徐　鉻，李正天，程　建，萬　松，曹長沖

（1.長江電力技術研究中心，湖北 宜昌 443000；2.華中科技大學電氣工程學院，湖北 武漢 430000）

1　引言

油浸絕緣電氣主設備油中所溶解的氣體組分與含量可以直接反映其健康狀態(tài)。通過對油浸絕緣電氣主設備油中溶解氣體濃度的數(shù)據(jù)挖掘，并預測其發(fā)展趨勢，可使決策者在故障發(fā)生前有充裕的時間制定更加合理的狀態(tài)檢修計劃，既能保證油浸絕緣電氣主設備運行的可靠性以確保電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，也可提高電網(wǎng)運行的經(jīng)濟效益。

現(xiàn)代的預測技術是通過智能手段對未知量進行研究的科學，是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和當前的狀況，通過建立模型，進行定性定量的主觀估計和計算，研究某一事物當前各種因素之間的相互關系，尋求事物的發(fā)展規(guī)律，來推測將來某時刻的狀態(tài)，為當前決策提供支持。預測技術經(jīng)過不斷發(fā)展可分為以下3大類：

（1）統(tǒng)計預測技術包括基于回歸分析法的預測技術和基于時間序列分析法的預測技術；

（2）數(shù)學預測技術主要有模糊理論預測技術、灰色理論預測技術和支持向量機預測技術；

（3）近年智能算法越來越成為研究的焦點，在預測中也出現(xiàn)很多應用，例如基于神經(jīng)網(wǎng)絡的預測技術、基于遺傳算法的預測技術、基于專家系統(tǒng)的預測技術等。

2　預測算法優(yōu)化

由于預測算法都有自己的局限性，沒有哪一種算法能夠準確無誤地對數(shù)據(jù)進行預測。在訓練數(shù)據(jù)樣本不完善的情況下，預測誤差會變得更大。因此，需要將算法進行有機組合，揚長避短，充分發(fā)揮算法的優(yōu)勢，將預測誤差盡可能地減小。僅用單一預測模型進行預測時，因其考慮角度的局限性、信息選擇的片面性以及信息利用程度的差異性，導致其預測精度不高且穩(wěn)定性差。而組合預測法能很好地綜合各種單一預測算法的優(yōu)勢，更大限度地發(fā)揮不同方法的優(yōu)點，做出正確的預測。國內外關于組合預測應用效果最好的是最優(yōu)權重組合預測。具體步驟是：對于各種單項預測模塊，先計算各自的最優(yōu)權重，形成組合預測模型，然后加權綜合求出最終的預測結果。對于最優(yōu)的標準，多是按照測量誤差平方和最小為原則，采用拉格朗日乘子，進行最優(yōu)權重的計算。設y（t）是一預測對象在t時刻的屬性值，t=1，2，…，n。若y（t）有m種預測模型，是第i個預測模型在第t時刻的預測值，則第i個預測模型在第t時刻的預測誤差為：

相應的預測誤差信息矩陣E為

若 W=（w1，w2，…，wm）T為 m 個預測模型線性組合的加權系數(shù)，則組合預測模型形式為：

且w1+w2+…+wm=1。另外在t時刻，組合預測模型的預測誤差為

故可得到線性組合預測的誤差平方和為

組合預測模型的關鍵與難點在于權值的分配，最優(yōu)權重多采用以誤差平方和S最小為準則，通過求解如式（6）所示的模型來選擇組合權值。

即組合預測模型的最優(yōu)權重系數(shù)為二次規(guī)劃問題的最優(yōu)解。為了求解這個問題，引入Lagrange系數(shù)λ，分別對W與λ求導并求解得：

即可求得最優(yōu)權重向量解

但是最優(yōu)權重組合預測算法也存在著問題。其在計算中，只能考慮單一因素的影響，因而精度還是受限。為了解決這個問題，本項目引入了基于信息熵的組合預測算法，該算法可以綜合考慮多項因素的影響，并運用熵權法智能分配各因素的權重，使預測精度進一步提高。本文采用的組合預測模型使用多種評價指標來評判各單一預測方法的預測精度。評價指標j（j=1，2，…，q）的重要性熵值為：

式中Nij為各評價指標參數(shù)值相對于各評價指標的接近程度。由于信息熵e（dj）可用來衡量評價指標j信息的有用程度，信息熵越小則評價指標j的有效程度越高，評價指標j的信息效用程度hj=1-e（dj）。利用熵權法計算各評價指標的客觀權重，實質上是利用該評價指標信息的效用價值系數(shù)來計算的，效用價值系數(shù)越高，對評價的重要性就越大，于是得到評價指標j的客觀權重值θj：

最后再對預測方法i（i=1，2，3）的權重ωi進行計算：

具體評價預測算法信息熵的指標有：

（1）平方和誤差（SumofSquares Error，SSE）：

（2）平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）：

（3）均方誤差（Mean Square Error，MSE）：

式（16）～（18）中，ti指第 i個測量值，pi指第 i個預測值。計算出這些指標之后，利用式（10）～（15）可以計算出各算法這些指標對應的熵值以及各預測算法所占的權重。對充油設備故障診斷分析有價值的特征氣體主要有氫氣、甲烷、乙烷、乙烯和乙炔。這里以氫氣為例，對其含量進行預測分析。為了比較預測值與實測值，采用預測的相對誤差δ和平均相對誤差來評價算法的預測結果，定義如下：

式（19）及（20）中 y為實際監(jiān)測值，y?為模型預測值，n為樣本個數(shù)。

3　預測算法相關應用

所提出的預測是基于預測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)的對比，實現(xiàn)對真實故障和運行環(huán)境變化所帶來的數(shù)據(jù)突變的甄別。將第N天的實測值與基于0～N-1天的實測數(shù)據(jù)做出的第N天的預測數(shù)據(jù)進行比對，如果兩者偏差較大，存在兩種可能，一種是運行工況變化，如變壓器突然重載造成預測數(shù)據(jù)與實測值的暫時性背離。這個重載工況消失以后，后續(xù)的實測數(shù)據(jù)應該將會向基于預測做出的軌線回歸。第二種就是實際發(fā)生了故障，后續(xù)的實測數(shù)據(jù)將會與基于預測的軌線存在持續(xù)性的背離。

基于上述分析，進行第N+1天預測時，應以第N天的預測值而不是第N天的實測值填入預測序列，而預測序列第1～N-1天的值均為實測值，預測得到第N+1天的預測值。如果第N+1天的預測值與其實測值依然吻合，則初步斷定第N天的實測值與預測值偏離是擾動引起，則對第N+2天的預測依然是第N天用預測值，其他天均用實測值來進行預測，如果第N+2天的預測值與實測值吻合，那么基本可以斷定系統(tǒng)未發(fā)生故障，且形成的預測序列是可信序列。如果第N+1天的預測值與其實測值背離，則初步斷定第N天的實測值與預測值偏離是故障引起，這時應該調用故障診斷模塊進行診斷，判斷出具體故障類型。

如果故障比較嚴重，變壓器停運檢修，預測結束。如果故障不太嚴重，變壓器帶病運行，在誤差允許的條件下，將預測數(shù)據(jù)窗內全部填入實測值進行預測。也可以將之前的預測序列清空，之后的每一天將實測值填入預測序列的數(shù)據(jù)窗（一般會用到7 d的數(shù)據(jù)，每天采集一個點），直到數(shù)據(jù)窗填滿，具備預測的條件后再啟動新的預測。此時可以對帶病運行的變壓器是否會發(fā)生新的故障或經(jīng)歷擾動進行新一輪的判斷。根據(jù)異常數(shù)據(jù)的變化特征，可以將其具體劃分為以下兩種形式：數(shù)據(jù)出現(xiàn)突增，并且出現(xiàn)超過注意值的情況。這樣的情況下，在線監(jiān)測系統(tǒng)會發(fā)出誤報警信號。數(shù)據(jù)出現(xiàn)大幅度下降，但并未降至0。該情況雖然不會導致誤報事件的發(fā)生，但是會因為量測值的不準而導致在線監(jiān)測系統(tǒng)不能準確及時地識別數(shù)據(jù)的劣化情況，同時將直接影響到趨勢預測結果的準確性和可靠性。

針對以上情況，本文提出了不同時間尺度下在線監(jiān)測異常數(shù)據(jù)辨識方法，同時將對方法進行程序化并在系統(tǒng)平臺中以功能模塊體現(xiàn)。

1、投喂時間。開春后，當水溫上升到16℃以上，應開始投喂。蝦一般夜間進食，每天投喂時間選擇下午5-6點。

3.1　長時間窗下異常數(shù)據(jù)識別

3.1.1辨識原理

在較長時間尺度上對在線監(jiān)測數(shù)據(jù)與離線試驗數(shù)據(jù)變化趨勢進行對比，可以及時地辨識出在線監(jiān)測數(shù)據(jù)質量劣化趨勢。為了實現(xiàn)這一功能，本項目構造了表征數(shù)據(jù)精度的期望偏離度、表征數(shù)據(jù)離散度的方差以及表征數(shù)據(jù)背離度的方差變化率這3項辨識指標。

（1）期望偏離度Ex（Expectation）是指在相同時間尺度下在線實時數(shù)據(jù)與離線試驗數(shù)據(jù)的期望值之差，表征了在線監(jiān)測裝置所獲取的數(shù)據(jù)的精度。

（2）方差Vx（Variance）是指相同時間尺度下在線實時數(shù)據(jù)與離線試驗數(shù)據(jù)之差的平方和，表征了在線監(jiān)測裝置所獲取的數(shù)據(jù)與離線試驗數(shù)據(jù)之間的離散度。

其中，yi表示在線監(jiān)測裝置獲取的設備實時數(shù)據(jù)。

（3）方差變化率Rx（Ratio of Variance change）是指在線實時數(shù)據(jù)與離線試驗數(shù)據(jù)方差的變化情況，表征了在線監(jiān)測裝置所獲取的數(shù)據(jù)與離線試驗數(shù)據(jù)之間的背離度。

3.1.2校對步驟

校對步驟具體流程如圖1所示。

圖1　在線監(jiān)測數(shù)據(jù)準確性全自動校對流程

3.1.3校對結果說明

根據(jù)本文所構造的3項性能評定指標，下面將對可能出現(xiàn)的幾種校對情況進行詳細說明。

（1）性能優(yōu)秀：該標定結果表示在線監(jiān)測裝置獲取的數(shù)據(jù)在精度、方差、方差變化率方面均能符合要求，即精度高、方差與方差變化率小，如圖2所示。

圖2　校對優(yōu)秀

（2）性能良好：該標定結果表示在線監(jiān)測裝置獲取的數(shù)據(jù)在精度方面有一定偏差，但在方差及方差變化率方面均能符合要求，如圖3所示。

圖3　校對良好

（3）性能異常：該標定結果表示在線監(jiān)測裝置獲取的數(shù)據(jù)在精度、方差及方差變化率方面均不符合要求，如圖4所示。

圖4　校對異常

由圖4可知，在線監(jiān)測獲取的數(shù)據(jù)在某一個時間點或者在整個監(jiān)測周期內精度不高，離散度與背離度都很大，可以斷定該在線監(jiān)測裝置的性能處于異常狀態(tài)。出現(xiàn)這樣的標定結果，主要有兩種情況：①由于投運時間較長，性能劣化或受到外界干擾，在線監(jiān)測裝置在某一個時間點起無法獲取準確的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)；②在線監(jiān)測裝置本身不具備或其獲取在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的能力不足，上傳到系統(tǒng)的數(shù)據(jù)為具備一定規(guī)律的人造偽數(shù)據(jù)。

3.2　短時間窗下異常數(shù)據(jù)識別

在較短時間尺度上對在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的變化趨勢進行判別，可以及時地辨識設備潛在故障或在線裝置性能的異常。本項目通過計算在線監(jiān)測數(shù)據(jù)日變化率△（有正有負），作為辨識的判斷依據(jù)：

其中Ci為第i天的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)，Ci-1為第i-1天的在線檢測數(shù)據(jù)。

對于數(shù)據(jù)異常突增的情況，設定數(shù)據(jù)異常識別的啟動門限為注意值的80%，即當數(shù)值達到了注意值的80%之后再關注，此時：①如果所有氣體的在線監(jiān)測值未超過注意值、日變化率均為正值且超過初步設定的閾值，則表明設備可能存在一定的故障隱患，需要繼續(xù)跟蹤，如果接下來的幾天數(shù)據(jù)繼續(xù)呈現(xiàn)上升趨勢，則提示工作人員注意；②如果部分氣體（主要是乙炔）的在線監(jiān)測值超過注意值，其余氣體未超過注意值且日變化率為負或者幾乎不變，則表明在線監(jiān)測系統(tǒng)性能出現(xiàn)了異常（誤報警），繼續(xù)跟蹤，如果接下來幾天還是類似情況，將提示工作人員，以便聯(lián)系廠家進行維護。

對于數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常下降的情況，設定數(shù)據(jù)異常識別的啟動門限為注意值的20%，即在數(shù)據(jù)降低到注意值的20%以下再關注。這樣處理的依據(jù)主要是考慮如果數(shù)據(jù)較小的話，波動對變化率的影響很大，如果不設置啟動值，那么將會導致頻繁發(fā)出報警信號。此時，如果所有氣體值未超過注意值，日變化率都是負的且大部分超過初步設定的閾值，則表明在線監(jiān)測系統(tǒng)性能出現(xiàn)了異常。

4　實例分析

北京某220 kV發(fā)電廠主變在線監(jiān)測數(shù)據(jù)，在線監(jiān)測以天為單位。從數(shù)據(jù)樣本中可見氫氣的含量并不包含突變型數(shù)據(jù)。使用2012/11/2～2013/5/10的數(shù)據(jù)進行預測模型的訓練樣本，預測未來12 d（2013/5/11～2013/5/23）氫氣含量的趨勢。

由表1可知，本文使用的基于信息熵組合預測算法的平均相對誤差不僅遠小于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡及SVM兩種預測模型的平均相對誤差，還小于基于最優(yōu)權值組合預測算法的平均相對誤差。各單一預測方法、組合預測及真實值的曲線如圖5所示。信息熵與最優(yōu)權重組合預測的對比如圖6所示。

杭州某變壓器于2013年7月25日由于輕瓦斯保護報警，運維人員經(jīng)過排查，發(fā)現(xiàn)是內部發(fā)生了局部放電故障，經(jīng)停電維修排除了故障。我們根據(jù)在線監(jiān)測設備回溯了停運前20 d的數(shù)據(jù)，并對其進行預測。預測結果如圖7所示。

表1　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡和SVM預測模型的預測值與實際值對比

圖5　基于信息熵的組合預測與單一預測方法對比

圖6　基于信息熵的組合預測與最優(yōu)權重方法對比

圖7　發(fā)生實際故障后的預測

由圖7可以看出，實際上第14天數(shù)據(jù)即有異常，但是因為沒有超過日產氣速率注意值，實際上運維人員只是進行了日常例行監(jiān)測，并沒有進行相關運維措施，直至第19天輕瓦斯保護動作觸發(fā)報警才開始排查原因，并于第20天停運檢修。但是，根據(jù)預測，在第14天數(shù)據(jù)異常后，預測因為預測誤差超過門檻值而將預測值填入序列，對第15天進行預測，而在第15天偏差依然較大，即可調用故障診斷模塊對原因進行分析，從而診斷出原因。比原有方法提前了5 d。

而鄭州某變壓器于2010年5月16日出現(xiàn)了氣體值異常升高的情況，現(xiàn)場人員介入排查并沒有發(fā)現(xiàn)原因，采取密切關注的措施，并于6 d后排除故障可能，解除觀察。我們也選取了20 d的數(shù)據(jù)進行了預測。預測結果如圖8所示。

圖8　對異常工況的預測

由圖8可以看出，在出現(xiàn)異常點的第2天氣體值即下降到了原有的趨勢上，由于氣體值仍超過了注意值，目前運維人員仍然需要對這臺設備進行密切關注并不斷取油樣做實驗直至確定設備沒有問題，工作量將大大增多。但是，如果采用本方法，將在第2天實測值回歸后進行初步的非故障預判，并結合之后幾天的數(shù)據(jù)全自動比對，確定是因為異常工況導致的數(shù)據(jù)突變?；谏鲜龇治?，通過預測值與實測值的比對，實現(xiàn)了對突發(fā)性故障與異常工況的甄別，顯著減少運維人員處理誤報警的工作量，并避免對應急檢修資源的濫用，對于實際發(fā)生的突發(fā)性嚴重故障也可以在1 d之內給出確切結論，合理安排停運及應急檢修。

5　結論

本文研究了油浸絕緣電氣主設備狀態(tài)量發(fā)展趨勢預測模型。提出了基于信息熵的組合預測方法，針對預測結果的應用問題，提出了區(qū)別變壓器故障與工況改變的預測應用方法。同時針對現(xiàn)場調研所了解到的實際生產問題，有針對性地展開了研究，提出了相應的解決方法。最后，通過實際案例計算分析，證明了預測模型的可行性。

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