劉漢東， 牛林峰，袁富強(qiáng)， 王忠福，姚 亮，3，寧長(zhǎng)春

(1.華北水利水電大學(xué)，河南省巖土力學(xué)與結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450045；2.中國(guó)地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院,北京 100081；3.河南東龍控股有限公司，河南 鄭州 450000；4.塔里木油田公司油氣工程研究院，新疆 庫(kù)爾勒 841000)

地震作用下邊坡穩(wěn)定性是巖土工程十分關(guān)心的問(wèn)題之一[1]。我國(guó)是多山地、多地震的國(guó)家，與地震作用有關(guān)的邊坡問(wèn)題大量存在[2～3]。邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的研究作為邊坡動(dòng)力穩(wěn)定分析的基礎(chǔ)，有著重要意義。已有不少學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬方法和振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了研究[4～9]。徐光興等[10～11]利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和FLAC3D有限差分軟件，將地震波按照不同時(shí)間比壓縮，探討了輸入地震波頻率對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響；董金玉等[12]、楊國(guó)香等[13～14]利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，通過(guò)輸入不同頻率的正弦波和不同壓縮倍數(shù)的天然地震波，探討了地震波頻率對(duì)順層、反傾巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響；劉漢香等[15]利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，探討了不同頻率的正弦波作用下水平層狀巖質(zhì)邊坡和均質(zhì)巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

頻率作為表征地震波特性的關(guān)鍵參數(shù)之一，其對(duì)地震作用下邊坡動(dòng)力響應(yīng)特性有著顯著的影響，特別是地震波的卓越頻率與邊坡自振頻率相近時(shí)，極易引起邊坡動(dòng)力響應(yīng)異常，導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破壞。然而就目前的研究成果來(lái)看，對(duì)地震波頻率在邊坡動(dòng)力響應(yīng)中影響的研究并不深入，要么研究深度不夠，要么探討頻段過(guò)窄，從地震波頻率的角度對(duì)反傾層狀巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的研究亦較少見(jiàn)。因此，本次試驗(yàn)研究利用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，構(gòu)建反傾層狀巖質(zhì)邊坡物理模型，通過(guò)輸入不用頻率、激振強(qiáng)度、持時(shí)的水平向正弦波，深入研究地震波頻率對(duì)反傾層狀巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 模型邊坡

試驗(yàn)所用振動(dòng)臺(tái)設(shè)備是由北京波譜世紀(jì)科技發(fā)展有限公司開(kāi)發(fā)研制的WS-Z30-50小型精密模擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)。振動(dòng)臺(tái)的臺(tái)面尺寸為51.6 cm×38 cm，水平最大荷載為35 kg，水平最大位移±8 mm，水平最大加速度2g，工作頻率為0.5～2 500 Hz，能夠方便準(zhǔn)確輸出各種白噪聲、正弦波、天然地震波。

試驗(yàn)中選用石膏作為主要試驗(yàn)材料，其與水混合易成型，物理力學(xué)性能與巖石相似的特點(diǎn)滿足試驗(yàn)要求。在前人研究成果的基礎(chǔ)上，初步確定多組配比方案，根據(jù)設(shè)計(jì)配比及巖土試驗(yàn)規(guī)程，制作標(biāo)準(zhǔn)試樣，每組試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試樣不少于5個(gè)，以保證試驗(yàn)結(jié)果的客觀性，通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)、劈裂試驗(yàn)、直剪試驗(yàn)等室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得不同配比下制作的試樣相應(yīng)力學(xué)參數(shù)，選取最接近試驗(yàn)要求的配比作為試驗(yàn)的最終配比，確定水膏比為1∶0.8，使用該配比的石膏漿液澆筑模型，其基本物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。設(shè)計(jì)的反傾層狀巖質(zhì)邊坡模型寬0.12 m，長(zhǎng)0.60 m，高0.60 m，層面傾角75°，邊坡坡角60°。

表1 試驗(yàn)材料物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of test material

模型邊坡用模塊堆砌而成(圖1)，模塊尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為12 cm×6 cm×2 cm，模塊之間用濃度40%的白乳膠進(jìn)行粘結(jié)，其內(nèi)摩擦角為30.6°，黏聚力為115.36 kPa。為減小模型箱的邊界效應(yīng)，在模型箱后壁加襯5 cm厚的泡沫板，作為吸波材料，以減小地震波在邊界的反射。此外，為了減少在振動(dòng)過(guò)程中的側(cè)壁摩擦，在模型箱側(cè)面涂抹潤(rùn)滑油起到潤(rùn)滑作用。

圖1 邊坡模型Fig.1 Model slope

本次模型試驗(yàn)并無(wú)嚴(yán)格對(duì)照的現(xiàn)實(shí)原型，構(gòu)建模型為具有典型反傾層狀巖質(zhì)邊坡特點(diǎn)的概念模型，其原型材料力學(xué)參數(shù)參照《最新工程地質(zhì)手冊(cè)》和《巖石力學(xué)參數(shù)取值》選取。根據(jù)試驗(yàn)條件和試驗(yàn)?zāi)康?，結(jié)合相似理論[16～17]，選取模型尺寸、密度和彈性模量作為基本量綱，其相似常數(shù)為Sl=60，Sρ=3，SE=100，按照Buckingham π定理和量綱分析法，推導(dǎo)出其余物理量相似常數(shù)，模型試驗(yàn)主要相似常數(shù)如表2所示。

表2 模型試驗(yàn)主要相似常數(shù)Table 2 Primary similitude coefficients of the model

1.2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

考慮到試驗(yàn)條件以及避免破壞模型邊坡完整性等因素，本次試驗(yàn)共布設(shè)12個(gè)加速度傳感器，其中5個(gè)屬于DH8302動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱動(dòng)采系統(tǒng))配套的IEPE加速度傳感器，編號(hào)為DC1—DC5,其質(zhì)量50 g，軸向靈敏度95～100 mV/g，頻響0.5～5 kHz；另外7個(gè)為振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)自帶的ICP單向加速度傳感器，編號(hào)為ZT1-ZT7，其質(zhì)量25 g，軸向靈敏度100 mV/g，頻響0.5～10 kHz。各加速度傳感器按照?qǐng)D2所示，分布于模型邊坡的不同部位，監(jiān)測(cè)各部位的動(dòng)力響應(yīng)。在模型堆砌過(guò)程中，按照監(jiān)測(cè)點(diǎn)的設(shè)計(jì)分布及各加速度傳感器的形狀大小預(yù)留安裝孔槽，將加速度傳感器安置于相應(yīng)孔槽，用相同配比的石膏漿液對(duì)加速度傳感器進(jìn)行封堵固定，待加速度傳感器穩(wěn)固后進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布Fig.2 Distribution of the monitoring points

1.3 加載方案

試驗(yàn)過(guò)程中輸入地震波以正弦波為主，輸入不同頻率、激振強(qiáng)度、持時(shí)的正弦波，監(jiān)測(cè)模型邊坡各點(diǎn)的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，研究地震波頻率對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的影響。地震波的輸入方向?yàn)樗椒较?，試?yàn)前先輸入加速度峰值為0.05g，持時(shí)60 s的白噪聲(圖3)測(cè)試模型邊坡初始動(dòng)力特性，然后輸入水平向加速度峰值為0.10g的5 Hz正弦波(圖4)，并依次增加正弦波的加速度峰值和頻率進(jìn)行加載，每次加載完成后，對(duì)邊坡模型進(jìn)行白噪聲掃描，記錄邊坡模型的加速度動(dòng)力響應(yīng)及頻譜特征變化。

圖3 白噪聲加速度時(shí)程曲線Fig.3 Acceleration time history of the white noise

圖4 正弦波加速度時(shí)程曲線及傅里葉譜Fig.4 Acceleration time history and its Fourier spectrum of the sine wave

2 震動(dòng)頻率的影響

為了更好地分析在不同頻率正弦波作用下模型邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特性，試驗(yàn)中采用5，10，15，20，25 Hz正弦波。在參考前人研究成果的基礎(chǔ)上[14～15],定義各測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)加速度峰值與臺(tái)面實(shí)測(cè)加速度峰值的比值為加速度放大系數(shù)，用來(lái)表示各測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)強(qiáng)度。模型中ZT3，ZT5，DC2，DC4加速度傳感器在坡內(nèi)從上到下依次排列，ZT2，ZT7，DC1，DC3加速度傳感器在坡面從上到下依次排列，并且ZT3和ZT2、ZT5和ZT7、DC2和DC1、DC4和DC3的高程相同(圖2)，采用相對(duì)高程h/H表示各測(cè)點(diǎn)的位置，h指測(cè)點(diǎn)到坡底的垂直高度，H指模型邊坡的總高度。

2.1 頻率對(duì)響應(yīng)規(guī)律的影響

選取激振強(qiáng)度為0.15g時(shí)，不同頻率正弦波作用下模型邊坡加速度動(dòng)力響應(yīng)特性為例進(jìn)行分析。圖5為模型邊坡在不同頻率正弦波作用下沿高程方向加速度響應(yīng)變化規(guī)律，從圖5中可以看出，當(dāng)正弦波頻率小于等于15 Hz時(shí)，隨著高程的增加，加速度放大系數(shù)持續(xù)增大；當(dāng)h/H>1/2時(shí)，加速度放大顯著，在坡頂處達(dá)到最大；并且隨著激振頻率的增加，加速度放大系數(shù)的增長(zhǎng)幅度變大，模型邊坡的加速度動(dòng)力響應(yīng)表現(xiàn)出明顯的高程放大效應(yīng)。這一現(xiàn)象與徐光興等[10～11]研究結(jié)論相符，因?yàn)殡S著振動(dòng)的持續(xù)和頻率的增加，正弦波頻率不斷接近模型自振頻率，動(dòng)力響應(yīng)愈發(fā)強(qiáng)烈。當(dāng)正弦波頻率為15 Hz時(shí)，模型邊坡的加速度動(dòng)力響應(yīng)達(dá)到最大，加速度放大系數(shù)的增長(zhǎng)幅度也達(dá)到最大，通過(guò)對(duì)白噪聲監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理分析得出，該階段模型邊坡的自振頻率為15.3 Hz，此時(shí)輸入正弦波頻率與模型邊坡自振頻率相近。

圖5 不同頻率正弦波作用下模型邊坡動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律Fig.5 Changes of the dynamic response of the slope under different frequency sine waves

然而當(dāng)正弦波頻率大于15 Hz(模型邊坡自振頻率)時(shí)，模型邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特性呈現(xiàn)出另一種情形。從圖5中可以看出，當(dāng)正弦波頻率大于15 Hz時(shí)，模型邊坡的高程放大效應(yīng)減弱甚至消失，加速度放大系數(shù)隨高程的增加，表現(xiàn)出先減小后增加的變化趨勢(shì)，并且隨著頻率的增加，減小的范圍變大；相對(duì)高程較小時(shí)，25 Hz正弦波作用下的加速度放大系數(shù)大于20 Hz正弦波作用下的加速度放大系數(shù)，相對(duì)高程較大時(shí)則相反；模型邊坡的加速度放大系數(shù)幾乎全部小于1.0。以上試驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明，模型邊坡對(duì)頻率小于等于模型邊坡自振頻率的地震波具有放大作用，對(duì)頻率大于模型邊坡自振頻率的地震波存在抑制作用。在頻率大于模型邊坡自振頻率的地震波作用下，模型邊坡底部加速度響應(yīng)強(qiáng)于具有一定高程部位的加速度響應(yīng)，并且隨著頻率的增加，這種特性更加明顯；模型邊坡底部加速度響應(yīng)也隨著頻率的增加而增強(qiáng)。頻率大于模型邊坡自振頻率的地震波作用下模型邊坡的這種加速度響應(yīng)特性是模型邊坡的抑制作用與高程放大作用相互影響的結(jié)果。在模型邊坡下部，模型邊坡的高程放大效應(yīng)微弱，模型邊坡的抑制作用使得地震波在向上傳播過(guò)程中能量不斷耗散，致使在模型邊坡下部加速度動(dòng)力響應(yīng)隨高程的增加而逐漸變?nèi)?。但是隨著高程的繼續(xù)增加，模型邊坡的高程放大效應(yīng)變得顯著，強(qiáng)于抑制作用，于是模型邊坡的動(dòng)力響應(yīng)又隨高程的增加而變強(qiáng)。頻率越高，模型邊坡的抑制作用越明顯，模型邊坡加速度動(dòng)力響應(yīng)沿高程向上不斷減弱的范圍就越大，底部的加速度動(dòng)力響應(yīng)也越強(qiáng)烈。

模型邊坡的這種動(dòng)力響應(yīng)特性也體現(xiàn)在其宏觀變形中，當(dāng)頻率小于等于其自振頻率時(shí)，模型邊坡的變形破壞集中在頂部和淺表部，出現(xiàn)彎曲傾倒和松動(dòng)(圖6a)。當(dāng)頻率大于模型邊坡自振頻率時(shí)，模型邊坡的變形破壞集中在模型底部，出現(xiàn)深入坡體的橫向裂縫(圖6b)。正是模型邊坡底部裂縫的不斷發(fā)育，最終引起了模型邊坡的整體崩塌潰壞(圖6c)。

圖6 模型不同部位變形破壞Fig.6 Deformation and failure of the different parts of the model slope

2.2 頻率、激振強(qiáng)度、持時(shí)影響強(qiáng)度分析

圖7給出了頻率、激振強(qiáng)度、持時(shí)對(duì)模型邊坡動(dòng)力響應(yīng)特性的影響，圖7a是不同頻率正弦波作用下模型邊坡各測(cè)點(diǎn)加速度動(dòng)力響應(yīng)特征，從圖7a中可以看出不同頻率對(duì)應(yīng)的曲線形態(tài)有較大差異，說(shuō)明頻率不僅影響模型邊坡動(dòng)力響應(yīng)的強(qiáng)弱，還影響響應(yīng)加速度在坡內(nèi)的分布特征；圖7b是正弦波頻率為10 Hz時(shí)，在不同激振強(qiáng)度作用下模型邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特征，從圖7b中可以看出，激振強(qiáng)度的增加使得各測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)產(chǎn)生變動(dòng)，變動(dòng)幅度小于因頻率變化而帶來(lái)的變動(dòng)幅度(圖7a)，不同激振強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的曲線形態(tài)幾乎保持不變，說(shuō)明激振強(qiáng)度影響模型邊坡動(dòng)力響應(yīng)的強(qiáng)弱，但不改變響應(yīng)加速度在坡內(nèi)的分布特征；圖7c是頻率為20 Hz，激振強(qiáng)度為0.10g時(shí)，不同持時(shí)正弦波作用下模型邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特性，從圖7c中可以看出，持時(shí)對(duì)模型邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響微弱，在模型邊坡中上部，隨著持時(shí)增加，加速度放大系數(shù)略微增大，而下部各點(diǎn)加速度放大系數(shù)則幾乎保持不變。其中的部分認(rèn)識(shí)與楊國(guó)香等[14]研究成果相符。試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明作為表征震動(dòng)波特征的關(guān)鍵參數(shù)，頻率對(duì)模型邊坡的動(dòng)力響應(yīng)影響最大，其次是激振強(qiáng)度，影響最小的是持時(shí)。

圖7 頻率、激振強(qiáng)度、持時(shí)對(duì)模型邊坡動(dòng)力響應(yīng)特性的影響Fig.7 Effect of frequency, excitation intensity and time on the dynamic response of model slope

3 結(jié)論

(1)當(dāng)輸入波頻率小于等于模型邊坡自振頻率時(shí)，隨著頻率的增大，越接近模型邊坡的自振頻率，模型邊坡的高程放大效應(yīng)越顯著，模型邊坡的動(dòng)力響應(yīng)越強(qiáng)烈。

(2)當(dāng)輸入波頻率大于模型邊坡自振頻率時(shí)，隨著頻率的增大，模型邊坡的高程放大效應(yīng)減弱甚至消失；在一定高程內(nèi)，模型邊坡的加速度動(dòng)力響應(yīng)隨高程的增加而減弱，頻率的增加使得模型邊坡中出現(xiàn)這種變化規(guī)律的區(qū)域向上延伸；模型邊坡底部的加速度動(dòng)力響應(yīng)相對(duì)增強(qiáng)，甚至大于中上部響應(yīng)強(qiáng)度，頻率的增加使得這種現(xiàn)象更明顯；然而模型邊坡各點(diǎn)的加速度放大系數(shù)基本小于1.0.

(3)頻率小于等于模型邊坡自振頻率的地震波往往造成模型邊坡頂部、淺表部的變形破壞，引起局部的松動(dòng)開(kāi)裂，甚至出現(xiàn)掉塊、拋出現(xiàn)象；頻率大于模型邊坡自振頻率的地震波則造成模型邊坡底部的變形破壞，產(chǎn)生深入坡體內(nèi)部的橫向裂縫，裂縫的發(fā)育則會(huì)引起模型邊坡的整體崩塌潰壞。

(4)頻率、激振強(qiáng)度、持時(shí)均對(duì)模型邊坡的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生影響，但頻率的影響最為顯著，激振強(qiáng)度次之，持時(shí)的影響最弱。

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