文/廣州市增城區(qū)派潭鎮(zhèn)第一小學 溫國冠

《全日制義務教育數(shù)學課程標準》 （2011年版） 明確指出：“動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數(shù)學的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！边@就明確了探究性學習不僅是一種學習方式，更是課程內(nèi)容標準的要求。因此，在數(shù)學教學中如何應用探究性學習法引導學生進行有效的探究就成了一個重要環(huán)節(jié)。

一、動手實踐操作，體驗知識生成

探究學習的豐富內(nèi)涵決定了其學習目標必將是開放、多元、生成的。以問題驅(qū)動的探究學習是開放性，其過程和結果是多元、生成的。動手操作是數(shù)學探究學習時常見的活動，是實現(xiàn)探究目標的重要途徑之一。學生在探索中解決問題，在親歷解決問題的全過程中體驗到知識的生成。教學中，教師要努力啟發(fā)、引導學生做生活的有心人，指導學生嘗試用一根棒子、一個瓶子、一根鐵絲、一杯水、一張紙、一堆沙子等等的材料資源，進行親身實踐探究，讓學生親歷數(shù)學探索歷程，并從中感悟到知識的發(fā)展與生長，這樣學生獲得的知識才更具生成性。

例如，在學習長方體的體積時，首先可以在家長的幫助下，分小組讓學生找來長度不等的小棒子、一些長方形紙張和橡皮泥。然后讓學生參與動手操作實踐，用橡皮泥作點，小棒子作線段，長方形紙張作面，初步體驗 “點” “線”“面”之間的內(nèi)在聯(lián)系。思考：如果用同樣的方法在相交的點作六個面就會組成一個什么形狀？ （長方體）

上述的各個環(huán)節(jié)都是圍繞一個中心展開，而且思維層次逐步提高(“點” —“ 線” —“面” —“體”)。通過以上問題的思考，基本上就可以了解長方體的空間形成了。這時再讓學生按小組分工合作，二人拼擺長方體，一人記錄，一人監(jiān)督，探索長方體體積與什么有關？學生盡量用多的學具拼擺，從2個、3個、4個、5個到10個或以上，通過觀察、分析、比較、驗證等手段，在畫、找、拼、擺的操作活動中獲取新知識。

這樣的實踐活動引導學生分步探究、步步深入，使學生思維經(jīng)歷由表及里、由淺入深的過程；這樣的探究是科學有效的，它集合了學生的動作、語言、思維和創(chuàng)造的全部本能，而不需要外界強加給他們這些概念的對接，讓學生自己形成概念，使學生更直接地、主動地、輕松地理解和辨別長方體或正方體相關的概念內(nèi)涵，實現(xiàn)了學生對知識自主建構的新體驗。

二、激活知識運用，促進自主探究

美國著名教育心理學家奧蘇伯爾極其強調(diào)學生已有知識經(jīng)驗對新知識學習與理解的重要作用。在開展探究性活動學習的教學中，學生一定是通過遷移、轉(zhuǎn)化等手段，悟出了與原有的認知結構之間相關聯(lián)的規(guī)律、特點，從而輕松捕獲知識點， 變 “學會” 為 “會學”， 使自已成為一個探索者、發(fā)現(xiàn)者。

例如，在學習異分母分數(shù)加減法簡便運算時，教師首先讓學生回憶以前學過的整數(shù)加減法運算定律。思考：整數(shù)加減法運算定律對分數(shù)加減法同樣適用嗎？又如，運用擺、切、拼的方法學習了長方體正方體的體積公式后，能否由此推導出圓柱體的體積公式呢？教師提出問題后，接著讓學生通過小組合作、自主探究、轉(zhuǎn)化、觀察、比較等探究出這些定律、公式。這樣的教學活動學生利用已有的知識經(jīng)驗很容易找到新舊知識的 “連接點”，從而找到能用于解決問題的有效途徑，提高了學生解決問題的能力，促進了學生自主探究的效能。

三、直面生活實踐，體驗應用價值

探究學習要求從實際的問題中抽象出數(shù)學內(nèi)容。教學中盡可能從學生熟悉的生活和其他學科的實際問題引入抽象的數(shù)學概念，得出數(shù)學規(guī)律。并且，教師要創(chuàng)造條件讓學生把所學的數(shù)學知識運用到實際生活中去，解決實際問題，使學生認識到數(shù)學不但源于學生實踐，而且可以用于生活實踐。

小學生是最喜歡吃零食、買東西的。在小數(shù)乘法教學中，教師可以設計一個課外作業(yè)：去超市采購“六一”兒童節(jié)的一些獎品。問題：將班費給每個小組 50元，大家設計一個合理的方案，看看哪個小組能用同樣的錢買回最多商品?(要求商品盡量多樣化，且同一類商品不能超過4件。)小組內(nèi)通過調(diào)查后進行認真比較、計算。有的商品打5折、8折，有的商品買2送1、買3送1。學生積極性非常高，經(jīng)過一輪又一輪反復比較、篩選，最終得出最優(yōu)方案。接著，教師又進一步引導學生探究、討論： “你們小組共買回幾種商品” “哪種商品優(yōu)惠大” “商品優(yōu)惠大意味著什么” “有幾種計算方法？哪種計算方法更簡便” “通過這節(jié)課，你認為在以后的生活中能得到什么啟示嗎”這樣的設計，利用情景、化靜為動，把小數(shù)乘法的計算與 “六一”兒童節(jié)購買商品結合起來，并讓學生帶著問題、任務進行有針對性地合作探究，一下子就激發(fā)起學生的興趣和潛能，使學生深深地體驗到應用數(shù)學的價值。