王昕 曹敏 邢士發(fā) 李英娜

摘要：配網(wǎng)饋線和節(jié)點較多、負(fù)荷的多變，使得配網(wǎng)中的技術(shù)線損和管理線損分析預(yù)測困難。本文結(jié)合等值電阻法理論線損計算模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN模型，對配電電網(wǎng)線損、電能損耗進行分析與計算，將理論應(yīng)用到區(qū)域?qū)崪y負(fù)荷數(shù)據(jù)和電量數(shù)據(jù)的分析中，分析了S區(qū)域線損率、線損和電能損耗，計算出了配電網(wǎng)電能損耗各元件所占的百分比。測試結(jié)果表明，BP模型對線損預(yù)測的均方誤差為2.71；并在此基礎(chǔ)上，考慮配電網(wǎng)變壓器等損耗，利用PSO-GRNN模型對配電網(wǎng)的電能損耗進行預(yù)測，配網(wǎng)電能總損耗預(yù)測的均方誤差為0.36，為區(qū)域電能損耗分析和降損工作提供了關(guān)鍵狀態(tài)參數(shù)。

關(guān)鍵詞：配網(wǎng)線損計算；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PSO-GRNN算法；線損預(yù)測

中圖分類號：TM73 文獻標(biāo)識碼： DOI：10.3969/j.issn.l003-6970.2017.08.042

引言

配電網(wǎng)在電能配送電能的過程中會產(chǎn)生的電能損耗，會導(dǎo)致電能配送的浪費和低效率，因此需要對配電網(wǎng)的電能損耗進行研究計算，優(yōu)化配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)布局，把電能損耗控制在合理的范圍內(nèi)，提高配電網(wǎng)經(jīng)濟效益。傳統(tǒng)的理論線損計算方法有平均電流損耗算法、日均方根電流法和等值電阻法等，但資料的不完整和不準(zhǔn)確以及計算模型的魯棒性難以適應(yīng)配電網(wǎng)的實際工況。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，配電網(wǎng)數(shù)據(jù)采集的實時性和完整性進一步提高，使得電能損耗的計算模型更加復(fù)雜，必須引入智能算法到線損計算領(lǐng)域中來，如基于年度售電量的灰色預(yù)測，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。

本文根據(jù)區(qū)域配網(wǎng)電能損耗的特點，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化的GRNN分別建立了配網(wǎng)導(dǎo)線線路損耗和配網(wǎng)電能總損耗預(yù)測模型，并實際應(yīng)用到了區(qū)域營銷數(shù)據(jù)和電能計量數(shù)據(jù)，為區(qū)域配網(wǎng)的降損工作提供了關(guān)鍵狀態(tài)參數(shù)。

2 區(qū)域配網(wǎng)線路的理論損耗模型與計算

S區(qū)域供電局現(xiàn)有10kV獨木I冋線、10kV獨木III冋線、10kV高家村開閉所線、10kV禾草必線、10kV撒基格線等主要臺區(qū)。其中10kV獨木I冋線臺區(qū)有7個主要用戶，10kV獨木III冋線臺區(qū)有11個主要用戶，10kV高家村開閉所線臺區(qū)主要有13個用戶，10kV禾草必線臺區(qū)有6個行政用戶，10kV撒基格線臺區(qū)下有12個公變站，5個大型用戶企業(yè)公司，其中中壓10kV的線路有54條。

區(qū)域配電網(wǎng)的等值電阻法的電能理論損耗計算過程為：把配電網(wǎng)配變負(fù)載損耗和配線可變損耗進行求和，求和結(jié)果為總均方根電流所產(chǎn)生的損耗，即：

其中，RLeq是配線等值電阻；RTeq是配變等值電阻。

整個配電網(wǎng)的電能損耗為：

其中，POi表示第i臺配變的空損；m表示全網(wǎng)變數(shù)目；1%表示中壓配電網(wǎng)首端總均方根電流；T表示中壓配電網(wǎng)運行時間。

配網(wǎng)變壓器的等值電阻RTeq為：

其中，Si表示第i臺變壓器的額定容量；Pkl表示第1臺變壓器的額定負(fù)載損耗；U表示配網(wǎng)的額定電壓。

配線等值電阻Rkq為：

其中，n表個配線段的阻值；rm表示第1個配線段之后的配網(wǎng)變壓器臺數(shù)；n表示全網(wǎng)配線段的數(shù)目。

根據(jù)現(xiàn)場采集的電能計量數(shù)據(jù)，2016年6月根據(jù)10kV配電網(wǎng)營銷數(shù)據(jù)匯總結(jié)果為電能損耗近似為4.08MWh，供電量為236.16MWh，可以算出線損率為1.73%。其中線損損失電量為1.53MWh，占當(dāng)日損失電量的37.5%，變壓器的銅損和鐵損分別為0.87MWh和1.68MWh，占當(dāng)日總損失電量的62.5%，而且銅損和鐵損的比例約為0.518：1。2016年7月，根據(jù)10kV配電網(wǎng)營銷數(shù)據(jù)匯總結(jié)果為電能損耗量近似為4.438MWh，當(dāng)日中供電量為249.35MWh，則線路損耗率為1.78%。其中線路損失電量為0.9994MWh，占當(dāng)日總電能損耗量的22.52%，變壓器的銅損1.388MWh，鐵損為2.05MWh，則變壓器電能損耗率為77.48%，且銅鐵損比為0.597：1。三種損耗的對比如圖1所示：

在圖1中，2016年6月16日和2016年7月

30日代表日三種主要電能損耗比逐漸趨于合理，但變壓器中的鐵損還是占較大部分損耗比。主要是由于負(fù)荷量變大，使得變壓器上的損耗增大，但整體上中壓10kV配電網(wǎng)銅鐵損耗比例還算合理。相反負(fù)荷也降低了變壓器輕載的高損耗，除此之外由于一些變壓器設(shè)備破舊而導(dǎo)致變壓器固定損耗較大。

3 區(qū)域配網(wǎng)線路損耗的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與分析

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算方法模型對配電網(wǎng)中的導(dǎo)線線路損耗進行預(yù)測和監(jiān)測，在一定時段內(nèi)配網(wǎng)線路電能損耗的影響因素比較多。依據(jù)等值電阻法可以知道影響最大的因素通常有配電線路的無功電量，有功電量，線路電阻，輸電電壓電流，以及配電線路長度等。在應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建模時將配電線路的線路電阻，有功供電量，線路長度、無功供電量，作為BP神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，把配電網(wǎng)電能損耗作為輸出層進行輸出[8_9]。實驗表明，當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層為1，結(jié)點數(shù)為25時，網(wǎng)絡(luò)的誤差較小。

由于各輸入變量的數(shù)據(jù)表示差異較大，首先對原數(shù)據(jù)進行歸一化處理，消除因輸入數(shù)據(jù)量綱的不同對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響。設(shè)自變量個數(shù)為m，樣本數(shù)為N，對于自變量數(shù)據(jù)xij其標(biāo)準(zhǔn)化處理過程如下：

導(dǎo)入實測訓(xùn)練及數(shù)據(jù)，然后設(shè)置好訓(xùn)練參數(shù)，把有功電量，無功電量、電壓和線路電阻作為輸入量，把訓(xùn)練出的電能損耗值作為輸出量進行預(yù)測。表1為區(qū)域臺區(qū)的實測數(shù)據(jù)，其中配電臺區(qū)有n個節(jié)段，第i個節(jié)段的電阻為Ri，有功電量為Api，無功電量為AQi，第i節(jié)段末端在T時間內(nèi)的平均電壓為Ui，有功電能損耗為AA。電阻根據(jù)導(dǎo)線型號進行得出，并且根據(jù)實測數(shù)據(jù)計算出了線路損耗（不包括配電網(wǎng)變壓器損耗）。

選取區(qū)域配電網(wǎng)實測數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練之后，BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出結(jié)果如圖2所示：

在圖2中，可以分析研究出預(yù)測輸出值與實際損耗值的均方誤差為2.71，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于配電網(wǎng)線路導(dǎo)線損耗進行預(yù)測的準(zhǔn)確度比較高，但未包括配電網(wǎng)變壓器等損耗，故采用下述模型進一步計算配網(wǎng)電能總損耗。

4 區(qū)域配網(wǎng)電能總損耗的PSO優(yōu)化的GRNN模型與分析

配電網(wǎng)臺區(qū)實際情況復(fù)雜，不同用戶類型和線路類型都有，影響整個配電網(wǎng)電能損耗計算的因素很多。統(tǒng)計表明，發(fā)現(xiàn)有功供電量、無功供電量線路長度、配電變壓器總?cè)萘抗菜膫€因素影響整個配電網(wǎng)電能損耗計算的準(zhǔn)確度，選取為特征輸入向量，把實際電能損耗值作為輸出向量。

GRNN是一種基于徑向基函數(shù)的回歸型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在樣本數(shù)量較少的短期預(yù)測方面GRNN具有局部非線性逼近能力強、收斂速度快和自學(xué)習(xí)能力強等特點，GRNN由徑向基傳輸層和線性輸出層組成，參見圖3。

GRNN依靠徑向基函數(shù)完成輸入向量到線性

輸出層輸入向量的變換，其中是用于控制映射輸出的徑向基距離。通常采用Gauss函數(shù)作為徑向基函數(shù)，設(shè)函數(shù)K為Gauss函數(shù)，即：

式中：x為輸入向量，x為Gauss函數(shù)中心，a為Gauss函數(shù)的平滑因子，調(diào)節(jié)函數(shù)徑向作用范圍（e=2.7183）。a是GRNN最重要的訓(xùn)練參數(shù)，（J的取值過大，易造成GRNN欠擬合，（J取值過小，易造成GRNN過擬合，因此需要對a進行優(yōu)化選取。因此，本文進一步利用全局尋優(yōu)能力強、收斂速度比較快的粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）來動態(tài)搜索訓(xùn)練該參數(shù)的最優(yōu)值，從而提高GRNN的計算準(zhǔn)確度。

GRJNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為輸入層為四個變量，隱含層為四個變量，輸出層設(shè)置為一個變量。徑向基函數(shù)是Gauss函數(shù)，平滑因子0最優(yōu)值由PSO迭代搜索。PSO通過適應(yīng)度函數(shù)F控制GRNN計算誤差。設(shè)線路1的理論線損實際值，托是根據(jù)粒子的訓(xùn)練參數(shù)所得線路的理論線損計算值，該條線路1的誤差為：

測試樣本包含m條待測線路，則對應(yīng)PSO中j點坐標(biāo)的測試樣本平均計算誤差0j可由下式得到：

PSO的適應(yīng)度函數(shù)F定義如下式所示：

式中，F(xiàn)（j）的值越小，說明根據(jù)當(dāng)前粒子的訓(xùn)練參數(shù)所得模型計算誤差越小。本文設(shè)定F的閾值8=0.08，當(dāng)時迭代結(jié)束。

式（11）是PSO迭代公式，用以更新粒子速度和位置。V為粒子速度，即：

式中，S為粒子位置，PBEST為粒子的歷史個體最優(yōu)位置，GbestS種群的歷史最優(yōu)位，K為迭代次數(shù)。

根據(jù)區(qū)域配電網(wǎng)某低壓臺區(qū)一個月的長期電能損耗，用電能損耗來表示理論線損。并且從S地區(qū)配電網(wǎng)低壓臺區(qū)選取若干條典型的線路，已知實測的整個配電網(wǎng)電能損耗?，F(xiàn)以這若干條線路數(shù)整合訓(xùn)練集，選擇第前五十條線路數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練樣本集，后十八條線路數(shù)據(jù)組成測試樣本集。把區(qū)域月有功供電量、月無功供電量、配電變壓器總?cè)萘縏CkVA）、線路總長度、作為輸入?yún)⒘浚A(yù)測電能損耗作為因變量。訓(xùn)練數(shù)據(jù)如圖2所示：

分別采用GRNN模型和PSO-GRNN模型對以上樣本集進行訓(xùn)練和測試，所得電能損耗預(yù)測結(jié)果如表3所示：

GRNN模型與PSO-GRNN模型的預(yù)測結(jié)果對比如圖4所示，對以上預(yù)測結(jié)果進行均方誤差計算得：GRNN模型預(yù)測結(jié)果的MSE值為1.69，PSO-GRNN模型的MSE值為0.36，預(yù)測誤差明顯得到提高，說明PSO優(yōu)化的GRNN模型在計算配網(wǎng)電能損耗方面能獲得較好準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

本文結(jié)合等值電阻法理論線損計算模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-GRNN模型，對配電電網(wǎng)電能損耗進行分析與計算。利用等值電阻法分析了S地區(qū)的電能損耗中線損、銅損、鐵損的組成比例，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對線損的主要影響參量進行迭代和計算，線損預(yù)測輸出值與實際損耗值的均方誤差為2.71。利用GRNN模型和PSO-GRNN模型進一步對該區(qū)域的電能損耗進行分析，GRNN模型預(yù)測結(jié)果的均方誤差值為1.69，PSO-GRNN模型的均方誤差值為0.36。測試表明PSO優(yōu)化的GRNN模型在計算配網(wǎng)電能損耗方面能獲得較好準(zhǔn)確性，對區(qū)域配電網(wǎng)電能損耗上的預(yù)測和降損給出了關(guān)鍵的分析數(shù)據(jù)。