徐恒通，王衛(wèi)國

（蘭州空間技術(shù)物理研究所甘肅蘭州730000）

開關(guān)電源是一種時變的非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID控制器是一種針對精確電路模型的線性控制器，而開關(guān)電源往往與其理想模型有差異，當(dāng)電路參數(shù)或外界條件非設(shè)計(jì)范圍時，控制效果不佳甚至不穩(wěn)定。非線性控制理論中，變結(jié)構(gòu)控制（Variable Structure Control，VSC）是一種根據(jù)現(xiàn)在的狀態(tài)，使系統(tǒng)按照預(yù)定的滑動模態(tài)的狀態(tài)軌跡運(yùn)動，所以又稱為變結(jié)構(gòu)控制為滑動模態(tài)控制（Sliding Mode Control，SMC），即滑模控制。滑模變結(jié)構(gòu)控制具有穩(wěn)定范圍寬、動態(tài)響應(yīng)快、魯棒性強(qiáng)、控制實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn)，是所有用于DC-DC變換器的控制策略中魯棒性最強(qiáng)的控制策略之一?；？刂萍夹g(shù)是設(shè)計(jì)具有魯棒性的控制系統(tǒng)的一種有效控制策略，變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的滑?？刂凭哂袠O高穩(wěn)定度和快速暫態(tài)響應(yīng)速度[1-4]。數(shù)字DC-DC作為離散時間系統(tǒng)，受到控制器所采用的離散趨近律的參數(shù)以及采樣周期的影響，系統(tǒng)會出現(xiàn)很大的振抖。離散滑?？刂茟?yīng)用于雙向DC-DC以及反激等拓?fù)渲衃5-6]。自適應(yīng)滑模控制的設(shè)計(jì)無需不確定性以及外加干擾的上下界，并且能夠有效的避免系統(tǒng)的振抖。除此之外，滑?？刂茖τ赑WM控制仍然存在一些問題[7]。近年來，滑?？刂埔呀?jīng)越來越多的應(yīng)用到開關(guān)電源領(lǐng)域中[8-12]，但是以單純的Si-mulink對電路進(jìn)行仿真，只能對相關(guān)電路參數(shù)進(jìn)行粗略的配置。

單端正激電路具有電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單、元減少、工作可靠性高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于中小功率的場合[13]。本文設(shè)計(jì)了一種基于離散滑模自適應(yīng)控制的單端正激電路，由于數(shù)字控制開關(guān)電源的難以應(yīng)用傳統(tǒng)方式進(jìn)行仿真，本文中采用simulink-saber聯(lián)合仿真對該電路進(jìn)行仿真以便于對控制部分的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并最終進(jìn)行了實(shí)物驗(yàn)證。

1 離散滑?？刂破鞯慕Y(jié)構(gòu)與原理

理論上，滑模變結(jié)構(gòu)控制主要是針對連續(xù)系統(tǒng)，對于離散系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制不能產(chǎn)生理想的滑動模態(tài)只能產(chǎn)生兩種準(zhǔn)滑動模態(tài)。離散滑模切換帶[1]：

其中，兩種準(zhǔn)滑動模態(tài)包括有限步到達(dá)切換面，然后在其上運(yùn)動的理想準(zhǔn)滑動模態(tài)以及在一個定義的切換帶內(nèi)步步穿越切換面的非理想準(zhǔn)滑動模態(tài)。

設(shè)離散的單端正激電路的狀態(tài)方程為

其中J=[jn…j1],j1=1。

選取自適應(yīng)離散趨近律：

其中，系統(tǒng)的收斂速度取決于q；與連續(xù)滑?？刂葡鄳?yīng)的當(dāng)s接近于0時，趨近速度為而不是0，可以保證時減少振抖；T為系統(tǒng)的采樣周期。當(dāng)增大qT，同時減小時，可以快速趨近的同時又能減小振抖。

聯(lián)立式（1）～（4）可得到離散系統(tǒng)的控制律：

2 離散滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

2.1 離散滑模面的設(shè)計(jì)

單端正激電路在一個完整周期內(nèi)的狀態(tài)方程為[14]：

選擇式（6）中兩個狀態(tài)變量作為線性組合滑模面：

其中，Vref為是電源輸出的參考電壓，iref是瞬時電感電流的參考電流，iref=k(Vvref-bVO)。

分解兩個狀態(tài)變量對系統(tǒng)對上式進(jìn)行離散化，得到形如式（2）狀態(tài)方程。

A=TO+I，B=TP，D=TQ

其中，I是n階單位矩陣。

將上述方程代入式（5）可以得到單端正激電路的控制方程ueq。

2.2 離散滑?？刂频膮?shù)設(shè)計(jì)方法

對于確定的DC-DC模塊，其具有確定的輸出參數(shù)，諸如功率P（W），輸出電壓范圍Vo（V）。假設(shè)電源電壓的穩(wěn)定范圍為(Vo-Δv)～(Vo+Δv)，最大輸出功率PMAX，通過對輸出電壓范圍的分析可以得到一個輸出電流的范圍以及負(fù)載范圍。如圖1所示，該圖為DC-DC模塊的輸出伏安特性曲線。

由式（3）可知

顯然，S平面是一個通過額定負(fù)載點(diǎn)的直線。令S(k)=0可以得到

該式為S=0平面的表達(dá)式，是IL-Vo平面上的一條直線。如圖1所示，圖中作出該線，使其通過電源的最大功率輸出點(diǎn)，以及額定輸出點(diǎn)（Vref，Ios)，并求出解析式：

將式（9）與式（10）進(jìn)行對照，可以比較出λ、k、b的取值范圍及公式。并且參考輸出電壓的范圍與占空比的關(guān)系可以得到λ、k、b的取值。

3 電路的仿真

3.1 環(huán)境的搭建

Saber模擬及混合信號仿真軟件是美國Synopsys公司的一款EDA軟件[15]。它不僅適合于元件級仿真，也適合于系統(tǒng)級仿真。但是其并不能夠很方便的對數(shù)字控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。Simulink具有強(qiáng)大的控制系統(tǒng)仿真能力，本文結(jié)合Simulink在控制方面的優(yōu)勢以及Saber在電路細(xì)節(jié)上的優(yōu)勢對電路以及控制部分聯(lián)合仿真。

圖1 DC-DC輸出特性與S平面

表1 電路技術(shù)參數(shù)

如圖2所示，根據(jù)表1所示的電路技術(shù)參數(shù)，對電路進(jìn)行設(shè)計(jì)并在saber中搭建出相應(yīng)的電路。單端正激電路通過諧振復(fù)位變壓器進(jìn)行復(fù)位，諧振復(fù)位所需的元件少、勵磁能量循環(huán)利用等優(yōu)點(diǎn)，非常適合在高頻單端正激中使用[16]。該電路中加入Voltage to var模塊、Var to voltage模塊和Simulink co-sim模塊。

圖2 saber中電路圖

如圖3所示，在Simulink中搭建出電路的控制部分?？刂撇糠种行枰{(diào)用聯(lián)通模塊Saber-Cosim模塊來與Saber進(jìn)行通信。控制部分包含滑?？刂撇糠忠约癙WM產(chǎn)生部分?；？刂撇糠滞ㄟ^編寫S函數(shù)來對算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，由其產(chǎn)生一個占空比信號對調(diào)制PWM波形的寬度。PWM產(chǎn)生部分對滑?？刂撇糠值玫降目刂谱峙c一個斜坡信號進(jìn)行對比，經(jīng)過處理后輸出為一個驅(qū)動MOSFET的PWM信號。控制部分輸出的信號是一個[0，1 024]范圍內(nèi)的控制碼。

圖3 Simulink中控制部分結(jié)構(gòu)

3.2 仿真結(jié)果

控制部分的采樣周期為周期為5.56 μs，進(jìn)而對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行配置。本設(shè)計(jì)中按照電壓的最大偏差不超過50 mV為例來實(shí)現(xiàn)電路功能。λ、k、b分別取-70.7、-4.5、1.444，按照所設(shè)計(jì)的參數(shù)對電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真。

圖4 穩(wěn)態(tài)下輸出電流與電壓

圖5 穩(wěn)態(tài)下PWM碼與S值

在額載情況下加電時，電壓建立時間為17.792 μs。如圖4所示，輸出電壓與輸出電流波形分別穩(wěn)定于5 V與10 A。如圖5所示，PWM控制碼為368，S值穩(wěn)定于0，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 負(fù)載變化時輸出電流與電壓

圖7 負(fù)載變化時PWM碼與S值

如圖6所示，在215 μs時，電阻從額載0.5突變至最小值0.38，電路耗時55.7 μs重新建立平衡穩(wěn)定于4.95 V。在555 μs時，電阻從最小值0.38突變至最大值0.7，電路耗時101.1 μs重新建立平衡穩(wěn)定于5.1 V。在700 μs時，電阻從最大值0.7突變至額載0.5，電路耗時66.49 μs重新建立平衡穩(wěn)定于5.0 V?？梢詮闹暗姆抡嬷锌梢钥闯龌？刂凭哂泻芎玫聂敯粜?。

4 應(yīng)用實(shí)踐

構(gòu)建了基于FPGA[17-18]的離散自適應(yīng)滑?？刂频膯味苏C-DC實(shí)驗(yàn)平臺，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。FPGA采用ALTERA cyclone IV系列的EP4CE15F17C8對電路進(jìn)行控制。采用Verilog HDL編程語言對電路的控制部分進(jìn)行編程。離散自適應(yīng)滑?？刂频膯味苏C-DC的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果良好的契合，并且也顯示出了離散自適應(yīng)滑模的控制方式具有很好的魯棒性。

5 結(jié)束語

文中設(shè)計(jì)了一種基于離散自適應(yīng)滑?？刂频膯味苏る娐罚诶碚摲治龅幕A(chǔ)上，通過仿真中充分驗(yàn)證了離散自適應(yīng)滑模控制的控制性能。針對離散控制方法在仿真時難以準(zhǔn)確仿真的問題，對其進(jìn)行了Saber與Simulink的聯(lián)合仿真[19]。在實(shí)驗(yàn)平臺上對電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果良好的契合，并且也顯示出了離散自適應(yīng)滑模的控制方式具有很好的魯棒性。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.

[2]倪雨，許建平.準(zhǔn)滑?？刂崎_關(guān)DC-DC變換器分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28（21）：1-6.

[3]丁明亮.基于模糊滑?？刂频腂uck變換器[D].重慶大學(xué)，2013.

[4]周軍，韓袁.基于滑?？刂频牡蛪捍箅娏麟娫捶抡嫜芯縖J].電源技術(shù)，2013（4）：664-667.

[5]韓思亮，湯建新，馬皓.雙向DC/DC變換器滑?？刂菩路桨秆芯縖J].電力電子技術(shù)，2004（5）：16-18.

[6]徐曉冰，戚梟宏，李冰，等.反激式DC-DC變換器滑模控制研究與仿真[J].中國農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào)，2017（2）：67-72.

[7]嚴(yán)宏舉，馮全源.一種BUCK變換器附加積分定頻滑?？刂萍夹g(shù)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015（6）：121-124，128.

[8]孫文靜.Buck型DC-DC變換器的滑?？刂蒲芯縖D].北京：北京交通大學(xué)，2015.

[9]黃忻，汪健，陳宗祥，等.基于FPGA的比例積分滑?？刂艱C/DC變換器研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2016，20（9）：67-72.

[10]焦尚彬，劉晨，王俊輝.基于FPGA的開關(guān)電源模糊滑?？刂破餮芯縖J].電力電子技術(shù)，2014，48（4）：31-33.

[11]孫鶴旭，張厚升.兩并聯(lián)雙向DC/DC變換器的滑模變結(jié)構(gòu)控制[J].電力電子技術(shù)，2016（5）：4-8.

[12]汪健，葛蘆生，陳宗祥.基于二重積分滑模控制DC/DC變換器的研究[J].電力電子技術(shù)，2015，49（11）：17-18.

[13]張占松.開關(guān)電源的原理與設(shè)計(jì)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[14]Tan S C，Lai Y M，Tse C K，et al.A Pulsewidth Modulation Based Integral Sliding Mode Current Controller for Boost Converters[C]// Power Electronics Specialists Conference，2006.Pesc'06.IEEE.IEEE，2006：1-7.

[15]曾偉，王君艷.車載逆變電源的Saber與Simulink聯(lián)合仿真[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35（12）：186-188.

[16]張涌萍，肖波.一種新型諧振磁復(fù)位的單端正激變換器設(shè)計(jì)[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2013，13（6）：1626-1629.

[17]羅帥，徐進(jìn)，夏杰，等.一種光纖數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].西安工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，30（3）：312-315.

[18]陳彥麗，曹平，齊心成，等.CSNS-WNSC6D6譜儀讀出電子學(xué)系統(tǒng)[J].現(xiàn)代應(yīng)用物理，2017（3）：74-79.

[19]曹雯，張?jiān)凭?，宋倩文，?氣隙局部放電模型的Simulink仿真研究[J].西安工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，31（4）：495-501.