彭家文

【教研活動的幾次實(shí)踐】

教學(xué)內(nèi)容分析：在運(yùn)算教學(xué)中如何在有效達(dá)成三維目標(biāo)的情況下實(shí)現(xiàn)學(xué)生視野的開闊，一直是困擾我們學(xué)校數(shù)學(xué)老師的難題?！俺朔ㄟ\(yùn)算”是小學(xué)數(shù)學(xué)算法教學(xué)中的重要組成部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排中，關(guān)于“乘法運(yùn)算”的內(nèi)容據(jù)相關(guān)調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，小學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容時(shí)，一般存在以下困難：（1）難以理解和講清算理；（2）算法掌握基本停留在記憶各種算法程序上，優(yōu)化意識、估算意識不強(qiáng)，計(jì)算靈活性也較差。（3）學(xué)生對算法學(xué)習(xí)的認(rèn)識存在思維偏差——算法課的學(xué)習(xí)通常就是實(shí)現(xiàn)教師給出的方法。主動探究算法的經(jīng)驗(yàn)較少，能力較弱。

關(guān)于“乘法運(yùn)算”的算法教學(xué)，如何幫助學(xué)生擺脫現(xiàn)有學(xué)習(xí)困境，有效達(dá)成數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的三維目標(biāo)，就有必要對其做深入地分析研究和實(shí)踐探索。于是，我們數(shù)學(xué)科組就選定五年級有關(guān)小數(shù)乘法教學(xué)內(nèi)容為教學(xué)研究的突破口，就小學(xué)生如何建構(gòu)算法的心理活動過程開展教學(xué)實(shí)踐、對比分析與研究，以期能在實(shí)踐探究中發(fā)現(xiàn)和為學(xué)校數(shù)學(xué)科組提供更有效的組織教研活動策略和手段。

課例實(shí)錄：

1. 初次實(shí)踐

課堂實(shí)錄節(jié)選：

師：出示（復(fù)習(xí)引入）

師：乘數(shù)是整數(shù)的小數(shù)乘法，我們已會計(jì)算，那么，像10.5×0.7、1.8 ×0.15這樣的乘數(shù)是小數(shù)的乘法怎么計(jì)算呢？今天我們就著重研究乘數(shù)是小數(shù)的乘法。揭示課題：乘數(shù)是小數(shù)的乘法。

提問：有沒有辦法把乘數(shù)是小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成乘數(shù)是整數(shù)的乘法呢？

思考一：本次教研實(shí)踐清晰認(rèn)識到乘數(shù)是小數(shù)的乘法計(jì)算關(guān)鍵是先利用積的變化與因數(shù)的關(guān)系將它轉(zhuǎn)化成乘數(shù)是整數(shù)的小數(shù)乘法，再按乘數(shù)是整數(shù)的小數(shù)乘法法則計(jì)算。因此，首先應(yīng)通過復(fù)習(xí)激活相關(guān)知識——積的變化與因數(shù)的關(guān)系，來引發(fā)新問題解決思路——利用積的變化與因數(shù)的關(guān)系把乘數(shù)是小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為乘數(shù)是整數(shù)的小數(shù)乘法。但是我們同時(shí)思考：當(dāng)學(xué)生有能力自主獲得新問題解決思路時(shí)，教師是否還有必要進(jìn)行思路引導(dǎo)？教師預(yù)設(shè)的多種解決問題的方法沒有出現(xiàn)的原因是什么？課題組成員通過討論形成共識：第一層次的填空題，雖然只是表明了積的變化與因數(shù)的關(guān)系在小數(shù)計(jì)算中同樣適用，但同時(shí)也明顯的暗示了學(xué)生新問題解決的基本思路——用積的變化與因數(shù)的關(guān)系可以把乘數(shù)是小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成乘數(shù)是整數(shù)的小數(shù)乘法來解決。雖然知識技能目標(biāo)達(dá)成度較高，但教師在激活舊知，使學(xué)生判斷推理符合邏輯的同時(shí)，將高水平認(rèn)知要求降低為低水平的認(rèn)知要求，即縮小了學(xué)生思考的空間，降低了學(xué)生思維的深度。

因此，教師試著嘗試采用減少教學(xué)鋪墊，直接從同類的思想方法引入，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，并尋找解決問題的方法。

2. 第二次實(shí)踐

課堂實(shí)錄節(jié)選：

談話引入：同學(xué)們，前段時(shí)間學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，回憶一下，我們是怎樣獲得小數(shù)乘法的計(jì)算方法的？利用這種轉(zhuǎn)化思想，可以把新問題轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的問題，從而解決新問題。那么，同學(xué)們能否繼續(xù)用這種轉(zhuǎn)化思想解決乘數(shù)是小數(shù)的乘法問題呢？

出示題目：1.8×0.151.2×0.8

師：今天我們就研究乘數(shù)是小數(shù)的乘法計(jì)算方法，隨即板書課題：乘數(shù)是小數(shù)的乘法。（學(xué)生嘗試解決第一題后板演并交流。）

板演：

生1：1.8×0.15=27.0

生2：1.8×0.15= 2.70

生3：18×15=270

1.8×0.15=0.27

因?yàn)楸怀藬?shù)縮小10倍，乘數(shù)縮小100倍，所以積縮小1000倍。

……

（學(xué)生大部分把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算，但通過豎式計(jì)算，產(chǎn)生答案各不同。）

思考二： 教師的教與學(xué)的方式的轉(zhuǎn)變要走向國際化，首先表現(xiàn)在思考力要逐步走向與國際接軌。我們的教研活動要為培養(yǎng)具有思考力的教師和學(xué)生服務(wù)。

第二次教學(xué)實(shí)踐認(rèn)識到學(xué)生在教師的談話引導(dǎo)下，利用原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的已有知識——小數(shù)乘法計(jì)算的轉(zhuǎn)化方法（先把小數(shù)看作整數(shù)計(jì)算，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置）進(jìn)行類比思考。因此，影響了整堂課的教學(xué)效果。學(xué)習(xí)乘數(shù)是小數(shù)的乘法，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，因此，認(rèn)為在課堂引入時(shí)，從同類的思想方法引入比較合理。但為什么不能達(dá)成預(yù)期教學(xué)效果呢？老師們分析認(rèn)為：在課前分析中忽視了對學(xué)生認(rèn)知能力水平的分析?！皵?shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想”對一個(gè)剛開始學(xué)小數(shù)乘法的小學(xué)生來說還只是一個(gè)比較抽象的概念。那么，當(dāng)教師從“回憶一下，我們是怎樣獲得小數(shù)乘法的計(jì)算方法的”來引導(dǎo)學(xué)生“利用這種轉(zhuǎn)化思想，可以把新問題轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的問題，從而解決新問題”時(shí)，學(xué)生對于轉(zhuǎn)化思想的演繹更多的是基于原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的已有經(jīng)驗(yàn)——小數(shù)乘法計(jì)算的轉(zhuǎn)化方法（先把小數(shù)看作整數(shù)計(jì)算，再確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置）進(jìn)行類比思考。在這樣的思路引導(dǎo)下，學(xué)生探究的焦點(diǎn)集中在“如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置？”由于利用小數(shù)乘法計(jì)算的轉(zhuǎn)化方法遷移至乘數(shù)是小數(shù)的乘法計(jì)算方法，在怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置時(shí)，卻難以找到一個(gè)統(tǒng)一、便捷的方法，且?guī)С龈嘈聠栴}，不能達(dá)到利用“化新為舊”的思想方法解決新問題的初衷，因此，影響了課堂效益。在第三次實(shí)踐中，剔乘“復(fù)習(xí)引入”部分，直接從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一系列學(xué)生感興趣和真實(shí)的問題情境，讓學(xué)生從自身經(jīng)驗(yàn)出發(fā)去解決問題，再通過交流協(xié)商，形成共識，逐步建構(gòu)新算法。

3. 第三次實(shí)踐

課堂實(shí)錄節(jié)選 師：小明和他的媽媽去超市買東西，他們發(fā)現(xiàn)小白菜每千克1.8元，買0.15千克小白菜要多少元？（學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算后板演并交流）

師：利用了積的變化與因數(shù)的關(guān)系，都想辦法把這個(gè)新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識去解決，是不是這樣。

思考三：教研活動的開展要讓教師認(rèn)識到不同的教學(xué)方式要努力拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生理解世界上有不同的文化、不同的思考方式，并明白將來世界需要在不同的背景下尋求不同的解決問題的方法解決問題。

（1）對于課前引導(dǎo)性材料運(yùn)用，有時(shí)不能簡單的用好與壞來認(rèn)定。例如，初次實(shí)踐中，復(fù)習(xí)引入的引導(dǎo)性材料，它的優(yōu)勢是能幫助學(xué)生激活舊知，引發(fā)思路。教師在提供引導(dǎo)性學(xué)習(xí)材料時(shí)，深入了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力水平是必不可少的重要環(huán)節(jié)。

（2）為了讓學(xué)生自主建構(gòu)的思維表達(dá)形式，使得新形式更適應(yīng)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容表達(dá)的需要，教師必須引導(dǎo)學(xué)生在協(xié)商中逐步建構(gòu)。例如，第三次實(shí)踐中，由于學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)都存在個(gè)體差異，所以，產(chǎn)生了多種不同的問題解決方法和不同的表達(dá)形式。

（3）學(xué)生理解并接受新的形式，并不表示能正確運(yùn)用其解決問題，深度觀察當(dāng)學(xué)生完成了數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)以后，必須通過一定量的針對練習(xí)來達(dá)到對新形式的鞏固和優(yōu)化，并將其納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

（4）“基礎(chǔ)教育國際化背景下”教研活動力求實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的方式轉(zhuǎn)變，同構(gòu)和諧課堂。“基礎(chǔ)教育國際化背景下”小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式轉(zhuǎn)變的改革中，老師是有準(zhǔn)備的，在上課前已對課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)大綱、教材內(nèi)容、教學(xué)對象都已做了充分的研究，是主動參與的；絕大部份學(xué)生是在課前、課堂中完成“探討學(xué)習(xí)”，參與課堂，形成自己的觀點(diǎn)的同時(shí)與同伴互助學(xué)習(xí)，傾聽教師的及時(shí)點(diǎn)撥。在這種情況下，學(xué)生就想將自己明白的、有獨(dú)立新意的問題在同學(xué)們中共同分享，同時(shí)，他們也想將自己不懂的地方搞明白，這樣學(xué)生們必然要全心和全程地參與課堂。如此，老師有話有效點(diǎn)撥、師生互動、生生互動的和諧課堂就耀然在我們眼前。

【后續(xù)跟進(jìn)】

“基礎(chǔ)教育國際化背景下”課堂教學(xué)方式轉(zhuǎn)變的教學(xué)改革還處在起步階段，關(guān)于“研究學(xué)習(xí)”的設(shè)計(jì)以及探索本校特色的“基礎(chǔ)教育國際化背景下”課堂教學(xué)方式轉(zhuǎn)變改革中的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式還在摸索中，如何有效組織學(xué)生在有限的課堂教學(xué)中自主完成“研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容”，如何實(shí)現(xiàn)課堂中的教師有效點(diǎn)撥都一直困擾著我們的一線教師，我們應(yīng)該在不斷的探索中及時(shí)做好課堂教學(xué)方式改革的校本教研活動小結(jié)，梳理后繼續(xù)下一階段的研究。

責(zé)任編輯C徐國堅(jiān)