姚名睿

截至2017年底，共有加密代幣1400多種。如何對這些種類繁多的加密代幣進行合理估值，是投資者最為關(guān)心但同時又是最富有挑戰(zhàn)的議題。本文旨在構(gòu)建一個全面的加密代幣估值體系，提出了加密代幣估值的成本定價法、貨幣定價法、股票定價法、期權(quán)定價法和無套利定價法等五種方法，并對各種方法的適用情形及需要注意的地方進行了討論。應(yīng)用這些方法，本文對比特幣、以太幣、瑞波幣、USDT、Dai等典型的加密代幣進行了估值。

一、成本定價法

在代幣挖礦未達到預(yù)定上限時，可將代幣視為一種商品，根據(jù)供求關(guān)系對其進行定價。當前的代幣市場更多是一種賣方市場，即代幣的生產(chǎn)商（礦工）形成壟斷競爭格局，而由于平臺的開放性和匿名性，消費者（代幣的購買者）難以進行共謀，往往是價格的接受者。根據(jù)美國康奈爾大學(xué)計算機系的數(shù)字貨幣專家Emin Gün Sirer的研究，比特幣挖礦前四位的機構(gòu)占有大約53%的挖礦份額;在以太幣的系統(tǒng)中，集中度更高，排名前三的挖礦機構(gòu)占有61%的挖礦份額。那么，根據(jù)微觀經(jīng)濟學(xué)理論，在長期，壟斷競爭市場廠商不僅可以調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模，還可以加入或退出生產(chǎn)集團，因此長期市場均衡時壟斷競爭廠商的利潤必定為零，這預(yù)示著從長期看礦池的算力競爭最終可能會讓大家“無錢可賺”。此時，平均收益等于平均成本，而平均收益等于銷售收入除以產(chǎn)量，即為價格。于是，基于商品供求的角度，代幣的長期均衡價格等于平均成本，這就是成本定價法。

我們采用成本定價法對比特幣進行定價。目前，專業(yè)的比特幣挖礦機器（以Bitmain生產(chǎn)的AntMiner S9為例）價格為2700美元，這臺礦機一天（以2017年2月27日為基準）可挖0.0012枚比特幣。一臺AntMiner S9每天耗電33度，按照居民用電價格計算，大概每天電費2.6美元。假定AntMiner S9的折舊年限為3年，可推算每天固定資產(chǎn)折舊為2700/（365×3）=2.5美元，加上耗電費用2.6美元，得到一枚比特幣的生產(chǎn)成本為（2.5+2.6）/0.0012=4250美元，因此比特幣的當前均衡價格約為4000美元。

需要注意的是，代幣是不是商品，還需進一步討論。至少，它還包含投資屬性，因此須審慎看待成本定價法的結(jié)論。不過，“礦工”是代幣市場的重要供給者，而成本定價法可以告訴我們“礦工”的心理價位，從這角度看，成本定價法對代幣的定價仍具有參考意義。

二、貨幣定價法

加密代幣是否是貨幣，尚存爭議。若姑且視其為貨幣的話，則可應(yīng)用現(xiàn)有貨幣經(jīng)濟學(xué)理論對它們進行定價。

1.購買力平價

購買力平價理論最早由瑞典經(jīng)濟學(xué)家古斯塔夫·卡塞爾于20世紀初提出，核心要義是經(jīng)匯率折算后的同種商品在不同國家的價格應(yīng)是一致的，反過來理解則是，匯率的合理值應(yīng)是同種商品按不同貨幣銷售的價格比值。1986年，The Economist雜志根據(jù)這一理論，首創(chuàng)用各國麥當勞巨無霸漢堡的價格（Big Mac）作為基準來測試各國的實際匯率是否符合購買力平價。例如，如果一個巨無霸在美國的售價是6美元，而在英國是3英鎊，那么美元與英鎊的購買力平價匯率應(yīng)是1英鎊=2美元。

同樣的原理可應(yīng)用于加密代幣的定價。例如，2018年1月12日，加拿大肯德基推出一種專門支持比特幣支付的產(chǎn)品——“比特幣炸雞桶”。這個新款的炸雞桶需要0.0010305個比特幣，消費者也可用加元購買，售價20加元。據(jù)此推算，一個比特幣為20/0.0010305=19408加元，折合15651美元。

不過上述計算忽略了比特幣支付的手續(xù)費。2017年12月，比特幣支付的手續(xù)費為20美元至50美元。若以20美元計算，約為24加元，由此顧客購買“比特幣炸雞桶”的實際支付金額為0.0010305個比特幣+24加元，根據(jù)購買力平價，該數(shù)應(yīng)等于20加元，由此計算出來的比特幣的價值為負數(shù)。這非常有趣，在不考慮支付手續(xù)費的時候，用購買力平價算出來的比特幣價格高達上萬美元，而若考慮支付手續(xù)費，價格卻跌至負值。

這意味著高企的比特幣支付費用嚴重損害比特幣的內(nèi)在價值，同時亦表明比特幣還不是真正的貨幣，因此前述所言的購買力定價或許不能完全適用比特幣的定價。

2.費雪交易方程式

這是著名的貨幣數(shù)量方程式，由歐文·費雪在1991年提出：M*V=Y*P，其中M是一定時期數(shù)字貨幣的平均流通數(shù)量，V是相應(yīng)時期每單位加密代幣的平均周轉(zhuǎn)次數(shù)即貨幣流通速度，Y是以該加密代幣為交易媒介的商品和勞務(wù)數(shù)量，P是商品和勞務(wù)價格的加權(quán)平均指數(shù)。若方程式兩邊乘以加密代幣的美元價格e（可視為間接標價法下該加密代幣對美元的匯率），則M*V*e=Y*P*e，其中Y*P*e代表以該加密代幣為交易媒介的商品和勞務(wù)若換作美元結(jié)算時的數(shù)量金額，也就是按這些商品和勞務(wù)的美元價格計算得到的金額，將其標為Yusd，因此可以推出加密代幣的價格e=。

以比特幣為例，目前比特幣數(shù)量大約為1500萬枚，每月以比特幣為支付手段的交易額約1億美元，全年總額12億美元，若參照目前普通貨幣的流通速度，V=4，每一枚比特幣的價格應(yīng)是12億/（4×1500萬）=20美元。

需要注意的是，目前比特幣作為支付手段的流通速度要遠遠低于普通貨幣的流通速度，因此實際價格可能要高于40美元，若假定比特幣流通速度為0.5，即一個比特幣每兩年僅流通一次，則相應(yīng)的價格為12億/（0.5×1500萬）=160美元，可見在一定程度上，市場對比特幣的“窖藏”抬高了比特幣價格。

有觀點認為，隨著比特幣交易網(wǎng)絡(luò)的擴大，支付清算非常頻繁，且流動性需求是交易個體數(shù)量N的平方，而比特幣數(shù)量有限，不能超過2100萬個，那么必然會出現(xiàn)流動性緊縮或恐慌，因此導(dǎo)致比特幣價值不斷上漲，從而論斷比特幣是數(shù)字黃金。我們認為，該觀點混淆了貨幣存量和流量的概念，費雪交易方程式中，M是貨幣供應(yīng)的存量，乘以貨幣流通速度V，則為貨幣流量，等于商品交易金額（Y*P），若支付清算非常頻繁，貨幣流通速度V與商品交易金額同步上升。毫無疑問，不斷上升肯定會使貨幣流量M*V超過存量M，但不能以此推出比特幣價格必然不斷上升。理由是，根據(jù)前述公式e=，若貨幣供應(yīng)存量M不變，而流動性需求Yusd與貨幣流通速度 同步上升，比特幣價格e仍保持不變。

3.貨幣局制度

貨幣局制度是指政府以立法形式明確規(guī)定，承諾本幣與某一確定的外國貨幣（即錨貨幣）之間可以固定比率進行無限制兌換，并要求貨幣當局確保這一兌換義務(wù)的實現(xiàn)的匯率制度。它既是匯率制度，也是貨幣發(fā)行制度。為保證本國貨幣與外幣隨時可按固定匯率兌匯，本國貨幣發(fā)行必須有外匯儲備全額支撐。本質(zhì)上，本幣是錨貨幣在本國的代幣。

參照法幣的貨幣局制度，加密代幣市場出現(xiàn)了所謂的穩(wěn)定代幣，比如USDT。它是Tether公司推出的基于穩(wěn)定價值貨幣美元（USD）的代幣Tether USD，簡稱USDT，1USDT=1美元，用戶可以隨時使用USDT與USD進行1∶1兌換。Tether公司聲稱嚴格遵守1∶1的準備金保證，即每發(fā)行1個USDT代幣，其銀行賬戶都會有1美元的資金保障。然而，市場不少人卻質(zhì)疑，Tether公司的資金儲備情況一直未公開，承諾發(fā)布的審計報告也遲遲未發(fā)布，因此認為USDT的價值不能與美元畫等號。

也就是說，此時USDT的貨幣局制度“退化”為固定匯率制度：發(fā)行者承諾本幣對錨貨幣的固定匯率，但沒有完全可信的機制（如100%外匯儲備）來保障匯率的固定。一旦市場對發(fā)行者的能力或信譽產(chǎn)生懷疑時，匯率將會面臨很大的貶值壓力，就像1998年的亞洲金融危機一樣，在極端時刻發(fā)生崩盤。從這個角度看，USDT的價值應(yīng)是1美元*市場信心指數(shù)。若市場信心指數(shù)等于1，則1USDT=1美元，若市場信心指數(shù)等于0，則1USDT=0美元。

4.非貨幣局制度的穩(wěn)定代幣機制

說到穩(wěn)定代幣，2017年12月出現(xiàn)的一種新型穩(wěn)定代幣Dai值得關(guān)注。同USDT一樣，Dai仍是與美元1∶1錨定。但有趣的是，它的價值保障機制卻與USDT截然不同。它不依靠第三方的信任（如發(fā)行USDT的Tether公司），而是建立了一套由智能合約和目標比率反饋機制構(gòu)成的自治去中心化組織（DAO）機制來保障價值穩(wěn)定。首先，類似于中央銀行與商業(yè)銀行開展的逆回購操作，它設(shè)計了一種名為“擔(dān)保債務(wù)頭寸”（collateralized debt position，下稱CDP）的智能合約，由其基于用戶的抵押資產(chǎn)，發(fā)行穩(wěn)定代幣Dai，并同時生成一份債務(wù)（相當于用戶用資產(chǎn)抵押向系統(tǒng)借了一筆資金）。其次，建立目標反饋機制，當市場出現(xiàn)不穩(wěn)定的時候，目標反饋機制即會被觸發(fā)，推動市場力量去保持Dai價格的穩(wěn)定。比如當Dai的市場價格低于目標價格時，目標反饋機制將會使利用CDP生成Dai的成本變得更加昂貴，同時使持有Dai的資本回報增加，從而導(dǎo)致Dai的市場供給減少，需求增加，使得Dai的市場價格升高，趨近其目標價格。

這一機制設(shè)計非常有趣，與White等自由銀行制度者所倡導(dǎo)的銀行券競爭、銀行券選擇條款、私人最后貸款人等依靠市場化手段來實現(xiàn)價值穩(wěn)定的機制有著“異曲同工”之妙。但Dai的市場化價值穩(wěn)定機制是否真的能奏效呢？下面，我們采用資產(chǎn)負債表分析方法予以探討。

實質(zhì)上，Dai是放棄了以美元作為代幣發(fā)行儲備，選擇其他加密代幣作為代幣發(fā)行的價值支撐。對兩者進行比較，或許會得到有趣的發(fā)現(xiàn)。若發(fā)行制度是盯住美元的貨幣局制度，存在一個中心化的發(fā)行者，它的資產(chǎn)負債表見表1。假定不考慮其他資產(chǎn)、負債與權(quán)益，那么資產(chǎn)方中美元儲備A的價值與負債方的代幣M存在以下固定關(guān)系：

A=e*M

對式子兩邊取對數(shù)后差分，可得到：

dlnA=dlne+dlnM

其中dlnA代表美元儲備的變化率，dlne代表代幣的美元價格的變化率，dlnM代表代幣發(fā)行量的變化率。貨幣局制度下，為維持代幣的美元價格穩(wěn)定，即dlne=0，那么以下式子應(yīng)成立：

dlnA=dlnM

即代幣發(fā)行量的變化率等于美元儲備的變化，也就是說，每一筆代幣的發(fā)行都需要相應(yīng)美元儲備的支撐。貨幣局制度即是以法律的形式（亦可通過其他可信機制，如第三方托管等）保障了這一關(guān)系的成立，由此實現(xiàn)貨幣的價值穩(wěn)定dlne=0。

若發(fā)行制度是去中心化發(fā)行的Dai模式，那么相應(yīng)的資產(chǎn)負債表則存在兩個：

一是自治去中心化組織（DAO）的資產(chǎn)負債表（見表2），資產(chǎn)方為DAO對市場所有參與者的貸款D，負債為相應(yīng)發(fā)行的代幣M，兩者相等且均以Dai計價，即M=D。

二是將市場所有參與者視為整體的資產(chǎn)負債表（見表3），資產(chǎn)方為代幣M、抵押資產(chǎn)C1、非抵押資產(chǎn)C2，負債方為借款D，其中M、D以Dai計價，C1、C2是其他代幣資產(chǎn)，為分析方便，我們假定其他代幣資產(chǎn)均為以太幣。由于CDP智能合約類似于銀行抵押貸款，按照抵押資產(chǎn)C1的一定比例價值r（往往r>1）發(fā)放貸款D，因此存在等式： D*e=C1*？r。其中甏硪蘊業(yè)拿澇鄹?。?/p>

于是，M*e=C1*？r成立，對式子兩邊取對手后差分，則可進一步得到：

dlnM+dlne=dlnC1+dlnê

那么若要實現(xiàn)Dai的美元價格穩(wěn)定，即dlne=0，那么需滿足：

dlnM--dlnC1=dln？

這個式子意味著，若要實現(xiàn)Dai的美元價格穩(wěn)定，那么Dai發(fā)行量的增加（dlnM>0）以及以太幣流通量的減少（Dai發(fā)行時，抵押的以太幣被鎖定，體現(xiàn)為dlnC1>0，導(dǎo)致流通量減少），必須導(dǎo)致以太幣整體價格攴⑸嚶Ψ鵲謀浠磀ln？dlnM--dlnC1 ，否則Dai的美元價格不能穩(wěn)定。

顯然，這是對Dai的市場深度和廣度提出了要求，只有當Dai的市場深度和廣度達到足夠高的水平，以至于Dai的發(fā)行會對抵押資產(chǎn)（本例中的以太幣）的美元價格產(chǎn)生決定性影響時，才可能實現(xiàn)Dai的美元價格穩(wěn)定，否則不能實現(xiàn)。

因此，Dai的定價公式應(yīng)是1美元*市場成熟指數(shù)，當市場足夠成熟時，市場成熟指數(shù)等于1，相應(yīng)的Dai價格等于1美元。

三、股票定價法

對于初始加密代幣發(fā)行（Initial Crypto-Token Offering，ICO）的界定，各國目前正傾向于按實質(zhì)重于形式的監(jiān)管原則，判定ICO是一種證券行為，向投資者警示欺詐與洗錢風(fēng)險。比如2017年11月美國證監(jiān)會（SEC）主席Jay Clayton發(fā)表了一個關(guān)于加密貨幣與ICO的聲明，建議ICO市場參與者及其顧問不要“掩耳盜鈴”，須以實質(zhì)重于形式的原則，在向客戶提供建議、設(shè)計產(chǎn)品和進行交易時，切實秉承美國證監(jiān)會（SEC）的證券登記、發(fā)行程序和披露要求的核心宗旨：保護投資者，尤其是普通投資者。若將加密代幣界定為股票，則可利用現(xiàn)有的股票定價法對其進行定價，包括兩種方法：市盈率估價法和現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。

1.市盈率估價法

市盈率估價法是一種相對估價法，通常被用于對未公開化企業(yè)或者剛剛向公眾發(fā)行股票的企業(yè)價值估價。它首先假定同行業(yè)中的其他企業(yè)可以作為被估價企業(yè)的“可比較標的”，將同行業(yè)的平均市盈率R作為定價的基準，進而估算出目標企業(yè)的每股盈利水平E，兩者相乘即可得到目標企業(yè)股票的內(nèi)在價值e。

e=R*E

將市盈率估價法應(yīng)用于加密代幣的估值。對于沒有實際應(yīng)用場景的加密代幣，或者說尚未形成成熟的盈利模式的加密代幣，每股盈利E=0，因此其內(nèi)在價值e為零。從這個角度看，市面上許多代幣實質(zhì)上“一文不值”。而那些能夠承載較好的實際應(yīng)用場景、商業(yè)模式逐漸成熟的加密代幣，則具有內(nèi)在價值。對它們的定價包含兩方面工作：一是估算基準的市盈率水平R;二是估算每幣（股）盈利E。

以Ripple為例，它是一種旨在優(yōu)化銀行流動性的機構(gòu)跨境結(jié)算資產(chǎn)，力圖實現(xiàn)實時轉(zhuǎn)賬，并大幅減少金融轉(zhuǎn)賬的費用。目前，Ripple的實時結(jié)算時間需要4秒，每秒處理可達到2000次交易，最終性能目標是與Visa和Mastercard相當，達到每秒處理超過4萬筆交易。2018年2月9日，Visa市盈率38.03，每股收益3.04元;Mastercard市盈率44.48，每股收益3.66元。以Visa和Mastercard為Ripple定價的“可比較標的”，將兩者平均市盈率41.26作為定價的基準。由于信息不可得，我們很難直接估算每幣（股）盈利E，對此，我們做個大概的推算。目前Ripple的實際每秒交易筆數(shù)是10筆，若假定Visa和Mastercard的實際平均每秒交易筆數(shù)為最高性能的四分之一，即1萬筆，據(jù)此，我們假定Ripple的每幣盈利是Visa和Mastercard的平均每股收益的0.1%，那么，（3.04+3.66）×0.5×0.1/100 =0.00335，從而可算出Ripple的內(nèi)在價值為41.26×0.00335= 0.1382美元。

市盈率估價法的優(yōu)點是較為簡單，缺點在于沒有考慮未來的增長性，可能會低估正處于高速發(fā)展期的代幣價值。此外，市盈率估價法需要將同行業(yè)的平均市盈率作為定價基準，而有些代幣由于技術(shù)和項目的開創(chuàng)性，在現(xiàn)實中難以找到相對應(yīng)的市盈率作為估值基準，因此市盈率估價法對它們不一定能適用。

2.現(xiàn)金流貼現(xiàn)法

現(xiàn)金流貼現(xiàn)法則是首先預(yù)測未來時期的每股股利Dt，進而利用恰當?shù)馁N現(xiàn)率yt進行貼現(xiàn)加總，計算出股票價值（見下式），與市盈率估價法相比，現(xiàn)金流貼現(xiàn)法的優(yōu)點在于考慮了企業(yè)的未來發(fā)展前景，并且納入資本成本因素。

e=∑N t=1

為簡化計算，上式可轉(zhuǎn)化為股利不變增長模型。

e=

其中D0代表當期股利，g代表股利的不變增長率。當g=0，即為零增長模型。

將現(xiàn)金流貼現(xiàn)法應(yīng)用于代幣的價值評估，D0相當于每幣（股）盈利水平，g代表每幣盈利水平的未來增速，可以看出，g越大，代幣內(nèi)在價值e則越大。這就是很多人認為代幣網(wǎng)絡(luò)用戶數(shù)量越多則代幣價值越大的機理，即代幣網(wǎng)絡(luò)用戶數(shù)量的增長推動整體業(yè)績的上升以及每幣盈利水平的增長，從而帶來代幣內(nèi)在價值的上升。對于這個關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟學(xué)將其稱為“麥特卡爾夫定律”（Metcalfes Law）：網(wǎng)絡(luò)的價值以用戶數(shù)量平方的速度增長。

然而，不能忽視的是，若D0等于零，即便g越大，代幣內(nèi)在價值e依然為零，也就是說，“麥特卡爾夫定律”成立的前提是每幣（股）盈利水平須大于零，這給我們一個重要啟示：對于代幣的估值，不能過于強調(diào)用戶數(shù)的增長，應(yīng)首先關(guān)注是否有真正創(chuàng)造價值和社會效益的實際應(yīng)用，否則，用戶數(shù)量的增長帶來的僅是一種“擊鼓傳花”的龐氏騙局，而不是代幣價值的增長，相應(yīng)的代幣很可能就是“傳銷幣”、“騙子幣”或“空氣幣”。

除了估算每幣盈利水平的未來增速g，代幣的估值還需估算貼現(xiàn)率yt。這是比較大的技術(shù)難題。

1990年，諾貝爾獎獲得者威廉姆·夏普發(fā)現(xiàn)，如果投資者都按馬科維茨的方法去多元化配置資產(chǎn)，那么任何一種資產(chǎn)的回報都和市場指數(shù)的回報呈正比，這個比例被稱為貝塔系數(shù)。據(jù)此，資產(chǎn)的回報率等于無風(fēng)險利率加上貝塔系數(shù)度量的市場風(fēng)險溢酬。接著，尤金·法瑪和肯尼斯·弗倫奇提出的Fama-French三因子模型在市場風(fēng)險因子的基礎(chǔ)上進一步增加了公司規(guī)模和估值（市盈率）兩個因子，隨后，馬克·卡哈茨于1994年又增加了動量因子，阿斯內(nèi)斯、法拉瑞利和彼德森于2012年增加了高質(zhì)量因子（高利潤、高成長、穩(wěn)定和優(yōu)良管理），最終形成了資本資產(chǎn)定價模型的五因子模型。以此為參照，決定代幣資產(chǎn)回報率的因素有無風(fēng)險利率、市場風(fēng)險因子、代幣網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、代幣市盈率、動量因子、高質(zhì)量因子等。對這些因素的估算，一方面需要足夠的信息量，另一方面則需要比較大的工作量。尤其是需要足夠的信息量，在當前的代幣市場是無法滿足的。從這個角度看，建立完備的信息披露機制，是當前加密代幣合理定價的前提，否則，僅憑一份白皮書，市場定價必然一片混亂，價格暴漲暴跌，自然不足為奇。

在此簡單起見，我們姑且將代幣的貼現(xiàn)率設(shè)為美國標普500ETF長期年均收益率，即yt等于7%，對Ripple進行定價。《2017年全球支付報告》（WPR 2017）預(yù)計，全球范圍內(nèi)非現(xiàn)金批發(fā)業(yè)務(wù)交易量的年均復(fù)合增長率將達6.5%，據(jù)此，我們假定Ripple的未來盈利增速同樣為6.5%。每幣盈利水平同前文一樣，仍為0.00335，年化盈利水平0.00335×4=0.0134。于是，可以計算得到Ripple的內(nèi)在價值為0.0134×（1+6.5%）/（7%-6.5%）=2.8542美元。同市盈率估計法相比，增加了20倍。2018年2月11日，Ripple價格為0.92美元。若從現(xiàn)金流貼現(xiàn)法來看，可能還有增長空間。

四、期權(quán)定價法

許多代幣的投資、回報、變現(xiàn)往往不是以法幣為形式，且代幣與其他代幣之間存在技術(shù)上的依賴，決定了價值上的互利共生，這些特點使代幣估值在應(yīng)用股票定價時面臨極大的挑戰(zhàn)。例如，假定代幣的投資、回報、變現(xiàn)是以比特幣為形式，那么在應(yīng)用現(xiàn)金流貼現(xiàn)法時，對應(yīng)的比特幣無風(fēng)險利率應(yīng)為多少？目前市場中找不到這一指標。若采取間接方法，將項目的比特幣現(xiàn)金流換算成法幣后進行估值，則意味著在估值時須同時增加對整體比特幣未來價值的評估，并考慮代幣與比特幣價值的相關(guān)性。針對這樣的情形，我們提出代幣估值的期權(quán)定價法。

期權(quán)定價法的思路是將代幣的經(jīng)濟價值看作是以項目未來價值為標的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，從而進行定價。假定項目價值是以比特幣為形式，在未來T期，以比特幣計價的項目價值為S（T），屆時比特幣的法幣價值為U（T），那么以法幣計價的項目價值V（T）=S（T）U（T），即S（T）=。根據(jù)代幣收益的或有特征，T期代幣價值P（T）=max（S（T）--Z，0），Z為以比特幣計價的臨界值，當項目價值低于臨界值，意味著項目失敗，代幣價值為零，否則項目價值為S（T）--Z。進一步，P（T）=max（S（T），Z）--Z。簡潔起見，假定Z為1比特幣，此時代幣價值可表示為P（T）=max（S（T），1）--1，將S（T）=V（T）/U（T）代入，則得到P（T）=max（V（T）/U（T），1）--1。

利用期權(quán)定價方法，可以求解出代幣以比特幣計價的現(xiàn)值P（0）：

P（0）=

若以法幣計價的現(xiàn)值則為

P（0）U（0）=

其中d1=，d2=d1-

，=，其中為qv代幣項目價值的增長率，qu為比特幣價值的收益率，v和u分別為相應(yīng)的波動率，為代幣項目價值和比特幣價值的瞬時相關(guān)系數(shù)。

以上估值思路的優(yōu)點在于：第一，不以持續(xù)經(jīng)營為假設(shè)，假定代幣項目可能成功也可能失敗;第二，估值公式獨立于無風(fēng)險利率，避免了現(xiàn)實中不存在代幣無風(fēng)險利率的技術(shù)難題，也無須估計風(fēng)險溢酬;第三，考慮了代幣項目價值與其計價代幣項目發(fā)展的相關(guān)性，更符合經(jīng)濟現(xiàn)實。

我們利用期權(quán)定價法對以太幣進行估值。簡單起見，以太幣項目的價值增長率qv，比特幣價值的增長率qu，相應(yīng)各自的波動率v和u，以及兩者相關(guān)系數(shù)均根據(jù)2017年的數(shù)據(jù)回溯得到：qv=0.07，qu=0.049，v=0.012，u=0.007，=0.08，并假定以太幣項目的價值是比特幣的2倍，即=2，期限T=1，由此可以計算出以太幣的比特幣價格為0.075BTC。2018年2月12日以太幣的比特幣價格為0.1BTC，略為高估。

五、無套利定價法

無套利定價法是指構(gòu)建兩種終值相等的投資組合，那么它們的現(xiàn)值一定相等;否則的話，就可以進行套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無風(fēng)險收益。2017年12月，美國商品期貨交易委員會（CFTC）批準，芝加哥商業(yè)交易所（CME）、芝加哥期權(quán)交易所（CBOE）先后上市比特幣期貨。比特幣期貨的出現(xiàn)使得比特幣的無套利定價成為可能。

首先，構(gòu)造兩種投資組合：

A組合：一份規(guī)定到期時將以F為交割價格購買一單位比特幣的期貨合約加上單位F*exp（-r）的本幣現(xiàn)金;

B組合：一個單位的比特幣（等值于e）;

期貨合約到期時，A投資組合的持有者將持有F單位的本幣現(xiàn)金以及一份可以F為交割匯率購買一單位的外幣的權(quán)利，總價值等于一單位的比特幣;對于B投資組合，顯然，其價值也等于一單位的比特幣，也就是說，期貨合約到期時，A投資組合的價值等于B投資組合，那么，根據(jù)無套利定價原理，期貨合約到期時價值相等的投資組合在當前時刻的價值也必須相等，即：

v+F*exp（-r）=e（v為0時刻的合約價值）

市場均衡時，當前時刻的合約價值v必然等于零，否則將存在套利機會，也就是說，套利活動保證了下列等式的成立：

e=F*exp（-r）

由此得到了比特幣的無套利定價公式。

2018年2月9日，CME的三個月比特幣期貨報價為8600美元，三個月美元libor為1.81%，由此可算出比特幣價格e等于8600譭xp（1.81%？.25）=8561.71美元。

不過，需要注意的是，無套利定價法的前提是，一旦期貨價格和現(xiàn)貨價格偏離定價公式時，無風(fēng)險套利活動可以無摩擦開展，然而在現(xiàn)實中由于以下因素，比特幣期貨和現(xiàn)貨之間的無風(fēng)險套利活動難以實現(xiàn)：一是比特幣的現(xiàn)貨流動性很低，套利者不一定容易根據(jù)套利需要按期望的價格買入期望的比特幣，且有時還需面臨著現(xiàn)貨交易所的中央對手方風(fēng)險。二是比特幣現(xiàn)貨交易本身的性能缺陷，比如交易的清算確認具有概率性，交易費用高，確認時滯長等，將會極大制約套利活動的開展。三是比特幣現(xiàn)貨市場不能做空，即沒有比特幣的拆借市場，也沒有“裸空”機制，無法開展“做多期貨、做空現(xiàn)貨”的套利活動。因此，應(yīng)審慎看待利用無風(fēng)險套利定價法得到的比特幣價格。

六、總結(jié)

本文基于不同的視角，嘗試性地提出了加密代幣估值的成本定價法、貨幣定價法、股票定價法、期權(quán)定價法和無套利定價法等五種方法。每種方法有不同適用情形，在實際應(yīng)用中可能會存在一定偏差。作為全新的事物，如何對加密代幣進行合理估值，仍需持續(xù)的觀察和深入的研究。

（作者為清華大學(xué)區(qū)塊鏈技術(shù)聯(lián)合研究中心研究員，本文僅代表個人觀點，不代表所在機構(gòu)意見，亦不構(gòu)成投資建議。Email：treeofmoney@163.com，編輯：袁滿）