魏軍英，范召艦，張萌萌，袁 苑，趙 坡

（山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，青島 266590）

0 引言

永磁吸附式爬壁機(jī)器人安全性較高，具有吸附力穩(wěn)定，無需額外消耗電能等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于電廠、核工業(yè)、消防和造船行業(yè)中，主要功能用途為鋼鐵墻壁的清潔和噴涂、油罐厚度的檢測和探傷檢查等作業(yè)[1]。

目前對永磁吸附式爬壁機(jī)器人的研究主要集中在永磁輪本體結(jié)構(gòu)設(shè)計[2]、吸附單元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化[3,4]和控制系統(tǒng)[5]等方面。永磁輪的性能對機(jī)器人在磁基墻壁上安全爬行起關(guān)鍵作用[6]。文獻(xiàn)[2]提出一種永磁體整體式分布的永磁輪，永磁體分別安裝在磁輪兩側(cè)，從而與磁基墻壁形成磁通回路。通過試驗表明，整體式永磁輪有效提高爬壁機(jī)器人吸附力，增加其運行可靠性?，F(xiàn)有對永磁輪的研究多集中在提升吸附性能方面，而對其運行穩(wěn)定性、受力平衡、壁面自適應(yīng)等研究較少。傳統(tǒng)的磁輪和底板的剛性連接限制了機(jī)器人對曲面的適應(yīng)性，而簡單的鉸鏈連接由于自由度過高使得機(jī)器人磁輪在重力作用下出現(xiàn)外/內(nèi)翻現(xiàn)象。本文針對凹凸不平的磁基曲面，基于昆蟲柔性跗節(jié)鏈的結(jié)構(gòu)特點設(shè)計了一種仿生柔性爪刺式復(fù)合輪結(jié)構(gòu)，并改進(jìn)現(xiàn)有永磁輪與底板連接方式，實現(xiàn)了永磁吸附式爬壁機(jī)器人的小型化、輕量化。

1 機(jī)器人主體結(jié)構(gòu)設(shè)計

永磁吸附式爬壁機(jī)器人主體結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。該機(jī)器人為接觸式吸附方式，采用4輪軸對稱式布局，前置驅(qū)動電機(jī)通過減速機(jī)帶動2個復(fù)合輪的中心旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，通過控制前置驅(qū)動電機(jī)實現(xiàn)主體爬行及拐彎。前輪為復(fù)合輪，通過將仿生爪刺抓附方式與永磁吸附式機(jī)器人相結(jié)合，提高了吸附性能，同時實現(xiàn)吸附和行走兩種功能；后輪為萬向輪，主要起支撐作用。整體復(fù)合輪與底板的安裝方式如圖1(b)所示，復(fù)合輪以懸掛式與車體框架連接。其中復(fù)合輪與磁輪架通過滾動軸承連接，磁輪架與上懸掛板通過氣囊連接，并在兩側(cè)安裝一對鉸鏈連桿，使得復(fù)合輪能自適應(yīng)調(diào)節(jié)，適應(yīng)不同曲率半徑的鋼制壁面，提高吸附力和穩(wěn)定性。

2 復(fù)合輪結(jié)構(gòu)設(shè)計及分析

單個復(fù)合輪由永磁鐵、爪刺及隔片、軸承、軸承座、軛鐵等部分組成，如圖2所示。復(fù)合輪整體半徑約150mm，厚度85mm。每個復(fù)合輪中包括6組仿生柔性爪刺及隔片，相鄰爪刺足片之間通過隔片隔開，保證每個爪刺足片能夠獨立運動不產(chǎn)生干涉。同時將永磁體周向安裝在復(fù)合輪軸承座外表面，最后通過仿生柔性連接結(jié)構(gòu)將爪刺足片與永磁體外輪轂連接，使得爪刺足片包裹著永磁體。該復(fù)合輪結(jié)構(gòu)設(shè)計可有效防止磁輪打滑，并保護(hù)易碎的永磁體，同時將磁吸附傳遞到爪刺尖部，在磁吸力的作用下，提高爬行穩(wěn)定性，降低其發(fā)生外/內(nèi)翻現(xiàn)象。

圖1 機(jī)器人主體結(jié)構(gòu)圖

圖2 單個復(fù)合輪結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 仿生柔性爪刺足片的結(jié)構(gòu)設(shè)計

在爪刺式爬壁機(jī)器人的設(shè)計中，柔性爪刺足片的結(jié)構(gòu)是仿生柔性爪刺足設(shè)計的關(guān)鍵[7]。研究發(fā)現(xiàn)，大自然中很多生物均能在垂直壁面上進(jìn)行攀爬[8]，其中節(jié)肢類和爬行類昆蟲通過極細(xì)的足尖剛毛抓住物體的粗糙表皮，帶粘性的足尖剛毛能在粗糙表面產(chǎn)生足夠的勾附力與自身重力抵消，實現(xiàn)在垂直壁面上爬行[9]。如圖3(a)所示，通過對東方絹金龜?shù)孽乒?jié)鏈長度測量發(fā)現(xiàn)，其前四個跗分節(jié)（Tal-Ta4）長度基本一致，Ta5跗分節(jié)較長，如圖3(b)所示。

圖3 東方絹金龜結(jié)構(gòu)圖

仿生柔性爪刺足片的結(jié)構(gòu)包括仿生柔性連接結(jié)構(gòu)、爪刺、足部基體等。其中柔性連接結(jié)構(gòu)的作用與柔性跗節(jié)鏈對昆蟲足部的作用類似，其設(shè)計需要滿足以下兩個條件：

1）為了避免單個爪刺應(yīng)力集中而造成損壞，應(yīng)使載荷盡可能均勻地分布在多個爪刺上。

2）相鄰爪刺之間運動的獨立性。在抓附過程中，當(dāng)其中一個爪刺抓附在壁面上時，若其他爪刺足片未找到可抓附表面形貌，爪刺便可以繼續(xù)沿壁面滑動，繼續(xù)尋找可抓附表面形貌。通過對東方絹金龜?shù)娜嵝怎乒?jié)鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿生設(shè)計，得到如圖4所示的仿生柔性爪刺足片，爪刺通過柔性連接結(jié)構(gòu)與足部基體連接，柔性連接結(jié)構(gòu)由三個S形單元組成，具有俯仰及伸縮自由度，能隨墻壁的粗糙程度自行調(diào)整起伏，保證每個爪刺足片均能承受勾附力。本文將仿生爪剌足片設(shè)計為硅鋼片一體結(jié)構(gòu)，既考慮到永磁體通過硅鋼片導(dǎo)磁對吸附性能的影響，又使得加工工藝簡單，為永磁吸附式爬壁機(jī)器人實現(xiàn)小型化、輕量化提供了條件。

圖4 仿生柔性爪刺足片示意圖

2.2 仿生柔性爪刺設(shè)計

通過對昆蟲攀爬方式進(jìn)行研究，仿生爪刺尖圓弧半徑對其抓附能力起關(guān)鍵作用，如果爪尖半徑遠(yuǎn)小于壁面表面形貌半徑，爪刺尖能夠產(chǎn)生較大的扒附力；如果爪刺尖半徑比壁面表面形貌半徑大或大小相當(dāng)，爪刺尖將很難與壁面形成機(jī)械鎖合?，F(xiàn)對爪刺勾附壁面角度進(jìn)行分析，假定一粗糙壁面，對爪刺滑過表面的過程進(jìn)行剖面分析。

圖5 爪刺勾附粗糙磁基壁面模型剖視圖

如圖5所示，由于在爪刺在壁面表面上滑動時，爪刺尖端并不能一直沿表面形貌運動，可通過圓弧中心的軌跡路徑來簡化描述壁面的表面形貌。當(dāng)爪刺接觸粗糙壁面時，定義θ為軌跡路徑法向與壁面法向夾角。若θ大于最小可用角θmin，爪刺會沿墻壁下滑至爪刺能勾附到可用表面形貌時停止，此時爪刺引線與水平面所成的角度為θa，可提供力進(jìn)行攀爬。爪刺的勾附力與爪刺的切入角θa、最小可用角度θmin、以及摩擦系數(shù)μ有關(guān)：

由式(1)得出，當(dāng)壁面凹凸不平時，爪刺抓附性能一部分由爪刺切入角和壁面的摩擦系數(shù)μ決定，另一部分由壁面材料強(qiáng)度大小決定。

2.3 仿生柔性爪刺足片分析

由于本文仿生爪刺足片采用硅鋼片一體化結(jié)構(gòu)，爪刺與壁面接觸過程中，柔性連接結(jié)構(gòu)的變形較小，可通過三階剛度矩陣K來描述柔性爪刺足片在（x，y）平面內(nèi)的線性剛度與轉(zhuǎn)動剛度，剛度矩陣如式(2)所示：

圖6 柔性連接結(jié)構(gòu)與壁面夾角為α，剛度矩陣為Kα

將爪刺與壁面間的接觸簡化為轉(zhuǎn)動約束，以爪刺與壁面接觸點作為剛度矩陣的坐標(biāo)原點，其中x軸垂直于壁面，y軸平行于壁面，θ逆時針為正方向，建立剛度矩陣坐標(biāo)系，如圖6所示。當(dāng)柔性連接結(jié)構(gòu)平行壁面（α=0）時，令柔性爪剌足片的剛度矩陣為K；當(dāng)柔性連接結(jié)構(gòu)與壁面夾角為α?xí)r，其剛度矩陣為Kα，有：

其中變換矩陣Tα如式(4)所示：

為進(jìn)一步提高爪刺在壁面上的抓附性，描述柔性爪刺足片的剛度矩陣K需滿足以下條件[10]：

1）在預(yù)壓過程中，kxx在負(fù)x軸方向應(yīng)足夠小以便爪刺能與磁基壁面接觸，且受到的壓附反力較?。辉诿摳诫A段，kxx在正x軸方向足夠大以便爪刺能夠迅速脫附而不會卡在裂縫中。

2）需保持kyy大小適中。若kyy值過小，在爪刺足沿壁面滑動以抓附凹凸槽時，柔性連接結(jié)構(gòu)變形較大使更多的爪刺抓附在壁面上，不易脫附；若kyy值過大，柔性連接結(jié)構(gòu)可能不足以支撐機(jī)器人重力，容易使其發(fā)生機(jī)械破壞。

3）需保持kxy盡量小，最好為負(fù)值。這樣爪刺在y軸方向發(fā)生變形時，不會在負(fù)x軸方向變形而導(dǎo)致爪刺過早脫附。

4）需保持kxθ與kyθ盡量小，可以為負(fù)值。保證柔性連接機(jī)構(gòu)在抓附階段，不會因為在（x，y）平面內(nèi)變形而導(dǎo)致爪刺脫附。

圖7 仿生柔性爪刺足片安裝

考慮到柔性連接結(jié)構(gòu)剛度難于通過試驗測量，本文利用有限元方法分析對其剛度矩陣進(jìn)行數(shù)值計算，以驗證柔性連接結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。在有限元分析中，分別在足片基體上施加固定載荷，在爪刺尖端施加位移載荷δ（Δux，Δvy，Δwθ）′，計算得到爪刺尖端受力情況F（Fxx，F(xiàn)yy，Mθθ）′，其中（Δux，Δvy，Δwθ）′和（Fx，F(xiàn)y，Mθ）′分別是爪刺尖端在（x，y，θ）方向上的位移與力。分別令δ1=（-0.5mm，0mm，0°）′，δ2=（0mm，0.2mm，0°）′，δ3=（0mm，0mm，2°）′進(jìn)行有限元分析，得到對應(yīng)的F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，由式(5)得到柔性爪刺足片的剛度矩陣K，最終得到夾角為α?xí)r的柔性爪刺足片剛度矩陣Kα。仿生柔性爪刺足片剛度分析結(jié)果如表1所示，可以得出在任一夾角下，計算結(jié)果能較好滿足對其剛度要求，從而驗證了仿生柔性連接結(jié)構(gòu)設(shè)計的有效性和可靠性。

表1 仿生柔性爪刺足片剛度分析結(jié)果

3 試驗結(jié)果

本試驗以上述參數(shù)搭建試驗樣機(jī)如圖8所示，通過試驗，驗證了該永磁吸附式爬壁機(jī)器人復(fù)合輪設(shè)計的可靠性。在試驗中，該機(jī)器人能夠帶載攀爬磁基墻壁，載荷重量最高為600N。試驗過程為從1m垂直爬行至3m，再折返至1m。通過試驗效果可以看出，結(jié)合仿生爪刺足與永磁吸附的爬壁機(jī)器人，具有良好的攀爬效果，達(dá)到了預(yù)期效果。

圖8 永磁吸附式爬壁機(jī)器人樣機(jī)試驗

4 結(jié)論

通過仿真模型設(shè)計分析，及原理樣機(jī)進(jìn)行的試驗，可得到如下結(jié)論：

1）通過對東方銷金龜足部柔性附節(jié)鏈的觀察研究，本文基于仿生原理設(shè)計一種仿生柔性爪刺足片結(jié)構(gòu)。利用有限元方法對仿生結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，驗證了爪刺足片中仿生柔性連接結(jié)構(gòu)的合理性與有效性。

2）進(jìn)行永磁吸附式爬壁機(jī)器人樣機(jī)試驗，試驗表明復(fù)合輪結(jié)構(gòu)設(shè)計能夠滿足帶載試驗要求，具有良好的攀爬效果，為爬壁機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

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