謝 敏

(上海師范大學(xué)附屬第二外國語學(xué)校 200234)

高中的數(shù)學(xué)知識比較系統(tǒng)，知識范圍涉及廣泛.而且學(xué)生剛剛從初中過渡到高中，很有可能覺得學(xué)習(xí)壓力很大，在學(xué)習(xí)中也會出現(xiàn)各種小問題.甚至有些高一的學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)太難，因此產(chǎn)生了放棄心理，不好好學(xué).但是，當(dāng)進(jìn)入高二以后，就覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越困難，這是一個很常見的問題，我們班上也有很多出現(xiàn)類似情況的學(xué)生.我認(rèn)為高中每個年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都尤為重要，尤其是高一，高一是學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期.在做好初高中數(shù)學(xué)銜接工作的過程中，學(xué)生不可忽略其中的任何一個環(huán)節(jié).下面針對高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些問題進(jìn)行探討.

一、概念公式的理解問題

1.公式推導(dǎo)法

很多學(xué)生剛進(jìn)入高中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)增加了很多概念性的知識，還有一些難以理解的公式.在這個過程中同學(xué)們的問題逐漸顯現(xiàn)出來.有些學(xué)生只是在表面進(jìn)行文字上的理解，但是不明白那些概念的具體思想內(nèi)涵，只是一味地將公式套入題中，也不管是否用對了.有一些學(xué)生只是一味地去記公式和概念，卻不會把它們運(yùn)用到做題中，這些學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)概念和公式的自我探索，并不知道該怎么去應(yīng)用它們，也不知道如何才能將具體的題目與公式結(jié)合起來.

例如我在給學(xué)生講《基本初等函數(shù)》時，為了避免學(xué)生將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)弄混，就一步步地進(jìn)行推導(dǎo)演示，通過計(jì)算畫出圖象，再讓學(xué)生尋找兩者不同的性質(zhì).從以上這些問題可以看出，學(xué)生要對數(shù)學(xué)概念公式建立自己的理解，并且要能利用公式進(jìn)行解題.

2.數(shù)形結(jié)合法

在高中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想是尤為重要的，尤其是在進(jìn)行函數(shù)的學(xué)習(xí)時，三角函數(shù)就是一個很好的例子.在“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)”一課時，需要利用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行公式推導(dǎo).

例設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值是相等的，例如：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；任意角α與-α、π+α的三角函數(shù)關(guān)系，例如：sin(π+α)=-sinα，sin(-α)=-sinα等.教師在備課時，應(yīng)該思考學(xué)生在這一塊的記憶中是不是會發(fā)生混亂，或者找不到可循的辦法.利用三個函數(shù)在-2kπ與2kπ之間的變化，根據(jù)其奇偶性，以一個具體的范圍實(shí)例對學(xué)生們進(jìn)行講述，讓學(xué)生通過賦值計(jì)算來得到函數(shù)圖象，以便于學(xué)生進(jìn)行更為直觀地觀察.幫助學(xué)生掌握函數(shù)的變化趨勢，并教給他們利用圖象解題的思想.這樣學(xué)生就能很好地掌握三角函數(shù)的變化規(guī)律.由此可見，數(shù)形結(jié)合思想可以很好地幫助人們解決抽象的函數(shù)問題.

3.舉一反三法

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，舉一反三是尤其重要的，學(xué)生要想提高自己的做題速度，提升自己的數(shù)學(xué)成績，就要具備一定的舉一反三能力.這樣學(xué)生才能更好地調(diào)動自己的綜合能力來解決數(shù)學(xué)問題.因此老師要培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，這就要求老師在平時的授課過程中，要將知識點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，把相關(guān)知識點(diǎn)集中到一起進(jìn)行講解.比如我在給學(xué)生講《一元二次不等式的解法》時，就給學(xué)生介紹了多種解一元二次不等式的方法：數(shù)軸法、配方法、二次函數(shù)圖像法……在平時的練習(xí)過程中，我會要求學(xué)生利用不同的方法來進(jìn)行一元二次不等式的求解.這樣學(xué)生就能在練習(xí)中熟悉不同的解題方法，從而有利于更好地培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三能力.

二、課堂總結(jié)法

在平常的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要學(xué)會自我總結(jié).例如學(xué)生可以從平時做題情況中，對所做題目進(jìn)行分類，整理出常見的解題方法和技巧.除此之外，還要找出自己的問題，然后在平時多加練習(xí)，在解題中找出自己的弱項(xiàng)，逐一攻克，這樣學(xué)生才能在練習(xí)的過程中越做越順手.比如我在給學(xué)生講《正弦定理、余弦定理和解斜三角形》時，就讓學(xué)生在學(xué)完之后進(jìn)行自我總結(jié)，將正弦定理和余弦定理以表格的形式總結(jié)出來，這樣學(xué)生在做題時也能更清楚明了.學(xué)生也能對課本知識點(diǎn)的框架結(jié)構(gòu)有更好的認(rèn)識，能夠更好地掌握基礎(chǔ)知識.

三、錯題更正法

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會存在一些問題，有些問題還極其容易被同學(xué)們所忽視.但是這些容易被同學(xué)忽視的問題，往往會成為考試的重點(diǎn)，也是學(xué)生容易丟分的地方.因此同學(xué)們在做題過程中就要格外注意.最好能找出自己在做題中的所有問題，然后在糾錯本上做好記錄，在旁邊做好批注，用紅筆標(biāo)出自己需要注意的問題，以免下次再次出錯.其次，學(xué)生還要定期復(fù)習(xí)糾錯本.但是很多同學(xué)就不注重更正自己的錯誤，只是一味地做題，到頭來卻依然覺得很盲目，學(xué)習(xí)效率還不高.就是學(xué)生學(xué)習(xí)方法的問題，而整理數(shù)學(xué)糾錯本就可以很好地解決這個問題.

隨著課改的發(fā)展，數(shù)學(xué)在綜合測試中越來越重要，有時候甚至能對個人成績起決定作用.因此學(xué)生一定要對數(shù)學(xué)重視起來，在高一打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為以后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).因此高一的老師也要重視起數(shù)學(xué)教學(xué)，要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)解題思想的培養(yǎng)，幫學(xué)生做好初高中的銜接工作，這樣才能更好地打好學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

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