譜異物”效應(yīng)更加明顯，并且由于陰影的存在會(huì)造成虛警率較高等問題。雖然改進(jìn)的算法使得精度有一定的提高，但是對(duì)于高分辨率影像如何消除這些影響將會(huì)是下一步的研究重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] RADKE R J，ANDRA S，ALKOFAHI O，et al.Image Change Detection Algorithms：A Systematic Survey[J].IEEE Transactions on Image Processing，2005，14(3):294-307.

[2] LI D.Remotely Sensed Images and GIS Data Fusion for Automatic Change Detection[J].International Journal of Image and Data Fusion，2010，1(1):99-108.

[3] GHOSH A，MISHRA N S，GHOSH S.Fuzzy Clustering Algorithms for Unsupervised Change Detection in Remote Sensing Images[J].Information Sciences，2011，181(4):699-715.

[4] KHANDELWAL P，SINGH K K，SINGH B K，et al.Unsupervised Change Detection of Multispectral Images Using Wavelet Fusion and Kohonen Clustering Network[J].International Journal of Engineering & Technology，2013，5(2):1401-1406.

[5] 狄亞南，江剛武，張一,等.聯(lián)合變化強(qiáng)度和相關(guān)系數(shù)最小錯(cuò)分概率變化檢測(cè)閾值優(yōu)化[J].測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，33(2):180-184.

[6] CELIK T.Bayesian Change Detection Based on Spatial Sampling and Gaussian Mixture Model[J].Pattern Recognition Letters，2011，32(12):1635-1642.

[7] 郝睿，徐俊峰，王慶寶,等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多特征融合變化檢測(cè)方法[J].海洋測(cè)繪，2016，36(1):79-82.

[8] 徐俊峰，張保明，郭海濤,等.一種多特征融合的面向?qū)ο蠖嘣催b感影像變化檢測(cè)方法[J].測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，32(5):505-509.

[9] SHAO P，SHI W，HE P，et al.Novel Approach to Unsupervised Change Detection Based on a Robust Semi-supervised FCM Clustering Algorithm[J].Remote Sensing，2016，8(3):264.

[10]KRINIDIS S，CHATZIS V.A Robust Fuzzy Local Information C-means Clustering Algorithm.[J].IEEE Transactions on Image Processing，2010，19(5):1328-1337.

[11]BRUZZONE L，PRIETO D F.Automatic Analysis of the Difference Image for Unsupervised Change Detection[J].IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing，2000，38(3):1171-1182.

[12]CELIK T.Unsupervised Change Detection in Satellite Images Using Principal Component Analysis and k-Means Clustering[J].IEEE Geoscience & Remote Sensing Letters，2009，6(4):772-776.

[13]SZILAGYI L，BENYO Z，SZILAGYI S M，et al.MR Brain Image Segmentation Using an Enhanced Fuzzy C-means Algorithm[C]∥Proceedings of the 25th Annual International Conference of the IEEE.[S.l.]：IEEE，2003:724-726.

[14]KRINIDIS S，CHATZIS V.A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm[J].IEEE Transactions on Image Processing，2010，19(5):1328-1337.