南永博 趙永強(qiáng) 杜梟雄

（陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西漢中723000）

0 引言

齒輪減速器由于傳動(dòng)效率高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)制造中[1]。箱體作為減速器的一部分，是減速器重要的零部件，通常減速器箱體由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，主要靠經(jīng)驗(yàn)去設(shè)計(jì)[2]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，可以利用有限元分析軟件對(duì)大型三維實(shí)體模型進(jìn)行分析，本文利用了ANSYS Workbench來對(duì)兩級(jí)圓柱齒輪減速器箱體進(jìn)行模態(tài)分析，模態(tài)分析方法采用Block Lanczos法，經(jīng)過有限元分析得到了箱體的模態(tài)振型云圖，找到了箱體變形最大的部位，為減速器箱體的抗振設(shè)計(jì)提供了一定的理論參考[3]。

1 減速器模型

本文采用Pro/E軟件來建立箱體三維模型，有限元分析時(shí)將箱體模型保存為IGS格式文件，直接導(dǎo)入ANSYS Workbench中。在有限元分析中忽略了對(duì)有限元分析結(jié)果影響較小的螺紋孔等，有限元網(wǎng)格劃分時(shí)采用的網(wǎng)格單元為Solid92。根據(jù)實(shí)際情況，減速器的制造材料為灰鑄鐵，其彈性模量EX=140 GPa、泊松比為0.25。網(wǎng)格劃分模式采用自由網(wǎng)格劃分方法，設(shè)置好上述參數(shù)，經(jīng)過網(wǎng)格劃分，共得到56 895個(gè)單元。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。

圖1 箱體網(wǎng)格劃分圖

2 減速器箱體模態(tài)分析

2.1 減速器箱體靜力學(xué)分析

有限元模型建立后，根據(jù)實(shí)際減速器工作情況對(duì)有限元模型進(jìn)行載荷以及邊界約束[3-4]。減速器工作時(shí)底面被四角螺栓固定在地面上，因此有限元分析時(shí)在箱體底部施加固定約束，減速器工作時(shí)所受到的齒輪嚙合沖擊力傳遞到軸上，軸又通過軸承傳遞到箱體上。軸承所受載荷通常分為徑向載荷和軸向載荷，有限元分析時(shí)將作用于軸承上的力按照集中力進(jìn)行施加，具體的載荷施加以及邊界條件約束如圖2所示，經(jīng)過計(jì)算，得到減速器箱體的變形情況、應(yīng)力情況如圖3所示。

圖2 箱體有限元模型圖

圖3 箱體變形、應(yīng)力云圖

由圖3可以看出，減速器最大變形發(fā)上在輸出軸軸承孔部位，最大變形為0.003 887 7 mm，減速器箱體幾乎沒有發(fā)生變形。減速器最大應(yīng)力為11.026 MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在加強(qiáng)筋部位?？傮w上看，減速器箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過于安全。

2.2 減速器箱體模態(tài)分析

將減速器箱體三維模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，具體設(shè)置如下：將上下箱體之間的接觸設(shè)置為綁定約束，模態(tài)求解方法設(shè)置為Block Lanczos法，模態(tài)提取階數(shù)設(shè)置為六階。模態(tài)分析邊界條件設(shè)置與靜力學(xué)一樣，減速器箱體設(shè)置為固定約束。經(jīng)過模態(tài)分析求解，得到減速器箱體的前六階固有頻率及模態(tài)振型如圖4所示。

圖4 箱體模態(tài)振型圖

由圖4可以看出，減速器箱體的固有頻率分布在481.48～1 203.2 Hz之間，頻率分布范圍較為集中，其中第二、三、四、五階模態(tài)固有頻率比較接近。模態(tài)振型表現(xiàn)為：第一階振型為上箱體沿Y向左右擺動(dòng)，振幅較大；第二階振型為上箱體沿Y向左右擺動(dòng)，振幅較大；第三階振型為減速器箱體整體沿著Z方向振動(dòng)大，軸承孔部位變形較大；第四階振形為箱體整體沿著X方向波浪式振動(dòng)，振幅較大；第五階振型為減速器箱體整體沿著Z方向振動(dòng)大，筋板部位的變形較大；第六階振形為箱體整體沿著Y方向振動(dòng)，振幅較大。

本文研究的二級(jí)圓柱齒輪減速的輸入轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，根據(jù)公式：

式中，ω為減速器箱體的固有頻率。

將有限元分析得到的減速器箱體前六階頻率代入上式得出不同固有頻率下的減速器輸入轉(zhuǎn)速（n）為：

通過對(duì)上述轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較分析發(fā)現(xiàn)：減速器的實(shí)際工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于上述轉(zhuǎn)速，因此，在實(shí)際工作中減速器的工作轉(zhuǎn)速只要避開上述轉(zhuǎn)速即可避免發(fā)生共振。

3 結(jié)論

通過上述研究可以得出如下結(jié)論：

（1）通過對(duì)兩級(jí)圓柱齒輪減速器有限元?jiǎng)恿W(xué)模型進(jìn)行模態(tài)分析，確定了減速器箱體固有頻率、振型，為減速器箱體的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定的理論支撐。

（2）通過對(duì)減速器危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速范圍的計(jì)算，可直觀地反應(yīng)出減速器可能發(fā)生共振處的轉(zhuǎn)速，為避免減速器發(fā)生共振提供了一定的理論依據(jù)。

[1]常樂浩，劉更，吳立言.齒輪綜合嚙合誤差計(jì)算方法及對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2015，51（1）：123-130.

[2]梁明軒，袁惠群，李巖，等.齒輪箱耦合系統(tǒng)三維接觸非線性動(dòng)態(tài)特性仿真[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，35（1）：79-83.

[3]權(quán)凌霄，駱洪亮，張晉.斜軸式軸向柱塞泵殼體結(jié)構(gòu)振動(dòng)諧響應(yīng)分析[J].液壓與氣動(dòng)，2014（5）：33-39.

[4]彭敬輝，李松晶，JACOB M M.電磁力與射流流場(chǎng)中壓力脈動(dòng)作用下伺服閥力矩馬達(dá)諧響應(yīng)分析[J].工程力學(xué)，2013，30（2）：348-353.