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        高中物理習題中的臨界問題解答策略探析

        2018-04-03 23:07:53夏煜琪
        數理化解題研究 2018年28期
        關鍵詞:支持力牛頓極值

        夏煜琪

        (黑龍江省哈爾濱市第122中學 153600)

        臨界問題指得是當一種物理現象或物理狀態(tài)過渡到另一個物理現象或物理狀態(tài)的一個臨界點,而這個臨界點是指定性和定量變化的轉折點.臨界問題作為物理學中最常見的問題,在歷年的高考試題中出現的頻率較高而且所占比重較大.臨界問題通常是與極值相關的. 為了解決這些問題,重要的是要形成一個清晰的物理圖像和分析物理的過程,以找到相應的臨界的條件或極值條件,應特別注意各種可能發(fā)生的的情況.動力學中的關鍵和極端值是物理學中常見的問題. 在共點力平衡、變速運動規(guī)律、牛頓運動定律中都涉及臨界和極值問題.

        臨界問題是物理動力學的常見問題. 接下來,我們用典型的例子來說明處理臨界問題的策略

        例題1 以質量m=0.1kg環(huán)套在水平直桿上,環(huán)的直徑比桿徑的橫截面略大,環(huán)與桿的摩擦系數u=0.8,施加一個與桿成b=53°的拉力F使圓環(huán)以a=4.4m/s2加速度沿著桿運動,求力F的值.

        解析有意義可知Fsin53°=mg, 所以當F=1.25N,此時圓環(huán)所受支持力FN=0.

        當F<1.25N時,環(huán)受到的支持力向上,所以有

        Fcosb-FN=ma

        FN+Fsinb=mg

        當F=1N時,當F>1.25N時,桿對環(huán)的彈力向下

        受力情況:

        Fcosb-FN=ma

        Fsinb=mg+FN

        F=9N

        本題取Fsin53°=mg,解得F=1.25 N,這個時候支持力FN=0,這就是本題的臨界條件,也將作為我們解題的突破口,所以F=1.25 N將是圓環(huán)受到的力的中間環(huán)節(jié),最后根據牛頓第二定律最終求出F.

        牛頓的第二定律:兩個接觸體分離的關鍵條件是相互作用的彈性力為0

        在有些題目中當桿對施加彈力的方向不確定時,此時的解題策略為:以彈力FN=0為臨界條件,然后在給定的物理情境下求解某些物理質量的上限和下限,最后列動力學方程求解.

        例題2 當質量為m=0.1 kg的小球和A、B兩根細繩相連,兩根繩子固定在細桿的A、B兩點,繩A的長度為2m,當兩根繩都處于伸直狀態(tài)時,繩A、B與細桿的夾角分別為a=30度,b=45度,g=10米/秒2.

        借了警察崗亭的路費之后,怎么歸還?他說:“到東京警視廳范圍內的任何一個崗亭和警察署都可以歸還。在外地的話,可以通過郵局現金郵寄?!?/p>

        求(1)如果要保證A、B始終處于伸直的狀態(tài),細桿轉動的角速度w的范圍是什么?

        (2)當轉動角速度為w=3 rad/s時,A、B兩繩的受到的拉力是多少?

        解析(1)假設繩B也正好處于伸直狀態(tài)且不受力時,細桿的轉動角速度為w1,有

        TA=cos30°=mg

        TAsin30°=mw1LAsin30°

        解得w1=2.4 rad/s

        同理對A繩有TBcos45 °=mg

        解得w2=3.15(rad/s)

        使兩繩都拉緊2.4rad/s≤w≤3.15rad/s

        (2)當w=3rad/s時兩繩都緊

        TAsin30°+TBsin45°=mwLAsin30°

        TAcos30°+TBcos45 °=mg

        TA=0.27 N,TB=1.09 N

        這道例題對兩個極限臨界條件進行了分析,這樣可以更好的判斷W的變化范圍,這也正是“范圍”問題的方法和思路.

        臨界問題可能發(fā)生在各種情況下,以掌握臨界狀態(tài)的物理力和運動特性. 要對臨界狀態(tài)進行判斷和分析,就必須要將平衡狀態(tài)和極限思想有機的結合起來,它需要對處于一定情況下的物理量的上限和下限進行分析,其與數學極值問題特別的像. 總而言之,解決這個問題的根本辦法是要充分的把握住臨界條件,對其物理過程進行充分的分析,從已有的分析出發(fā),找出臨界問題,根據牛頓第二定律來求解.通過對上面的例子分析,本人希望廣大讀者能從中找到總結出相應的規(guī)律.

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