馬曉川，王　平，徐井芒，王　健，胡辰陽

(1.華東交通大學 鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌　330013；2.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都　610031;3.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都　610031)

伴隨我國高速鐵路建設及運營里程的增加，不同類型車輪和鋼軌的使用不可避免地導致輪軌匹配的一系列問題，輪軌型面的匹配關系是影響車輛動力學性能、輪軌動力相互作用、輪軌磨耗及滾動接觸疲勞等傷損的重要因素，是高速鐵路技術研究的重要內容[1-3]。文獻[4]研究了LMA，S1002CN，XP55和LM等4種型面車輪與60鋼軌的輪軌接觸特征，為實際線路車輪磨耗跟蹤試驗和磨耗行為研究提供了參考。文獻[5]比較了不同類型車輪型面對高速列車動力學性能的影響，發(fā)現(xiàn)須從車輪與鋼軌接觸關系的變化出發(fā)，綜合評估車輛動力學性能，并確定合適的車輪型面。文獻[6]在對比分析4種典型車輪型面與鋼軌的匹配特性基礎上，提出了最佳輪軌匹配的五原則，可在一定程度上指導輪軌廓形的優(yōu)化設計。

文獻[7]針對60N鋼軌與4種典型車輪型面的匹配，研究各種車輪型面與60N鋼軌匹配時對車輛直向運行穩(wěn)定性和曲線通過性能的影響。但是上述研究均是基于車輪磨耗前的車輪型面(簡稱標準型面)進行的輪軌匹配研究。因此，本文以LMA車輪型面的磨耗車輪與60N鋼軌的匹配為例，分別從車輛通過直線和曲線兩方面研究不同磨耗程度的車輪與60N鋼軌匹配時車輛的動力學性能，并與60鋼軌對比和分析。

1　計算模型

1.1　車輪型面與鋼軌廓形

對某CRH2型高速列車的車輪型面進行追蹤測試[8]，得到LMA型面車輪運行5萬，10萬，15萬，20萬和25萬km后的型面如圖1中所示。由圖1可見：隨著運行里程的增加，車輪型面的磨耗程度逐漸增大，主要表現(xiàn)為車輪踏面的凹磨，最大磨耗深度約為3.6 mm，輪緣位置的磨耗深度較小，說明輪緣處僅有輕微磨耗。

高速鐵路60鋼軌與60N鋼軌的廓形對比如圖2所示。由圖2可見：60鋼軌的軌頭廓形由3段圓弧組成，半徑分別為300，80和13 mm，60N鋼軌的軌頭廓形則由4段圓弧組成，半徑分別為200，60，16和8 mm。

圖1　實測車輪型面

圖2　60N與60鋼軌的廓形對比

1.2　車輛—軌道多體動力學模型

利用SIMPACK多體動力學軟件建立車輛—軌道多體動力學模型，計算模型包括2個相互作用的部分，一個是根據(jù)CRH2型高速列車車輛參數(shù)建立的三維多剛體車輛模型(見圖3)，另一個是能夠考慮柔性軌道基礎的三維軌道模型(見圖4，圖中Csy為軌道結構橫向阻尼，Ksy為軌道結構橫向剛度，Csz為軌道結構垂向阻尼，Ksz為軌道結構垂向剛度)，車輛模型與道岔模型通過局部輪軌接觸模型連接[9]。

圖3　三維多剛體車輛模型

圖4　軌道柔性基礎

車輛模型中包括有車體、轉向架、輪對等剛體以及連接各部分剛體所需的懸掛單元等， CRH2型高速列車的車輛參數(shù)見文獻[10]，車輛通過速度為250 km·h-1。軌道模型中2種鋼軌的軌頭廓形分別采用60和60N廓形。輪軌接觸計算中，采用赫茲接觸理論計算輪軌法向力，采用FASTSIM算法解決切向問題。

1.3　車輛動力評價方法

有關車輛的動力學性能評價方法，主要分為2類，一類是車輛在直線軌道上運行的穩(wěn)定性，另一類則是車輛通過曲線軌道的能力。

車輛在直線軌道上運行的穩(wěn)定性通常可使用橫向平穩(wěn)性指標(Sperling指標)[11]的方法進行評價，車輛通過曲線軌道的能力則可以通過脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力、輪對橫移量以及輪軌磨耗和滾動接觸疲勞傷損等指標進行評價。

2　車輛直線運行穩(wěn)定性分析

2.1　車輪名義等效錐度

車輛在直線上運行時，輪對發(fā)生4 mm以內橫移的概率最大[12]，因此將輪對橫移量為4 mm時的等效錐度定義為車輪的名義等效錐度。不同輪軌匹配下車輪的名義等效錐度與運行里程的關系如圖5所示。

圖5不同輪軌匹配下車輪名義等效錐度與運行里程關系曲線

由圖5可見：隨運行里程的增大，車輪的名義等效錐度逐漸增大，不利于輪對的運行穩(wěn)定性；相比60鋼軌，60N鋼軌對應的車輪名義等效錐度較小，有利于提高車輛直線運行的穩(wěn)定性。高速鐵路軌道結構服役過程中，在現(xiàn)場多因素耦合作用下，勢必會造成現(xiàn)場軌道存在不平順的現(xiàn)象，為了更為真實地模擬車輛的運行環(huán)境，在車輛—軌道多體動力學模型中，向左、右2股鋼軌分別施加軌向和高低軌道不平順，軌道不平順采用我國高速鐵路的實測數(shù)值，其長度為1 000 m，如圖6所示。

圖6　軌道實測不平順

2.2　輪軌動態(tài)接觸點位置

在車輛軌道動力學研究中，一般認為輪軌接觸點的位置越集中，越有利于車輛的運行穩(wěn)定性。輪軌動態(tài)接觸點的橫向分布寬度能夠在一定程度上表征車輛運行的穩(wěn)定性，其計算過程如下。

(1)離散輪軌動態(tài)接觸點的時程曲線，分別求得輪軌接觸點位置變化的數(shù)學期望μ和標準差σ。

(2)輪軌動態(tài)接觸點的橫向分布寬度bj為

bj=(μ+σ)-(μ-σ)j=w, r

(1)

式中：w和r分別代表車輪和鋼軌。

以標準LMA型面車輪與60N鋼軌匹配時的車輪動態(tài)接觸點計算結果為例，通過離散車輪動態(tài)接觸點位置時程曲線(見圖7)，計算得到接觸點位置變化的數(shù)學期望為0，標準差為1；根據(jù)式(1)，計算得到其動態(tài)接觸點的橫向分布寬度為2 mm。

圖7標準LMA型面車輪與60N鋼軌匹配時車輪動態(tài)接觸點位置的變化規(guī)律

車輛的直線通過速度為250 km·h-1時，不同運行里程下的輪軌動態(tài)接觸點的橫向分布寬度變化規(guī)律如圖8所示。

圖8　動態(tài)接觸點橫向分布寬度變化規(guī)律

由圖8可見：隨著運行里程的增加，輪軌動態(tài)接觸點的橫向分布寬度逐漸增大，車輛的運行穩(wěn)定性降低；60N鋼軌的動態(tài)接觸點橫向分布寬度明顯小于60鋼軌，說明60N鋼軌對應的車輛運行穩(wěn)定性較好；運行25萬km后，與60N鋼軌匹配時車輪的動態(tài)接觸點橫向分布寬度為8.2 mm，而與60鋼軌匹配時為17.4 mm，約是60N鋼軌的2倍；鋼軌的動態(tài)接觸點橫向分布寬度變化規(guī)律與車輪大致相同。

2.3　Sperling指標

由車體振動加速度得到的不同輪軌匹配下Sperling指標變化規(guī)律如圖9所示。

圖9　車體Sperling指標的變化規(guī)律

由圖9可見：隨著運行里程的增加，車體橫向Sperling指標大致呈增大的趨勢，車輛的運行穩(wěn)定性隨之降低；60N鋼軌的車體橫向Sperling指標明顯小于60鋼軌，說明60N鋼軌對應的車輛運行穩(wěn)定性更好；運行25萬km后，車體的橫向Sperling指標大幅增大，車輛的運行穩(wěn)定性大幅降低；而運行里程的增加，對車體的垂向Sperling指標基本無影響，該指標基本穩(wěn)定在2.0左右，說明運行里程增加導致的車輪型面變化對車體垂向振動的影響較小。

3　車輛曲線通過性能分析

曲線軌道的設置參數(shù)為：前后緩和曲線長度均為250 m，圓曲線長度為500 m，曲線半徑為5 000 m，外軌超高設置為80 mm，出入口處均設置長度為100 m的直線。車輛的曲線通過速度為250 km·h-1。在計算車輛曲線通過性能指標時，不考慮軌道不平順的影響，但在分析車輪磨耗和滾動接觸疲勞時則采用圖6所示的軌道不平順。

3.1　曲線通過性能指標

車輛通過曲線軌道時，不同輪軌匹配下的車輪脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力和輪對橫移的最大值分別見表1和表2。

表1LMA型面車輪與60鋼軌匹配的車輛曲線通過性能指標

運行里程/104km脫軌系數(shù)輪重減載率輪軌橫向力/kN輪對橫移量/mm0002201351864500270138223310002501372024150029014324212000300149252125003601393008

表2LMA型面車輪與60N鋼軌匹配的車輛曲線通過性能指標

運行里程/104km脫軌系數(shù)輪重減載率輪軌橫向力/kN輪對橫移量/mm0002101351777500240137205210002401371943150025013920422000230145194425002601382217

由表1和表2可見：車輪的磨耗對輪重減載率指標的影響較小，對輪對橫移量、輪軌橫向力等指標的影響較大。

由于脫軌系數(shù)和輪對橫向力隨車輛運行里程的變化規(guī)律幾乎一致，因此只對比輪軌橫向力和輪對橫移量隨運行里程變化的規(guī)律進行分析，如圖10所示。

由圖10可見：隨運行里程的增加，輪軌橫向力逐漸呈增大的趨勢；相比60鋼軌，60N鋼軌的輪軌橫向力較小，有利于減小鋼軌的側磨；而隨車輪磨耗的增大，輪對的橫向位移逐漸減小，原因是車輪磨耗增大后其等效錐度也隨之增大，從而增強了輪對的恢復對中能力；與60鋼軌相比，60N鋼軌的輪對橫移量較大，約增加2～3 mm，原因是60N鋼軌的等效錐度偏小，車輛通過曲線時的輪對恢復對中能力較弱。

圖10　車輛曲線通過性能指標

3.2　車輪磨耗分析

采用磨耗功分析車輪的磨耗性能。對于車輛上任意一個車輪來講，其磨耗功Wi[13]為

Wi=|Fx,iξx,i+Fy,iξy,i|

(2)

式中：F為輪軌蠕滑力；ξ為輪軌蠕滑率；下標x和y分別代表線路的縱向和橫向；i為時間步。

考慮統(tǒng)計規(guī)律，利用計算均方根值的方法求得磨耗功的均方根值WRMS[14]，以定量分析車輪的磨耗性能。

(3)

式中：N為時間步個數(shù)。

由于車輛通過曲線時外軌側的輪軌相互作用更為劇烈，因此用式(2)和式(3)計算不同輪軌匹配時1位輪對外側車輪的磨耗功均方根值，如圖11所示。

由圖11可見：隨車輪磨耗的增大，其磨耗功均方根值大致呈增大的趨勢，并且60鋼軌對應的車輪磨耗功均方根值比60N鋼軌對應的數(shù)值大，說明相同條件下，60N鋼軌能夠使車輪保持較好的磨耗性能，有利于提高輪軌廓形的保持能力，降低養(yǎng)護維修工作量。

圖11不同輪軌匹配時1位輪對外側車輪的磨耗功均方根值

3.3　車輪滾動接觸疲勞分析

在輪軌表面滾動接觸疲勞的分析中，采用安定圖的方法將車輪荷載與材料棘輪效應以及低循環(huán)疲勞應力聯(lián)系在一起，法向接單采用徽茲接觸算法，切向接觸采用的是Kalker簡化理論。車輪表面滾動接觸疲勞系數(shù)FIsurf[15]為

(4)

式中：Fz為輪軌法向力；a和b分別為輪軌接觸斑的長、短半軸；k為材料的極限剪切強度，取300 MPa。

根據(jù)文獻[14]，外軌側車輪的表面滾動接觸疲勞大于內側車輪，因此計算1位輪對外側車輪表面的滾動接觸疲勞系數(shù)均方根值如圖12所示，計算過程中僅對表面滾動接觸疲勞系數(shù)大于0的數(shù)值進行疊加計算。

圖12　車輪表面滾動接觸疲勞系數(shù)均方根值

由圖12可見：隨運行里程的增加，車輪表面滾動接觸疲勞系數(shù)均方根值大致呈增大的趨勢，并且與60鋼軌相比，60N鋼軌對應的車輪表面滾動接觸疲勞系數(shù)均方根值較小，說明相同條件下，60N鋼軌能夠降低車輪材料發(fā)生表面滾動接觸疲勞傷損的可能性，從而避免輪軌發(fā)生較多的疲勞傷損等病害。

4　結　論

(1)車輛直線通過時，車輛運行里程達到25萬km后，60鋼軌對應的車輪動態(tài)接觸點橫向分布寬度達到17.4 mm，而60N鋼軌僅為8.2 mm，約是前者的一半，車輛運行穩(wěn)定性優(yōu)于60鋼軌。

(2)車輛曲線通過時，隨車輛運行里程的增大，60N鋼軌對應的輪軌橫向力均小于60鋼軌，且前者的增長幅度相對較小。隨車輪磨耗里程的增大，60N鋼軌對應的抵抗磨耗及滾動接觸疲勞的能力均優(yōu)于60鋼軌。

(3)相比60鋼軌，60N鋼軌在不同里程磨耗車輪條件下均能保持較好的動力學性能，且其波動變化的幅度較小，輪軌匹配的動力學性能優(yōu)于60鋼軌。

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