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        BDS/GPS/GLONASS RTK定位算法研究

        2018-04-08 01:47:48王藝希秘金鐘徐彥田
        測繪通報 2018年3期
        關(guān)鍵詞:雙差卡爾曼濾波定位精度

        王藝希,秘金鐘,徐彥田,王 鐸

        (1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué),遼寧 阜新 123000; 2. 中國測繪科學(xué)研究院,北京 100830)

        目前,隨著BDS正式向亞太地區(qū)提供服務(wù),以及GLONASS恢復(fù)全球組網(wǎng)運行,BDS、GPS與GLONASS三大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)形成了并存與競相發(fā)展的局面。多系統(tǒng)組合將顯著增加可視衛(wèi)星數(shù)目、改善衛(wèi)星幾何分布構(gòu)型,進而提高導(dǎo)航定位的可用性、連續(xù)性和精度,已成為GNSS導(dǎo)航定位發(fā)展的重要趨勢[1]??柭鼮V波理論作為一種重要的最優(yōu)估計理論被廣泛應(yīng)用于各種動態(tài)數(shù)據(jù)處理中[2],與單歷元解算相比,估算參數(shù)的浮點解精度更高。但是在濾波過程中,如果函數(shù)模型和濾波參數(shù)不準(zhǔn)確,會影響濾波的精度和收斂速度[3]。高星偉、唐衛(wèi)明、施闖、李金龍等研究學(xué)者在多系統(tǒng)、多頻RTK算法上進行了深入研究,并獲取了大量的研究成果[4-7]。本文基于附帶參數(shù)的卡爾曼濾波算法對多系統(tǒng)RTK算法進行兼容,并對7種不同定位方式進行算例分析。

        1 BDS/GPS/GLONASS三系統(tǒng)時空基準(zhǔn)統(tǒng)一

        時間的統(tǒng)一無非就是尋求一中間變量,并將各自的時間系統(tǒng)都轉(zhuǎn)化到含有相同中間變量的關(guān)系式中。BDS、GPS、GLONASS三者的時空基準(zhǔn)不同,BDS采用的是BDT,GPS采用的是GPST,GLONASS采用的是GLONASST。其中,BDT、GPST和GLONASST分別以協(xié)調(diào)世界時UTC(NTSC)、UTC(USNO)和UTC(SU)為基準(zhǔn)進行維持,它們之間的關(guān)系可表示為

        (1)

        本文將時間統(tǒng)一到GPST中,使得時間基準(zhǔn)得到統(tǒng)一。

        雖然BDS采用了CGCS2000坐標(biāo)系,GPS采用了WGS-84坐標(biāo)系,但是這兩個坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)原點、定向一致,由兩個坐標(biāo)系的參考橢球的扁率差異引起同一點在CGCS2000坐標(biāo)系和WGS-84坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)變化,對于短基線的影響,在本次試驗忽略不計,近似認為屬于同一參考框架。BDS采用CGCS2000坐標(biāo)系,GPS采用WGS-84坐標(biāo)系,GLONASS采用PZ-90坐標(biāo)系,筆者參照文獻[4]中的方法實現(xiàn)統(tǒng)一到WGS-84坐標(biāo)系中,在此不再贅述。

        2 BDS/GPS/GLONASS RTK定位數(shù)學(xué)模型

        對于短基線RTK而言,雙差觀測方程可進一步消除接收機鐘差和接收機硬件延遲誤差,并削弱電離層和對流層延遲,同時保留了雙差整周模糊度整數(shù)特性[5]。

        BDS/GPS偽距和相位的雙差觀測方程為

        (2)

        GLONASS偽距和相位的雙差觀測方程為

        (3)

        這時可以將觀測方程作簡單的數(shù)學(xué)變換,變換后的雙差觀測方程為

        (4)

        通過變換后,變成了一個具有整周特性的雙差模糊度和一個與參考衛(wèi)星的單差模糊度有關(guān)的兩部分。前者的處理與BDS、GPS的雙差整周模糊度的處理是一樣的,作為未知數(shù)來結(jié)算;而對后者的處理,可用P碼數(shù)據(jù)或浮點解結(jié)果計算一個比較精確的初值,然后將公式中的后一項歸入常數(shù)項,接下去的處理同BDS/GPS,只是這時得到的浮點解是正確的,而固定解中含有由于單差模糊度的不準(zhǔn)確性所帶來的微小偏差。但這個偏差對解算整周模糊度來說是可以忽略的。

        將三系統(tǒng)同一歷元的觀測方程聯(lián)合求解,簡化后的BDS/GPS/GLONASS載波相位相對定位的觀測方程矩陣式為

        (5)

        (6)

        (7)

        (8)

        3 附有模糊度參數(shù)的卡爾曼濾波模型

        “濾波”是指通過對所觀測到的或接收到的帶有干擾的信號剔除干擾信號,取出有用信號的方法??柭鼮V波模型包含觀測方程和狀態(tài)方程,通過建立線性離散的狀態(tài)方程和觀測方程,即可進行卡爾曼遞推估計[7]??柭鼮V波的基本計算過程歸結(jié)3步:預(yù)測、濾波增益、濾波計算更新。其標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波遞推過程為

        (9)

        RTK定位中附有模糊度參數(shù)的卡爾曼濾波模型中離散化模型中狀態(tài)向量為

        (10)

        4 BDS/GPS/GLONASS實測數(shù)據(jù)算例分析

        試驗分別對BDS、GPS、GLONASS、BDS/GPS、BDS/GLONASS、GPS/GLONASS、BDS/GPS/GLONASS 7種組合方式的實測數(shù)據(jù)進行處理,采用Trimble R10三系統(tǒng)接收機在河北省石家莊市采集的28 m超短基線及31 km短基線數(shù)據(jù),觀測時間為2016-12-07,采樣間隔率為1 s。

        圖1表示28 m超短基線東、北、高3方向上的坐標(biāo)誤差值,表1為28 m超短基線初始化時間及RMS值。

        圖1 28 m超短基線東、北、高方向坐標(biāo)差值

        系統(tǒng)組合初始化時間/sE分量誤差/cmN分量誤差/cmU分量誤差/cmBDS10.140.160.56GPS10.130.200.37GLONASS20.190.300.74BDS/GPS10.140.180.41BDS/GLONASS10.110.270.70GPS/GLONASS10.150.240.62BDS/GPS/GLONASS10.130.150.31

        由結(jié)果可以看出,除GLONASS系統(tǒng)外,其他6種RTK均能在1 s之內(nèi)完成初始化,并獲得平面在0.5 cm、高程精度在2 cm以內(nèi)的固定解,單系統(tǒng)方面GPS的定位精度優(yōu)于其他兩種系統(tǒng)的定位精度,BDS/GPS/GLONASS組合系統(tǒng)的定位精度要優(yōu)于其他6種組合方式。

        圖2表示31 km短基線東、北、高3方向上的坐標(biāo)誤差值,表2為31 km超短基線初始化時間及RMS值。

        由結(jié)果可以看出,系統(tǒng)組合RTK相對于單系統(tǒng)RTK初始化時間明顯縮短,其中BDS/GPS/GLONASS的初始化時間已縮短到3 s,組合系統(tǒng)RTK短基線定位精度相對于單系統(tǒng)沒有明顯提高。

        5 結(jié) 語

        本文基于附帶參數(shù)的卡爾曼濾波方法兼容了不同系統(tǒng)的要求,并且根據(jù)實測數(shù)據(jù)解算出各個單系統(tǒng)及4種組合方式下的定位結(jié)果。根據(jù)分析發(fā)現(xiàn),28 m超短基線條件下, 7種方式除GLONASS外均能在1 s之內(nèi)初始化完成獲得固定解,采用BDS/GPS/GLONASS組合方式能夠提高RTK定位精度。31 km短基線條件下BDS/GPS、BDS/GLONASS、GPS/GLONASS、BDS/GPS/GLONASS RTK相對于單系統(tǒng)定位精度提高不明顯,但獲得固定解時間明顯縮短,其中BDS/GPS/GLONASS縮短獲得固定解時間最為明顯。

        圖2 31 km短基線E、N、U方向坐標(biāo)差值

        表2 31 km短基線初始化時間及誤差RMS值

        參考文獻:

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        [3] 王世進.BDS/GPS-RTK算法研究及軟件實現(xiàn)[D].阜新:遼寧工程技術(shù)大學(xué),2014:23-26.

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