朱敏珊 孫 成 陳勁游

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司中山供電局，廣東中山528400；2.東北電力大學(xué)電力工程學(xué)院，吉林吉林132012）

0 引言

電能表是供電企業(yè)計(jì)收電費(fèi)的設(shè)備，直接關(guān)系到供用電雙方的經(jīng)濟(jì)利益，因此，對(duì)電能表的準(zhǔn)確性要求很高。根據(jù)《供電營(yíng)業(yè)規(guī)則》，一旦電能表發(fā)生故障，就應(yīng)追收或退回相應(yīng)電量和電費(fèi)。根據(jù)中山局近三年來的電能計(jì)量故障統(tǒng)計(jì)分析，失壓故障約占高壓計(jì)量裝置故障的70%以上。相關(guān)人員結(jié)合實(shí)際提出了各種退補(bǔ)電量的計(jì)算方法，這些計(jì)算方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)。本文著重介紹電壓替代法，并對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算失壓退補(bǔ)電量進(jìn)行了探討和研究。

1 難以準(zhǔn)確計(jì)算退補(bǔ)電量的原因

準(zhǔn)確計(jì)算退補(bǔ)電量需要一定的專業(yè)技術(shù)知識(shí)，選取的故障時(shí)間點(diǎn)和計(jì)算方法不同，得出的退補(bǔ)電量差異較大。另外，由于電量結(jié)算關(guān)系到供用雙方經(jīng)濟(jì)利益，僅僅由用戶單方提供的用電情況難以作為計(jì)算依據(jù)；而為了提高電費(fèi)回收的力度，供電企業(yè)需要與用戶協(xié)商退補(bǔ)電量，計(jì)算容易受到人為干預(yù)。

從用戶的實(shí)際用電行為來看，負(fù)荷變化大、波動(dòng)無規(guī)律、三相用電負(fù)荷不對(duì)稱，電壓、電流和功率因數(shù)也經(jīng)常發(fā)生變化。同時(shí)，電壓互感器的二次電壓受二次負(fù)荷阻抗和接線方式的影響，加上高壓保險(xiǎn)常有緩慢熔斷或不完全熔斷的情況出現(xiàn)，致使人工準(zhǔn)確計(jì)算退補(bǔ)電量的工作變得相當(dāng)困難。

2 常用的電能表失壓退補(bǔ)電量計(jì)算方法

由于存在上述原因，為了簡(jiǎn)便準(zhǔn)確計(jì)算退補(bǔ)電量，國(guó)內(nèi)同行結(jié)合工作實(shí)際，研究總結(jié)出了許多退補(bǔ)電量的計(jì)算方法，目前常用的方法有以下兩種：

2.1 平均月用電法

這是《供電營(yíng)業(yè)規(guī)則》中提出的方法之一，實(shí)際工作中一般是以故障前、故障后或往年同期的三個(gè)正常月的平均月用電量為基準(zhǔn)計(jì)算退補(bǔ)電量。此法通過簡(jiǎn)單的計(jì)算就可得到應(yīng)退補(bǔ)的電量，但沒能考慮到輕載和重載的時(shí)間占比。當(dāng)用電負(fù)荷變化大時(shí)，理論計(jì)算必然存在失真。當(dāng)故障期間負(fù)荷比正常運(yùn)行時(shí)小，計(jì)算的電量會(huì)比實(shí)際用電量要多；設(shè)備新投產(chǎn)時(shí)，計(jì)算的電量將遠(yuǎn)低于實(shí)際電量，需花費(fèi)大量人力、物力去核實(shí)用戶用電情況。

2.2 更正系數(shù)法

這是目前應(yīng)用最多的一種計(jì)算退補(bǔ)電量的方法，它是通過正確功率與故障功率的比值計(jì)算得到更正系數(shù)后，再求得退補(bǔ)電量。使用更正系數(shù)法也存在諸多問題：

一是計(jì)算時(shí)需要假設(shè)三相負(fù)荷平衡，且故障相角計(jì)算的功率因數(shù)假定為正確。而據(jù)2016年中山局配變?nèi)肇?fù)荷數(shù)據(jù)，有65%的配電變壓器三相電流不平衡度大于10%。

二是計(jì)算故障功率時(shí)需要確定故障相二次回路殘壓，而不同電能表生產(chǎn)廠設(shè)置的電表斷相范圍不同，有設(shè)定為0 V、某一確定值及不可確定的變化區(qū)間的差異。

三是該方法對(duì)緩慢壓降或電壓有波動(dòng)的情況不適用，計(jì)算過程相對(duì)粗糙。

3 電壓替代法的提出

電壓替代法的原理是利用非失壓相電壓幅值替代失壓相電壓幅值，用正常相電壓與相應(yīng)電流的相位差計(jì)算出失壓相的更正電壓、電流相位差，以此相位差代替失壓相電壓、電流相位差，從而計(jì)算出更正電量。這種方法引入了AB相和CB相電壓的夾角，夾角取決于電網(wǎng)的三相電壓不對(duì)稱度，而實(shí)際上電網(wǎng)的三相電壓變化范圍遠(yuǎn)小于用電負(fù)荷變化范圍、三相電流不對(duì)稱度變化范圍以及失壓相電壓變化范圍，該夾角基本恒定為60°。另外，此方法無需假設(shè)三相負(fù)荷平衡，也不用考慮故障相二次側(cè)殘壓的問題以及電能表本身在殘壓時(shí)的計(jì)量誤差問題。

下面以三相三線制AB相失壓故障為例，分析退補(bǔ)電量計(jì)算的過程。圖1為A相失壓時(shí)的電壓、電流相位圖。AB相失壓時(shí)，接入電能表的AB相電壓幅值UAB大為減小，記為UAB′，AB相電壓與對(duì)應(yīng)相電流的夾角也隨之改變。

圖1 三相三線A相失壓時(shí)電壓、電流相位圖

在不考慮三相電壓不平衡的條件下，三相電壓大小相等，相位差為120°，可用UCB代替失壓的UAB。運(yùn)用三角關(guān)系可得出UCB與UAB的夾角為60°，因此可計(jì)算得到實(shí)際用電負(fù)荷的AB相電壓UAB與A相電流IA的相位差（即正確的相位差）：

由于βCA可經(jīng)由專用芯片讀取，求得βA，并將相關(guān)關(guān)系代入正確功率和故障功率的表達(dá)式。

正確功率表達(dá)式：

故障功率表達(dá)式：

式中，βA為正常時(shí)AB相電壓與A相電流的夾角；βA′為失壓時(shí)AB相電壓與A相電流的夾角；βC為CB相電壓與C相電流的夾角。

根據(jù)正確與錯(cuò)誤功率之差ΔP，時(shí)間累積求得退補(bǔ)電量。

4 實(shí)例分析

下面來模擬仿真一個(gè)故障實(shí)例。以中山市某企業(yè)#1計(jì)量點(diǎn)為例，原計(jì)費(fèi)電能表正常運(yùn)行，上送數(shù)據(jù)準(zhǔn)確計(jì)算。在用戶配電房加裝試驗(yàn)電能表和終端，模擬AB相失壓故障，該試驗(yàn)電能表和終端應(yīng)用電壓替代法原理研制而成，具備自動(dòng)計(jì)算退補(bǔ)電量的功能。該用戶#1變壓器故障前三個(gè)月從營(yíng)銷系統(tǒng)記錄的有功用電量分別為70 070 kW·h、170 190 kW·h、186 910 kW·h，無功用電量分別為43 250 kvarh、121 180 kvarh、105 380 kvarh，倍率為1 000，電能表記錄的失壓時(shí)間是240 h，電能表AB相電壓從8月2日23時(shí)的104 V下降至8月3日0時(shí)50 V。模擬故障期間，試驗(yàn)電能表和終端與原計(jì)費(fèi)電能表電壓回路并聯(lián)，電流回路串聯(lián)，同步計(jì)量，故障期間表碼數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 模擬故障期間電量數(shù)據(jù)

運(yùn)用平均月用電法計(jì)算追補(bǔ)電量，根據(jù)模擬故障發(fā)生前三個(gè)月該用戶的有功用電量和失壓時(shí)間，計(jì)算得到正常月份每小時(shí)平均用電量為193 kW·h，進(jìn)而得到失壓期間正確電量為46 320 kW·h，故應(yīng)追補(bǔ)電量為24 210 kW·h?？梢钥吹剑枳费a(bǔ)的電量比抄見電量（試驗(yàn)電能表模擬故障期間）22 110 kW·h還要多，這是由于三相負(fù)荷不對(duì)稱造成的，這種情況追收的電費(fèi)較多，用戶易產(chǎn)生抵觸情緒。

運(yùn)用更正系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，先判斷故障電壓的變化幅度，通過計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)上送的原始數(shù)據(jù)可見，故障期間AB、CB相平均電壓分別為50 V、105 V，故障相與正常相的比例為48%。計(jì)算故障前三個(gè)月平均有功電量、平均無功電量分別為142 390 kW·h、89 937 kvarh，平均功率因數(shù)為0.85。一般情況下，A、C相線電壓和相電流夾角ΦA(chǔ)、ΦC是不知的，所以，計(jì)算更正系數(shù)時(shí)一般假設(shè)三相負(fù)荷的電壓、電流及相位對(duì)稱，并按照理論電壓U=100 V代入到更正系數(shù)表達(dá)式中，求得更正系數(shù)為1.20，計(jì)算得應(yīng)追補(bǔ)電量為4 422 kW·h，正確電量為26 532 kW h。

再來看看運(yùn)用電壓替代法計(jì)算的追補(bǔ)電量，由于試驗(yàn)電能表具備自動(dòng)計(jì)算退補(bǔ)電量的功能，由表1可得，試驗(yàn)電能表記錄的為故障表碼，可計(jì)算得已走電量，試驗(yàn)電能表上送退補(bǔ)表碼即應(yīng)追補(bǔ)的行度，計(jì)算得應(yīng)追補(bǔ)電量為18 940 kW·h，通過已走電量和上送追補(bǔ)電量的求和，計(jì)算得用戶正確電量即已走電量與應(yīng)追補(bǔ)電量之和為41 050 kW·h。

5 誤差比較

在AB相失壓故障模擬過程中，原計(jì)費(fèi)電能表相當(dāng)于參比表，電量為40 960 kW·h。采用平均月用電法、更正系數(shù)法、電壓替代法計(jì)算得到的更正電量分別為46 320 kW·h、26 532 kW·h、41 050 kW·h。相對(duì)誤差公式如下：

式中，δ為實(shí)際相對(duì)誤差；W測(cè)為平均月用電法、更正系數(shù)法、電壓替代法計(jì)算的故障期間更正電量；W原為原計(jì)費(fèi)電能表計(jì)量的電量。

在與原計(jì)費(fèi)電能表電量的誤差比較中，平均月用電法、更正系數(shù)法、電壓替代法相對(duì)誤差分別為13.09%、-35.22%、0.22%，電壓替代法計(jì)算的相對(duì)誤差遠(yuǎn)小于其他兩種方法。更正系數(shù)法誤差較大的原因主要為用戶A、C相負(fù)荷不平衡；使用平均月用電法計(jì)算的電量，受參考計(jì)算的正常月份電量波動(dòng)影響較大。

6 結(jié)語

本文應(yīng)用故障實(shí)例對(duì)比分析了各種退補(bǔ)電量計(jì)算方法的誤差，顯示了電壓替代法在準(zhǔn)確計(jì)算退補(bǔ)電量方面的優(yōu)勢(shì)。電壓替代法產(chǎn)生的誤差小，只需要設(shè)定三相電壓對(duì)稱，而電壓對(duì)稱度取決于電網(wǎng)參數(shù)（電壓、電流、功率因數(shù)），電網(wǎng)參數(shù)又有嚴(yán)格的考核要求，故其變化最小。在計(jì)量故障發(fā)生時(shí)，具有電壓替代法計(jì)算模塊的計(jì)量裝置，能夠同步計(jì)算并上傳數(shù)據(jù)至計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)主站，應(yīng)用范圍廣泛，有很好的推廣應(yīng)用價(jià)值。

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