卜 俊，唐 剛，鄭 偉

（廈門大學(xué) 嘉庚學(xué)院，漳州 363105）

0 引言

逆向工程（Reverse Engineering），也稱反求工程，其原理是把現(xiàn)有實(shí)物產(chǎn)品通過測量儀器掃描獲取三維空間點(diǎn)云數(shù)據(jù)，再用相應(yīng)的計(jì)算機(jī)軟件將數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)成三維CAD模型和設(shè)計(jì)圖紙，用于加工制造。它是一種對產(chǎn)品進(jìn)行分析、再設(shè)計(jì)和創(chuàng)新處理的有效手段。隨著汽車產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度日益加快，以三維測量和曲面重構(gòu)技術(shù)為支撐的產(chǎn)品逆向工程技術(shù)在汽車新產(chǎn)品設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛，尤其是對于外車身和內(nèi)飾等外形主要以自由曲面為特征的零部件的設(shè)計(jì)，遵循A級曲面標(biāo)準(zhǔn)的逆向設(shè)計(jì)已經(jīng)成為標(biāo)準(zhǔn)解決方案[1]。文章基于CATIA逆向工程技術(shù)，采用了逆向和正向相結(jié)合的混合設(shè)計(jì)方法完成了某款SUV前保險杠的曲面逆向重構(gòu)與曲面造型再創(chuàng)新設(shè)計(jì)，并對其過程進(jìn)行了詳細(xì)的闡述和研究。

1 CATIA曲面設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)

CATIA集多種功能模塊為一體且有強(qiáng)大的曲面設(shè)計(jì)功能和較高的精度[2]，它主要采用非均勻有理B樣條（簡稱NURBS）方法進(jìn)行曲線和曲面的構(gòu)造。NURBS方法是非有理B樣條方法在四維空間的直接推廣，它可以精確地表示二次規(guī)則曲線曲面，從而能用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)形式表示規(guī)則曲面與自由曲面[3]。由于NURBS具有曲面質(zhì)量好、速度相對較快、算法穩(wěn)定等特點(diǎn)，在1991年國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）頒布的工業(yè)產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)STEP中，已將NURBS作為定義工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的唯一數(shù)學(xué)方法[4]。

1.1 NURBS曲線數(shù)學(xué)表示方法

一條k次NURBS曲線數(shù)學(xué)定義為：

式中：Pi（i=0，1，…，n）為控制頂點(diǎn)，按順序連接可以形成控制多邊形；Wi（i=0，1，…，n）為曲線權(quán)因子，它可以增加對頂點(diǎn)的控制力。通常首末權(quán)因子W0，Wn＞0，其余權(quán)因子Wi≥0且順次的k個權(quán)因子不同時為0；Ni，k（u）為k 次規(guī)范的 B 樣條基函數(shù)。

1.2 NURBS曲面數(shù)學(xué)表示方法

一個k×l冪次的 NURBS曲面可以表示為：

其式中：Pi，j為曲面網(wǎng)格控制點(diǎn)（i=0，1，…，m；j=0，1，…，n）呈拓?fù)渚匦侮嚵?，形成控制網(wǎng)格；Wi，j是與控制點(diǎn)Pi，j相對應(yīng)的權(quán)因子；Ni，k（u）和Nj，l（v）分別是u方向k次和v方向l次的B樣條基函數(shù)。

2 基于逆向工程的SUV后保險杠曲面重構(gòu)

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集及預(yù)處理

點(diǎn)云獲取是產(chǎn)品逆向過程中的重要環(huán)節(jié)，由于測量產(chǎn)品表面數(shù)據(jù)的設(shè)備多種多樣，測量的方法因此也不盡相同。目前用于產(chǎn)品逆向工程中的三維數(shù)據(jù)獲取方法可分接觸式與非接觸式兩大類。本文采用EinScan-Pro多功能手持式3D掃描儀對SUV后保險杠進(jìn)行掃描獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并以ASC格式存儲。

將獲取的定云導(dǎo)入到CATIA V5 DSE（Digitized Shape Editior）模塊中截除后翼子板部位多余的點(diǎn)云，通過經(jīng)降噪、稀釋處理后得到后保險杠的點(diǎn)云數(shù)據(jù)見圖1(a)。之后將處理后的點(diǎn)云進(jìn)一步完成三角化和網(wǎng)格優(yōu)化等逆向操作，得到三角網(wǎng)格化后的曲面如圖1(b)所示。

圖1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取及預(yù)處理

2.2 數(shù)據(jù)的分塊

由三角化后的點(diǎn)云可以看出，此款SUV后保險杠也是由多個自由曲面組成的具有復(fù)雜外形的零部件。為保證曲面重構(gòu)的質(zhì)量，需對曲面進(jìn)行合理的分塊處理。數(shù)據(jù)分塊應(yīng)當(dāng)注意曲面分塊布局合理，便于曲面銜接。曲面分的過多則會使得曲面之間銜接復(fù)雜，影響曲面精度。過少則無法區(qū)分不同曲率的曲面片。如圖2所示根據(jù)保險杠曲面特征將其分為五塊小的曲面片。

2.3 曲面重構(gòu)

1）特征線提取

在CATIA模塊中，常用于逆向構(gòu)造曲線的方式主要有平面截面線、曲線投影、3D曲線及網(wǎng)格面邊線等[5]。文中采取了平面截面線、曲線投影、3D曲線相結(jié)合的方法完成對SUV后圍保險杠特征線的提取，特征線提取一般分兩步：

首先提取各分塊交界線處特征線。這種交界線往往是構(gòu)建曲面特征的輪廓線，也是保證曲面精準(zhǔn)擬合的基礎(chǔ)線。如圖3(a)所示對于規(guī)則、空間曲率變化不大的特征線（如特征線1、2、3、4、5）可采用3D曲線直接構(gòu)建；對于空間曲率跨度較大且不規(guī)則的特征線（如特征線6、7、8）可先用3D曲線分段提取特征線，再通過空間曲線橋接功能將兩段或多段特征線銜接，最后經(jīng)裁剪得到目標(biāo)特征曲線。

圖2 曲面的分塊

圖3 特征線的提取

其次提取各個分塊曲面的截面線。截面線能夠清楚的反應(yīng)各個曲面的特征以及曲面漸變的趨勢，由于曲面滿足對稱性，所以只須對半個曲面的截面線提取。用CATIA DSE模塊中的Plannar Section功能先對點(diǎn)云XY、XZ方向進(jìn)行分割得出云交線，再結(jié)合3D曲線功能提取出各個分塊曲面的截面線如圖3(b)所示。

2）曲線擬合及光順處理

為保證曲面銜接的光順性，需要提取的特征曲線進(jìn)行修正，找出曲線中多余的死點(diǎn)并去除。可先用橋接、修剪命令將曲線分段銜接，再將分段曲線進(jìn)行高精度擬合，保證調(diào)整后各分段曲線擬合處達(dá)到G2（曲率）連續(xù)。圖4為調(diào)整后的特征曲線曲率分析結(jié)果，從圖中可以看出各個交界處特征線以及主要截面特征線符合光順性要求。

圖4 特征曲線光順性分析

3）由特征線構(gòu)建曲面

曲面重構(gòu)是逆向過程的重要環(huán)節(jié)，與點(diǎn)云及交線直接擬合曲面的方法相比，采用特征線構(gòu)建曲面的方法更為簡單、快捷，且生成的曲面質(zhì)量較高，曲面構(gòu)成方法也比較靈活。對于規(guī)則、曲率變化不大的曲面（如圖2分塊1、2、5）可直接運(yùn)用掃略、放樣、橋接等操作方法重構(gòu)曲面。曲率變化幅度大且變化不規(guī)則的曲面塊（如圖2中分塊3、4），可先有邊界特征線和截面線生成曲面，再用控制點(diǎn)調(diào)面法調(diào)整曲面U、V方向的控制頂點(diǎn)、權(quán)因子、節(jié)點(diǎn)失量等參數(shù)[6]如圖5所示，使曲面逼近點(diǎn)云，達(dá)到曲面擬合精度。在FreeStyle模塊中將各相鄰曲面通過倒角使其到達(dá)G2連續(xù)，之后通過鏡像形成最終曲面效果，如圖6所示。

圖5 NURBS參數(shù)調(diào)節(jié)

圖6 最終曲面重構(gòu)效果

2.4 曲面逆向精度檢測

CAD模型完成后為保證曲面精度應(yīng)對逆向曲面進(jìn)行曲面精度檢測。如圖7所示，通過模型曲面法向距離分析重構(gòu)曲面和點(diǎn)云之間的偏差，曲面的最大偏差效果0.192mm，最小偏差為-0.128mm，符合汽車覆蓋件逆向精度要求。

圖7 曲面精度分析

3 SUV后保險杠曲面再創(chuàng)新設(shè)計(jì)

后圍曲面再創(chuàng)新設(shè)計(jì)可采用正向設(shè)計(jì)思路：先結(jié)合新造型效果圖對圖紙進(jìn)行修改得到新的三維圖紙，再根據(jù)圖紙進(jìn)行繪制新造型特征線、特征面。為提高效率先繪制一半特征線和特征線面，再經(jīng)過鏡像得到另一半形成整體。

3.1 新三視圖的繪制和導(dǎo)入

結(jié)合手繪設(shè)計(jì)稿和逆向生成的曲面在CATIA工程圖模塊下對三視圖進(jìn)行修改，得到新造型三視圖如圖8所示。在CATIA Sketch Tracer模塊中插入逆向曲面，分別導(dǎo)入正視圖、側(cè)視圖、俯視圖并根據(jù)尺寸調(diào)整位置，最終效果如圖9所示。

圖8 修改后的三視圖

圖9 導(dǎo)入新三視圖

3.2 造型特征的構(gòu)建

圖10 造型特征的構(gòu)建過程

1）造型特征1。從圖10(b)中可以看出，造型特征1的表現(xiàn)形式為過渡面與具有高度差的兩個曲面的交線逐漸融合至消失[7]。其構(gòu)建方法為先構(gòu)建曲面1并通過控制點(diǎn)調(diào)面使之與曲面2形成高度差，再由各邊界特征線構(gòu)成曲面3。

2）造型特征2。造型特征2構(gòu)建方法較為簡單，將截面線沿著掃略線掃略，之后與曲面2進(jìn)行修剪即可得到。

3）造型特征3。由特征線構(gòu)建曲面4并通過控制點(diǎn)調(diào)面使曲面4和曲面5形成高度差，最后用橋接命令做出造型3。

4）鏡像整體效果。將做出曲面經(jīng)過對稱平面鏡像得到修改后保險杠曲面，最終效果如圖11所示。

圖11 最終造型效果

3.3 曲面質(zhì)量評價及裝配檢測

后圍保險杠建模完成后，應(yīng)對所完成的曲面進(jìn)行質(zhì)量評價，常用方法包括等照度線、多截面曲率梳、高斯曲率以及反射線等[7]，其中等照度線評價方法比較直觀，被廣泛采用。從圖12(a)中可以看出改進(jìn)后的保險杠曲面等照度線之間間隔比較均勻，等照度線粗細(xì)變化均勻，無錯位，證明該曲面以及達(dá)到G2曲率連續(xù)，符合汽車覆蓋件生產(chǎn)的A級曲面要求。

為檢測新建的保險杠后為曲面與其他逆向件的匹配度，需對其進(jìn)行虛擬裝檢測，以逆向完成的后輪罩?jǐn)?shù)字模型為約束基準(zhǔn)，將保險杠與其進(jìn)行虛擬裝配。如圖13所示，后輪罩造型特征線與重新設(shè)計(jì)后的保險杠曲面特征線走向保持一致，銜接順暢，整體裝配效果較好。

圖12 曲面等照度線評價

圖13 裝配檢測效果圖

4 結(jié)束語

在無圖紙的情況下對產(chǎn)品進(jìn)行改良創(chuàng)新設(shè)計(jì)難度較大，設(shè)計(jì)過程較為繁瑣，針對此難點(diǎn)本文采取了逆向與正向相結(jié)合的設(shè)計(jì)思路。以某款SUV后圍保險杠曲面設(shè)計(jì)為例，基于CATIA強(qiáng)大的曲線、曲面編輯功能，先運(yùn)用點(diǎn)云分塊、基于特征曲線構(gòu)建曲面以及控制點(diǎn)調(diào)面等逆向設(shè)計(jì)技巧做出保險杠曲面的基本數(shù)據(jù)，再采用正向設(shè)計(jì)對曲面造型進(jìn)行再次創(chuàng)新設(shè)計(jì)。經(jīng)曲面質(zhì)量評價和裝配檢測，改進(jìn)后的曲面符合曲面精度要求且與其他部件銜接良好。實(shí)踐證明運(yùn)用上述的設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)技巧可以提高設(shè)計(jì)效率，縮短了產(chǎn)品改進(jìn)與創(chuàng)新的周期，對產(chǎn)品工業(yè)化生產(chǎn)具有一定價值。

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