劉寬旺

(建陽(yáng)第一中學(xué)，福建 建陽(yáng) 354200）

教育是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師鉆研教材，研究學(xué)生，使學(xué)生從機(jī)械，被動(dòng)地學(xué)習(xí)到有創(chuàng)造性地，主動(dòng)地學(xué)習(xí)。通過教學(xué)中的一個(gè)個(gè)亮點(diǎn)激發(fā)出孩子們學(xué)習(xí)的激情，使得抽象的枯燥的知識(shí)變得活潑生動(dòng)起來(lái)，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

求異思維，是指面對(duì)問題，從多個(gè)方向進(jìn)行思考、產(chǎn)生出多種設(shè)想或答案的思維方式，是創(chuàng)造性思維中一種重要的思維形式，也是檢測(cè)創(chuàng)造力的重要標(biāo)志之一。每個(gè)學(xué)生都蘊(yùn)藏著無(wú)限的創(chuàng)造潛能，這種潛能表現(xiàn)為求異的品質(zhì)和求異的思維。因此，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)表自己的觀點(diǎn)，使學(xué)生在課堂上能體驗(yàn)到各種各樣的嘗試。只有敢于想象，才能充分發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。

一、引導(dǎo)提問時(shí)求異

愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要?！保?］這體現(xiàn)的是“質(zhì)疑問題”非常重要。有問題意識(shí)的學(xué)生，就會(huì)有解決問題的內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生探索他們的大腦，開啟智慧之門。 因此，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難能力，是為了讓學(xué)生發(fā)展自己，創(chuàng)造未來(lái)，為未來(lái)社會(huì)培養(yǎng)綜合人才奠定基礎(chǔ)。

（一）讓學(xué)生“敢問”

民主與和諧的教學(xué)氛圍是讓學(xué)生敢提問的先決條件，教師必須改變課堂上的教學(xué)行為，拒絕沉悶的“教師問-學(xué)生答”的現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)提出問題，并讓學(xué)生進(jìn)行討論，然后得到正確結(jié)論。

例如：在學(xué)習(xí)《三角形的邊》時(shí)，筆者讓學(xué)生用一些不同長(zhǎng)短的小木棒搭出三角形，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中提出他們的疑問，一個(gè)學(xué)生出現(xiàn)了這樣的一個(gè)問題：“為什么有時(shí)可以圍成三角形，有時(shí)又不可以圍成三角形？”這時(shí)，筆者馬上表?yè)P(yáng)了這位孩子，他提出的這個(gè)問題非常有價(jià)值，并讓學(xué)生們進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生探索其中的規(guī)律？從而發(fā)現(xiàn)了三角形三條邊之間的關(guān)系，使本節(jié)課的重、難點(diǎn)得以突破。

（二）教學(xué)生“會(huì)問”

“授人以魚，只供一食之需，教人以漁，則終生受用?！保?］教師必須“授之以漁”， 學(xué)生才會(huì)愛問問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題并不難，難的是如何對(duì)問題提出疑問，提出的問題并沒有抓住要點(diǎn)，這就要求教師培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，從別人的想法中發(fā)現(xiàn)問題，從自己不知道，不明白的地方找到問題，進(jìn)而有效提高學(xué)生質(zhì)疑問題的能力。

如在《一定摸到紅球嗎？》的教學(xué)時(shí)，筆者拿出三個(gè)不透明的盒子，里面各裝有10個(gè)除顏色外形狀大小完全相同的球，讓三個(gè)小組進(jìn)行摸球比賽，以摸到紅球多的小組為勝，當(dāng)要向獲勝的小組表示祝賀時(shí)，其他同學(xué)紛紛質(zhì)疑“我懷疑盒子中的球有問題”“比賽不公平，要求打開盒子看看” 。

這些問題很有質(zhì)量，通過打開盒子深究，使學(xué)生理解了不確定事件和必然事件。數(shù)學(xué)是“思維的體操”，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的主要陣地。為了培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索問題，得出結(jié)論，要充分肯定他們的獨(dú)立思考能力，鼓勵(lì)他們敢于懷疑和創(chuàng)新，不“隨波逐浪”，不盲從課本和“權(quán)威”。

二、在實(shí)際生活中求異

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，現(xiàn)實(shí)生活中有許多地方包含了一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，要教師從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)、探索，并找到解決的方法。［3］

例如：在學(xué)完《一元一次方程》后，筆者請(qǐng)學(xué)生自己列舉一個(gè)生活中的例子，并且應(yīng)用一元一次方程解決它。學(xué)生舉了許多例子，其中有許多創(chuàng)新的題目。如：八年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生星期六乘兩輛大客車去武夷山觀看水秀演出，其中一輛在離武夷山24千米的地方出了故障，此時(shí)離演出時(shí)間還有50分鐘，這時(shí)只能乘坐一輛大客車，而且只能乘坐一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，這輛客車平均速度為60千米/小時(shí)，請(qǐng)問兩個(gè)班級(jí)能趕上演出嗎？

這些都要求學(xué)生必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來(lái)解決實(shí)際問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。

三、在分析題意時(shí)求異

在分析題意時(shí)，可以通過一題多解來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。

例如：“李明和王亮同時(shí)從家里走向?qū)W校，李明從南向北，每分走50米，王亮由北向南，每分走60米，5分鐘后他們?cè)趯W(xué)校相遇。求兩家之間的距離？”學(xué)生的解法是：先求李明和王亮5分鐘分別所走的路程，然后把兩人所走的路程相加即可。

然后筆者提出：有沒有不同的解法?并提出以下兩個(gè)問題：

（1）因?yàn)閮扇?分鐘后在學(xué)校相遇，所以這時(shí)他們之間的距離為0，請(qǐng)問他們1分鐘一共所走的路程為多少？

（2）由公式：“距離=速度×?xí)r間”,要求兩家的距離？行走時(shí)間為5分鐘，請(qǐng)問速度為多少？

通過筆者的提示，學(xué)生改變?cè)械亩▌?shì)思維，找到了一種新的解題方法：

（1）求出他們1分鐘所走的總路程。

（2）求他們5分鐘所走的總路程。

接著，筆者讓學(xué)生比較上面的兩種方法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的結(jié)果雖然相同，但是第二種方法比較簡(jiǎn)便。

四、在實(shí)踐操作中求異

“一言堂”的教學(xué)只局限在書本上，在課堂中學(xué)生如果缺乏體驗(yàn)，那么他們將失去了主體地位，教學(xué)內(nèi)容從學(xué)生的日常生活中脫離。如果僅用記憶來(lái)取代整個(gè)學(xué)習(xí)能力，那么學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣會(huì)逐漸消失，最終會(huì)影響學(xué)生的發(fā)展。新教材按照中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)置了很多“做一做”“剪一剪”及“折一折”等活動(dòng)，這是讓學(xué)生動(dòng)手參與，親身體驗(yàn)知識(shí)得來(lái)的過程，知其然并知其所以然。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維等各項(xiàng)能力的發(fā)展是非常重要的。

例如在上《平移》這節(jié)課，筆者是這樣設(shè)計(jì)的：

（1）請(qǐng)每位學(xué)生提前準(zhǔn)備一個(gè)三角形。

（2）讓學(xué)生將三角形進(jìn)行平移，并尋找其中有什么特點(diǎn)？

（3）接著再說說它的特點(diǎn)表現(xiàn)在哪幾個(gè)方面？生活中還有類似的圖形嗎？

通過設(shè)置上述的幾個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。

五、在開放性練習(xí)中求異

可以通過設(shè)計(jì)“開放性”的練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維。而在平時(shí)的教學(xué)過程中，可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)方面的練習(xí)。

1．答案不唯一的題目

其實(shí)就是有好幾個(gè)解，而且絕大多數(shù)的題目在解完后的能總結(jié)出解題的一般規(guī)律。

例如：已知直線y=3x+4與x軸,y軸分別交于點(diǎn)C和D，在X軸上取點(diǎn)M，使得△CDM為等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。這題根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可以分三種情況進(jìn)行討論

（1）CD為底時(shí)

（2）DM為底時(shí)

（3）CM為底時(shí)

共可以求出四個(gè)滿足題目要求的點(diǎn)

2．條件要自己添加的題目

學(xué)生先要根據(jù)題目補(bǔ)上條件，然后解答。目的是讓學(xué)生補(bǔ)充滿足題意的不同條件并解答。體現(xiàn)了分層教學(xué)、因材施教的要求。

3．一題多解的題目

思考的方法不同，那么解題方法也就不同。比如應(yīng)用題可以用一元一次方程來(lái)解，也可以用二元一次方程來(lái)解。即使都是列方程解應(yīng)用題，如果找到的等量關(guān)系不相同，所以列出的方程也不相同。通過這些練習(xí)，從而使學(xué)生了解相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性的求異思維。

六、在未知猜想中求異

牛頓說：“沒有大膽的猜測(cè)，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)?！倍鴶?shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生的想象力，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的火花。

例如：（1）“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”法則的得來(lái)；

（2）由三角形的內(nèi)角和180°猜想多邊形的內(nèi)角和；

（3）完全平方公式的巧妙記憶：首平方，尾平方，首尾2倍放中央。

（4）平方差公式的巧妙記憶：同平方—異平方；

這些都是引導(dǎo)學(xué)生把問題簡(jiǎn)單化或特殊化，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行大膽猜測(cè)，獲得結(jié)果。

波利亞說過：“要成為一個(gè)好的數(shù)學(xué)家——你必須首先是一個(gè)好的猜想家。”教師有效的指導(dǎo)和培養(yǎng)，使學(xué)生的個(gè)性得以發(fā)揮，那么求異思維就會(huì)綻放出艷麗的花朵，所以當(dāng)學(xué)生說出意料之外的問題與答案時(shí)，不要急于去判斷與否定，不妨給他一些時(shí)間和表述的機(jī)會(huì)。也許，一個(gè)精彩的“求異思維”的火花產(chǎn)生了，也許，一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，就在你的贊美聲中誕生了。

［1］賴友平．當(dāng)代教育與管理［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2013（4）．

［2］鄭毓信．?dāng)?shù)學(xué)課程改革：何去何從？［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考， 2013（9）．

［3］方國(guó)才．新課程怎樣教得精彩100個(gè)優(yōu)秀教師教學(xué)心得［J］．當(dāng)代教育與管理，2009（6）．