潘慧敏，王樹偉，趙慶新

(燕山大學 建筑工程與力學學院，河北 秦皇島　066004)

在橋梁結(jié)構(gòu)材料中，混凝土材料占有很大比重，其質(zhì)量直接影響著橋梁結(jié)構(gòu)的安全[1]?；炷猎诮K凝前，水泥漿體逐漸硬化，但混凝土內(nèi)部初始微結(jié)構(gòu)并未完全形成，對外界擾動的影響會比較敏感[2-3]。因此，我國早年的施工規(guī)范曾這樣規(guī)定：混凝土在初凝后終凝前的這一階段不能受到任何擾動，否則擾動力會使未完全硬化的混凝土構(gòu)件發(fā)生破壞[4]。鐵路橋梁在新建、改造和修補的過程中，新澆筑混凝土受外部振動干擾的情況時有發(fā)生。比如，在對舊橋進行必要的養(yǎng)護、加固和翻新時，很多地區(qū)交通要道不具備封閉交通通行的條件，當火車通過頻率很高時，新澆筑混凝土的凝結(jié)硬化過程可能會受到車橋振動的持續(xù)影響[5-6]。

針對列車振動對新澆筑混凝土性能的影響，國內(nèi)外學者開展了相關(guān)探索性研究。Manning D G[7]研究了對破損混凝土橋面進行修補時，新澆筑混凝土受橋梁振動的影響。研究表明，當混凝土配合比設(shè)計合理時，橋梁振動對鋼筋混凝土的黏結(jié)強度和抗壓強度影響不大。卜良桃[8]以跨隴海鐵路和京九鐵路處的2座多跨拼接連續(xù)剛構(gòu)橋為背景，通過現(xiàn)場測試和試驗?zāi)M的方法，對現(xiàn)澆混凝土受火車行駛振動的影響進行了研究。結(jié)果表明，當振幅控制在一定范圍內(nèi)時，振動對混凝土強度的影響并不顯著。但當振幅較大時，必須采取隔振、減振措施。陳大華[5]研究了橋梁新澆筑混凝土受橋下列車振動的影響，結(jié)果表明，列車振動使混凝土強度下降5%左右。葉東升[9]通過現(xiàn)場測試，研究了火車行駛振動對新澆筑混凝土性能的影響。研究認為：火車振動干擾在一定程度上影響了混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的形成過程。Kwan[10]研究了對橋面進行加寬施工時車輛荷載振動對早齡期混凝土的影響，試驗結(jié)果表明：當振動初始振幅超過3 mm時，混凝土會出現(xiàn)較大的裂縫，裂縫寬度超過了0.2 mm。蔣正武[11]研究了混凝土早期性能受車橋耦合振動的影響，認為擾動增加了混凝土內(nèi)部的有害孔比例，使混凝土產(chǎn)生永久微裂紋，影響混凝土長期性能。綜上，列車振動對新澆筑混凝土的影響在施工中是一個不容忽視的問題。已有研究表明[12-13]，列車振動引起的擾動會使基體中產(chǎn)生微裂縫，破壞界面過渡區(qū)的黏結(jié)強度，影響混凝土強度增長，降低其后期耐久性。

在影響混凝土耐久性的諸多因素中，硫酸鹽對混凝土的侵蝕破壞是引起混凝土材料損傷破壞的重要因素[14]。目前，對于受擾混凝土在硫酸鹽侵蝕環(huán)境中的性能研究相對較少，受擾受侵蝕混凝土服役時在荷載作用下的損傷評定及演化規(guī)律研究更是未見報道?；炷敛牧显谑軕?yīng)力作用時，產(chǎn)生的變形和損傷會釋放應(yīng)力波，產(chǎn)生聲發(fā)射現(xiàn)象(Acoustic Emission，AE)，故聲發(fā)射的孕育和產(chǎn)生也意味著材料內(nèi)部損傷的形成和發(fā)展[15]，借助聲發(fā)射可以推斷混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化及損傷程度。

以列車振動對新澆筑混凝土的影響為研究背景，基于損傷力學基本理論，考慮擾動和侵蝕對混凝土造成的損傷，推導混凝土受壓狀態(tài)下的損傷演化方程和本構(gòu)方程。通過對受硫酸鹽侵蝕的早期受擾混凝土試件進行抗壓試驗，進行早期擾動對受侵蝕混凝土應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系影響研究以及聲發(fā)射分析，建立早期受擾混凝土受硫酸鹽侵蝕后的受荷損傷模型。

1　模型推導

1.1　聲發(fā)射活性函數(shù)

材料產(chǎn)生聲發(fā)射本身就意味著損傷，聲發(fā)射活性是聲發(fā)射特征中的重要參數(shù)。為了使混凝土材料的聲發(fā)射活性能夠定量表述，首先應(yīng)建立聲發(fā)射活性函數(shù)。紀洪廣[16]、Ohtsu[17]的研究認為，不同應(yīng)力水平下的聲發(fā)射活性可以用聲發(fā)射事件概率密度函數(shù)定量描述。

材料受荷載作用時，其相對應(yīng)力水平從σ增加到σ+dσ的過程中必然會產(chǎn)生聲發(fā)射現(xiàn)象，若聲發(fā)射事件的概率密度函數(shù)為f(σ)， 則可以表示為[16]

(1)

式中：N為聲發(fā)射事件數(shù)。

參考文獻[18]，概率密度函數(shù)f(σ)可以用雙曲線函數(shù)表示為

(2)

式中：a和b分別為與聲發(fā)射速率和過程有關(guān)的參數(shù)。

將式(2)代入式(1)并積分，可得

N=cσaexp(bσ)

(3)

式中：c為積分常數(shù)。

積分常數(shù)c值受試驗加載條件的影響，式(3)即為混凝土材料聲發(fā)射的活性函數(shù)。

1.2　混凝土受荷損傷表征

材料的微結(jié)構(gòu)和宏觀物理性能發(fā)生變化時，其內(nèi)部一定是發(fā)生了某種損傷。文獻[19]從混凝土材料所產(chǎn)生聲發(fā)射的機理出發(fā)，認為混凝土材料的損傷可以用聲發(fā)射事件數(shù)表征，即

Dt=kN

(4)

式中：Dt為材料的損傷度；k為與試驗條件有關(guān)的參數(shù)。

由式(4)可知，混凝土材料的損傷程度與聲發(fā)射事件數(shù)成正比。將式(3)代入式(4)，可得

Dt=kcσaexp(bσ)

(5)

1.3　受擾受侵蝕混凝土損傷度及本構(gòu)方程

材料的損傷及劣化規(guī)律可以用損傷度描述，材料損傷的力學行為可以由損傷度及本構(gòu)方程體現(xiàn)。對于經(jīng)受硫酸鹽侵蝕作用的早期受擾混凝土而言，在承受壓力荷載時，其損傷應(yīng)包括兩部分：壓力荷載作用引起的宏觀力學損傷和在硫酸鹽侵蝕作用下的自身微觀結(jié)構(gòu)損傷。本文應(yīng)用推廣后的應(yīng)變等價原理[20]，將早期受擾混凝土侵蝕后的損傷狀態(tài)作為初始損傷，其損傷度為Ds，侵蝕后受壓引起的損傷狀態(tài)作為后期損傷狀態(tài)，損傷度為Dt。則混凝土材料初始和后期損傷狀態(tài)的本構(gòu)關(guān)系分別為

σs=E0(1-Ds)εs

(6)

σ=Es(1-Dt)ε

(7)

式中：σs和σ分別為初始損傷狀態(tài)和后期損傷狀態(tài)的應(yīng)力；εs和ε分別為初始損傷狀態(tài)和后期損傷狀態(tài)的應(yīng)變；E0和Es分別為混凝土基準彈性模量、受擾受侵蝕后彈性模量。

根據(jù)損傷力學原理，可將Es表示為

Es=E0(1-Ds)

(8)

將式(8)代入式(7)，可得

σ=E0(1-Ds)(1-Dt)ε=E0(1-D)ε

(9)

其中，

D=Ds+Dt-DsDt

(10)

式中：D為受擾受侵蝕和受壓力荷載引起的總損傷度。

將式(5)代入式(10)，得

D=Ds+kcσaexp(bσ)-Dskcσaexp(bσ)

(11)

將式(11)代入式(9)，得

σ=E0[1-Ds-kcσaexp(bσ)+

Dskcσaexp(bσ)]ε

(12)

式(11)和式(12)分別為受擾受侵蝕混凝土在壓力荷載作用下的總損傷演化方程和本構(gòu)模型。

2　試　驗

2.1　試件制備

試件尺寸為邊長100 mm的立方體，混凝土強度等級為C40，配合比為水泥∶水∶砂石∶石子=1∶0.43∶1.71∶2.57。試驗用水泥為P·O 42.5R 普通硅酸鹽水泥，粗集料為5～25 mm連續(xù)級配的破碎石灰?guī)r，細集料選用細度模數(shù)為2.9的天然河砂，減水劑為聚羧酸高效減水劑，拌合水為自來水。在立方體試件非承壓4個面對應(yīng)布置傳感器。

2.2　試驗方法

擾動試驗按照文獻[21]的方法進行，由蘇試DC-1000-15水平電動振動臺提供擾動。參照文獻[5—7]對列車振動頻率的分析，確定振動頻率為15 Hz，振幅4 mm，擾動形式為正弦振動。使混凝土在初凝至終凝時間段受擾動，擾動時間為40 min。設(shè)置5種受擾齡期，開始擾動所對應(yīng)的混凝土貫入阻力區(qū)段分別為3.5～6.9，6.9～10.7，10.7～14.8，14.8～19.6，19.6～30.9 MPa。試件受擾結(jié)束后，置入標準養(yǎng)護室養(yǎng)護至28 d齡期進行硫酸鹽侵蝕試驗。

硫酸鹽侵蝕試驗按照GB/T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》實施，硫酸鈉溶液濃度為7%(質(zhì)量分數(shù))。侵蝕到300 d齡期時，將干燥后的混凝土試件取出，測試各組試件的超聲波波速，之后進行加載試驗，加載過程中進行聲發(fā)射采集。加載裝置采用GAW-2000微機控制電液伺服壓力試驗機，聲發(fā)射檢測系統(tǒng)采用DS2系列全信息聲發(fā)射信號分析儀。信號采樣頻率3 MHz，前置放大器增益為40 dB，噪音門檻值為45 db。

2.3　試驗結(jié)果及分析

2.3.1應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系

圖1給出了在單軸壓力荷載作用下，不同受擾條件混凝土受硫酸鹽侵蝕300 d后的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。由于試驗條件所限，本文只得到了應(yīng)力應(yīng)變曲線的上升段，故此處只對曲線上的2個特征值(峰值應(yīng)力σc和彈性模量Ee)進行比較與分析?；炷翉椥阅Ａ咳崪y應(yīng)力—應(yīng)變曲線上σ=0.4σc與其應(yīng)變ε的比值，即割線模量。由圖1可以看出，受侵蝕混凝土的應(yīng)力峰值較未侵蝕混凝土明顯下移，說明硫酸鹽侵蝕降低了混凝土的抗壓強度。而在同樣的受侵蝕程度下，早期受擾混凝土的峰值應(yīng)力較未受擾混凝土有不同程度的損失。

圖2給出了受擾受侵蝕混凝土的峰值應(yīng)力和彈性模量相對未受擾混凝土的降低率與受擾齡期的關(guān)系。由圖2可以看出：中期的擾動(10.7～14.8 MPa)對混凝土峰值應(yīng)力和彈性模量的影響最大，相比未受擾動的受侵蝕混凝土，其峰值應(yīng)力降低了36.1%，彈性模量降低了34.5%；臨近終凝的擾動使峰值應(yīng)力降低了14.3%，而臨近初凝的擾動對峰值應(yīng)力和彈性模量的影響均很小，尤其是彈性模量的降低率在1%以下，擾動影響基本可以忽略；在同樣的受擾條件下，受侵蝕混凝土彈性模量的變化幅度較峰值應(yīng)力的變化幅度略小。

圖1　不同受擾齡期的混凝土受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線

圖2　受擾齡期對受侵蝕混凝土力學性能的影響

2.3.2聲發(fā)射振鈴計數(shù)

聲發(fā)射振鈴計數(shù)率是單位時間內(nèi)振鈴脈沖越過系統(tǒng)門檻的次數(shù)，其強弱與其變形和裂隙擴展密切相關(guān)，聲發(fā)射振鈴計數(shù)可以反映混凝土不同階段的聲發(fā)射基本參數(shù)特征。圖3為受擾受侵蝕混凝土試件加載時的聲發(fā)射振鈴計數(shù)與相對應(yīng)力水平關(guān)系曲線。

由圖3可以看出，基準混凝土在加載的過程間隔出現(xiàn)多個聲發(fā)射活躍區(qū)間。這是由于此試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)致密，缺陷較少，在能量得到一次釋放后，聲發(fā)射事件驟降，應(yīng)力得到重新分配。隨著荷載的增大，試件中的能量再次釋放，聲發(fā)射事件又開始活躍，經(jīng)過多次的能量釋放和應(yīng)力重新平衡，最后達到整體破壞。相比基準試件和未受擾試件，受擾試件在加載初期的密實階段聲發(fā)射事件數(shù)較少，主要原因是擾動使混凝土內(nèi)已經(jīng)存在有孔隙、裂隙等原始缺陷，經(jīng)過硫酸鹽侵蝕后缺陷增多，軟化顯著，加載過程中試件內(nèi)部應(yīng)力重新分配平衡的能力降低，以至于壓密時變形破壞激烈程度比未受侵蝕的試樣相對減弱，聲發(fā)射活動因此而減弱[22]。荷載繼續(xù)增加時，試件內(nèi)部微裂紋擴展、積聚并聯(lián)結(jié)成網(wǎng)，聲發(fā)射事件數(shù)量開始增大。加載后期內(nèi)部裂紋進一步擴展并貫通，聲發(fā)射事件數(shù)量急劇上升。

圖3　混凝土聲發(fā)射振鈴計數(shù)與相對應(yīng)力水平的關(guān)系

由圖3還可以看出，中期受擾(10.7～14.8 MPa)的試件在整個加載過程中，聲發(fā)射事件活躍區(qū)間最為集中，在相對應(yīng)力水平達到0.5之前幾乎沒有聲發(fā)射信號發(fā)生。這說明此階段的擾動對混凝土影響最大，經(jīng)過硫酸鹽侵蝕作用，內(nèi)部損傷更嚴重，損傷降低減小了晶體顆粒間的黏結(jié)力，使得試件在破裂時所需能量減少，產(chǎn)生明顯聲發(fā)射的時間也因此滯后。對試驗加載過程中各試件的變形情況進行觀察，從破壞時產(chǎn)生的聲響可以得知，基準試件破壞時的聲響比硬化中期和后期受擾的混凝土試件的破壞要大，說明受擾試件在破壞時刻所釋放的能量較基準混凝土小?；炷潦軌旱穆暟l(fā)射現(xiàn)象也佐證了作者之前[21]的研究結(jié)果。

3　模型建立

3.1　聲發(fā)射活性函數(shù)參數(shù)擬合

試驗采用聲發(fā)射累積振鈴計數(shù)表征聲發(fā)射事件累積計數(shù)，則聲發(fā)射活性函數(shù)可以表示為聲發(fā)射累積振鈴計數(shù)與對應(yīng)試件極限荷載的比值[16]。

對本文7種類型試件的聲發(fā)射事件試驗數(shù)據(jù)根據(jù)式(3)進行統(tǒng)計回歸處理，求得式(3)中對應(yīng)各參數(shù)值，見表1?；炷潦軌哼^程聲發(fā)射事件數(shù)與相對應(yīng)力的關(guān)系、擬合曲線，如圖4所示。

表1　活性函數(shù)參數(shù)擬合結(jié)果

由圖4可以看出：以累積振鈴計數(shù)表征聲發(fā)射事件數(shù)，擬合出的聲發(fā)射活性函數(shù)曲線與以累積振鈴計數(shù)表示的聲發(fā)射事件數(shù)試驗曲線吻合良好，它們的相關(guān)系數(shù)分別為0.994，0.995，0.995，0.996，0.991，0.980和0.988；相比基準試件，受擾混凝土的聲發(fā)射活性函數(shù)曲線早期更為平緩，相對應(yīng)力水平超過50%后，聲發(fā)射事件數(shù)驟然上升，曲線變陡。

由表1可以看出，中期受擾的混凝土b值最大，基準混凝土b值最小。因此與聲發(fā)射過程有關(guān)的參數(shù)b值可以反映聲發(fā)射早期和后期的活躍程度對比，早期聲發(fā)射較少而后期聲發(fā)射增多時，b值增大。

圖4　聲發(fā)射事件數(shù)擬合結(jié)果

3.2　受擾受侵蝕混凝土受壓本構(gòu)模型和損傷演化方程

聲發(fā)射是混凝土微觀結(jié)構(gòu)變化的反應(yīng)，也是混凝土應(yīng)力階段的函數(shù)。因此，由式(11)、式(12)可知只需求得參數(shù)k，即可得到混凝土損傷演化方程和本構(gòu)方程。本試驗混凝土試件的受侵蝕齡期為300 d，故侵蝕后的損傷變量Ds值為定值。Ds值根據(jù)試驗中受侵蝕前后試件的超聲波波速求得[23]，7種類型試件的Ds值分別為：0，0.15，0.20，0.23，0.50，0.29和0.25。本試驗認為基準混凝土試件(未受擾且未受侵蝕時)的彈性模量相同，將表1中的a，b，c值代入式(12)，對圖1中測得的應(yīng)力應(yīng)變值進行最小二乘法擬合，得到各組試件的E0，k值，見表2。

表2　本構(gòu)模型參數(shù)擬合結(jié)果

圖5給出了受擾受侵蝕混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系及其擬合曲線。由圖5可以看出：以聲發(fā)射事件數(shù)表征混凝土的損傷程度，擬合計算出的應(yīng)力—應(yīng)變曲線與試驗得出的應(yīng)力—應(yīng)變曲線吻合較好，相關(guān)系數(shù)分別為0.993，0.992，0.992，0.996，0.988，0.989和0.994。

將k值代入式(11)，即可得到不同受擾條件混凝土受侵蝕后在壓力荷載作用下的總損傷度D發(fā)展情況，如圖6所示。

圖6　混凝土總損傷度

由圖6可以看出，受擾和未受擾混凝土在壓力荷載作用下的損傷劣化程度都隨著相對應(yīng)力水平的增加而增大。受侵蝕混凝土受壓損傷演化過程大致可以分為3個階段：第1階段，在受荷初期，試件處于壓密和彈性階段，總損傷度趨近于僅是侵蝕引起的損傷Ds；第2階段，試件進入塑性變形階段，隨著壓力荷載的增大，混凝土內(nèi)部開始有新的微裂隙或微孔隙產(chǎn)生并擴展；第3階段，混凝土內(nèi)的微裂紋、微孔隙不斷發(fā)展演化，裂縫體系開始變得不穩(wěn)定，混凝土局部承載能力下降，損傷度急劇上升直至等于損傷臨界值，材料產(chǎn)生破壞。

比較圖6中不同受擾條件的曲線趨勢可以看出，在同樣的應(yīng)力水平下，受擾混凝土的總損傷度比未受擾混凝土的大，說明擾動對混凝土造成的損傷對混凝土受荷作用下的損傷劣化影響較大。而且擾動造成的損傷越大，混凝土受荷初期壓密階段越長。以中期受擾的混凝土試件為例，在相對應(yīng)力達到70%之前，混凝土幾乎都處于初始壓密階段。這是由于中期受擾的混凝土在受壓力荷載作用前，由擾動力和侵蝕引起的初始損傷就已達到0.5，內(nèi)部已經(jīng)存在較多的孔隙、微裂紋等初始缺陷，加速了混凝土的損傷劣化。

4　結(jié)　論

(1)凝結(jié)硬化期間的擾動使受擾混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線上的峰值應(yīng)力和彈性模量較未受擾混凝土有不同程度的降低。中期受擾的混凝土降低幅度最大，使峰值應(yīng)力、彈性模量分別降低了36.1%和34.5%。臨近初凝和終凝的擾動對峰值應(yīng)力和彈性模量的影響較小。

(2)推導出的聲發(fā)射活性函數(shù)曲線與聲發(fā)射事件數(shù)試驗曲線吻合良好，相關(guān)系數(shù)分別為0.994，0.995，0.995，0.996，0.991，0.980和0.988。相比基準試件，受擾混凝土的聲發(fā)射活性函數(shù)曲線早期更為平緩，相對應(yīng)力水平超過50%后，聲發(fā)射事件數(shù)驟然上升，曲線變陡。

(3)基于損傷力學理論，以聲發(fā)射事件數(shù)表征混凝土的損傷程度，得到的混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系與試驗結(jié)果吻合較好，相關(guān)系數(shù)分別為0.993，0.992，0.992，0.996，0.988，0.989和0.994。與未受擾混凝土相比，受擾侵蝕混凝土受荷初期壓密階段更長，后期損傷變量急劇上升。凝結(jié)硬化中期受擾的混凝土試件在相對應(yīng)力達到70%之前，混凝土幾乎都處于初始壓密階段。

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