劉汝佳，管惟中，張耀昌，王二強*

(1.河南大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院，河南 開封　475004；2.中國科學(xué)院大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院，北京　100049；3.中石化煉化工程(集團(tuán))股份有限公司洛陽技術(shù)研發(fā)中心，河南 洛陽　471003)

隔板塔(Dividing Wall Column,DWC)，是在一個塔體內(nèi)部放置一塊或多塊隔板，將塔體內(nèi)部分割成多個部分。以分離三組分隔板塔為例(如圖1)，垂直隔板將塔體分成6個部分：公共精餾段(隔板上側(cè))、公共提餾段(隔板下側(cè))、預(yù)分餾部分上下段(隔板左側(cè))和側(cè)線采出上下段(隔板右側(cè))。原料從隔板左側(cè)流入塔內(nèi)，側(cè)線在隔板右側(cè)采出，即在塔頂、側(cè)線和塔釜依次得到輕組分、中間組分及重組分產(chǎn)品。與傳統(tǒng)串聯(lián)塔序列相比，隔板塔有很多優(yōu)勢即設(shè)備投資少、占地面積少、熱利用率高等，越來越受到人們的青睞[1-9]。關(guān)于隔板塔的理論及應(yīng)用研究也逐漸成為熱門方向，尤其在節(jié)能降耗的今天。

圖1隔板塔

Fig.1Dividing wall column

對于傳統(tǒng)精餾塔，其壓降和壓力分布是設(shè)計和操作過程中的重要參數(shù)[10]，直接反映塔的操作是否處于正常狀態(tài)。而與傳統(tǒng)精餾塔相比，隔板塔內(nèi)部的壓力分布特性更加重要和突出，不僅是影響隔板塔分離效果和工業(yè)實施的關(guān)鍵因素，而且還是水力學(xué)分析和塔內(nèi)件尺寸設(shè)計階段的核心要素[1]。與隔板塔熱力學(xué)原理相同的Petlyuk塔(圖2)未能在工業(yè)上普遍應(yīng)用，難點之一就在于協(xié)調(diào)副塔和主塔之間耦合流股間的壓力分布[11]。隔板塔將副塔和主塔集成在同一個塔內(nèi)，克服了Petlyuk塔的上述弊端，但也帶來一些新問題。

圖2　Petlyuk塔

隔板塔可采用傳統(tǒng)塔盤、散堆填料或規(guī)整填料，甚至是它們的不同組合，除具有傳統(tǒng)精餾塔的壓力分布特性外，還由于內(nèi)部隔板的存在而具有一些特殊性質(zhì)，譬如隔板兩側(cè)的壓力平衡問題，隔板兩側(cè)的非常規(guī)截面塔內(nèi)件的傳質(zhì)和流體力學(xué)關(guān)系，分汽比和分液比對壓力分布特性的影響等等。在操作和控制過程中，隔板塔壓力分布變化的動態(tài)特性，也是重要的影響因素。

目前商用過程模擬軟件缺乏隔板塔模塊，需采用其常規(guī)模塊搭建等效的DWC構(gòu)型[12]，不能充分反映隔板塔裝置的動態(tài)特性，尤其對于壓力分布而言。本文基于平衡級模型，將隔板塔分解為各個部分并分別建立動態(tài)模型，然后匯總得到完整的隔板塔嚴(yán)格動態(tài)機理模型，建模過程中充分考慮和體現(xiàn)其內(nèi)部壓力分布特性。

1　隔板塔內(nèi)的壓力分布

穩(wěn)態(tài)時隔板兩側(cè)的壓力平衡特性，給水力學(xué)設(shè)計階段的壓降計算提出了更高的精度要求，否則運行階段會偏離分氣比的設(shè)計值，尤其當(dāng)前沒有成熟的分氣比調(diào)控措施。荷蘭學(xué)者Z.Olujic[13-15]基于所開發(fā)的規(guī)整填料壓降關(guān)聯(lián)式Delft 模型，提出估算和調(diào)整隔板兩側(cè)壓降的方法：得到嚴(yán)格模擬的收斂值后，總塔徑由汽液相負(fù)荷最大的塔板所確定；隔板兩側(cè)截面積的初值由塔釜上升總汽相在隔板兩側(cè)的分配比確定，并可以調(diào)整隔板徑向位置以滿足隔板兩側(cè)的壓降不超過0.3Pa/m；也可調(diào)整液體收集裝置的自由通過面積來滿足隔板兩側(cè)的壓降相等。這個計算過程需要多次循環(huán)迭代，作者開發(fā)一個excel 文檔來輔助設(shè)計。

Yan Wang 等人[16]建立DWC三維兩相流CFD 模型，對隔板兩側(cè)的半圓形篩板進(jìn)行流體力學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)存在兩個反向流區(qū)域：一個在弓形區(qū)域，類似于傳統(tǒng)圓形篩板；另一個在接近隔板的區(qū)域。Mario A. Rodríguez-ngeles 等人[17]對篩板隔板塔的機械設(shè)計進(jìn)行研究，先進(jìn)行初始設(shè)計(基于Kister 方法)，然后采用CFD進(jìn)行水力學(xué)分析；也提到隔板兩側(cè)的半圓形塔板可能存在不同于傳統(tǒng)圓形篩板的流動型式和液體分布。所以隔板左右兩側(cè)的非常規(guī)截面塔內(nèi)件的壓降和流體力學(xué)特性，需考慮并反映在模型中，但是鑒于當(dāng)前文獻(xiàn)中沒有公開發(fā)表的類似關(guān)聯(lián)式可供利用，而大多數(shù)是將隔板兩側(cè)的截面積轉(zhuǎn)化為等同的圓柱體截面積，從而得到“等效塔徑”，并基于該“等效塔徑”進(jìn)行水力學(xué)核算等。本文仍采用上述“等效塔徑”的處理方法。

目前，調(diào)控分液比容易實現(xiàn)，但是對于將來在工業(yè)上可能會采用的分氣比調(diào)控措施或裝置，如文獻(xiàn)[18-20]中所提出的，也要在模型中有對應(yīng)的考慮，以促進(jìn)模型的通用性和擴充性。

2　動態(tài)模型推導(dǎo)

2.1　塔板模型

對于隔板上下兩側(cè)(圖1中區(qū)域1和6)的塔板，可采用傳統(tǒng)通用模型，如圖3所示，每一塊板上都可以有進(jìn)料和側(cè)線采出，以及熱損失。塔板由上到下順序編號。

圖3　通用塔板示意圖

假設(shè)：塔板上的氣相和液相各自混合良好；采用默弗里效率來表示偏離相平衡的程度；考慮氣液相的持液量動態(tài)響應(yīng)；考慮塔內(nèi)件和塔壁的熱慣性；壓力為動態(tài)變化。基于上述假設(shè)，推導(dǎo)通用塔板模型方程如下：

總物料衡算方程(1個)：

組分物料衡算方程(NC-1個)：

能量衡算方程(1個)：

相平衡方程(NC個)：

摩爾分率加和方程：

氣液相焓計算公式：

液相水力學(xué)方程(1個)：

對于板式塔，可采用Francis堰方程：

對于填料塔，可采用下面公式:

氣相水力學(xué)方程(1個)：

對于板式塔，壓降可采用如下公式：

其中干板壓降ΔPD和液層壓降ΔPL，對于不同塔盤類型有不同估算公式，如文獻(xiàn)[21-23]。

對于填料塔采用的散堆和規(guī)整填料,有不同的壓降關(guān)聯(lián)式可參考,如文獻(xiàn)[24]所述，此處采用Delft模型[14]：

隔板左右兩側(cè)塔板，其模型方程類似于區(qū)域1和6的塔板模型，但需要修改能量衡算方程，以考慮通過隔板的傳熱項：隔板左側(cè)塔板的能量衡算方程：

隔板右側(cè)塔板的能量衡算方程：

假定通過隔板傳熱正方向為從左至右。

2.2　塔頂冷凝器和回流罐

忽略冷凝器的動態(tài)響應(yīng)，只考慮回流罐的組成和持液量滯后。

2.3　塔底和再沸器

再沸器考慮為一塊理論板：

2.4　氣液收集器和分布器

對于填料塔，氣液的收集和(再)分布裝置是重要的輔助設(shè)施。這里忽略其動態(tài)響應(yīng)，只考慮通過它們的壓力降，可用下面公式估算[14]：

2.5　液體分配裝置

對于圖4所示的液體分配裝置，只考慮中間儲罐的組成和持液量滯后，溫度假定不變，故不需要能量衡算方程。

圖4　液體分配裝置示意圖

2.6　氣體分配裝置

調(diào)控分汽比的特殊裝置可以放置在隔板兩側(cè)或其中一側(cè)，如調(diào)整裝置液位來控制氣體流量[16]，從而改變自身的壓力降。對其可以建立流量和壓降間的普遍關(guān)系式：

具體函數(shù)形式則根據(jù)采用的特定裝置來給出。

2.7　控制器模型

為模擬閉環(huán)響應(yīng)，除隔板塔本身的機理模型外，還需要控制器模型。本文采用常規(guī)PID控制器，其方程如下：

Kp:比例系數(shù)，Ti:積分時間常數(shù)，Td:微分時間常數(shù)。通過三個參數(shù)的不同取值，可以簡化為比例、比例積分等控制器類型。

3　結(jié)論

本文建立了一種隔板塔的動態(tài)機理模型，重點考慮塔內(nèi)的壓力分布特性以及在模型中的體現(xiàn)。通過將隔板塔分解為各個子區(qū)域并分別建模，最后匯總得到完整的隔板塔模型。該模型能夠用來研究填料或塔盤類型的隔板塔內(nèi)部壓力分布的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性。

符號說明：

A-傳熱面積，m2

B-塔釜產(chǎn)物流率,mol·s-1

Cp-比熱，Jkg/K

D-餾出液流率,mol·s

E-默弗里板效率

F-進(jìn)料速率，mol·s

h一液相焓．J·mol

hOW-超過堰的液層高度,ft

H一氣相焓．J·mol

k-相平衡常數(shù)

LW-堰長，ft

L一液相總流率，mol·s

m-質(zhì)量，kg

M-持液量，mol

NC-組分?jǐn)?shù)目

NT-塔板數(shù)

P-壓力，Pa

Q-熱量，J

R-回流量，mol·s

S一側(cè)線流率，mol·s

t一時間，s

T-溫度，K

U-總傳熱系數(shù)，J/m2/K/S

V一汽相總流率，mol·s

x一液相摩爾分率

y一氣相摩爾分率

上角標(biāo)

DW-隔板

DWL-隔板左側(cè)

DWR-隔板右側(cè)

loss-散熱損失

L-液相

V-汽相

下角標(biāo)

i-塔板序數(shù)

j-一組分序數(shù)

B-塔釜

D-塔頂回流罐

P-液體分配裝置

wall-塔壁

internal-塔內(nèi)件

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