楊玉頎

(國網(wǎng)遼寧省電力有限公司 葫蘆島供電公司， 遼寧 葫蘆島 125001)

隨著電能需求的日益提高，各種企業(yè)以及單位綜合考慮提升服務(wù)效能和可靠性，選擇使用專變(專用變壓器)進(jìn)行電能管理.伴隨著專變用戶數(shù)量激增，用電供求之間的矛盾更加突出，同時(shí)，專變用電的管理問題也越來越多受到電力供應(yīng)企業(yè)關(guān)注和研究.

專變用電與一般公眾用電區(qū)別顯著，主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：首先是用電品質(zhì)較高，對(duì)于電壓以及電流的穩(wěn)定性要求高于普通公眾用電；再者是用電頻率和時(shí)間分布與公眾不同，一般主要依據(jù)單位內(nèi)的設(shè)備或者業(yè)務(wù)進(jìn)行，產(chǎn)生分時(shí)段的高峰電能消耗；最后是其設(shè)備和線路的具體參數(shù)區(qū)別公眾用電，對(duì)檢修和維護(hù)人員都有更專業(yè)的要求.例如，城市軌道交通電能供給和保障是市政交通管理基礎(chǔ)建設(shè)不可或缺的部分，這是因?yàn)榈罔F電力系統(tǒng)建設(shè)考慮的重點(diǎn)是用電的安全性和穩(wěn)定性.尤其是列車牽引設(shè)備、車站動(dòng)力與照明設(shè)備、信號(hào)收發(fā)設(shè)備及溫控、升降運(yùn)輸設(shè)備等，這些用電供應(yīng)配置均直接關(guān)系到地鐵正常運(yùn)行和乘客生命財(cái)產(chǎn).其它專變用戶還包括大型醫(yī)療機(jī)構(gòu)，醫(yī)院電力系統(tǒng)建設(shè)，特別針對(duì)大型醫(yī)療器械設(shè)計(jì)的，包括放療加速器、核磁檢查設(shè)備、CT以及PET等各種臨床器械，這些設(shè)備的能源供應(yīng)穩(wěn)定直接影響病人治療的安全性.

為了更好地對(duì)專變用戶用電進(jìn)行針對(duì)性以及個(gè)性化管理，提升專變用戶電能使用的滿意度[1-4]，分析專變用戶的用電時(shí)空分布規(guī)律，把握其能源需求的周期規(guī)律特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)容易誘發(fā)故障的各種因素，是目前解決專變用戶管理效能低下的關(guān)鍵所在[5-8].具體而言，需要對(duì)專變用戶的用電模式統(tǒng)計(jì)建模分析，進(jìn)行電能需求預(yù)測(cè)，明晰其電能消耗的差異性，減少因超載或者長時(shí)間空置帶來的負(fù)載電器損耗、線路老化，從而實(shí)現(xiàn)提高變壓裝置使用壽命，降低基礎(chǔ)維護(hù)和保養(yǎng)費(fèi)用的目的[9-11].

本文考慮專變用戶的用電特點(diǎn)，基于專變用戶月平均用電占比數(shù)據(jù)，通過分段線性估計(jì)方法[12-13]，結(jié)合專變用戶的用電特點(diǎn)進(jìn)行電能需求的供給預(yù)測(cè)研究.專變用戶的月平均用電數(shù)據(jù)與普通居民用電數(shù)據(jù)之間存在函數(shù)關(guān)系，方法在預(yù)測(cè)專變用戶用電數(shù)據(jù)的同時(shí)，能夠?qū)娪秒娕c專變用戶用電進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)和平衡，借助分段錯(cuò)峰用電，更好地科學(xué)管理和優(yōu)化用電.

1 專變用電趨勢(shì)分析及分段估計(jì)

專變用戶的電能需求可以被理解為一個(gè)隨機(jī)變化的時(shí)間序列，挖掘這個(gè)隨機(jī)序列的波動(dòng)趨勢(shì)規(guī)律可以了解其內(nèi)在本質(zhì)[14-15].專變用戶月平均用電占比數(shù)據(jù)可以被理解為幾種不同趨勢(shì)的疊加組合，體現(xiàn)為整體漲幅的趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)遷移影響的天氣項(xiàng)以及每個(gè)月實(shí)際隨機(jī)變化產(chǎn)生的影響.上述多種影響之間相互交疊，本文通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，在不同的時(shí)間尺度基于其各自的波動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)性的預(yù)測(cè)，再將預(yù)測(cè)的結(jié)果整合，從而實(shí)現(xiàn)精確地趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè).

現(xiàn)有的分析趨勢(shì)技術(shù)主要基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[16]，其對(duì)于數(shù)據(jù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)能力最強(qiáng).最簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)隱層，隱層中具有隱單元Vj，j=1，2，…，J，其向前連接輸入單元ξk，k=1，2，…，K，向后得到輸出單元Oi，i=1，2，…，I.wjk表示從輸入單元ξk到隱單元Vj的連接權(quán)，從隱單元到輸出單元Oi的連接權(quán)為Wij，則ω={W，w}表示權(quán)重矩陣.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法使用調(diào)整的重點(diǎn)在于隱含層的數(shù)目、每層隱含層中具有的神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及每個(gè)神經(jīng)元與其上下層之間的連接關(guān)系.隱含層的數(shù)目決定了將輸入和輸出聯(lián)系起來的非線性映射的復(fù)雜度；每層神經(jīng)元的數(shù)目則是確定每個(gè)隱含層空間的維度，數(shù)目越多其可能表征的隱層空間的準(zhǔn)確度就越大，但相應(yīng)的計(jì)算復(fù)雜度也越大，效率越低.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)于模型本身的可解釋性不強(qiáng)，對(duì)于數(shù)據(jù)需求量較大，存在數(shù)據(jù)過度擬合風(fēng)險(xiǎn).

另一種趨勢(shì)分析技術(shù)可以采用自回歸滑動(dòng)平均模型(ARMA)，這類模型對(duì)隨機(jī)時(shí)間序列進(jìn)行假設(shè)，要求序列整體是一個(gè)二階的平穩(wěn)過程.其對(duì)于未來數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測(cè)可以通過前一段時(shí)間的輸出以及當(dāng)前的輸入進(jìn)行加權(quán)求和得到，ARMA(p，q)數(shù)學(xué)模型可以表示為

yt=c+φ1yt-1+…+φpyt-p+

εt+θ1εt-1+…+θqεt-q

(1)

式中：c為常數(shù)項(xiàng)；φi為輸出權(quán)重項(xiàng)；θi為輸入權(quán)重項(xiàng).在式(1)中引入算子L，使Liyt=yt-i，一個(gè)p階的模型可以由算符L的多項(xiàng)式函數(shù)表達(dá)為φ(L)=1-φ1L-…-φpLp，則對(duì)于信號(hào)y在時(shí)刻t的條件期望估計(jì)，可以將ARMA(p，q)簡化表達(dá)為

φ(L)yt=c+θ(L)εt

(2)

進(jìn)一步在式(2)兩側(cè)同除以φ(L)，可以得到

(3)

式中：μ為信號(hào)的極點(diǎn)分布，確定了自回歸模型；ψ(L)為信號(hào)的零點(diǎn)分布，確定滑動(dòng)模型.然而，ARMA模型對(duì)于建模數(shù)據(jù)量的要求較高，且平穩(wěn)隨機(jī)過程的假設(shè)在實(shí)際環(huán)境中難以實(shí)現(xiàn)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度不高.

而通過變換域的方法，例如快速傅里葉變換、離散余弦變換及小波變換，雖然可以有效地估計(jì)波動(dòng)特點(diǎn)以及周期性的時(shí)變規(guī)律，然而其整體都屬于基于全部數(shù)據(jù)點(diǎn)的分析方法，難以進(jìn)行短時(shí)或者近期的預(yù)測(cè)或者分析.其它一些分析方法，例如灰色模型、模糊數(shù)學(xué)或者系統(tǒng)辨識(shí)類方法，盡管可能在短時(shí)預(yù)測(cè)上貼合實(shí)際情況，對(duì)于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)際物理含義的解釋以及模型的使用環(huán)境上都有各自的局限性.

本文采用的分段線性回歸方法是基于回歸的分析方法.回歸模式是一種基于最小二乘方法的最優(yōu)化建模方法，通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，在不同的尺度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，再對(duì)比多個(gè)不同的線性預(yù)測(cè)結(jié)果.每個(gè)分段尺度只表達(dá)出系統(tǒng)的一部分特性，所以需要通過對(duì)比多個(gè)分段預(yù)測(cè)的結(jié)果來得到完整的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù).

(4)

解得

(5)

式中：

在分段線性回歸算法中，首先確定用于分段的區(qū)間長度N，然后利用最小二乘估計(jì)算法計(jì)算得到a和b，預(yù)測(cè)專變用電數(shù)據(jù).

根據(jù)專變用電的性質(zhì)特征，以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的均值作為劃分界限，將待預(yù)測(cè)隨時(shí)變化的電能數(shù)據(jù)劃分為n個(gè)區(qū)間，n等于待分析數(shù)據(jù)總點(diǎn)數(shù)除以N.將不同劃分區(qū)間的數(shù)據(jù)整合應(yīng)用到對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，從其各自所述區(qū)間進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)分析，然后帶入回歸方程，計(jì)算擬合系數(shù)，即

(6)

(7)

通過對(duì)a，b計(jì)算估計(jì)，進(jìn)一步代入回歸方程得到接下來的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值.

2 數(shù)據(jù)分析與結(jié)果

本文分析數(shù)據(jù)實(shí)際來源于南方電網(wǎng)某專變用戶的月平均用電占比，數(shù)據(jù)的起始時(shí)間為2014年9月，分析截止時(shí)間為2016年12月.分段線性模型分析計(jì)算得到不同數(shù)據(jù)段的趨勢(shì)，再將其進(jìn)行整合用于趨勢(shì)預(yù)測(cè)估計(jì)，結(jié)合預(yù)測(cè)誤差大小分析算法性能.預(yù)測(cè)主要針對(duì)下一個(gè)月的用電占比進(jìn)行，通過每個(gè)月用電數(shù)據(jù)進(jìn)行逐月預(yù)測(cè)分析，從而得到具體數(shù)值.采集得到的用電數(shù)據(jù)趨勢(shì)如圖1所示.

圖1 專變用戶月用電趨勢(shì)Fig.1 Trend of monthly electricity consumptionfor specific transformer user

圖1中反映出專變用戶的用電存在一定的波動(dòng)變化情況，其整體經(jīng)歷了一個(gè)由低到高的變化過程.用電占比隨時(shí)間表現(xiàn)出了明顯的波動(dòng)特點(diǎn)，前5個(gè)月的用電占比最低，之后用電占比整體穩(wěn)定在0.4的水平.

通過平均預(yù)測(cè)誤差，分段線性模型可以用于確定每個(gè)用戶的最佳預(yù)測(cè)估計(jì)模型，并計(jì)算得到計(jì)算誤差以及對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù).通過實(shí)驗(yàn)確定分段點(diǎn)長N取4的預(yù)測(cè)/實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖如圖2所示.

圖2 N=4時(shí)專變用戶月平均用電占比預(yù)測(cè)對(duì)比

Fig.2ComparisoninforecasterrorofmonthlyaverageelectricityconsumptionratioforspecifictransformeruserwithN=4

圖3～6分別展示了當(dāng)N取5～8時(shí)預(yù)測(cè)誤差的變化情況.預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)誤差趨勢(shì)首先逐步收斂，之后逐步增加，出現(xiàn)了局部最小值.根據(jù)實(shí)際得到的不同分段長度所對(duì)應(yīng)的模型預(yù)測(cè)平均誤差可以得出結(jié)論：當(dāng)N等于6時(shí)，模型整體的平均絕對(duì)誤差值達(dá)到最小，這里估計(jì)參數(shù)a的取值范圍為-3.53～4.43，對(duì)應(yīng)b的取值范圍為-0.12～0.47.本文同時(shí)用相同的數(shù)據(jù)對(duì)比了基于直接線性回歸以及ARMA模型預(yù)測(cè)的結(jié)果，上述兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)平均誤差都明顯高于本文提出的算法.

圖3 N=5分段線性預(yù)測(cè)誤差Fig.3 Forecast error of piecewiselinear model with N=5

圖4 N=6分段線性預(yù)測(cè)誤差Fig.4 Forecast error of piecewiselinear model with N=6

圖5 N=7分段線性預(yù)測(cè)誤差Fig.5 Forecast error of piecewiselinear model with N=7

6個(gè)月的分段周期說明了用戶的用電節(jié)律變化整體保持在半年一次，季度性以及單月電能的變化并不顯著，針對(duì)其用電設(shè)備的保養(yǎng)和維護(hù)也可以考慮每半年進(jìn)行一次.針對(duì)不同的專變用戶，可以通過參數(shù)選擇的方式來調(diào)整得到最優(yōu)的預(yù)測(cè)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的預(yù)測(cè)分析.

圖6 N=8分段線性預(yù)測(cè)誤差Fig.6 Forecast error of piecewiselinear model with N=8

3 結(jié) 論

本文通過分段線性模型對(duì)專變用戶電能分配進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究，詳細(xì)討論和對(duì)比了分段模型在進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)的參數(shù)選取以及對(duì)應(yīng)的模型泛化能力.當(dāng)分段線性模型得到最優(yōu)建模參數(shù)后，對(duì)于專變用戶用電的預(yù)測(cè)具有較高的精度和準(zhǔn)確度，從而為電力系統(tǒng)進(jìn)行專變用戶電能分配和管理提供有效解決方案.

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