朱敬旭輝

摘要

在大扭矩機械傳動應用場合中，扭矩是旋轉(zhuǎn)軸的主要負荷形式，扭矩測量更是傳動線路中的重要內(nèi)容。低成本、易維護、高穩(wěn)定性的非接觸式扭矩測量方案是更是當今扭矩測量儀器研究的重中之重。首先對各類扭矩測量方案進行分析，提出旋轉(zhuǎn)軸上施加的扭矩可以通過傳動軸兩端面相對位移量進行衡量的理論。然后通過SolidWorks對傳動軸進行建模，再通過ANSYS對軸體進行有限元仿真，確定了大扭矩傳動軸的扭矩與端平面相對位移量的數(shù)量關系，標定了傳動軸扭矩與端平面相對位移的曲線。進而得出扭矩傳感器可以轉(zhuǎn)為通過非接觸方式測量旋轉(zhuǎn)軸兩端相對位移大小的結(jié)論。為達到易維護、低成本的目的，最終在傳感器結(jié)構(gòu)設計上，采用了可拆卸結(jié)構(gòu)。傳感器不再依附于彈性軸之上，而是一個可以隨意安裝在任意旋轉(zhuǎn)軸上的獨立配件。設計改變了傳感器供電方式，新式傳感器已不需要外接供電。同時為降低傳動軸振動對傳感器采集精度帶來的影響，扭矩傳感器內(nèi)部已設置有多級濾波系統(tǒng)，可達到10Hz的低通濾波效果。最后對傳感器進行了整體仿真實驗，仿真結(jié)果與理論結(jié)果保持一致。

【關鍵詞】扭矩傳感器 非接觸式 可拆卸 有限元法 精密繩傳動

1 引言

扭矩測量需求十分廣泛，涉及到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、科研、生活等眾多領域。旋轉(zhuǎn)軸的扭矩測量主要分接觸式和非接觸式兩種。傳統(tǒng)的接觸式測量存在一些致命的缺點，如大扭矩桿件，傳感器從接觸到旋轉(zhuǎn)軸開始便受到極大的剪切應力，剪切應力極易造成彈性軸以及彈性軸上的應變片的損壞。

目前國內(nèi)外比較推行先進的非接觸式測量，但非接觸式測量存在供電、信號傳輸、測量精度低等問題，致使國內(nèi)外尚未找到比較理想的扭矩測量方法。

2 扭矩測量方法及傳感器

扭矩測量的實現(xiàn)共有三方面問題需要解決，分別為傳感器、電源供給和信號傳輸。目前，傳感器的準確度和電源供給尚未很好的解決。國內(nèi)外研制和開發(fā)的扭矩傳感器種類很多，按照扭矩傳感器測量方式，扭矩測量主要有應變式、磁彈性式、轉(zhuǎn)角式三類。

非接觸式可拆卸扭矩傳感器是一種特別適合大扭矩旋轉(zhuǎn)軸的扭矩測量方案。根據(jù)剪切虎克定律，當剪切應力不超過材料的剪切比例極限時，彈性軸橫截面上任一點Q的剪應力Tp與該點處的剪應變γp成正比。當旋轉(zhuǎn)軸正常工作時完全符合剪切胡克定律，扭軸的兩端切面會產(chǎn)生相對位移，通過位移傳感器將相對位移提取，濾除振動等無關因素，再通過數(shù)學模型便可轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)軸受到的扭矩值。

3 旋轉(zhuǎn)軸數(shù)學建模

3.1 旋轉(zhuǎn)軸軸體力學模型建立

旋轉(zhuǎn)軸的乘載能力要求高，大部分都采用W6Mo5Cr4V2鋼制造。

建模之前，首先對旋轉(zhuǎn)軸進行理想化。假設旋轉(zhuǎn)軸的固定端與旋轉(zhuǎn)軸同步?jīng)]有相對位移，旋轉(zhuǎn)軸正常工作時，固定端不會產(chǎn)生非彈性形變。工業(yè)應用中，旋轉(zhuǎn)軸正常工作時，軸體受到的扭矩都是從旋轉(zhuǎn)軸端面?zhèn)鞒?。在ANSYS建模時，將扭矩加載在旋轉(zhuǎn)軸端面上最大程度的模擬實際應用。

在采用ANSYS進行有限元分析時，單元類型的選擇和網(wǎng)格的劃分非常重要，它將直接影響有限元計算結(jié)果的正確與否和精確程度。對于模型前期采用solidworks2012進行三維建模，共有三維二十節(jié)點六面體單元，每個節(jié)點有三個自由度，即XYZ坐標軸方向。ANSYS采用更高求解精度的映射網(wǎng)格劃分。

模型建立后，對其進行有限元分析。傳動軸主要受到扭矩和一定的彎曲負載，為了限制傳動軸端面的剛性位移，在非扭矩施加端進行了全約束。

3.2 有限元結(jié)果分析

旋轉(zhuǎn)軸材料為W6Mo5Cr4V2鋼，該材料在1200℃淬火，550℃回火狀態(tài)下的性能參數(shù)為：E=2.18xl05Mpa，泊松比μ=0.3，旋轉(zhuǎn)軸主要承受0?2800kN·m的扭矩，以1400kN·m為間距對旋轉(zhuǎn)軸進行有限元仿真，數(shù)據(jù)如表1所示。

將上述數(shù)據(jù)導入Matlab中，得到扭矩值與相對位移量的相關曲線?？梢詼蚀_的看到在彈性形變范圍內(nèi)，旋轉(zhuǎn)軸上的扭矩值與端平面相對位移量呈線性關系。

4 非接觸式可拆卸扭矩傳感器結(jié)構(gòu)設計

根據(jù)ANSYS仿真實驗得出傳動軸在0?2800kN*m扭矩范圍內(nèi)嚴格遵循虎克定律，所以可以將扭矩值提取問題直接換為相對位移量采集問題。

假設位移采集設備可以達到無限大的采集精度，那么對應的扭矩值的精度便可以無限大。但在生產(chǎn)生活中這種理想情況不可能出現(xiàn)。為了盡可能的提高扭矩采集精度，設計中決定采用5mm量程的LVDT位移傳感器。實際設計使用時發(fā)現(xiàn)，LVDT傳感器普遍較長，而且旋轉(zhuǎn)軸為圓柱形，假設直接測量相對位移量，LVDT傳感器需要與旋轉(zhuǎn)軸軸向垂直，在安裝時根本無法安裝。而將LVDT與旋轉(zhuǎn)軸軸向平行安裝，既能很好的固定LVDT，安裝空間也更加寬裕。所以需要將垂直于旋轉(zhuǎn)軸軸向的相對位移量轉(zhuǎn)向為平行于旋轉(zhuǎn)軸軸向的位移量。

4.1 位移轉(zhuǎn)向裝置設計

扭矩測量時，扭矩隨時間在不斷變化，扭矩傳感器需要具備很高的動態(tài)特性。必須采用一種高精度、高動態(tài)特性的傳動方式。傳統(tǒng)的齒輪傳動存在齒間間隙、空回、磨損、彈性變形等缺陷，不符合條件。而精密繩傳動作為一種新型傳動形式，具有高剛度、高效率、輕量化、無摩擦、低空回以及無需潤滑等明顯優(yōu)勢。繩傳動結(jié)構(gòu)簡潔，研究結(jié)構(gòu)指出該精密繩傳動機構(gòu)具有99%的傳遞效率，高的傳動剛度和力矩容量，傳動精度可高達1微弧度。

在精密繩傳動中，鋼絲繩與主動輪之間的靜態(tài)摩擦力作為扭矩傳動的介質(zhì)。

設計時需要絲繩傳動提供位移轉(zhuǎn)向，不需要傳遞扭矩，所以主動輪和從動輪可以去除。設計時在傳感器軸線方向加裝一個回轉(zhuǎn)機構(gòu)，回轉(zhuǎn)機構(gòu)由精密加工的V形槽微型軸承組成，鋼絲繩通過回轉(zhuǎn)機構(gòu)進行90度的位移轉(zhuǎn)向。鋼絲繩本身也遵循虎克定律，在往返運動過程中，鋼絲繩上張力的變化會引起鋼絲繩形變量的變化，這會對傳動系統(tǒng)引入空回。雖然與齒輪傳動、鏈傳動等傳動結(jié)構(gòu)相比，絲繩傳動的空回已經(jīng)很小，但是在ANSYS仿真中，可以得到旋轉(zhuǎn)軸相對位移量為Mm級別，絲繩傳動的空回已經(jīng)能影響到測量結(jié)果，是不可以忽略的。

根據(jù)虎克定律，自由段鋼絲繩在外載荷作用下產(chǎn)生的彈性伸長量可以表示為：

（Lfree為自由段長度，Tload為鋼絲繩空回時的載荷，A為鋼絲繩等效截面積，E為鋼絲繩的彈性模量）

設計目的是最大程度的降低鋼絲繩的空回程度，所以在設計時要最大程度的減少自由段鋼絲繩長度，采用彈性模量較大、等效截面積較大的鋼絲繩。普通單股鋼絲繩在等效橫截面積較大時普遍彈性模量大但柔軔性較差，不適合傳動系統(tǒng)，采用多絲交互互捻的鋼絲繩效果最佳。傳動過程中還要對鋼絲繩施加合理預緊力，最大可能消除鋼絲繩因懸空段自由移動以及彈性伸長而造成的傳遞誤差，實驗發(fā)現(xiàn)10N.M的預緊力可以達到系統(tǒng)的傳動剛度和傳動精度最優(yōu)化。

4.2 外殼結(jié)構(gòu)設計

本傳感器在設計之初便采用可拆卸結(jié)構(gòu)，如圖1所示由兩個半圓弧形結(jié)構(gòu)連接而成。傳感器安裝時只需要將兩個半圓弧在萬向軸軸體上對接后通過螺絲擰緊就可以固定在萬向軸軸體上。傳統(tǒng)扭矩傳感器自身與轉(zhuǎn)軸軸體是一體結(jié)構(gòu)，當傳感器需要維護或者轉(zhuǎn)軸軸體損壞后，整個傳感器都需要更換，成本非常高。而新式的扭矩傳感器在后期更換轉(zhuǎn)軸或者傳感器出現(xiàn)故障時，傳感器殼體可以很方便的和轉(zhuǎn)軸軸體進行分離，可以單獨更換轉(zhuǎn)軸軸體或者單獨更換傳感器電路部分，極大的減少了傳感器維護的時間和成本。

5 整體電路設計

傳感器裝配體爆炸圖如圖2所示，發(fā)電部分采用無刷永磁式結(jié)構(gòu)，整體由三大部分組成，分別為外殼、軸承、線圈。軸承與在外殼殼體通過螺栓緊固，與傳感器保持相對靜止。在兩個軸承中間放置有多組線圈，線圈固定在傳感器殼體與軸承之間，也與傳感器殼體保持相對靜止。外殼鑲嵌有稀土釹鐵硼強磁鐵，安裝在線圈外部，為線圈發(fā)電提供磁場，同時對線圈起保護作用。

發(fā)電線圈黏貼在傳感器外殼上與轉(zhuǎn)軸保持同步旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時，線圈與轉(zhuǎn)軸是保持相對靜止的，線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢直接供后端電路使用，所有不需要集電環(huán)、電刷等易損結(jié)構(gòu)，極大的增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。發(fā)電部分最外層有一個外殼，外殼上鑲嵌有稀土釹鐵硼強磁鐵。外殼通過纜繩與外界框架固定，當轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時，外殼保持靜止，轉(zhuǎn)軸上的發(fā)電線圈相對于外殼旋轉(zhuǎn)，切割磁感線產(chǎn)生電能。

傳感器傳動軸在旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的是不穩(wěn)定的交流電。而傳感器、單片機、無線設備等需要的是不同電壓的直流電，所以需要對發(fā)出的電流進行穩(wěn)壓整流。如圖3所示交流電首先通過變壓器降低到12V左右，然后通過整流為直流電，再通過后端的LM2596整流為穩(wěn)定的12V直流電為后端傳感器、單片機、無線設備等供電?？紤]到設備啟動瞬間以及轉(zhuǎn)軸設備出現(xiàn)故障，在設計時預留了低電壓自動切換電路，P2與P5端口為外接鋰電池。當設備正常運轉(zhuǎn)時，鋰電池并不工作，當設備運轉(zhuǎn)不正常，P4的電壓值低于安全值時鋰電池將自動接入系統(tǒng)中，代替自發(fā)電裝置給后端用電器供電。

6 信號處理

傳感器在進行數(shù)據(jù)采集的同時，不僅采集到了轉(zhuǎn)軸的形變量，同時采集到了轉(zhuǎn)軸上的其它干擾信號。轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)動的過程中，一般同時受到拉、彎、扭等多重力的作用，同時在軸向上還會產(chǎn)生很多震動，這些干擾信號都會通過傳動機構(gòu)傳送到傳感器端。單片機采集到的傳感器數(shù)據(jù)內(nèi)包含有有效扭矩值和無關噪音兩種信號，要想提取出有效扭矩值就要對信號進行濾波處理，過濾掉無關的噪音信號。

除啟動瞬間外，轉(zhuǎn)軸上的扭矩值不會在短時間內(nèi)進行多次的突變。而雜波信號有一個典型的特征便是高頻率、無規(guī)律。將傳感器的信號采集限制在10Hz以內(nèi)，單片機進行數(shù)據(jù)處理的同時進行重復對比運算，通過程序算法，分辨出靜態(tài)值與動態(tài)值，同時保留靜態(tài)值，剔除動態(tài)值，保留下的靜態(tài)值便是需要的傳感器數(shù)值。

6.1 Sallen-Key低通濾波器設計

傳動軸扭矩數(shù)據(jù)采集時，會有多種因素對有效數(shù)據(jù)進行影響，為保證數(shù)據(jù)準確性，首先需要設計一個濾波器。實際使用中，上位機對數(shù)據(jù)的靈敏度要求并不高，10Hz的低通濾波器便可滿足應用。在設計低通濾波器時，希望它的幅度增益在10Hz后一直下降，采用Sallen-Key結(jié)構(gòu)，加以合適的元器件選擇便可達到。

傳遞函數(shù)：

實際截止頻率：

fc=9.9471839Hz

用Matlab對文中設計的低通濾波器進行仿真，從圖5中可以清楚的看到，當輸入信號頻率超過10Hz后，增益開始快速衰減。幅值裕度和相角裕度圖像都表明，低通濾波器達到了預定效果。

6.2 Sallen-Key低通濾波器使用中發(fā)現(xiàn)的問題與改進。

實際使用中，Sallen-Key濾波器卻并非和仿真曲線一樣完美。設計中的Sallen-Key濾波器實際為拓撲結(jié)構(gòu)，模擬量信號Vin到Vout有兩條通路。一條為理論上的正常運放增益曲線另一條是流過C1，R1的電流注入到運放閉環(huán)輸出阻抗上的結(jié)果。運算放大器的開環(huán)增益會隨著頻率的升高而下降，閉環(huán)輸出阻抗會隨著頻率的升高而增加。頻率升高到一定程度后，閉環(huán)輸出阻抗的電壓會等會正向輸出電壓，運放增益持續(xù)降低，信號將難以通過運放，此時低通濾波器會發(fā)生高頻饋通。同時在傳感器與AD采集之間，還可能會引入其它干擾。傳感器本身輸出信號變化幅度很小，來自數(shù)據(jù)線上的輕微擾動將會使結(jié)果產(chǎn)生很大的偏差，所以需要在單片機內(nèi)部需要進行二級濾波。

使用中大都采用柴油發(fā)動機，根據(jù)柴油發(fā)動機屬性，扭矩軸上的扭矩值不會突變，所以采集到的扭矩信號不應出現(xiàn)突變。建立柴油發(fā)動機的數(shù)學模型后，對采集到的數(shù)據(jù)再采用限幅平均濾波法進行二次濾波。實驗中以0.5mm等間距進行傳感器輸出測試，測試結(jié)果如表2所示。

將上述數(shù)據(jù)導入Matlab 中1進行曲線繪制。

通過Matlab 計算得到濾波后的傳感器輸出值線性度可以達到0.11112%，靈敏度達到了0.9847V/mm。

6.3 STM32內(nèi)置ADC數(shù)據(jù)處理結(jié)果

通過二級濾波后的信號為模擬量信號，需要經(jīng)過ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字量才能傳輸和進一步處理。STM32內(nèi)置12位的ADC轉(zhuǎn)換器，假設12位全部能用，STM32自身的ADC分辨率可以達到

，STM32能夠承受的最高電壓為3.3V，所以自身ADC最高分辨率可達0.0008V。

將傳感器固定后，通過高精度ADC儀器測得傳感器輸出端電壓為1.6255V，然后將再傳感器輸出端接入STM32ADC引腳提取多組數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)處理進行誤差分析，測試結(jié)果如表3所示。

當ADC穩(wěn)定工作后，ADC采集到數(shù)據(jù)，最大誤差為△=0.027-0.0255=0.0015V能夠滿足測量要求。

誤差分析時同時發(fā)現(xiàn)，ADC并沒有達到說明手冊上的0.0008V精度，分析其原因有兩點。

第一從STM32的AD轉(zhuǎn)換方式來看，STM32的AD模塊本身就具有偏移誤差、增益誤差和微分線性誤差，這三種誤差會給結(jié)果帶來輕微影響。

第二環(huán)境因素的影響。STM32前端采用開關電源進行供電，同時STM32內(nèi)部并沒有基準電壓芯片，需要模擬電源輸入引腳為轉(zhuǎn)換提供參考電壓。STM32模數(shù)轉(zhuǎn)換的數(shù)字量輸出結(jié)果是輸入模擬量電壓信號和參考電壓之間的比例數(shù)值，因此參考電源上的任何電壓噪聲都會使轉(zhuǎn)換的數(shù)值產(chǎn)生變化。通常開關式電源具有內(nèi)部的快速開關功率晶體管，會產(chǎn)生很大的高頻噪聲，根據(jù)公式

可以看出如果參考電壓變化，數(shù)字輸出結(jié)果會隨之變化。

7 結(jié)束語

首先采用有限元的方法對旋轉(zhuǎn)軸進行扭矩與相對位移量分析。驗證了通過測量端平面相對位移量來間接測量旋轉(zhuǎn)軸扭矩的可能性。又通過絲繩傳動做到了端平面位移量的方向變換。最終通過LVDT提取出旋轉(zhuǎn)軸的端平面位移量，通過單片機對數(shù)據(jù)處理得到旋轉(zhuǎn)軸的扭矩值。

新式非接觸式扭矩傳感器實現(xiàn)了傳感器與傳動軸的完全分離，而且傳感器不需要外界供電，供電電纜和數(shù)據(jù)傳送電纜的簡化，使扭矩傳感器在安裝時不需要考慮線路安全問題，在使用過程中更不會發(fā)生線路損壞而導致的故障。

可拆卸結(jié)構(gòu)的設計，使得被測軸體發(fā)生損壞后，傳感器可以拆卸下來繼續(xù)使用，極大的降低了扭矩傳感器的成本。

參考文獻

[1]王登泉.非接觸式旋轉(zhuǎn)軸扭矩測量方案[D].上海：上海交通大學，2010.

[2]胡德福.應變式扭矩傳感器的設計技術(shù)[Z].上海：中國船舶重工集團公司第704研究所，2011.

[3]程遠存.W6Mo5Cr4V2鋼傳動軸強度與疲勞壽命分析[D].武漢：武漢理工大學，2010.

[4]張連超.精密繩傳動空回特性分析與驗證[D].長沙：國防科學技術(shù)大學，2014.

[5]禹精達.傳動軸扭矩測量技術(shù)及精度分析[D].山西：中北大學，2014.

[6]陳文奇.Sallen-Key低通濾波器高頻饋通現(xiàn)象的原因及解決[D].西安：西安石油大學，2014.