吳秀麗

( 廈門(mén)市同安區(qū)岳口小學(xué)，福建 同安 361100）

近年來(lái)，PISA（國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目的縮寫(xiě)）測(cè)試已成為衡量各國(guó)學(xué)校教育系統(tǒng)質(zhì)量的重要尺度，影響著世界各國(guó)教育改革和發(fā)展趨勢(shì)。PISA測(cè)試在數(shù)學(xué)學(xué)科上體現(xiàn)為：突出學(xué)生在真實(shí)情境下解決問(wèn)題的能力。在這一背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的命題著重從情境創(chuàng)設(shè)和能力培養(yǎng)兩個(gè)方面落實(shí)學(xué)生素養(yǎng)，命題呈現(xiàn)出情境性、開(kāi)放性和多元性等特征，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力提出了進(jìn)一步要求。

在教學(xué)中小學(xué)生審題存在著這樣的現(xiàn)狀：學(xué)習(xí)習(xí)慣差，缺乏審題意識(shí)；依賴(lài)性強(qiáng)，上課依賴(lài)教師分析題目，缺乏主動(dòng)審題的積極性；閱讀能力弱，遇到信息量大或不熟悉的題型，無(wú)從下手或直接放棄。

在PISA背景下，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力勢(shì)在必行。

一、掌握閱讀技巧，提高審題的準(zhǔn)確性

在PISA測(cè)試的影響下，“大閱讀觀(guān)”得到認(rèn)同，提高學(xué)生閱讀能力不僅在教學(xué)活動(dòng)中有著重要的作用，對(duì)提高整個(gè)國(guó)民素養(yǎng)和促進(jìn)社會(huì)文明程度都有著重大而深遠(yuǎn)的意義。［1］閱讀是學(xué)生獲取信息的重要途徑，小學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力差的原因之一在于閱讀能力弱，無(wú)法從題目中準(zhǔn)確提取信息，在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，掌握閱讀技巧，可以從“述、擴(kuò)、縮、索”四方面入手。

（一）“述”

指復(fù)述，復(fù)述是在學(xué)生讀題基礎(chǔ)上的延伸和提升。教學(xué)中，教師要給足時(shí)間，倡導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化的復(fù)述，引導(dǎo)學(xué)生“原創(chuàng)”地復(fù)述題意，省略無(wú)關(guān)信息，暴露隱藏條件，把題目信息轉(zhuǎn)化為鮮明的表象。學(xué)生在復(fù)述題意中過(guò)程中加深了對(duì)題目信息的進(jìn)一步解讀，減少對(duì)教師講解的依賴(lài)，教師也可以從復(fù)述中了解學(xué)生提取和篩選信息的能力，根據(jù)學(xué)生的障礙有針對(duì)地進(jìn)行指導(dǎo)。帶著理性思考的復(fù)述能準(zhǔn)確反映學(xué)生對(duì)題目信息的理解程度，有助于促進(jìn)學(xué)生之間相互交流數(shù)學(xué)信息的能力，進(jìn)而提高審題能力。

（二）“擴(kuò)”和“縮”

指借鑒語(yǔ)文學(xué)科擴(kuò)句和縮句的方法指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀?！皵U(kuò)”：在學(xué)生閱讀時(shí)對(duì)信息不完整的關(guān)鍵句進(jìn)行擴(kuò)句，使數(shù)量關(guān)系清晰、完整，避免理解失誤?！翱s”：在整體感知題意的基礎(chǔ)上，對(duì)圈一圈、畫(huà)一畫(huà)的關(guān)鍵字詞進(jìn)行意義重整，去除無(wú)關(guān)信息，提煉出數(shù)量關(guān)系。

案例一：一架飛機(jī)從北京飛往廈門(mén)，計(jì)劃上午9時(shí)出發(fā)，11點(diǎn)30分到達(dá)。由于天氣原因，飛機(jī)晚點(diǎn)了1小時(shí)，飛機(jī)實(shí)際幾時(shí)抵達(dá)廈門(mén)？（三年級(jí)題目）

“擴(kuò)”：題目中的關(guān)鍵句“飛機(jī)晚點(diǎn)1小時(shí)”信息提供不完整，學(xué)生由于受生活經(jīng)驗(yàn)和字面影響，造成審題錯(cuò)誤。把關(guān)鍵句進(jìn)行擴(kuò)句，改為“飛機(jī)實(shí)際起飛時(shí)間比計(jì)劃推遲1小時(shí)”，學(xué)生就能準(zhǔn)確理解題目信息，避免錯(cuò)誤。

“縮”：提煉出與問(wèn)題有關(guān)的數(shù)據(jù)與情節(jié)，將題目縮減為：飛機(jī)實(shí)際起飛時(shí)間是（9+1）時(shí)，飛行時(shí)間（2時(shí)30分），求實(shí)際到達(dá)時(shí)間。

（三）“索”

指帶著問(wèn)題閱讀，根據(jù)問(wèn)題去索取匹配的條件。學(xué)生閱讀時(shí)遇到題目信息量大，特別是條件多余或條件與問(wèn)題不匹配時(shí)，感到無(wú)從下手，不知道把哪些信息作為思維起點(diǎn)，找不到思路的突破口，產(chǎn)生畏懼心理。用“索”的方法進(jìn)行閱讀，打破審題思路的單向性，從問(wèn)題入手，有針對(duì)地檢索所需條件，排除無(wú)關(guān)信息干擾，建立已知與未知的聯(lián)系，突破審題障礙。

學(xué)生在“述”“擴(kuò)”“縮”“索”的過(guò)程中，提高數(shù)學(xué)閱讀能力，逐步掌握的閱讀技巧，思維獲得訓(xùn)練，審題能力得到提高，就能敏銳地捕捉信息、果斷地篩選信息、正確地應(yīng)用信息。

二、轉(zhuǎn)換表達(dá)方式，提高審題的靈活性

（一）文本轉(zhuǎn)換，互為補(bǔ)充

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)文本主要以連續(xù)性文本和非連續(xù)性文本兩種形式呈現(xiàn)。用句段形式出現(xiàn)的連續(xù)性文本以生活素材為載體，內(nèi)容豐富，情境性強(qiáng)，文字量大；以圖、表形式出現(xiàn)的非連續(xù)性文本，題目信息的呈現(xiàn)零散，隱含在圖表中。學(xué)生審題時(shí)容易受到文本形式的影響，將兩種文本互為補(bǔ)充，靈活轉(zhuǎn)換，掃除審題障礙。如：在連續(xù)性文本審題過(guò)程中，輔以圖表（線(xiàn)段圖、表格），讓數(shù)量關(guān)系清晰、直觀(guān)，在非連續(xù)性文本審題時(shí)，借助文字補(bǔ)充，讓零散的信息有序呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)文本的審題沒(méi)有固定模式，在審題中引導(dǎo)學(xué)生以圖析文，以文助圖，互為補(bǔ)充，激活各類(lèi)數(shù)學(xué)文本，靈活審題。

（二）語(yǔ)言轉(zhuǎn)換，溝通聯(lián)系

PISA測(cè)試不只關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)什么，更注重測(cè)評(píng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)命題情境化、生活化。［2］面對(duì)這樣的命題，學(xué)生主要審題障礙是無(wú)法把情境化生活問(wèn)題與數(shù)學(xué)模型建立聯(lián)系。將生活語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)換，是溝通生活問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系的“橋梁”。

案例二：姚明出生于1980年，是同學(xué)們喜歡的籃球運(yùn)動(dòng)員，他身高2．26米，腿長(zhǎng)1．31米。有的同學(xué)猜測(cè)姚明一步能跨出3米，你能用你所學(xué)知識(shí)判斷這個(gè)猜測(cè)是否正確嗎？（四年級(jí)題目）

語(yǔ)言轉(zhuǎn)換過(guò)程如下：

求姚明一步走多少米（生活語(yǔ)言）→求一條線(xiàn)段多少米（數(shù)學(xué)語(yǔ)言）→這條線(xiàn)段是三角形中的一條線(xiàn)段（檢索信息，排除干擾信息，找出隱藏條件）→畫(huà)出三角形（圖形略，文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為圖表語(yǔ)言）→利用三角形任意兩邊之和大于第三邊解決問(wèn)題（將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型）→1．31+1．31〉線(xiàn)段長(zhǎng)（數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言）→得出結(jié)論。（用數(shù)學(xué)語(yǔ)言講道理）

該案例中，把生活情境的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，篩選信息，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將生活情境問(wèn)題數(shù)學(xué)化。當(dāng)學(xué)生在審題過(guò)程中能靈活轉(zhuǎn)換文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言描述生活問(wèn)題時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)真正內(nèi)化于心，落地于日常生活。

三、重視題組對(duì)比，提高審題的嚴(yán)謹(jǐn)性

將內(nèi)容相似或解題題方法相關(guān)的習(xí)題組成題組，在審題時(shí)通過(guò)題組對(duì)比，讓學(xué)生在“同”中找“異”，在“異”中思“同”，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，從而更深刻地理解所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)思維嚴(yán)謹(jǐn)活躍，提高審題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

（一）同中有異，謹(jǐn)小慎微

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，細(xì)微的信息變化就會(huì)改變題目的解題思路。小學(xué)生的思維簡(jiǎn)單，遇到內(nèi)容相似的問(wèn)題，容易受到先前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響產(chǎn)生思維定勢(shì)，導(dǎo)致審題失誤。通過(guò)相似題目的對(duì)比，關(guān)注題目信息的細(xì)微變化，提高審題意識(shí)，養(yǎng)成細(xì)致審題的習(xí)慣。

案例三：

1．用細(xì)木條圍成一個(gè)等腰三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)度分別為6厘米和10厘米，需要多長(zhǎng)的細(xì)木條？

2．用細(xì)木條圍成一個(gè)等腰三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)度分別為5厘米和10厘米，需要多長(zhǎng)的細(xì)木條？

這組題組中，題目信息僅僅是一個(gè)數(shù)字的變化。在學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)里，數(shù)字大小的變化只改變計(jì)算結(jié)果的大小，不影響題意和解題思路，審題時(shí)忽視數(shù)字變化的細(xì)節(jié)，造成解題失誤。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題組進(jìn)行比較、辨析，把討論的焦點(diǎn)放在改變的數(shù)據(jù)上，挖掘題目中隱藏的信息：“三角形兩邊之和大于第三邊”。根據(jù)關(guān)鍵信息重審題目，題目1三角形的三條邊有兩種情況，題目2三角形的三條邊只能是（10厘米，10厘米，5厘米）一種情況。學(xué)生在“一字之差”的題組比較中體驗(yàn)到嚴(yán)謹(jǐn)審題的重要性。

（二）探異存同，舉一反三

在不同情境的題組中尋找習(xí)題的共同點(diǎn)，通過(guò)比較題目之間的聯(lián)系，歸納方法，總結(jié)規(guī)律，舉一反三。如：在學(xué)生學(xué)習(xí)《植樹(shù)問(wèn)題》后，進(jìn)行題組對(duì)比練習(xí)。

案例四：

1．在一條全長(zhǎng)2千米的街道一旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50米安一盞，需要多少盞路燈？

2．新建成的自行車(chē)道上共有11個(gè)站點(diǎn)停放共享單車(chē)，兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離1000米，這條自行車(chē)道起始點(diǎn)和終點(diǎn)之間多少米？

3．一盒6響鞭炮，當(dāng)聽(tīng)到第一個(gè)鞭炮聲開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第二聲響起時(shí)，經(jīng)過(guò)2秒鐘，當(dāng)聽(tīng)到最后一聲響起時(shí)共經(jīng)過(guò)幾秒鐘？

通過(guò)題組對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生借助畫(huà)線(xiàn)段圖理清數(shù)量關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)抓聯(lián)系，辨差異，透過(guò)情境化的外衣，還原知識(shí)本質(zhì)，明確“路燈問(wèn)題”“站點(diǎn)問(wèn)題”“炮聲問(wèn)題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，都是解決線(xiàn)段上點(diǎn)數(shù)和間距的關(guān)系，都是“植樹(shù)問(wèn)題”，可以運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型進(jìn)行解題。［3］

以題組對(duì)比為抓手，通過(guò)對(duì)比，幫助學(xué)生在變式中深入理解知識(shí)本質(zhì)，學(xué)生思維日趨縝密，能夠舉一反三進(jìn)行審題，提高審題效率。

四、滲透思想方法，提高審題的深刻性

學(xué)生審題時(shí)，習(xí)慣從顯性的內(nèi)容中尋找解題方法，忽視運(yùn)用隱性的數(shù)學(xué)思想方法，這種單一審題方法思路狹窄，停留在知識(shí)層面，遇到題型新穎或者以不同載體形式出現(xiàn)時(shí)，就束手無(wú)策。如題：學(xué)校準(zhǔn)備在讀書(shū)活動(dòng)節(jié)中為學(xué)生購(gòu)買(mǎi)一批圖書(shū)，如果只買(mǎi)故事書(shū)可買(mǎi)40套，只買(mǎi)科技書(shū)可買(mǎi)60套。學(xué)校買(mǎi)了30套故事書(shū)，剩下的錢(qián)可買(mǎi)多少套科技書(shū)？從“總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)”的角度審題，條件不足，無(wú)法解答。改變思維角度，運(yùn)用“化歸思想”，把題目轉(zhuǎn)化為工程問(wèn)題，問(wèn)題就迎刃而解了。

借鑒PISA測(cè)試經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)從可見(jiàn)知識(shí)向內(nèi)隱素養(yǎng)轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的精髓，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，進(jìn)而提升學(xué)生素養(yǎng)。學(xué)生領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，能提高審題的深刻性，融會(huì)貫通進(jìn)行審題。

“解決問(wèn)題”教學(xué)是滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要載體。以《雞兔同籠》教學(xué)為例，該節(jié)課中蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化、假設(shè)、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、模型等數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中無(wú)法把這么多數(shù)學(xué)思想同時(shí)進(jìn)行滲透，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，抓住知識(shí)和思想的結(jié)合點(diǎn)，確定以“假設(shè)法”做為該節(jié)課滲透的主要數(shù)學(xué)思想，有的放矢地融入各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。在探究新知環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用多種方法解題，在學(xué)生運(yùn)用列舉法、畫(huà)圖法、列算式法的基礎(chǔ)上，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生比較三種方法之間的聯(lián)系，把每種解法及時(shí)收歸到假設(shè)法，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生經(jīng)歷了探索解題方法到提煉數(shù)學(xué)思想的過(guò)程，對(duì)“假設(shè)”的思想有了深刻認(rèn)識(shí)。在運(yùn)用知識(shí)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計(jì)各種變式練習(xí)，在練習(xí)中及時(shí)鞏固數(shù)學(xué)思想方法，可增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解。

滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度和深度得到提升，學(xué)生深度學(xué)習(xí)得以實(shí)現(xiàn)。

綜上所述，審題能力是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展中不可缺少的，是實(shí)現(xiàn)PISA測(cè)試和新課程倡導(dǎo)的“以學(xué)生的終身發(fā)展為本”教育理念的重要途徑。

［1］朱幗英．從國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（PISA）看閱讀素養(yǎng)教育［J］．廣東教育，2014（10）．

［2］高鳳萍．PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試試題特點(diǎn)與分析啟示［J］．教學(xué)與管理，2015（11）．

［3］黃靜．尋數(shù)學(xué)中的“樹(shù)” 談小學(xué)數(shù)學(xué)模型——特級(jí)教師謝作長(zhǎng)教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”一課賞析［J］．小學(xué)教學(xué)參考，2010（11）．