肖嘉蓉（衡陽市第八中學，湖南 衡陽 421000）

數(shù)學是理性、抽象的代表，而藝術是感性、形象的存在；數(shù)學計算依靠的是人的右腦，藝術表達則通過人的左腦運行?？瓷先ワL馬牛不相及的兩件完全獨立的事物，是怎樣的緣份讓它們聯(lián)系起來，讓人們的生活更加精彩紛呈。有很多藝術家具有很深的數(shù)理學科功底，有很多數(shù)學家閑暇之余也精通樂器、繪畫等各類藝術，數(shù)學與藝術相輔相成、完美溝通。

1 數(shù)學與藝術的聯(lián)系

1.1 數(shù)學與繪畫藝術

數(shù)學與繪畫是經(jīng)常聯(lián)系在一起的，最常見的是數(shù)學中的黃金比例，從古希臘雕刻家阿歷山德羅斯在公元前150年就創(chuàng)作的《斷臂的維納斯》，到米開朗基羅的《創(chuàng)世紀》，其上帝與亞當之間的距離就是黃金比例之間的分界線。有人說想要成為一個好的藝術家，首先得是一個數(shù)學家，繪畫作品的布局跟數(shù)學息息相關，沒有好的布局，就沒有成功的藝術作品。達芬奇的名畫《維特魯威人》充分向世人展現(xiàn)了這一點，畫中蘊藏著豐富的數(shù)學知識。如：圓周與正方形的下邊線相切的切點正好是下邊線的中點，平舉的雙手指尖，剛好觸碰到正方形的左右邊線，并且呈垂直的狀態(tài)，也就是說兩臂平舉時候的長度與身高是一致的。當兩手斜舉到圓周與正方形上邊線的交點時，與頭頂?shù)母叨惹『靡恢?。整幅畫面體現(xiàn)了完美的協(xié)調(diào)，畫里很多細節(jié)之處包含有黃金比例，如肚臍處于頭頂?shù)阶愕椎狞S金分割點上，咽喉又是頭頂與肚臍的黃金分割點，肘關節(jié)正處于肩關節(jié)到中指尖的黃金分割點上，畫里的每一處都經(jīng)過無比精確的計算，身體各個部分的比例關系都是可以進行相互換算的，形成了統(tǒng)一、和諧的整體。在他的名畫《蒙娜麗莎》和《最后的晚餐》中，也充分體現(xiàn)了黃金比例的協(xié)調(diào)。不僅僅有黃金比例，還有埃舍爾的畫，充分運用了平面幾何和射影幾何的結構，由此可見，藝術與數(shù)學的完美結合，為我們留下了多么寶貴的精神財富。

1.2 數(shù)學與文學藝術

不管是詩歌還是其他文體，在文學作品中，經(jīng)常會出現(xiàn)與數(shù)學相關的詞句，自古有之，由來已久。比如古詩，中國古詩講究對仗、工整，與數(shù)學的嚴謹、對稱相得益彰，詩歌中運用數(shù)字，所表達的事物、情感更加生動有趣。北宋哲學家邵雍的《山村詠懷》，“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花?！绷攘葦?shù)語，嵌入了一到十，這十個自然數(shù)，與小路、村廓、炊煙、亭臺等鄉(xiāng)村美景交織在一起，勾勒出一幅生動、樸實、美麗的山村風景畫。在金庸先生的《射雕英雄傳》中，神算子瑛姑問：“將一至九這九個數(shù)排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黃蓉答：“九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左二右七，戴九履一，五居中央。”一問一答間，一個聰明機敏、古靈精怪的俏黃蓉就鮮活的顯現(xiàn)在讀者的眼前。此外，還有專門的詩歌數(shù)學題，如“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這是一個關于等比數(shù)列前N項和公式的題目，優(yōu)美的詩歌與枯燥的數(shù)學結合起來，讓我們興味盎然，對此充滿了興趣，積極主動去探索數(shù)學的奧妙。

1.3 數(shù)學與音樂藝術

數(shù)學與音樂之間的聯(lián)系是最為直觀的，音樂簡譜就是數(shù)學對音樂進行影響的最明顯的領域，音符都借用了阿拉伯數(shù)字，這些數(shù)字以不同的方式組合在一起就形成了美妙的音樂，這是數(shù)學與音樂的奇跡。仔細觀察，還可以發(fā)現(xiàn)，從1（do）到7（si）的音階是按等比數(shù)列規(guī)定的，樂譜是的速度、節(jié)拍、全音符、二分音符等，書寫的時候確定小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，與求分母的過程十分相近，不同長度的音符與節(jié)拍規(guī)定的小節(jié)需是相適應。有人說：“音樂是形象化的數(shù)學，數(shù)學是抽象化的音樂”，通過數(shù)學巨匠付立葉的變換與級數(shù)理論，今天的我們才可以通過電子設備聆聽數(shù)字音樂。

2 藝術對數(shù)學的影響

2.1 藝術促進對數(shù)學的傳播和理解

數(shù)學是抽象的，很難被理解，用簡潔的文字深入淺出的描述出來，可以促進對數(shù)學的傳播和理解。上世紀八十年代，很多人因為一篇報告文學認識了數(shù)學家陳景潤，知道了“歌德巴赫猜想”，引發(fā)了社會關于數(shù)學的大討論，引發(fā)了很多年輕人對數(shù)學的興趣，開始學習數(shù)學、重視數(shù)學，直到今天，還有不少人對此津津樂道。著名數(shù)學家華羅庚先生曾有一妙對：“三強韓趙魏，九章勾股弦”，當時是他與錢三強、趙九章教授等一同出國考察，在旅行途中寫下了這一對聯(lián)，“三強”既指錢三強教授，也指戰(zhàn)國時期韓趙魏三大強國；而“九章”既指趙九章教授，又指中國古代數(shù)學著作《九章算術》，此書首次記錄了由我國數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的勾股定律，上下聯(lián)相互呼應，古今相接，堪稱絕對。此外，華羅庚還有用詩詞生動而形象的描述了數(shù)學中“數(shù)”與“形”的關系，讓人印象深刻。

2.2 開拓數(shù)學研究新方向

早在歐洲文藝復興時期，人們?yōu)榱俗尷L畫更趨近于現(xiàn)實，畫家要把三維空間的事物繪制到二維空間的畫布上，為了更顯立體、逼真，畫家進行了廣泛的嘗試，推進了透視學的建立。數(shù)學家們也積極參與，努力研究這些問題，那些方法和結果可以被看成是歐氏幾何的一部分。到十八世紀，數(shù)學家更是使這一種類的幾何對象和方法更加系統(tǒng)化，確立了嚴謹?shù)睦碚擉w系，這樣出現(xiàn)了一門新的幾何分支學科——射影幾何。這是從藝術中衍生出來的數(shù)學新學科，系統(tǒng)論述了同一物體相同投影或不同投影的截影所形成的幾何圖形的共性，開拓了數(shù)學的新方向，提供了新的數(shù)學課題，引發(fā)新的思考。

3 結語

數(shù)學來源于自然，是人們對自然規(guī)律的抽象總結；藝術來源于思想，是人們對自然美的凝練創(chuàng)造。數(shù)學和藝術相互交流、相互碰撞，藝術家可以借此創(chuàng)作出更符合人類歷史發(fā)展的作品，為人類探索藝術提供新的理念與方法；數(shù)學家也可以開拓思維，從不一樣的角度找尋新的研究方向，藝術可以改變?nèi)藗儗?shù)學的刻板印象，為數(shù)學發(fā)展提供更多的思路和想法，共同創(chuàng)造一個美麗、自由、奔放的新世界。