劉　凱，張團善，胥光申，喬　輝

（西安工程大學(xué) 機電工程學(xué)院，陜西西安　710048）

目前，我國襪機選針系統(tǒng)仍以機械式傳動為主，靠選針器撥動織針上下移動來完成選針，這種系統(tǒng)相比傳統(tǒng)的手搖式襪機在織襪的效率、質(zhì)量、花型等方面都有了很大的改觀，但是依然存在噪聲大、故障率高、效率低等缺點[1]。因此，文章依托先進的磁懸浮技術(shù)，利用U型直線電機的結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計出先進的磁懸浮式選針系統(tǒng)，并對其主要結(jié)構(gòu)進行數(shù)據(jù)計算、結(jié)構(gòu)分析、材料選型等，最終確定出最優(yōu)參數(shù)。

1　用于選針的直線電機的主要參數(shù)指標

目前市場上最常見的兩種襪機為提花襪機和平紋襪機。就平紋襪機而言，其織針數(shù)目達到了144～156針，在直徑大約100 mm的針盤約束下，相當于每個針2.01～2.18 mm左右厚度。根據(jù)經(jīng)驗，織針以大約30 Hz左右的頻率做上下20 mm左右的往復(fù)運動，同時還要能提供大約30 N的引線拉力，來勾拉紗線編織成為襪子。當前以機械驅(qū)動為核心的襪機選針系統(tǒng)已經(jīng)達到了很高的水準,提高其性能指標的代價會相當高[2]。以U型直線電機為基礎(chǔ)將織針本身做為電機的次級動子，應(yīng)用電磁力驅(qū)動織針實現(xiàn)近似無摩擦的上下往復(fù)運動以達到選針原理，在理論上很大程度地提高了織針的動態(tài)性能，也為新型襪機的研發(fā)開辟了新思路。

2　襪機織針的動態(tài)性能分析

按照典型平紋襪機對位置控制的要求，理想的速度-時間曲線為方波形式，如圖1所示:

圖1　織針的理想運動速度—時間曲線

根據(jù)系統(tǒng)的運動狀態(tài)，理想織針的運動速度-時間曲線顯然無法實現(xiàn)。從整體而言，對于該系統(tǒng)的調(diào)速范圍、誤差大小和響應(yīng)快慢等動態(tài)特性來說，砰-砰控制（Bang-Bang控制）是一種理想的控制方法，即在電磁力-時間圖形為方波形式的基礎(chǔ)上，對應(yīng)速度曲線為梯形加減速曲線，實際表現(xiàn)出了存在柔性沖擊的最快運動方式[3,4]。

若頻率f=30Hz，設(shè)最大加速度為gM，如圖1所示，往復(fù)運動的距離不變，均為2DM(DM為振幅)，不難得到gM=2 S/T2=8 DMf2，取為DM=10 mm，得gM=72 m/s2約7.4 g，即直線電機需提供至少7.4個重力加速度的加速能力[5,6]。

3　U型直線電機的基本參數(shù)計算

設(shè)選針直線電機的動子為一個矩形方塊，其高度為h，寬度為w，厚度為δ，動子密度為ρ，線圈匝數(shù)為n，線圈電流為I，線圈載流長度有效值為L(設(shè)L=w)，動子所處磁場的磁場強度為B。

由牛頓第二定律知，電機次級動子的加速度為:

其中η為電機動子體積系數(shù)，即η=動子模型質(zhì)量÷實際動子質(zhì)量[7]；k為直線電機的電機模型，即k=1為單邊型電機，k=2為雙邊型電機；a’為載流導(dǎo)線等效寬度。

由上式可見，在大小、材料等因素固定的情況下，直線電機所能提供給織針的加速度大小主要與線圈電流大小、載流導(dǎo)線的寬度、電機動子的厚度以及電機內(nèi)部的磁感應(yīng)強度有關(guān)。電機的散熱能力限制了電流I和載流線寬a’的大??；而磁場強度B與動子厚度δ之間又保持著一定的函數(shù)關(guān)系；ρ為常數(shù)。

據(jù)了解，當前市場能夠找到性能最好的永磁體僅能達到1T左右的表面剩磁強度，因此直線電機中磁感應(yīng)強度的大小主要取決于永磁體厚度與氣隙厚度的比值。

4　U型直線電機選型及尺寸計算

U型直線電機從結(jié)構(gòu)上可分為動圈式和動磁式兩種。考慮到電機動子頻率的要求，以及動磁式直線電機內(nèi)部相鄰永磁體之間距離小，易造成電機動子運動過程中受力不穩(wěn)定、影響驅(qū)動電路甚至損壞電機等缺點，本文U型直線電機采用動圈式永磁同步直線電機。

設(shè)磁鐵表面剩磁強度為Br，磁鐵厚度為hm，電機氣隙厚度為δ。選針電機的結(jié)構(gòu)可以用鍵合圖法等效出其磁路模型[8]，如圖2所示。

圖2　直線電機的等效磁路

其中，F(xiàn)c=(Br·hm)/μ0為電機的磁動勢，Rm=hm/(μ0·Sm)為磁鐵的磁阻，Br為磁鐵表面剩磁強度，Rσ為漏磁路磁阻，Rδ=δ/(μ0·Sm)為氣隙磁阻，μ0為真空磁導(dǎo)率，Sm為磁鐵正對面積的大小。若忽略漏磁路磁阻不計，則電機磁場中氣隙磁感應(yīng)強度的表達式為：

襪機選針系統(tǒng)在直線電機厚度方向有嚴苛的尺寸限制，上式中（hm+δ）最大不能超過2mm左右。為進一度提高直線電機的性能，將該選針系統(tǒng)分為均勻的上中下三層結(jié)構(gòu)。這樣，可將直線電機中（hm+δ）最大值擴展到4 mm左右，從而大大提高了U型直線電機的綜合性能。

本文選取1mm厚的已商品化的超薄強力磁鐵作為直線電機永磁部分，同時取直線電機的工作點在Br/2處，即在直線電機中磁鐵的厚度與電機氣隙的厚度相等，為2 mm左右。對應(yīng)的磁感應(yīng)強度大約為0.5 T左右。

5　電機電流密度的計算與分析

導(dǎo)線的電流密度是指單位面積通過的電流大小。若電流密度太大則會引起電機溫度升高。通常導(dǎo)線的電流密度J都保持在4～15A/mm2的安全范圍內(nèi)。一般情況下，無散熱裝置的密封電機最大電流密度不超過5A/mm2，而高轉(zhuǎn)速、短時間或有冷卻裝置的電機，電流密度最大約為15A/mm2。由覆銅電路PCB板的設(shè)計標準知，厚度為35μm的單面板，線寬1mm左右，通1.5A電流，溫升約為80℃[9-10]，則可估算出電流密度指標為I/a’=1500A/m。

6　選針系統(tǒng)的總體模型以及主要尺寸

利用常見的電機模型，結(jié)合項目研究背景，電機的總體設(shè)計模型初步選定為動圈式U型直線電機，其中包括定子U型槽、動子、織針等，如圖4（a）所示。動子與織針螺紋連接，便于拆卸更換，可做豎直方向的往復(fù)運動。設(shè)計電機動子上每根針的最大直徑為2mm，針的總長分為長針（109.15mm）、中針（69.15mm）、短針（29.15mm）三種，如圖3所示。

圖3　(a)上層織針、(b)中層指針、(c)下層織針

對于選針系統(tǒng)總體而言，設(shè)計針筒內(nèi)徑105 mm，外徑135 mm，高120 mm。系統(tǒng)自下而上由底盤、下層織針、隔板、中層織針、上層織針和頂蓋組成，如圖4（b）所示。各部件由控制器控制聯(lián)動，完成襪機織針的編織動作。

圖4　選針系統(tǒng)直線電機的結(jié)構(gòu)模型

在結(jié)構(gòu)上，永磁體與動圈的厚度均盡可能降低到最小的數(shù)值。由于襪機選針系統(tǒng)往復(fù)運動過程中存在時間長、頻率高、行程大、強度高等特點，這樣就需要磁體與電機牢牢固定并要求電機和磁體具有很高的強度。

7　選針系統(tǒng)電機模型的可行性分析

本文襪機選針系統(tǒng)采用雙邊動圈式U型直線電機模型作為選針動作的動力源。設(shè)磁場強度B=0.5T，電流密度I/a’=1500，電機氣隙厚度δ=2mm，磁體密度ρ=7500 kg/m3，電機動子體積系數(shù)η=0.8，由式(1)易得電機最大加速能力為：

即大約8個重力加速度，符合選針系統(tǒng)的設(shè)計要求，故所設(shè)計的電機模型是可行的。盡管如此，參考PCB板設(shè)計標準得來的電流密度僅能作為估算值，電流密度的實際值還需要進行理論計算與試驗分析。此外，為保障選針系統(tǒng)的性能可靠，還需選擇合適的散熱設(shè)計方案。

綜上所述，選針系統(tǒng)的電機模型選用厚度大約7mm，驅(qū)動電流大約1.5A，永磁體厚度約1mm且剩磁強度約為1T的雙邊型動圈式U型永磁同步直線電機。基于以上參數(shù)的選針系統(tǒng)能夠達在大約20mm的行程下做不小于30Hz的往復(fù)運動頻率的運動學(xué)要求。

8　總結(jié)

本文通過了解到已有的平紋襪機選針系統(tǒng)主要的的參數(shù)，并以此為基礎(chǔ)擬定了U型直線電機的主要性能指標。得出襪機織針在為20mm的行程里做頻率不小于30Hz往復(fù)運動，并能夠在織針的頂端產(chǎn)生約7.4個重力加速度?；谝陨蠗l件限制，本文采用雙邊動圈式U型直線電機結(jié)構(gòu)，其厚度約7mm，動子線圈的驅(qū)動電流約為1.5A，1mm左右厚度的永磁體剩磁強度約1T?；谶@些參數(shù)的平紋襪機選針系統(tǒng)有能力滿足20mm左右的運動行程和30Hz運動頻率的運動學(xué)要求。最后，通過計算電機工作位置、預(yù)估電機內(nèi)動子線圈電流密度、簡單的磁路分析以及發(fā)熱量估算等得到襪機選針系統(tǒng)直線電機結(jié)構(gòu)形式的可行性。

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