中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院　王李波　馬春娥

1.引言

高超聲速飛行器的飛行速度大于5馬赫，通常飛行在距離地面20～100km高度的臨近空間，具有飛行速度快、飛行高度高和機(jī)動(dòng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)未來空天安全構(gòu)成重大威脅。相對(duì)傳統(tǒng)低速和超音速飛行器，高超聲速飛行器的電磁散射特性更加復(fù)雜，主要原因是飛行器的高超聲速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致周圍空氣發(fā)生電離形成等離子體鞘套，改變飛行器本身的雷達(dá)散射特性，增加目標(biāo)的識(shí)別和跟蹤難度。

臨近空間高超聲速飛行器的電磁散射特性一直是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)，目前一般采用雙指數(shù)等經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ兔枋龅入x子體鞘套的電子密度分布，然后用計(jì)算電磁方法求解包含等離子體鞘套和目標(biāo)的電磁散射特性，計(jì)算結(jié)果通常存在較大誤差。本文給出一種數(shù)值計(jì)算臨近空間高超聲速目標(biāo)電磁散射特性的一般性方法，首先數(shù)值求解流體力學(xué)方程得到目標(biāo)周圍的電子密度和溫度分布，計(jì)算得到等離子體鞘套的復(fù)介電常數(shù)，然后用矩量法求解包含目標(biāo)和等離子體鞘套的電磁散射特性，并采用該方法計(jì)算飛行速度對(duì)鈍錐后向RCS的影響。

2.數(shù)值計(jì)算方法

2.1　等離子體鞘套模型

飛行器的高超聲速運(yùn)動(dòng)劇烈壓縮周圍空氣形成脫體激波，激波層內(nèi)分子劇烈碰撞發(fā)生電離反應(yīng)，形成包圍飛行器的非均勻等離子體鞘套。根據(jù)流體力學(xué)理論，高超聲速飛行器周圍的流體滿足納維-斯托克斯方程，數(shù)值求解方程可以得到飛行器周圍空氣的溫度和電子密度等參數(shù)分布。本文采用美國(guó)ESI公司的CFD-FASTRAN軟件求解，該軟件求解高超聲速流體問題具有較高精度。其中氣體溫度模型采用Park雙溫度模型，分子平動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)能用一個(gè)平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)溫度描述，振動(dòng)能和電子勢(shì)能用一個(gè)振動(dòng)-電子溫度描述（見表1）。

化學(xué)反應(yīng)模型是描述流體發(fā)生電離反應(yīng)形成等離子體鞘套的關(guān)鍵。飛行器周圍氣體是包含多種化學(xué)組分的混合氣體，本文采用Gupta提出的7組分7化學(xué)反應(yīng)模型，7組分指N2、O2、N、O、NO、NO+和e-，不同組分之間的化學(xué)反應(yīng)方程式如表1所示，其中M1 、M2和 M3表示反應(yīng)中的碰撞體，在化學(xué)反應(yīng)中起催化作用。

表1　七組分化學(xué)反應(yīng)方程式

求解上述模型可以得到飛行器周圍空氣的電子密度和溫度分布，將得到的溫度和電子密度分布帶入玻爾茲曼方程，得到等離子體鞘套的相對(duì)介電常數(shù)為：

2.2　目標(biāo)電磁散射計(jì)算方法

3.數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3.1　方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文方法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將計(jì)算結(jié)果和美國(guó)上世紀(jì)六十年代進(jìn)行的無線電衰減測(cè)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)中采用的高超聲速鈍錐幾何尺寸如圖1(a)所示，其中總長(zhǎng)度L=1.295m，頭部半徑R=0.1524m，半錐角為9度。

圖1　鈍錐幾何結(jié)構(gòu)和表面電子密度分布

試驗(yàn)測(cè)量得到了高超聲速鈍錐沿軸線不同位置處的峰值電子密度，本文選取其中兩種狀態(tài)驗(yàn)證提出的計(jì)算方法，其中鈍錐的飛行狀態(tài)分別為高度61km、速度23.9Ma和高度71km、海拔25.9Ma。本文計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比如圖1(b)所示，可以看出本文方法計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，說明采用本文方法得到的等離子體鞘套參數(shù)分布具有較高精度。

3.2　飛行速度對(duì)鈍錐后向RCS的影響

飛行器運(yùn)動(dòng)速度的不同會(huì)影響周圍等離子體鞘套的溫度和電子密度分布，進(jìn)而改變目標(biāo)的電磁散射特性，本小節(jié)計(jì)算了鈍錐飛行速度分別為10Ma、12Ma和15Ma時(shí)等離子體鞘對(duì)目標(biāo)后向RCS的影響，其中飛行高度和雷達(dá)工作頻率分別為60km和300MHz。

鈍錐不同飛行速度時(shí)的等離子體鞘套相對(duì)介電常數(shù)分布如圖2所示。當(dāng)飛行速度為10Ma時(shí)，相對(duì)介電常數(shù)實(shí)部位于0.9995到1之間，相對(duì)介電常數(shù)虛部位于0到1.2×10-7之間，等離子體鞘套效應(yīng)非常不明顯；當(dāng)飛行速度為12Ma時(shí)，相對(duì)介電常數(shù)實(shí)部位于0.83到1之間，相對(duì)介電常數(shù)虛部位于0到0.017之間，等離子體鞘套主要集中在鈍錐頭部；當(dāng)飛行速度為15Ma時(shí)，相對(duì)介電常數(shù)實(shí)部位于0.22到1之間，相對(duì)介電常數(shù)虛部位于0到1.6之間，等離子體鞘套效應(yīng)非常明顯。

圖2　飛行速度對(duì)等離子體鞘套相對(duì)介電常數(shù)的影響

圖3　飛行速度對(duì)鈍錐后向RCS的影響

為了更加直觀說明飛行速度對(duì)鈍錐雷達(dá)散射特性的影響，圖3給出了不同飛行速度時(shí)鈍錐的后向RCS和目標(biāo)自身后向RCS的對(duì)比，其中入射角為0度表示鈍錐的正迎頭方向。從圖中可以看出，對(duì)于vv和hh兩種極化方式，當(dāng)目標(biāo)速度為10Ma時(shí)，等離子體鞘套效應(yīng)可以忽略不計(jì)；當(dāng)鈍錐速度為12Ma時(shí)，等離子體效應(yīng)不明顯，其中鈍錐迎頭方向后向RCS減小約1dB；當(dāng)鈍錐速度增加到15Ma時(shí)，從迎頭到正側(cè)向范圍內(nèi)鈍錐的后向RCS均有不同程度的減小，其中迎頭方向減小約14dB。

4.結(jié)論

本文給出一種數(shù)值求解臨近空間高超聲速目標(biāo)電磁散射特性的方法，具有較高的計(jì)算精度，并采用該方法分析了飛行速度對(duì)鈍錐后向RCS的影響。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)鈍錐飛行速度小于12Ma時(shí)，等離子體鞘套影響可以忽略不計(jì)；當(dāng)飛行速度增加到15Ma時(shí)，鈍錐所有方向的后向RCS均有不同程度的衰減，其中迎頭方向的后向RCS減小約14dB。

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