劉 卿

上海前灘國際商務(wù)區(qū)投資（集團）有限公司 上海 200126

在目前社會上項目工期緊、勞動力資源緊缺成為普遍現(xiàn)象的大環(huán)境下，如何更科學、有效地進行項目進度控制，成為我們需要研究的問題。建筑工程是一項復(fù)雜的工程，融合了很多項目管理及管理學的知識體系，不僅要求整個團隊有技術(shù)及措施，還需要具備相應(yīng)的管理技巧[1-2]。

解決資源沖突是項目進度管理中的重中之重，這不僅能夠使有限資源得到充分運用，同時也能有效控制資源型工期進度。

1 項目概況

前灘某商辦項目二期，位于上海市浦東新區(qū)前灘地區(qū)，總用地面積17 224 m2，總建筑面積130 618.5 m2，地上84 299.7 m2，地下46 318.8 m2，地上建筑為2棟核心筒-鋼框架結(jié)構(gòu)高層辦公塔樓，以及4棟鋼框架結(jié)構(gòu)的商業(yè)裙房，整體地下室3層，作為民防工程及地下車庫。項目由地面架空鋼結(jié)構(gòu)連廊連接塔樓及裙房。其中，辦公塔樓地上21層，建筑高度為99.35 m；商業(yè)裙樓地上2～3層，建筑高度15.5 m。辦公塔樓外立面長55.5 m，寬31.3 m，首層大堂層高5.5 m，2～21層層高4.5 m，屋頂層幕墻檐口高3 m，幕墻頂高98.5 m，各樓層外立面帶不規(guī)則彩釉圖案（圖1）。

圖1 項目效果圖

項目于2014年4月開工，2015年6月完成±0 m節(jié)點，2015年12月結(jié)構(gòu)封頂，2016年12月完成幕墻封閉，2017年10月通過各項竣工驗收，2018年1月正式交付使用。

2 進度計劃及勞動力配置研究

2.1 幕墻施工部署及進度計劃

標準層幕墻配置鋼化彩釉夾膠中空玻璃，每一層幕墻單元板塊數(shù)量為124塊，2層至屋頂層，共21個作業(yè)層，每棟塔樓共計2 604塊彩釉單元幕墻。

根據(jù)工況要求，2層以上為連續(xù)單元幕墻體系，首層大堂采用獨立單元幕墻體系，由于大堂需要供大型材料設(shè)備進出，故該區(qū)域幕墻封閉工作后置，本文不研究其進度協(xié)調(diào)問題。

根據(jù)現(xiàn)場施工方案布置，外立面區(qū)域布置大型垂直運輸工具，即塔吊、施工電梯，每一層分別影響6塊和7塊單元不能連續(xù)施工，故每一個標準層的施工段可連續(xù)施工的單元幕墻為111塊，影響范圍為2～21層，塔吊區(qū)域和施工電梯區(qū)域單元板塊最晚在屋頂層單元板塊吊裝之前封閉，分別有120塊和140塊單元。

根據(jù)本項目幕墻加工及安裝的工藝流程，按每5個標準層為一個工藝批次，最后塔吊、施工電梯及屋頂層為一個工藝批次。

根據(jù)施工部署，需對2棟塔樓依次進行幕墻深化設(shè)計和單元板塊加工、單元連接件及2層打底框安裝、標準層單元板塊安裝、塔樓口及貨梯口單元板塊安裝封閉、屋頂層單元板塊安裝。

塔樓幕墻規(guī)模如表1所示。

表1 塔樓幕墻單元板塊規(guī)模

塔吊區(qū)、施工電梯區(qū)以及最后的屋頂層體量與一個標準層相差無幾，該批次約等同于3個標準層的工作，最后形成幕墻吊裝的關(guān)鍵工作及工期計劃（圖2）。

圖2 幕墻吊裝工期計劃

該進度計劃中，幕墻加工占據(jù)了關(guān)鍵線路，同時為保證2棟塔樓的整體形象進度，2棟塔樓幕墻的加工工作交替進行，吊裝工作也交替穿插進行，是非關(guān)鍵線路工作，用時標網(wǎng)絡(luò)圖表述，理論上存在很多自由時差，進度計劃有很大的彈性量，在不考慮勞動力投入限制的情況下看似合情合理。

2.2 勞動力資源需求配置研究

依據(jù)LD/T 73.4—2008《建設(shè)工程勞動定額》[3]：“勞動力定額是總結(jié)某一段時期內(nèi)先進生產(chǎn)方法的手段，通過對施工生產(chǎn)過程的觀察、分析綜合制定的。它比較科學地反映出生產(chǎn)技術(shù)和勞動組織的先進合理程度，所需的資源的前提是滿足普遍的平均先進水平，具有相對穩(wěn)定，并根據(jù)生產(chǎn)力的提高逐步完善?！?/p>

由于單元板塊在工廠自動化流水線加工，故工廠勞動力資源配置不影響項目現(xiàn)場施工進度。本次研究現(xiàn)場安裝的勞動力資源限制條件下的進度協(xié)調(diào)問題，研究其中體量最大、工期持續(xù)最長并最具代表性的標準層吊裝期間的進度。

在《建設(shè)工程勞動定額》中，明框幕墻的基本勞動力需求為每10 m2需求3.511工日，標準層施工的勞動力強度基本投入總量為240工日，根據(jù)圖2計劃，每標準層需要6日安裝流水節(jié)拍，每標準層幕墻吊裝的每日勞動力基本需求為40工。

根據(jù)施工工藝，幕墻單元板塊現(xiàn)場完成吊裝需要2類工種。第1類為運輸工，其作用為從地面堆場將單元板塊運輸至起吊位置，并將單元板塊牢靠固定在纜風繩索吊鉤上。第2類為包括指揮司號在內(nèi)的緊密配合吊裝的工人，其作用是通過操作頂層滑軌及卷揚機，將單元板塊進行垂直起吊并水平移位到工位，并進行一列輔材安裝及板塊精確就位、矯正、復(fù)核、固定等工作。

根據(jù)工程特點并參考市場常規(guī)取值，考慮施工單位實際的工效時間及成本，控制總勞動力工日投入量常規(guī)經(jīng)驗比值為：安裝∶運輸=6∶1，人數(shù)取整=34∶6。

本項目標準層幕墻吊裝需要的最大工日為240工日，其中需要運輸工36工日，活動持續(xù)6 d，則每天需要6人；幕墻安裝施工需要安裝工204工日，活動持續(xù)6 d，則每天需要34人。每個單體需要的2種資源如表2所示。

表2 塔樓標準層施工勞動力資源需求

在施工單位投標文件及施工組織設(shè)計的現(xiàn)場勞動力計劃表中，安裝工單日投入最大人數(shù)限制為60人，運輸工單日投入最大人數(shù)限制為10人。在實際項目中，可能因施工單位對項目的理解以及技術(shù)、管理水平存在一定差距，故我們有必要對勞動力計劃進行校驗和復(fù)核。

3 勞動力資源限制復(fù)核

我們采用“最大流問題”對每項資源的投入進行復(fù)核研究，首先研究2個單體標準層平行施工時各工序工作的勞動力問題。

3.1 標準層安裝工

任一個單體工程的標準層幕墻安裝工在每天內(nèi)投入不超過34工，完成此項工作均需204個工日，2個單體勞動力限制共60人，求解能否在6 d內(nèi)如期完成。

依據(jù)上述建立模型方程：

方程中υs節(jié)點表示起點，υt節(jié)點表示終點；υi（i=1～m）分別表示發(fā)生在第1天、第2天、第3天、…、第n天（n為計劃工期）的工作，從υs到υi弧的流量表示為所投入在第i天針對所有單體的勞動力當天人數(shù)，記為，每天所有單體勞動力最大限制數(shù)記為，且應(yīng)滿足。

υj（j=C、D）表示第i天完成 j單體的工作狀態(tài)，從υi到υj弧的流量表示第i天在j單體工作上所投入的當天勞動人數(shù)，記為，每天j單體的勞動力最大投入數(shù)記為，且應(yīng)滿足。

從υj到υt弧的流量表示j單體在第1天至第n天累計的工日數(shù)，記為，而根據(jù)前文勞動力資源需求配置，j單體此項工作完成任務(wù)需要的總工日數(shù)記為，且應(yīng)滿足。

根據(jù)以上分析，將工程用計劃網(wǎng)絡(luò)圖表示（圖3）。

圖3 標準層幕墻安裝6 d最大流網(wǎng)絡(luò)圖

根據(jù)數(shù)學模型，我們要研究在不超過勞動力限制條件下，現(xiàn)有的勞動力計劃能否保證工期的問題，我們采用福德-富克遜算法[4]進行計算，其中：bυs→υi=60，bυi→υj=34，bυj→υt=204。

先為網(wǎng)絡(luò)分配一個任意初始流，除υs及υt節(jié)點，每個節(jié)點流入和與流出和一致，標在圖中弧旁的括號內(nèi)（圖4）。

圖4 標準層幕墻安裝6天最大可行流網(wǎng)絡(luò)圖

為υs標記[－,∞]，S={υs}，S={υ1,υ2,υ3,υ4,υ5,υ6,υC,υD}，可以得出，從S到S的 正向弧都是飽和弧，且逆向弧都是零流弧，因此S中 的點均不可標記，所以，當前可行流是最大流，且不存在增廣鏈。

最小割集為：{(υs,υ1), (υs,υ2), (υs,υ3), (υs,υ4),(υs,υ5), (υs,υ6)}，最大流量fmax=最小割集容量=360。

我們得到2個單體標準層幕墻吊裝工作平行施工，在6 d內(nèi)的每日勞動力分配結(jié)果。從網(wǎng)絡(luò)圖中我們發(fā)現(xiàn)，fυC→υt，fυD→υt均未全部達到其最大流量204，其意義就是所投入的勞動力無法全部完成應(yīng)有的任務(wù)，要增加工作天數(shù)。

設(shè)工作天數(shù)為7 d，并重新進行復(fù)核計算。通過迭代，在滿足的前提下，我們得出一個最大可行流網(wǎng)絡(luò)圖（圖5），并得出勞動力分配的可行解（表3）。所得的結(jié)果反映了2個單體的施工同步進行，按現(xiàn)有的勞動力資源限制及勞動力投入，至少需要7 d能將一個標準層的工作全部完成。如若標準層幕墻吊裝工作持續(xù)7 d，每天勞動力投入量可以低于60人的限制數(shù)。

圖5 標準層幕墻安裝7 d最大可行流網(wǎng)絡(luò)圖（安裝工）

表3 標準層幕墻安裝工7 d工期勞動力分配可行解

利用福德-富克遜算法也可以反推試算每天投入人數(shù)上限的最低值：

1）設(shè)人數(shù)限制為59，即：bυs→υi=59，bυi→υj=34，bυj→υt=204。得出勞動力分配結(jié)果（具體驗算過程同上文），如表4所示。

表4 安裝工59人限制的7 d工期勞動力分配可行解

2）設(shè)人數(shù)限制為58，即：bυs→υi=58，bυi→υj=34，bυj→υt=204。得出勞動力分配結(jié)果可行解，如表5所示。

表5 安裝工58人限制的7 d工期勞動力分配可行解

存在fυj→υt＜bυj→υt且Σjfυj→υt=406，說明已突破59人的最低限制。

3.2 標準層運輸工

任一個單體工程的標準層運輸工在每天內(nèi)投入不超過6工，完成此項工作均需36個工日，2個單體勞動力限制共10人，考慮資源比重比較大的安裝工程持續(xù)了7 d，先求解能否在7 d內(nèi)如期完成。

通過驗算，對各單體標準層運輸工進行復(fù)核，bυs→υi=10，bυi→υj=6，bυj→υt=36，通過迭代，我們得出一個7 d工期前提下的最大可行流網(wǎng)絡(luò)圖（圖6）?？芍猣max=70＜72，且fυD→υt=34，未達到其最大流量36，我們可以得出人工的投入量略微不足，解決措施是要么再延長1 d工期，要么提高勞動效率。

圖6 標準層幕墻安裝7 d最大可行流網(wǎng)絡(luò)圖（運輸工）

因為fυD→υt僅僅與最大流量相差2個工日，假設(shè)每天增加1個勞動力配置上限數(shù)量，通過福德-富克遜算法，對各單體標準層運輸工再次復(fù)核，bυs→υi=11，bυi→υj=6，bυj→υt=36，得出運輸工的工期及勞動力分配結(jié)果，就明顯可以滿足7 d的工期需求（表6）。也可以得出一個定論，如果提高運輸工作10%的效率，也能滿足現(xiàn)有10個運輸工限制條件下7 d的施工任務(wù)。

表6 運輸工11人限制的7 d工期勞動力分配可行解

通過對勞動力資源限制的復(fù)核，在當前2種工種的勞動力限制的條件下，2個單體平行施工時，不能在6 d計劃工期內(nèi)全部完成。首先，安裝工及運輸工作需要分別采用延長工種時長。其次，如按7 d的工期，安裝工投入量則相對比原計劃多，對決策者而言，可以視具體情況對存缺口的工種進行崗位調(diào)劑。當然，另外一點說明原有工期計劃沒有充分考慮勞動力資源的協(xié)調(diào)問題，資源限制會對工期計劃產(chǎn)生影響。

4 資源限制型進度對比及調(diào)整優(yōu)化

原進度計劃（見圖2）通過與Microsoft Project 2016軟件資源—工期優(yōu)化功能進行相比，在Project甘特圖的對應(yīng)任務(wù)中分配資源，并在資源分配表設(shè)置勞動力上限，再用軟件檢查勞動力超限，最后進行軟件資源分層優(yōu)化，得出Project軟件優(yōu)化之后的進度計劃，顯然進度還延后了半個月（圖7）。

圖7 Project軟件資源—工期優(yōu)化橫道圖

由于現(xiàn)場勞動力投入是一個相對固定值，如果勞動力分配不均，必然會出現(xiàn)勞動力瓶頸，很大程度上會影響實際工作推進，如果非關(guān)鍵線路的工作延遲時間大于自由時差，一定程度上又會轉(zhuǎn)換成關(guān)鍵線路，最后影響總工期，該計劃并未考慮幕墻工藝樣板施工及整改復(fù)核的時間。

通過前文的勞動力復(fù)核，我們得出在2個單體平行施工的最不利條件下，每天的勞動力需求都是一個比較均衡并緊湊連續(xù)的進程，充分發(fā)揮了勞動力的效率。

平行施工的每一批次每一標準層每天的勞動人數(shù)按照表4及表6所得的可行解投入，我們發(fā)現(xiàn)在前道工序的工作面及材料供應(yīng)及時的前提下，2個工種每天的投入量沒有存在任何超限情況，勞動力總數(shù)不變，進度節(jié)點有保障，且從項目決策層角度出發(fā)，更注重前期的工藝樣板的復(fù)核確認，通過優(yōu)化我們得到了更切實際、也更經(jīng)濟有效的項目進度計劃（圖8）。

圖8 結(jié)合最大流算法的資源—工期優(yōu)化橫道圖

5 結(jié)語

在多任務(wù)平行施工的狀態(tài)下，勢必會受到不同勞動力資源限制。因為有工期要求，不能隨意延長工期，但一旦出現(xiàn)勞動力瓶頸，就必須得調(diào)整計劃以滿足資源限制，并力求影響最小值。

受篇幅及研究所限，本文所得出的結(jié)果未能詳盡及充分地體現(xiàn)出其對整個項目起到的作用有多大，還值得更深層次的研究。但采用最大流的數(shù)學計算模型，能夠有效地解決在工期相對緊張、所需資源受到投入限制條件下，多單體同時施工時的勞動力資源分配問題，相對于當前一些學術(shù)理論的計算方法，該模型更加直觀、有效地闡述勞動力分配的過程[5-10]，更值得項目精細化管理借鑒。研究的內(nèi)容也可為地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)在當前經(jīng)濟背景及普遍資源限制環(huán)境下進行進度控制工作提供借鑒，具有時代特點和現(xiàn)實意義。