茍敏，李夏苗，張平升

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

2014年9月，中國(guó)鐵路總公司組織各鐵路局開(kāi)行貨物快運(yùn)列車(chē)(簡(jiǎn)稱快運(yùn)列車(chē))，以滿足零散貨物運(yùn)輸市場(chǎng)需求，降低社會(huì)物流成本，完善鐵路貨運(yùn)服務(wù)方式?？爝\(yùn)列車(chē)是指按“五固定”客運(yùn)化模式，開(kāi)行在貨物快運(yùn)中心站、作業(yè)站間的貨物快運(yùn)列車(chē)，分為管內(nèi)快運(yùn)列車(chē)和跨局快運(yùn)列車(chē)。目前有零散貨物快運(yùn)、批量散貨快運(yùn)、行包快運(yùn)和高鐵快運(yùn)4種運(yùn)輸產(chǎn)品。零散快運(yùn)列車(chē)開(kāi)行方案是指對(duì)零散快運(yùn)列車(chē)運(yùn)行區(qū)段、開(kāi)行徑路、列車(chē)種類、停站方案和開(kāi)行數(shù)量的計(jì)劃。零散快運(yùn)列車(chē)開(kāi)行方案的已有研究多是建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，并利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法或啟發(fā)式算法求解，得到最優(yōu)方案的研究方法[1?2]。此類方法基于一定的假設(shè)條件和固定參數(shù)，模型的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件均對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了抽象簡(jiǎn)化，部分因素未考慮，也未考慮現(xiàn)實(shí)的不確定性，從而所得最優(yōu)方案與實(shí)際存在一定偏差，有時(shí)求解結(jié)果也不僅一個(gè)方案。因此非常有必要對(duì)零散快運(yùn)列車(chē)開(kāi)行方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，來(lái)從備選方案中找出最佳方案，或?qū)Ψ桨高M(jìn)行排序?，F(xiàn)有的層次分析法、DEA法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法和證據(jù)理論等評(píng)價(jià)方法為本文研究奠定了理論基礎(chǔ)[3]。開(kāi)行方案優(yōu)選方法既能對(duì)具體的零散快運(yùn)列車(chē)開(kāi)行方案好壞進(jìn)行評(píng)價(jià)，還能為將來(lái)編制和優(yōu)化開(kāi)行方案提供依據(jù)。優(yōu)選作為一種事前評(píng)價(jià)，缺乏部分實(shí)際數(shù)據(jù)，加之零散快運(yùn)系統(tǒng)內(nèi)外部環(huán)境的不確定性、數(shù)據(jù)的不精確性和人類認(rèn)知的局限性，從而專家經(jīng)驗(yàn)顯得尤為重要。直覺(jué)模糊集能夠很好地表達(dá)不確定性，因此本文提出基于直覺(jué)模糊值(IFVs)的多屬性群決策方法(MAGDM)。首先，構(gòu)造具有零散快運(yùn)列車(chē)運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，組織評(píng)估專家以直覺(jué)模糊值的形式給出各方案在各指標(biāo)下的評(píng)估值，構(gòu)成直覺(jué)模糊決策矩陣，并根據(jù)偏好信息轉(zhuǎn)化為偏好矩陣；其次，檢驗(yàn)和改進(jìn)偏好矩陣的一致性水平和群體一致性水平，確定專家權(quán)重，集結(jié)專家偏好信息；接著，根據(jù)指標(biāo)差異度和重要度確定指標(biāo)權(quán)重；最后，根據(jù)指標(biāo)權(quán)重和專家權(quán)重，采用一定的集結(jié)算子得到方案的直覺(jué)模糊綜合決策矩陣，對(duì)方案優(yōu)劣進(jìn)行排序并確定最優(yōu)方案。

1　零散貨物快運(yùn)列車(chē)開(kāi)行方案評(píng)價(jià)指標(biāo)

鐵路零散快運(yùn)與傳統(tǒng)的貨運(yùn)組織方法的區(qū)別是零散快運(yùn)班列實(shí)行“五固定”的客運(yùn)化模式，且更加注重市場(chǎng)化和服務(wù)質(zhì)量。因此，對(duì)零散快運(yùn)列車(chē)開(kāi)行方案的評(píng)價(jià)除了從鐵路部門(mén)角度考慮自身經(jīng)濟(jì)、效率指標(biāo)外，也要從貨主角度考慮運(yùn)輸?shù)姆?wù)質(zhì)量及產(chǎn)品的吸引力，還要從社會(huì)角度考慮開(kāi)行的社會(huì)福利。結(jié)合已有研究和調(diào)研結(jié)果[3?4]，從輸送能力、技術(shù)運(yùn)用、經(jīng)濟(jì)性、服務(wù)質(zhì)量、社會(huì)效益和方案競(jìng)爭(zhēng)力6方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，如表1。

表1　零散貨物快運(yùn)列車(chē)開(kāi)行方案評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1　Evaluation indexes of railway fragmented cargo express freight train operation plan

2　零散貨物快運(yùn)列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)選方法

2.1　直覺(jué)模糊集基本理論

a=〈μa, va〉為直覺(jué)模糊值(IFV)。則最大的直覺(jué)模糊值 a+= ( 1,0)，最小的直覺(jué)模糊值 a-= ( 0,1)。定義 s (a) = μa-νa為a的得分值。

設(shè) ai=〈μi, vi〉為一組直覺(jué)模糊值(IFVs)，ωi是 ai的權(quán)重，由 IFWA算子集成的結(jié)果也是直覺(jué)模糊值[5]，其中：

2個(gè)直覺(jué)模糊值 A =μA,vA和B=μB, vB，A較B更受喜愛(ài)的程度定義為偏好度 P (A＞B)[6]：

由式(3)計(jì)算ai的優(yōu)先權(quán)重ωi[6]。

ωi越大，ai=〈μi,vi〉越大，從而提出一種直覺(jué)模糊值的排序方法Rk.1。

Rk.1 (i)若 ωi＞ωj，則ai?aj。

2.2　基于IFVs的MAGDM

2.2.1問(wèn)題描述

2.2.2專家權(quán)重確定

由于專家自身知識(shí)等原因，專家在不同指標(biāo)下的權(quán)重也應(yīng)有所差異。根據(jù)專家個(gè)體評(píng)估信息的一致性和與群信息的一致性來(lái)確定專家權(quán)重[8]。為了便于描述，以下一個(gè)指標(biāo)為例。

1) 偏好矩陣一致性分析

通過(guò)式(2)將專家ek給出的決策矩陣轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的偏好矩陣其中：為專家 ek對(duì)方案 gi較方案 gs的偏好度，即相比方案gs更偏愛(ài)gi的程度，，故偏好矩陣是一個(gè)互補(bǔ)判斷矩陣?？捎檬?5)將其轉(zhuǎn)化為完全一致性偏好矩陣 D =(d)[9]。ism×m

若矩陣 D =(dis)m×m中存在小于0的元素，通過(guò)式(6)將其轉(zhuǎn)化為 D′ =(di′s)m×m。

偏好矩陣Bk的一致性指標(biāo)為：

2) 專家群評(píng)估一致性分析與專家權(quán)重確定專家群偏好矩陣是指將所有專家的偏好矩陣按一定權(quán)重集結(jié)所得的矩陣，即：

若專家給出的偏好矩陣Bk均具有滿意一致性，則群偏好矩陣B也具有滿意一致性。

偏好矩陣Bk的群體一致性指標(biāo)為

設(shè)專家評(píng)估團(tuán)經(jīng)商議給出滿意群體一致性臨界值β(0≤β≤1)，若GCI(Bk)≤β，偏好矩陣Bk具有滿意群體一致性，否則需要調(diào)整?；?Alg.2對(duì)偏好矩陣進(jìn)行群體一致性檢驗(yàn)和調(diào)整，且經(jīng)過(guò)變換的偏好矩陣仍具有滿意一致性[10]。

Alg.2

確定專家權(quán)重時(shí)，偏好矩陣一致性水平在一定程度上反映了專家邏輯關(guān)系的協(xié)調(diào)性。一致性水平越高，其作為決策信息的可靠性就越高，應(yīng)賦予該專家更高的權(quán)重。基于偏好矩陣一致性水平確定的專家ek的權(quán)重vk1為：

專家個(gè)體偏好矩陣與群偏好矩陣一致性水平越高，該專家越能代表群體意愿，應(yīng)賦予較高權(quán)重。以群體一致性程度最大，即一致性指標(biāo)值最小為目標(biāo)構(gòu)建模型 M1，得到由群體一致性水平確定的專家ek的權(quán)重vk2。

集結(jié) vt1與 vt22類專家權(quán)重，得專家 ek綜合權(quán)重：

式中：ξ1和ξ2分別為2類權(quán)重的相對(duì)重要度因子，由專家協(xié)商確定，

整合各指標(biāo)下的所有專家的信息，利用式(9)分別得到各指標(biāo)下的群偏好矩陣Bj。

2.2.3指標(biāo)權(quán)重確定

組織專家對(duì)指標(biāo)的重要程度在[0,10]上打分，取其平均值并歸一化得到指標(biāo)cj權(quán)重wj。指標(biāo)權(quán)重也體現(xiàn)在指標(biāo)的變異度上，如果所有方案在指標(biāo)上有幾乎相同的評(píng)價(jià)值，那么該指標(biāo)變異度小，應(yīng)該被賦予小的權(quán)重，相反，指標(biāo)上方案的評(píng)價(jià)值間差異越大，該指標(biāo)的權(quán)重越大，從而建立以下多目標(biāo)規(guī)劃模型M2[6]。

集結(jié) w ′j與 w*j2類專家權(quán)重，得專家 ek綜合權(quán)重：

2.3　零散貨物快運(yùn)列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)選方法

Step 1：確定評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1。

Step 3：通過(guò)式(2)計(jì)算每位專家ek在指標(biāo)cj下的偏好度，得到偏好矩陣

Step 4：確定指標(biāo)Cj專家ek的權(quán)重和群偏好矩陣Bj。利用 Alg.1檢驗(yàn)和調(diào)整偏好矩陣一致性，在具有滿意一致性的基礎(chǔ)上，結(jié)合模型M1求解得到專家綜合權(quán)重；用 Alg.2檢驗(yàn)和調(diào)整滿意偏好矩陣的群體一致性，用式(9)得到群偏好矩陣。

Step 5：根據(jù)各指標(biāo)的群偏好矩陣Bj，通過(guò)求解模型 M3和式(16)，結(jié)合專家給出的指標(biāo)權(quán)重值，確定指標(biāo)綜合權(quán)重wj。

Step 7：利用式(1)，基于指標(biāo)權(quán)重wi，得方案gi的綜合評(píng)價(jià)值ri，它是一個(gè)直覺(jué)模糊值。

Step 8：根據(jù)綜合評(píng)價(jià)值ri，通過(guò)Rk.1對(duì)各備選方案進(jìn)行排序，選出最優(yōu)開(kāi)行方案。

3　實(shí)例

以某局管內(nèi)的零散快運(yùn)列車(chē)開(kāi)行方案為例，3位專家，考慮6個(gè)指標(biāo)，從4個(gè)備選開(kāi)行方案中選出最優(yōu)開(kāi)行方案。

Step 1：以表1中的輸送能力、技術(shù)運(yùn)用、經(jīng)濟(jì)性、服務(wù)質(zhì)量、社會(huì)效益和方案競(jìng)爭(zhēng)力為指標(biāo)，且均為效益型。

Step 2：專家e1e2e3給出的直覺(jué)模糊決策矩陣，經(jīng)處理依次為：

同樣的方法得到所有指標(biāo)下各專家的權(quán)重以及群偏好矩陣，見(jiàn)表2。

表2　專家權(quán)重及指標(biāo)權(quán)重Table 2　Weight of each expert and each index

Step 5：模型M3為：

借助lingo求解上述模型得到σ，通過(guò)式(16)計(jì)算得到基于指標(biāo)變異度的權(quán)重向量 w*=(0.165 8,0.154 3, 0.166 3, 0.167 8, 0.180 4,0.165 4 )，專家給出的指標(biāo)權(quán)重向量經(jīng)處理得到 w′=(0.09, 0.18, 0.37,0.26, 0.06, 0.04)。λ1=0.7 λ2=0.3，從而確定指標(biāo)綜合權(quán)重wj，見(jiàn)表2。

Step 6：根據(jù)專家權(quán)重，用式(1)的IFWA算子，分別得到4個(gè)方案在6個(gè)指標(biāo)下的評(píng)價(jià)值rij，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

Step 7：根據(jù)指標(biāo)權(quán)重，用式(1)計(jì)算方案的綜合評(píng)價(jià)值，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3　方案的各指標(biāo)評(píng)價(jià)值及綜合評(píng)價(jià)值Table 3　Individual evaluation values of each index and the comprehensive evaluation value

Step 8：用式(3)得到 4個(gè)方案的優(yōu)先權(quán)重值 W={0.125 0, 0.208 3, 0.375 0, 0.291 7}，不確定度π={0.193 3, 0.126 2, 0.039 7, 0.019 4}。按照Rk.1所述排序方法確定方案的優(yōu)先順序：方案3為最優(yōu)方案。

4　結(jié)論

1) 采用直覺(jué)模糊值的形式表示開(kāi)行方案的評(píng)價(jià)信息，根據(jù)直覺(jué)模糊值的幾何信息定義其偏好度，從而提出直覺(jué)模糊值的排序方法。

2) 綜合考慮專家個(gè)體評(píng)估信息的一致性水平和群體一致性水平，確定專家權(quán)重，以集結(jié)各專家偏好信息。

3) 構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃模型并將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型求解，結(jié)合專家給出的指標(biāo)權(quán)重信息確定指標(biāo)綜合權(quán)重。

4) 采用 IFWA算子計(jì)算各方案的綜合直覺(jué)模糊值，從而確定方案的優(yōu)劣順序，選出最優(yōu)開(kāi)行方案，為管理者的決策和優(yōu)化運(yùn)輸組織提供理論依據(jù)。隨著零散快運(yùn)列車(chē)的發(fā)展和數(shù)據(jù)的更新，應(yīng)進(jìn)一步動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)零散貨物快運(yùn)列車(chē)開(kāi)行方案。

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