亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        拓撲優(yōu)化在橋梁支座輕量化設(shè)計中的應(yīng)用

        2018-04-04 07:35:31韓家山曹翁愷顧海龍陳新培
        鐵道建筑 2018年3期
        關(guān)鍵詞:座板支座約束

        韓家山,曹翁愷,顧海龍,陳新培

        (洛陽雙瑞特種裝備有限公司,河南 洛陽 471000)

        作為連接橋梁上下部結(jié)構(gòu)的“關(guān)節(jié)”,橋梁支座可以將橋梁上部結(jié)構(gòu)中反力和變形可靠地傳遞給橋梁下部結(jié)構(gòu),是橋梁結(jié)構(gòu)中的一個重要組成部分[1]。隨著我國鐵路、公路交通運輸?shù)陌l(fā)展,大跨度橋梁越來越多,橋梁支座的承載力也在不斷刷新紀錄。目前,支座最大承載力已達2×106kN,支座質(zhì)量已高達百噸。橋梁支座過重不僅會增加建設(shè)成本,而且會增加現(xiàn)場施工的難度。因此,在保證使用性能的前提下,對橋梁支座進行輕量化設(shè)計,對于減少建設(shè)成本和降低施工難度具有重要的實際意義。目前,針對橋梁支座輕量化的研究,大多是從支座結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的角度出發(fā),予以形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化,而有關(guān)支座最優(yōu)拓撲形式的探討見著于文獻的研究還很少[2-4]。

        拓撲優(yōu)化能在給定的空間結(jié)構(gòu)中得到優(yōu)化的形狀及材料分布形式,通過在結(jié)構(gòu)區(qū)域內(nèi)形成一些孔洞而去除結(jié)構(gòu)中多余的材料,以達到結(jié)構(gòu)最優(yōu)。與形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化相比,拓撲優(yōu)化能夠在概念設(shè)計階段就提供一種合理而又富有啟發(fā)性的結(jié)構(gòu)形式[5-7],在一些零部件的輕量化設(shè)計中已得到廣泛應(yīng)用。本文以結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法為理論基礎(chǔ),基于HyperWorks中Optistruct優(yōu)化軟件,以一座大橋豎向承載力是 17 500 kN 的多向球型支座下座板為研究對象,以剛度最大化為設(shè)計目標,對支座下座板進行拓撲優(yōu)化設(shè)計,旨在為橋梁支座輕量化設(shè)計提供一種新的設(shè)計思路。

        1 初始設(shè)計模型分析

        根據(jù)支座初始設(shè)計尺寸建立支座下座板三維模型,并在HyperMesh中對模型進行前處理。采用四面體進行網(wǎng)格劃分,建立的模型共包含 120 863 個單元和 27 539 個節(jié)點。材料彈性模量為 210 GPa,密度為7.8×103kg/m3,泊松比為0.3。根據(jù)支座工作原理可知,支座下座板主要承受來自中座板的豎向荷載,荷載通過中座板球面?zhèn)鬟f給支座下座板,然后再傳遞給墩臺。根據(jù)支座實際工況,對下座板模型施加邊界條件,即對下座板球面施加F=17 500 kN的集中力。為保證集中力均勻分布,將球面上節(jié)點進行多點耦合,下座板底面進行全約束。荷載及約束模型見圖1。

        圖1 荷載及約束模型

        對初始設(shè)計模型進行分析,計算其變形及應(yīng)力,下座板變形及應(yīng)力云圖如圖2所示。可知,支座下座板最大變形為0.05 mm,最大變形發(fā)生在下座板的球面區(qū)域,由上到下變形逐漸變小。最大應(yīng)力為38.42 MPa,最大應(yīng)力出現(xiàn)在球面中心,由中心向周邊逐漸減小。另外,在外圓柱面根部也有較大應(yīng)力區(qū)域。

        圖2 下座板變形及應(yīng)力云圖

        2 拓撲優(yōu)化設(shè)計

        2.1 拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

        拓撲優(yōu)化作為一種優(yōu)化設(shè)計方法,同樣具有優(yōu)化設(shè)計3要素:目標函數(shù)、設(shè)計變量及約束條件。本文以支座下座板體積為約束條件,以支座下座板剛度最大化(最小柔順度)為設(shè)計目標,對支座下座板進行輕量化設(shè)計。在體積約束下的結(jié)構(gòu)最大化剛度問題[8]可以描述為

        Findx={x1,x2,…,xi},i=1,2,…,N

        (1)

        式中:x為設(shè)計變量;xi為單元設(shè)計變量,包括1和一個很小的值xmin;C(x)為單元結(jié)構(gòu)柔順度;U為位移矩陣;K為總剛度矩陣;ui為單元位移矩陣;ki為單元剛度矩陣;N為結(jié)構(gòu)單元數(shù)量;p為材料懲罰因子;V*為初始結(jié)構(gòu)總體積;Vi為單元體積。

        Optistruct軟件中采用的是SIMP材料插值模型。在SIMP方法中對于設(shè)計域內(nèi)的單元,其彈性模量可引入如下關(guān)系式[8]

        (2)

        式中,E0為材料的真實楊氏模量。

        對于不需要去除的單元,由于設(shè)計變量xi=1,因此其楊氏模量就是材料的真實楊氏模量。對于需要去除的單元,設(shè)計變量xi=xmin,再加上材料懲罰因子指數(shù),此時該單元的楊氏模量與真實楊氏模量相比差了幾個數(shù)量級(取決于xmin和p值),是一個很小的數(shù),這樣的單元一般被稱為軟單元或空單元。最后通過推導(dǎo)單元靈敏度公式得到單元的靈敏度值[8]為

        (3)

        根據(jù)單元靈敏度值對單元進行增刪操作,經(jīng)過一定次數(shù)的迭代和循環(huán)便可得到最優(yōu)的拓撲形式。

        2.2 支座下座板剛度優(yōu)化

        考慮支座最初拓撲形式未知,首先要根據(jù)支座實際工況確定支座邊界條件。支座下座板通過地腳螺栓與墩臺相連來傳遞梁部的水平荷載。因此,支座下座板地腳螺栓孔周圍區(qū)域必須進行約束,而下座板底面中間區(qū)域為不確定設(shè)計區(qū),可不進行約束。因此可以將底面進行全約束或部分約束,在2種不同的邊界條件下分別進行優(yōu)化設(shè)計。底面模型見圖3。考慮到球型支座需具備傳力、滑移等正常功能,將支座下座板分為設(shè)計區(qū)域與非設(shè)計區(qū)域,分別對應(yīng)圖中綠色部分和黃色部分。非設(shè)計區(qū)域在優(yōu)化過程中,只參與結(jié)構(gòu)的有限元分析,但不進行單元的更新操作。

        圖3 底面模型

        在Optistruct軟件中,分別定義支座下座板的目標函數(shù)、約束條件、設(shè)計變量等參數(shù),然后進行拓撲優(yōu)化計算。支座下座板在進行拓撲優(yōu)化后保留了密度值在0.3以上的單元后的最終結(jié)構(gòu),底面非全約束模型密度圖視角1和視角2分別見圖4(a)和圖4(b)。

        圖4 底面非全約束模型密度圖

        理論上,模型中應(yīng)該只存在2種單元,即密度值為0的單元和密度值為1的單元。密度值為0的單元代表空單元,對結(jié)構(gòu)貢獻度最小,可以刪除。密度值為1的單元代表實單元,對結(jié)構(gòu)貢獻度最大,應(yīng)該保留。實際上,即使設(shè)定了材料懲罰因子對這些單元進行懲罰,結(jié)構(gòu)中依然會存在較多中間密度單元,仍不能使它們的密度值向0或向1逼近。根據(jù)經(jīng)驗,一般將密度值在0.3以上的單元進行保留,低于0.3的單元進行刪除。底面全約束模型密度圖見圖5。

        圖5 底面全約束模型密度圖

        對比2種模型密度圖可知,底面非全約束模型在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中,支座下座板中間部分材料對結(jié)構(gòu)貢獻度較低,通過逐步刪除該部分材料形成了一種底板中空的結(jié)構(gòu)形式,達到了結(jié)構(gòu)的剛度最優(yōu)。底面全約束模型通過逐漸刪除外圓材料,以外圓中縮形式達到了支座下座板的剛度最優(yōu)。

        經(jīng)過拓撲優(yōu)化形成的密度圖形式相對復(fù)雜,不能直接用于實際生產(chǎn),還必須進行二次設(shè)計。考慮中空設(shè)計會造成比較大的墩臺應(yīng)力,因此只對底面全約束模型的拓撲結(jié)果進行二次設(shè)計。

        3 支座下座板二次設(shè)計及模型驗證

        根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果密度圖并考慮可鑄造性能及可加工性,對支座下座板進行二次設(shè)計。設(shè)計中,主要對下座板外圓直徑進行了一定程度的減小,二次設(shè)計后支座下座板三維模型見圖6。

        圖6 二次設(shè)計后支座下座板三維模型

        對優(yōu)化后模型再次進行有限元分析,以驗證模型是否滿足強度和剛度要求。優(yōu)化后模型的變形及應(yīng)力云圖見圖7??芍?,拓撲優(yōu)化后支座下座板最大變形(0.15 mm)發(fā)生在下座板上部圓周區(qū)域;最大應(yīng)力(82.22 MPa)發(fā)生在下座板外圓的中間部位。

        圖7 優(yōu)化后模型的變形及應(yīng)力云圖

        支座下座板優(yōu)化前后參數(shù)對比如表1所示。可知,支座下座板優(yōu)化后質(zhì)量減小了21.2%,最大位移由0.05 mm增加到0.15 mm,最大應(yīng)力由38.42 MPa增加到82.22 MPa。根據(jù)GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[9]可知,下座板最大變形不超過0.5 mm,容許應(yīng)力為150 MPa,優(yōu)化后結(jié)構(gòu)強度和剛度滿足要求。通過拓撲優(yōu)化,在減小結(jié)構(gòu)剛度與強度的情況下達到了輕量化的目的。

        表1 支座下座板優(yōu)化前后參數(shù)對比

        4 結(jié)論

        本文以橋梁支座為研究對象,利用結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計思想,在2種不同的邊界條件下對下座板進行了輕量化設(shè)計,得到以下結(jié)論:

        1)對于底面非全約束模型,結(jié)構(gòu)在優(yōu)化過程中,通過分析單元靈敏度判定支座下座板中間部分材料對結(jié)構(gòu)的貢獻度較低,通過逐步刪除該部分材料,得到了一種底板中空的結(jié)構(gòu)形式。該結(jié)構(gòu)雖然不能滿足墩臺應(yīng)力要求,但是相對于初始設(shè)計模型,其材料消耗大大降低。同時,該結(jié)構(gòu)形式給設(shè)計者預(yù)留了較大的設(shè)計空間,為支座實現(xiàn)更多功能(如測力、隔振)提供了更多可能。

        2)對于底面全約束模型,結(jié)構(gòu)在優(yōu)化過程中,通過逐漸刪除外圓部分材料,支座下座板形成了一種外圓中縮的結(jié)構(gòu)形式。

        3)通過對外圓中縮結(jié)構(gòu)二次構(gòu)型及再分析,底面全約束模型拓撲優(yōu)化得到的支座下座板結(jié)構(gòu)重量減小了21.2%,驗證了拓撲優(yōu)化理論在橋梁支座輕量化中應(yīng)用的可行性,為其他橋梁支座結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了思路和依據(jù)。

        [1]莊軍生.橋梁支座[M].北京:中國鐵道出版社,2015.

        [2]楊春平,胡宇新,郭紅峰,等.GPZ(Ⅱ)盆式橡膠支座結(jié)構(gòu)優(yōu)化與試驗研究[J].鐵道建筑,2014,54(3):22-23.

        [3]張常勇,鐘鐵毅,顧正偉,等.鐵路連續(xù)梁橋鉛芯橡膠支座優(yōu)化設(shè)計研究[J].鐵道學(xué)報,2012,34(5):97-100.

        [4]劉岳兵.鐵路橋梁支座數(shù)值仿真研究[D].成都:西南交通大學(xué),2010.

        [5]左孔天.連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化理論與應(yīng)用研究[D].武漢:華中科技大學(xué),2004.

        [6]郭中澤,張衛(wèi)紅,陳裕澤.結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計綜述[J].機械設(shè)計,2007,24(8):1-6.

        [7]彭細榮,隋允康.對連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化合理模型的再探討[J].固體力學(xué)學(xué)報,2016,37(8):181-184.

        [8]BENDSOE M P,SIGMUND O.Topology Optimization:Theory,Method and Applications[M].New York:Springer Berlin Heidelberg,2003.

        [9]中華人民共和國建設(shè)部,中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.GB 50017—2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國計劃出版社,2003.

        猜你喜歡
        座板支座約束
        改性橡膠隔震支座抗拉性能試驗研究*
        “碳中和”約束下的路徑選擇
        一種多向型自密封防擠出盆式橡膠支座
        約束離散KP方程族的完全Virasoro對稱
        隧道掘進機上的一種新型鎖緊式刀箱
        基于ANSYS-UM聯(lián)合仿真的減振支座減隔振性能研究
        一種塑料三角棒的注射成型模具
        貼片電解電容器座板檢測機
        適當(dāng)放手能讓孩子更好地自我約束
        人生十六七(2015年6期)2015-02-28 13:08:38
        基于減隔震設(shè)計連續(xù)梁橋支座的選擇
        水蜜桃在线视频在线观看| 国产97色在线 | 亚洲| 天天躁人人躁人人躁狂躁| 亚洲人成网站18男男| 免费视频亚洲一区二区三区| 一 级做人爱全视频在线看| 另类内射国产在线| 亚洲 无码 制服 丝袜 自拍| 久久精品国产亚洲av日韩精品| 亚洲啪啪视频一区二区| 天天弄天天模| 中文字幕亚洲精品第1页| 国内揄拍国内精品久久| 岳丰满多毛的大隂户| av天堂久久天堂av色综合| 欧美激情国产亚州一区二区| 亚洲av高清一区二区| 欧美日韩精品乱国产| 18无码粉嫩小泬无套在线观看| 亚洲第一区二区快射影院| 国产69精品麻豆久久| 国产精品中文久久久久久久| 日本色噜噜| 久久99精品免费国产| 国产亚洲视频在线播放| 亚洲美腿丝袜 欧美另类| 国产精品综合久久久久久久免费 | 成人av天堂一区二区| 亚洲不卡高清av网站| 国产精品毛片一区二区| 国产AⅤ无码久久丝袜美腿| 国产麻豆国精精品久久毛片| 国产a级三级三级三级| 免费无码成人av在线播| 国产人成在线免费视频| 久久伊人最新网址视频| 国产亚洲精品久久久久婷婷瑜伽| 色yeye在线观看| 中文字幕一二三四五六七区| 国产成人精品无码一区二区老年人 | 初高中生精品福利视频|