張怡秋，程 傲，李小波

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基于Na2HPO4·12H2O相變儲能熱管理的儲熱過程研究

張怡秋，程 傲，李小波

（華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

文章研究了水合鹽相變儲能材料Na2HPO4·12H2O在發(fā)熱器件熱管理上的應(yīng)用。在儲熱塊的封裝中，為了解決水合鹽導(dǎo)熱性能差的問題，將Na2HPO4·12H2O填充在泡沫金屬中以增強其換熱；并采用不同厚度的銅片均熱板對發(fā)熱源的均熱效果進行測試。通過測試在不同加熱功率下均熱板中心與邊緣位置的溫度，發(fā)現(xiàn)其溫差隨均熱板厚度增大而減小。在6 W功率加熱下，若使均熱板溫差不超過4 ℃，則均熱板厚度應(yīng)不小于0.5 mm；設(shè)定陶瓷片熱點溫度不超過70 ℃時，30 mm×30 mm×7 mm的儲熱塊可以維持大概10 min。在非穩(wěn)態(tài)儲熱過程的模擬中，由于Na2HPO4·12H2O具有兩個明顯的相變區(qū)間，傳統(tǒng)的考慮單相變點的模擬方法無法給出準確的溫度響應(yīng)，因此采用等效熱容法考慮兩個相變點進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，低功率加熱時，采用兩個相變點的方法精度更高；而在高功率時，兩種方法區(qū)別不大。

十二水磷酸氫二鈉；相變儲能熱管理；等效熱容法

隨著電子器件的高功率及輕薄化發(fā)展，其散熱問題變得日益嚴峻，并直接影響電子元器件的使用性能與壽命，也逐漸成為限制電子設(shè)備進一步發(fā)展的主要瓶頸之一。電子設(shè)備一般具有間歇式的工作特點，其平均功耗可能比較低，短時間功耗卻可以很高，而在熱設(shè)計中，必須匹配最大的散熱量，以保證設(shè)備能在所有工況下正常工作。為了解決這個矛盾，利用熱儲能技術(shù)的熱管理技術(shù)被認為在此類應(yīng)用中具有重要的前景[1-4]。

相變材料主要分為無機類(結(jié)晶水合鹽、熔融鹽、金屬合金等)、有機類(石蠟、烷烴、脂肪酸等)和有機無機復(fù)合相變材料等[5]。在以往的相變儲能熱管理研究中，大多采用石蠟、烷烴、脂肪酸類相變材料。石蠟、烷烴、脂肪酸類材料具有性質(zhì)穩(wěn)定的優(yōu)點，被諸多文獻所報道研究[5-14]。無機水合鹽是中低溫相變的一類重要材料，具有單位體積熔化潛熱大的優(yōu)點，在輕薄電子器件的熱管理中相比其它材料具有先天的優(yōu)勢。這里需要特別說明，無機水合鹽的脫水以及結(jié)晶過程，屬于熱化學(xué)過程，本文所說的無機水合鹽相變不是指一般的物理中的固液“相變”，而是廣義上的兩種物質(zhì)以及其形成的化合物在相圖上的相互轉(zhuǎn)化。無機水合鹽相變材料使用較多的主要是堿及堿土金屬的鹵化物、硝酸鹽、硫酸鹽、磷酸鹽、碳酸鹽及乙酸鹽等[15-17]。另外，由于此類相變儲能材料的導(dǎo)熱系數(shù)普遍比較低，在增強材料導(dǎo)熱系數(shù)方面，金屬泡沫、納米碳管、石墨烯等高導(dǎo)熱添加物被廣泛研究[18-20]，改進后的導(dǎo)熱系數(shù)一般隨高導(dǎo)熱添加物比例的增大而增大。其中，TAN等[21]在PDAs的儲熱單元中填充正二十烷相變材料，可維持PDAs芯片溫度低于所允許的溫度上限50℃超過2 h，成功實現(xiàn)了相變材料在電子器件熱管理中的應(yīng)用。高學(xué)農(nóng)等[22]以PEG1000為相變材料，膨脹石墨（EG）為載體基質(zhì)，采用物理吸附法制備出導(dǎo)熱系數(shù)高、熱響應(yīng)速度快的PEG1000/EG復(fù)合相變材料，研究表明，散熱器填充復(fù)合相變材料后的散熱性能明顯優(yōu)于填充前。BABY等[23]選擇一種有機相變材料用于電子器件熱管理，設(shè)計鋁翅片增強散熱器的導(dǎo)熱性能，實驗結(jié)果良好。王杰利等[24]提出了一種封裝有金屬泡沫和相變材料的復(fù)合式散熱器。此外，合金材料用于相變儲能熱管理也有一些報道[25]。

水合鹽類相變儲能材料具有較高的單位體積儲能密度，而水合鹽用于相變儲能熱管理的研究尚不充分，因此本文采用十二水磷酸氫二鈉（Na2HPO4·12H2O）作為相變材料，研究了其在發(fā)熱器件熱管理上的應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：制造Na2HPO4·12H2O復(fù)合相變儲熱塊，采用不同功率加熱來檢驗儲熱塊的儲熱能力，并探究均熱板厚度對其加熱表面溫差的影響。同時采用等效熱容法[26]研究了十二水磷酸氫二鈉這種具有兩個相變區(qū)間的材料在儲熱工程中的溫度響應(yīng)，并與實驗對比。

1 實驗原理

十二水磷酸氫二鈉（Na2HPO4·12H2O）是一種較好的低溫高儲能密度材料[27]。文獻顯示其熔點為35.5 ℃，質(zhì)量計相變潛熱為280 kJ/kg，體積計為426160 kJ/m3 [3]。研究發(fā)現(xiàn)，Na2HPO4·12H2O在35 ℃左右脫水成Na2HPO4·7H2O，Na2HPO4·7H2O在43 ℃左右脫水成Na2HPO4·2H2O,具有兩個不同的相變溫度[28]。我們試驗中采用的十二水磷酸氫二鈉（Na2HPO4·12H2O），純度為99.0%，購買于國藥集團化學(xué)試劑有限公司；泡沫金屬采用泡沫銅，厚度為7 mm，孔隙率約為94.4%；底部和加熱片貼合的銅片厚度分別為0.2 mm、0.5 mm和1.0 mm；封裝用環(huán)氧灌封膠購買于奧斯邦（中國）有限公司；溫度數(shù)據(jù)用KEITHLEY 2700進行采集；熱電偶為K型；發(fā)熱源采用陶瓷加熱片，由直流穩(wěn)壓電源供電。

儲熱模塊的制備過程如下：①分別采用厚度為0.2 mm、0.5 mm、1.0 mm的銅板作為均熱板，銅板長寬留有余量，中間放上事先準備的30 mm×30 mm×7 mm尺寸的模具，四周用環(huán)氧灌封膠封裝，固化24 h達到需要強度；②將尺寸為30 mm×30 mm×7 mm的泡沫銅浸沒入融化的Na2HPO4·12H2O液體中，將浸沒過的泡沫銅填入制作好的模型中，稍作冷卻；③在縫隙處填入融化的Na2HPO4·12H2O液體，全程采用的電子天平稱量，確保各儲熱塊中泡沫銅和Na2HPO4·12H2O的質(zhì)量及比例一致，分別為4.80 g和13.30 g；④完全冷卻后，在模型的上方加入環(huán)氧灌封膠封裝，最后固化24 h，制成復(fù)合相變材料儲熱塊。

儲熱模塊的熱管理測試如圖1所示。在儲熱塊的均熱板正中心涂導(dǎo)熱膠放置10 mm×10 mm的電阻加熱片，加熱片和銅板之間正中心布置熱電偶1，距離中心15 mm的位置布置熱電偶2，均熱板朝下，下加泡沫保溫層，分別給電阻加熱片加2 W、4 W、6 W的功率，熱電偶通過數(shù)據(jù)采集儀連接計算機采集并記錄溫度隨時間的變化，采集間隔為1 s。

2 實驗結(jié)果

對均熱板厚度為1.0 mm、0.5 mm和0.2 mm的儲熱塊，分別加上2 W、4 W和6 W的功率，記錄了均熱板正中心和15 mm位置溫度，如圖2所示，圖2(a)～(c)分別表示了1.0 mm、0.5 mm和0.2 mm厚的均熱板分別在2 W、4 W和6 W的加熱功率下的溫度曲線。

由圖2(a)可以看出，1.0 mm厚的均熱板在低功率2 W加熱下，溫差很小，只有0.5 ℃左右，在4 W加熱功率下溫差也只有1.0 ℃左右，6 W時有3.0 ℃，可見，1.0 mm的均熱板能有效均熱，減少加熱時帶來的局部溫升高的問題。

由圖2(b)可以看出，0.5 mm厚的均熱板在低功率2 W加熱下，溫差也很小，只有1.0 ℃左右，在 4 W加熱功率下溫差2.5 ℃左右，6 W時也只有 3.0 ℃，可見，0.5 mm的均熱板也能在高功率加熱時有效均熱，減少局部溫升高的問題。

由圖2(c)可以看出，0.2 mm厚的均熱板在低功率2 W加熱下，溫差達到了4.0 ℃左右，在4 W加熱功率下溫差有8 ℃，6 W時甚至高達12 ℃，可見，0.2 mm的均熱板并不能有效均熱，在熱源面積較小、高功率加熱條件下熱源位置的溫度會過高。

為了直觀的了解均熱板厚度與溫差的關(guān)系，當儲熱塊相變平穩(wěn)時，取中心測溫點TC1溫度為40 ℃的時刻，測溫點TC1與邊緣測溫點TC2溫差，繪制溫差與均熱板厚度關(guān)系圖，如圖3所示。

圖3 溫差與均熱板厚度關(guān)系圖

由圖3可以看出，隨著均熱板厚度的增加，溫差呈現(xiàn)先降低后逐漸平穩(wěn)的趨勢，這說明一定的均熱板厚度能有效滿足在高功率加熱條件下均熱的效果，若要求此儲熱塊在6 W的加熱功率下，均熱板的溫差不超過4 ℃，則0.5 mm厚均熱板可以滿足要求。

在儲熱塊體積一定時，儲能模塊的有效工作時間隨著加熱功率的增加逐漸變短，設(shè)定陶瓷片熱點溫度不超過70 ℃，滿足電子器件熱管理需求，實驗觀察到此時相變材料都已融化完全，在低功率2 W加熱時，儲熱塊的儲熱時間較長，高達4600 s,在較高功率6 W加熱時，持續(xù)時間約為10 min，2 W時對流散熱影響比較大，6 W加熱10 min過程中，加入的熱量為3600 J,而13.3 g的材料相變潛熱約為3724 J，與結(jié)果基本一致。

3 理論模擬

對于凝固/融化問題，傳熱微分方程表示為式(1)

焓定義為顯焓和相變潛熱量Δ之和：

可得：

代入式(1)中得式(4)

定義式(5)為等效熱容

則：

將式(6)代入式(4)，得到等效熱容法的傳熱微分方程式(7)

通過求解式(7)可得到溫度場的分布。

采用等效熱容法進行仿真計算，將材料相變區(qū)間視為一個整體，以及視為兩個連續(xù)的區(qū)間，相變區(qū)間及相變潛熱使用文獻[3, 28]數(shù)據(jù)，得表1。將數(shù)據(jù)輸入軟件COMSOL中。兩種方法的等效熱容圖如圖4所示。

表1 材料模擬參數(shù)設(shè)置表

在COMSOL軟件中構(gòu)造儲熱塊的三維幾何模型，其中只對比1.0 mm厚均熱板的儲熱塊瞬態(tài)加熱過程，模型采用上下兩層體結(jié)構(gòu)，分別由上面30 mm×30 mm×7 mm的復(fù)合材料和下面30 mm×30 mm×1 mm的均熱板組成。上層體中泡沫銅設(shè)置為孔隙率為94.4%多孔介質(zhì)，泡沫銅和均熱板都采用系統(tǒng)默認的銅材料物性參數(shù)，四周和上面的封裝材料做簡化處理，邊界條件設(shè)置自然對流換熱，均熱板底面正中心1 cm×1 cm的面積設(shè)置熱流入口，因此熱流密度分別是2 W/cm2、4 W/cm2和6 W/cm2，底面其余部分設(shè)為絕熱表面，仿真計算，取均熱板正中心測溫數(shù)據(jù)，得到結(jié)果如圖5(a)～5(d)所示，這些分別表示1.0 mm厚的均熱板在2 W、4 W和6 W的加熱功率下，視為一個整體和視為兩個連續(xù)的相變區(qū)間，溫度曲線與實驗測得的數(shù)據(jù)對比。

圖5 1.0 mm厚均熱板的儲熱塊在不同加熱功率下視為一個區(qū)間和兩個區(qū)間仿真結(jié)果對比圖

由圖5可以看出，圖5(a)在2 W低功率加熱下，運用兩個連續(xù)的相變區(qū)間仿真計算的結(jié)果更接近真實結(jié)果，因為此時雙相變點被充分考慮；圖5(b)在4 W較高功率下，視兩個連續(xù)的相變區(qū)間的仿真結(jié)果基本擬合真實結(jié)果，一個區(qū)間的擬合稍有偏差，且三條曲線斜率在相變過程中變化不大，說明隨著功率增大，材料雙相變點的影響逐漸變??；圖5(c)在6 W高功率下，視為一個整體和兩個連續(xù)的相變區(qū)間的仿真結(jié)果都接近真實結(jié)果，且不能完全擬合，因為此時傳熱速率和周圍環(huán)境對流換熱的影響大于雙相變點的影響。

可見，對于非固定相變點的材料的仿真，低功率加熱時應(yīng)考慮多個相變點的影響，視為兩個連續(xù)的相變區(qū)間計算，精度更高；高功率加熱時視為一個相變區(qū)間也可以得到高精度結(jié)果，且計算更節(jié)約時間。

4 結(jié) 論

本文構(gòu)造了不同厚度均熱板的Na2HPO4·12H2O-泡沫銅儲熱塊，在不同功率下加熱，得到均熱板中心與邊緣溫度及溫差。實驗測試結(jié)果表明，儲熱塊可以維持CPU在較高加熱功率6 W下工作10 min；均熱板溫差隨厚度增大而減小，在6 W加熱功率下，若使溫差不超過4 ℃，則厚度應(yīng)不小于0.5 mm。

對于非固定相變點材料Na2HPO4·12H2O，采用等效熱容法分別視為一個整體和視為兩個連續(xù)的相變區(qū)間進行仿真計算。結(jié)果表明，低功率加熱時，分為兩個連續(xù)的相變區(qū)間計算精度更高；高功率時，兩種方法都接近實驗結(jié)果，視為一個相變區(qū)間計算效率更高。

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Thermal management based on Na2HPO4·12H2O phase change heat storage

ZHANG Yiqiu,CHENG Ao,LI Xiaobo

(College of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei, China)

Salt hydrate based thermal energy storage material, Na2HPO4·12H2O, was studied for thermal management of electronics. Such a material usually has a poor thermal conductivity and hence was filled in a metal foam to enhance the thermal conductivity. Copper sheets with varying thickness were used to study the heat spreading effects on the heating module. With different levels of heating power, the temperature difference between the middle and the edge of the copper spreader was monitored. The results showed that an increase in the thickness of the copper sheet decreases the temperature difference. With 6W heating power, a 0.5 mm thick copper sheet should be used if the required temperature difference is less than 4℃. A heat storage module with a dimension of 30 mm×30 mm×7 mm could work for 10 minutes without overheating above 70℃. Simulations were performed with both one-melting-point model and two-melting-point model. The results showed that the two-melting point model worked better than the one-melting-point model at a low power, whereas little difference between the two models were seen at high powers.

Na2HPO4·12H2O; phase change thermal management; apparent heat capacity method

10.12028/j.issn.2095-4239.2017.0156

TK 02

A

2095-4239（2018）02-0282-06

2017-11-06；

2017-11-26。

張怡秋（1994—），女，碩士研究生，研究方向為高導(dǎo)熱復(fù)合相變材料的儲能，E-mail：zyiqiu@foxmail.com；

李小波，副教授，主要研究方向為熱儲能，微納米尺度傳熱等，E-mail：xbli35@hust.edu.cn。