郭建燁，萬景洋，屈力剛，李 亮，張 杰

（1.沈陽航空航天大學(xué) 機電工程學(xué)院，沈陽 110136；2.中國空空導(dǎo)彈研究院，洛陽 471009）

0 引言

目前，我國航空企業(yè)在數(shù)字化檢測環(huán)節(jié)逐漸采用三維圖紙代替?zhèn)鹘y(tǒng)二維圖紙的檢測模式，隨著（Model Based Definition，MBD）技術(shù)的日益成熟，例如待檢測產(chǎn)品尺寸、裝配形位公差、產(chǎn)品表面粗糙度等制造過程所需相關(guān)信息均要表現(xiàn)在三維模型上。為了保證檢測信息的準確和完整，基于MBD的數(shù)字化檢測模型在定義時需要將待檢測內(nèi)容與其檢測要求一一對應(yīng)。根據(jù)已有的模型標注方法標準文件（GB/T24734數(shù)字化產(chǎn)品定義數(shù)據(jù)通則），對于陣列特征的標注方法是設(shè)計人員通常只對一組陣列特征中的一組成員進行PMI標注，例如對于由5組圓柱特征孔之間距離尺寸所組成的陣列，通常只是標注其中一組成員的距離尺寸“5×16±0.1”，即完成對其他成員尺寸約束的指代和關(guān)聯(lián)。上述情況造成了檢測信息的缺失，對MBD模型上待檢信息的拾取和傳遞造成障礙。目前，對該問題的解決方法仍然依賴檢測人員對MBD模型已有陣列特征檢測信息標注的理解，再通過人工補全陣列特征成員上未標注的檢測信息來解決該類問題。但人工補全檢測信息的方法不僅工作量繁重，而且會出現(xiàn)由于檢測人員的疏忽造成檢測信息標注遺漏的問題。因此本文針對在數(shù)字化檢測領(lǐng)域中MBD模型的陣列特征檢測信息標注缺失的問題，結(jié)合幾何圖形點云配準的方法，提出了一種可以實現(xiàn)面向數(shù)字化檢測陣列特征自動標注的方法。

1 陣列特征自動標注流程

首先從輸入的MBD模型中獲取陣列尺寸標注信息，以帶有PMI約束信息的陣列特征成員為參考模型PA，其他未標注PMI約束信息的陣列特征成員均為待配準模型QA，在參考模型和待配準模型上以幾何元素端面中心點為初始點，以相同布點密度進行采樣點的均勻分布，設(shè)P為參考模型上的采樣點云，即參考點云；Q為待配準模型上的采樣點云，即待配準點云。采用主成分分析法（PCA）對兩點云進行初始配準，在完成初始配準后，采用最近點迭代法（ICP）算法對其進行精確配準，優(yōu)化兩點云信息的變換矩陣，并判斷最近點迭代均方差是否小于設(shè)定閾值。若小于設(shè)定閾值，則完成兩點云間配準；若大于設(shè)定閾值，即不滿足預(yù)設(shè)效果，則需重復(fù)上述步驟過程，直到滿足小于閾值的要求。完成點云配準后，提取參考模型上的PMI約束信息，將其自動標注到其他未標注PMI約束信息的陣列特征成員上，從而完成對陣列特征上PMI約束信息的快速自動標注。自動標注流程如圖1所示。

1.1 點云初始配準

為了減小模型初始位置對配準結(jié)果的影響，采用PCA算法進行點云的初始配準，PCA算法通過坐標軸方向?qū)c云進行配準計算，首先讀取參考點云和待配準點云的信息數(shù)據(jù)集，通過讀取的點云信息數(shù)據(jù)分別計算出P和Q的質(zhì)心，即求得兩點云的坐標軸原點。通過計算參考點云協(xié)方差矩陣covp和待配準點云協(xié)方差矩陣covp，求出兩點云的特征向量。最后計算兩點云的變換矩陣，使用該變換矩陣將待配準點云和參考點云轉(zhuǎn)換到同一空間坐標系下。進而判斷兩點云形態(tài)是否大致重合，若兩點云大致重合，則完成點云間的初始配準，若未達到基本重合的預(yù)計效果，則需重復(fù)上述計算過程求出新的變換矩陣。

基于PCA的初始匹配具體過程如下：

1）構(gòu)造參考點云矩陣和待配準點云陣：

參考點云矩陣：

待配準點云矩陣：

2）求兩點云質(zhì)心：

參考點云質(zhì)心：

待配準點云質(zhì)心：

3）求兩點云協(xié)方差矩陣：

參考點云的協(xié)方差矩陣：

待配準點云的協(xié)方差矩陣：

4）求出參考點云和待配準點云協(xié)方差矩陣的特征向量和特征值，按特征值從大到小排序，得出特征向量矩陣T1和特征向量矩陣T2。T1和T2滿足如下公式關(guān)系：

式中：

T為平移矩陣，R為旋轉(zhuǎn)矩陣。

5）設(shè)點qi為待配準點云Q中的點，點qi'為點qi通過旋轉(zhuǎn)平移變換得到參考點云P所在坐標系下的點。如下公式：

把待配準點云中的點坐標通過變換矩陣，變換到參考點云所在的坐標系下，進而完成對點云的初始配準。

圖1 陣列成員配準方法流程圖

1.2 點云精確配準

在初始配準后雖然兩片點云大致重合，但仍未滿足工業(yè)上的配準精度，為了使參考點云和待配準點云達到更精確配準要求，還需要采用更精確配準算法來優(yōu)化模型配準效果。ICP算法是較為常用，并且配準效果良好的點云精確配準算法。該算法在求兩點云之間的變換矩陣時，需要滿足設(shè)定的收斂條件，即滿足兩點云匹配的精度要求，因此需要在幾何模型上的點云進行重復(fù)選取，并進行點云求解。當(dāng)通過轉(zhuǎn)化計算后得出的對應(yīng)點對，其方差結(jié)果小于設(shè)定的收斂條件時，則表明完成兩點云的精確配準過程 。目標函數(shù)表示如下：

設(shè)ε=0.0001為設(shè)定閾值，判斷f(T*R)＜ε是否成立，即判斷最近點迭代均方差是否小于設(shè)定閾值，若不等式關(guān)系成立，則完成點云間精確配準。若不等式關(guān)系不成立，則需重新選取模型上的點云進行計算，直到滿足設(shè)定的收斂條件。

1.3 自動快速標注PMI信息

經(jīng)過模型點云初始配準和精確配準算之后，確定了帶有PMI約束信息的陣列特征成員PA和未帶有PMI約束信息的陣列特征成員QA各自點云間的匹配關(guān)系，復(fù)制PA中標注的PMI約束信息，將該信息添加到QA上，重復(fù)該步驟，直到完成對所有陣列特征成員的標注添加，實現(xiàn)對整組陣列特征所缺失標注約束信息的補全。

2 應(yīng)用實例

本實驗針對如圖所示模型中的陣列特征成員進行PMI標注的自動補全實驗，輸入MBD檢測模型，如圖2所示，其中MBD模型中黑色和網(wǎng)格部分為陣列特征標注的實際情況，提取MBD模型中陣列特征成員中標注PMI的成員，設(shè)為參考模型對象PA，即如圖3(a)、圖3(b)中黑色部分，而網(wǎng)格部分表示陣列特征成員中缺失PMI信息的成員，設(shè)為待配準模型對象QA。以幾何元素端面中心點為初始點，以相同布點密度進行采樣點的均勻分布，獲取能夠表征各陣列成員幾何形狀的采樣點云。設(shè)黑色部分參考模型對象PA上的點云為參考點云P，網(wǎng)格部分待配準模型對QA上的點云為待配準點云Q，如圖4(a)、圖4(b)中，將參考點云P和待配準點云Q分別進行點云的初始配準和精確配準，從而確定模型對象之間的對應(yīng)關(guān)系。通過提取PA中PMI約束信息，并將該信息復(fù)制并自動添加到QA對應(yīng)位置上，完成標注信息的自動添加，如圖5(a)和圖5(b)所示。

圖2 MBD三維尺寸標注模型

圖3 MBD三維模型陣列特征尺寸標注情況

圖4 陣列特征成員上均勻采樣

圖5 補全PMI的陣列特征標注情況

3 結(jié)束語

以檢測專用標準模型為例進行實驗，通過采用主成分分析法與最近點迭代法，完成了三維模型中陣列特征成員之間的模型點云配準過程，確立了陣列特征成員間的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)陣列特征成員已有PMI約束信息對其他未標注PMI約束信息的陣列特征成員進行快速自動標注，解決了數(shù)字化檢測模型陣列特征約束信息標注遺漏的問題。方法的實現(xiàn)避免了頻繁人機交互造成信息遺漏的問題，有效地減少了檢驗人員的手工補全尺寸標注

【】【】

的工作量，縮短了產(chǎn)品檢測的前期準備時間。實現(xiàn)檢測信息從設(shè)計模型到檢測模型的自動化傳遞，保證了基于MBD的數(shù)字化檢測模型的唯一性，為日后研究人員在數(shù)字化檢測技術(shù)的點云配準理論研究中提供一種可行的參考。

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