李瑞東，李勐，孫協(xié)昌

（北京衛(wèi)星信息工程研究所北京100086）

目前以及可見(jiàn)的將來(lái)所規(guī)劃的航天器都是通過(guò)提取目標(biāo)的光學(xué)特征來(lái)獲取目標(biāo)的特征信息，光學(xué)特征主要包括目標(biāo)的可見(jiàn)光成像特征以及紅外特征。而以紅外特征為基礎(chǔ)的紅外探測(cè)經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，已經(jīng)成為一種非常重要的光學(xué)探測(cè)手段。

熱輻射是紅外輻射的來(lái)源主要，其本質(zhì)是物體內(nèi)部分子和原子的運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的，而且溫度越高，這種微觀運(yùn)動(dòng)越劇烈，所產(chǎn)生的紅外輻射也越強(qiáng)，因此紅外探測(cè)對(duì)于目標(biāo)與背景之間的溫差具有較高的敏感性[1]；其次，物體的紅外輻射能量不完全來(lái)自于環(huán)境的入射能量，其散發(fā)出的能量也不局限于反射能量，因此無(wú)論在白天還是夜間都可以進(jìn)行目標(biāo)紅外探測(cè)[2]，可全天時(shí)工作；與有源的電磁探測(cè)手段相比[3]，紅外探測(cè)手段本身還具有隱蔽性的特點(diǎn)。

通過(guò)紅外探測(cè)獲取到的目標(biāo)紅外特性，可以為目標(biāo)的特征提取、識(shí)別、定位以及跟蹤提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[4]。當(dāng)前關(guān)于空間目標(biāo)紅外特性的研究主要分為兩個(gè)方面[5]，一種是通過(guò)試驗(yàn)的方法來(lái)獲取空間目標(biāo)的紅外特性并對(duì)其進(jìn)行研究分析；另一種則是利用仿真技術(shù)，結(jié)合理論計(jì)算與實(shí)際模型，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真試驗(yàn)，來(lái)進(jìn)行空間目標(biāo)紅外特性研究。由于空間目標(biāo)在軌飛行過(guò)程中，其紅外特性會(huì)受到諸多因素影響，難以通過(guò)試驗(yàn)的方式獲取各種復(fù)雜環(huán)境下的空間目標(biāo)紅外特性，且試驗(yàn)費(fèi)用昂貴、周期長(zhǎng)[6]。相比于通過(guò)試驗(yàn)獲取空間目標(biāo)紅外特性的方式，利用仿真技術(shù)不僅可以有效的節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用[7]，且可以通過(guò)仿真參數(shù)的設(shè)置來(lái)模擬各種復(fù)雜的空間環(huán)境[8]，極大的簡(jiǎn)化了空間目標(biāo)紅外特性的獲取過(guò)程，因此研究空間目標(biāo)紅外特性的仿真方法及其分析過(guò)程，將有助于空間目標(biāo)紅外特性的獲取。

1 紅外特性理論分析

1.1 紅外輻射特性

仿真計(jì)算需要根據(jù)空間目標(biāo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及其所處環(huán)境，建立目標(biāo)的仿真模型[9]，結(jié)合空間目標(biāo)紅外輻射形成機(jī)理對(duì)影響目標(biāo)紅外輻射特性的各部分分量進(jìn)行理論分析和計(jì)算。

當(dāng)空間目標(biāo)在軌運(yùn)行時(shí)，其紅外輻射主要包括目標(biāo)自身發(fā)射的紅外輻射和反射背景輻射的紅外輻射[9]。背景輻射中又包括太陽(yáng)輻射、地球輻射、地球?qū)μ?yáng)的反射以及深空背景的輻射，如圖1所示。由于深空背景對(duì)目標(biāo)的輻射作用非常小，這里忽略不計(jì)。

圖1 空間目標(biāo)紅外輻射特性計(jì)算模型圖

1）太陽(yáng)對(duì)目標(biāo)的直接輻射

太陽(yáng)是距離地球最近的恒星，與地球的平均距離為1.496 8×108km，由于日地距離非常大，因此可以認(rèn)為日地距離為常數(shù)。將太陽(yáng)等效為溫度5 762 K的黑體，根據(jù)普朗克黑體輻射定律可知太陽(yáng)直接輻射在目標(biāo)處所產(chǎn)生的光譜輻照度為

上式中λ表示波長(zhǎng)，c1為第一黑體輻射常數(shù)，c2為第二黑體輻射常數(shù)，TS為太陽(yáng)的等效溫度，取值5 672 K，RS代表太陽(yáng)半徑，取值6.959 9×105km，RS-E代表平均日地距離，取值1.496 8×108km。

2）地球?qū)μ?yáng)的反射輻射

太陽(yáng)能量照射到地球上面時(shí)，部分能量被吸收，還有部分能量被反射回太空，該部分能量也會(huì)與空間目標(biāo)相互作用，在目標(biāo)處所產(chǎn)生的光譜輻照度為

上式中ρ表示地球?qū)μ?yáng)輻射的平均反射率，計(jì)算中取值0.3[11]，RE表示地球半徑，取值6 371 km，RT-E表示目標(biāo)到地面的距離，實(shí)際中與具體的軌道高度有關(guān)。

3）地球?qū)δ繕?biāo)的直接輻射

將地球也等效為黑體，在目標(biāo)處產(chǎn)生的光譜輻照度為

上式中，TE為地球的等效溫度，計(jì)算過(guò)程中取值293 K，其余參數(shù)的意義與公式（1）和（2）相同。

1.2 溫度特性

空間目標(biāo)在軌運(yùn)行時(shí)，其熱交換包括熱傳導(dǎo)和熱輻射[12]。根據(jù)能量守恒定律和傅里葉導(dǎo)熱定律可建立物體的溫度隨時(shí)間和空間變化的關(guān)系式。在三維直角坐標(biāo)系下，瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程為：

上式中，ρ代表密度，cp代表比熱容，t是時(shí)間量，kx、ky、kz分別為材料在x，y，z方向上的熱傳遞系數(shù)，Q為材料內(nèi)的熱源密度，T代表空間目標(biāo)的瞬態(tài)溫度場(chǎng)，是關(guān)于x，y，z，t的函數(shù)。

由于空間目標(biāo)受到的軌道熱流作用是具有方向性和時(shí)間性的，而且在目標(biāo)飛行過(guò)程中，其姿態(tài)和位置也在不斷的發(fā)生變化，因此其傳熱過(guò)程也是不斷變化的，導(dǎo)致空間目標(biāo)的溫度也隨著時(shí)間和目標(biāo)的位置而不斷變化。

2 紅外特性仿真

天宮一號(hào)（TG-1）是我國(guó)首個(gè)目標(biāo)飛行器和空間實(shí)驗(yàn)室，于2011年9月29日21時(shí)16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，它的發(fā)射標(biāo)志著我國(guó)掌握空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)和建設(shè)空間實(shí)驗(yàn)室的能力，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本課題以天宮一號(hào)為研究對(duì)象，使用Thermal Desktop（TD）軟件通過(guò)對(duì)其進(jìn)行建模仿真，提取其紅外特性，為空間目標(biāo)特征提取識(shí)別技術(shù)研究提供重要的理論基礎(chǔ)。

實(shí)際過(guò)程中目標(biāo)的紅外特性計(jì)算是十分復(fù)雜的，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題的復(fù)雜度，作出如下假設(shè)：

1）不考慮衛(wèi)星內(nèi)部熱源，內(nèi)部熱源的作用反映到溫度的測(cè)量上；

2）衛(wèi)星表面涂層材料往往是由多層涂覆而成，這里將其等效為單層材料；

3）空間輻射僅考慮太陽(yáng)直接輻射、地球直接輻射以及經(jīng)過(guò)地球反射的太陽(yáng)輻射，其余空間目標(biāo)的輻射暫不考慮。

2.1 空間目標(biāo)建模與網(wǎng)絡(luò)劃分

TG-1主要由5個(gè)部分組成，分別是前錐段、實(shí)驗(yàn)艙、后錐段、資源艙和太陽(yáng)翼。目標(biāo)全長(zhǎng)約10 m，艙體結(jié)構(gòu)最大直徑約為Φ3.35 m，太陽(yáng)翼電池展開(kāi)后總長(zhǎng)度約為18 m。試驗(yàn)艙主體結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度約為6.4 m，柱段結(jié)構(gòu)直徑約為Φ3.4 m；資源艙艙體結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)約為3.2 m，柱段直徑約為Φ2.8 m。運(yùn)行軌道近地點(diǎn)約280 km，偏心率為0.01，軌道傾角43°，升交點(diǎn)赤經(jīng)350°。

由于實(shí)際中很難獲取TG-1的完整參數(shù)，因此需要對(duì)TG-1進(jìn)行構(gòu)型反設(shè)計(jì)。構(gòu)型反設(shè)計(jì)是通過(guò)已知的部分信息去估計(jì)盡可能多的目標(biāo)構(gòu)型特征和尺寸。對(duì)TG-1衛(wèi)星而言，僅已知其主體結(jié)構(gòu)的大致尺寸，同時(shí)掌握有限的示意性圖片，如圖2所示，因此主要通過(guò)比例分析方法對(duì)其結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行估計(jì)，影響估計(jì)結(jié)果的是未知結(jié)構(gòu)和已知結(jié)構(gòu)的比例關(guān)系以及可能的視線(xiàn)方向問(wèn)題。具體步驟如下：

圖2 TG-1示意圖

1）以一定的比例打印圖片，測(cè)量圖中明確的結(jié)構(gòu)的成像尺寸；

2）根據(jù)已知的結(jié)構(gòu)尺寸，在圖片中與已明確的結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)，根據(jù)實(shí)際尺寸和成像尺寸計(jì)算比例尺；

3）測(cè)量圖片中未知的結(jié)構(gòu)的成像尺寸，對(duì)未知結(jié)構(gòu)按比例進(jìn)行估計(jì)。

經(jīng)過(guò)構(gòu)型反設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)置，得到TG-1的結(jié)構(gòu)模型之后，還需要對(duì)其進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)獨(dú)立的單元[13]，如圖3所示。由于目標(biāo)表面不同的地方其材料參數(shù)不一樣，因此劃分的單元大小也不完全相同。然后采用蒙特卡洛法模擬輻射光束的發(fā)射、傳輸、吸收和反射[14]，計(jì)算目標(biāo)表面不同單元之間的輻射換熱系數(shù)，再通過(guò)輻射換熱系數(shù)計(jì)算每個(gè)單元所接收到的來(lái)自其他單元的輻射。

圖3 TG-1仿真模型示意圖

2.2 空間目標(biāo)軌道熱流仿真結(jié)果

仿真過(guò)程中選取軌道上的7個(gè)位置作為觀測(cè)點(diǎn)，以向正下方為0°，逆時(shí)針依次表示0到360°，7個(gè)位置順次為 0°，50°，100°，160°，207.436 677°，240°，310°，依次對(duì)應(yīng)位置0-6，其中207.436 677°表示目標(biāo)從光照區(qū)進(jìn)入陰影區(qū)的位置，7個(gè)位置如圖4所示。

圖4 TG-1軌道示意圖

目標(biāo)初始位于位置0處，被直線(xiàn)包圍的部分表示地球陰影區(qū)。7個(gè)位置上的軌道熱流密度直方圖如圖5所示。直方圖的橫坐標(biāo)表示軌道熱流密度值，單位是W/m2，其中-40代表該處熱流密度為0，之后依次代表0-80，80-160，160-240，…720-800 W/m2?？v坐標(biāo)代表目標(biāo)表面熱流密度位于該范圍內(nèi)的面元面積占目標(biāo)外表面積的比例。

2.3 空間目標(biāo)溫度仿真結(jié)果

溫度仿真過(guò)程中需要給定一個(gè)初始溫度，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后溫度逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)態(tài)，這里設(shè)置初始溫度為293開(kāi)爾文（K），仿真時(shí)間為T(mén)G-1在軌運(yùn)行40圈，仿真結(jié)果如圖6所示。其中橫坐標(biāo)代表TG-1的在軌運(yùn)行時(shí)間，單位是秒；縱坐標(biāo)表示TG-1表面的溫度值，單位是K；右邊的圖例代表該部分的面元節(jié)點(diǎn)。

由于達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后的溫度仍然是一個(gè)范圍值，無(wú)法通過(guò)具體的結(jié)果表征目標(biāo)表面的溫度，因此可以借助統(tǒng)計(jì)特性，提取任一時(shí)刻目標(biāo)表面的最高、最低和平均溫度，用于目標(biāo)識(shí)別探測(cè)。TG-1運(yùn)行到第40圈結(jié)束的時(shí)刻其表面各個(gè)部分的最高、最低和平均溫度值如表1所示。

圖5 TG-1在軌不同位置處熱流密度圖和直方圖

3 仿真分析

通過(guò)TG-1軌道熱流仿真結(jié)果可以看出，目標(biāo)的軌道熱流是與目標(biāo)的位置相關(guān)的，不同的位置處目標(biāo)的軌道熱流密度并不一樣，甚至?xí)嗖詈艽蟆?/p>

通過(guò)溫度仿真可以看出，空間目標(biāo)的溫度具有與軌道熱流同樣的特性，即目標(biāo)所處空間位置不同，目標(biāo)表面的溫度不同。

此外，目標(biāo)表面不同區(qū)域的材料參數(shù)不同，其溫度也不相同。如圖5（c）所示，此時(shí)TG-1位于位置2處，光照幾乎與艙體垂直，可以認(rèn)為艙體受到光照的這一面光照情況相同，然而從圖 6（b）（e）（f）可以看出太陽(yáng)翼外表面的溫度始終高于實(shí)驗(yàn)艙的外表面溫度。事實(shí)上，兩者的外層涂覆材料并不一致，實(shí)驗(yàn)艙是進(jìn)行空間實(shí)驗(yàn)的地方，對(duì)環(huán)境要求比較高，其表面涂覆有熱控涂層材料，對(duì)光照的吸收最小，反射最強(qiáng)，因此實(shí)驗(yàn)艙溫度較低；太陽(yáng)翼表面涂覆的電池片和資源艙表面涂覆的薄膜均具有較高的太陽(yáng)吸收比和相對(duì)較低的半球發(fā)射率，因此溫度較高。

設(shè)空間一無(wú)內(nèi)熱源的等溫物體，運(yùn)行在高軌道，αs是物體表面對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收比，ε為物體表面的發(fā)射率。只考慮太陽(yáng)照射，忽略地球反照和地球紅外輻射影響，則物體熱穩(wěn)定時(shí)其吸收的太陽(yáng)輻射能等于其向太空輻射出去的熱量，即

可得物體平衡溫度為

對(duì)于垂直受照、背面絕熱的平板，有

對(duì)于外表面具有同一熱輻射性質(zhì)且溫度相同的小球，有

由上可知，物體表面的平衡溫度除與物體吸收的熱量、散熱面積大小有關(guān)外，還與物體表面的熱輻射性質(zhì)αs和ε比值的四分之一次方有關(guān)[17]。比值αs/ε對(duì)航天器表面的溫度影響相當(dāng)大。

除此之外，空間目標(biāo)在軌運(yùn)行一段時(shí)間之后溫度會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)范圍，該穩(wěn)態(tài)范圍與目標(biāo)表面的熱控涂層材料光學(xué)特性有關(guān)，具體而言，也就是指太陽(yáng)吸收比和半球發(fā)射率。雖然目標(biāo)達(dá)到了穩(wěn)態(tài)，但是其溫度仍然是處于一個(gè)范圍內(nèi)，在軌道的不同位置處，目標(biāo)表面的溫度也在發(fā)生變化，因此有必要提取出更為有效的特征，通過(guò)統(tǒng)計(jì)任一時(shí)刻目標(biāo)表面的最高溫度、最低溫度和平均溫度，來(lái)表征目標(biāo)的溫度特征，作為目標(biāo)識(shí)別和匹配的重要依據(jù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)天宮一號(hào)在軌紅外特性進(jìn)行仿真可知，典型空間目標(biāo)的軌道熱流和溫度會(huì)隨著空間目標(biāo)的在軌位置以及表面材料參數(shù)改變而發(fā)生改變。對(duì)于溫度特性而言，當(dāng)空間目標(biāo)運(yùn)行到達(dá)一定時(shí)間之后，其溫度還會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)范圍，該穩(wěn)態(tài)范圍的上下限值與目標(biāo)表面熱控涂層的太陽(yáng)吸收比和半球發(fā)射率相關(guān)，太陽(yáng)吸收比和半球發(fā)射率的比值越大，則目標(biāo)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度的上下限值越高；由于穩(wěn)態(tài)時(shí)目標(biāo)的溫度仍然處于一個(gè)動(dòng)態(tài)范圍，因此可以通過(guò)提取目標(biāo)溫度的統(tǒng)計(jì)特征值來(lái)表征目標(biāo)的溫度特性，為目標(biāo)的紅外探測(cè)和識(shí)別提供必要的理論支撐。

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